Rumus abc Persamaan Kuadrat Bukan Versi Baru

Rumus abc [Rumus Al-Kharizmi] Persamaan Kuadrat Bukan Versi Baru, yang kita maksud bukan versi baru itu adalah tambahan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat $ ax^{2}-bx+c=0 $. Rumus sebelumnya yang sudah lama kita kenal yaitu $ x_{12}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $.
Rumus klasik yang kita sebut dengan rumus abc [Rumus Al-Kharizmi] ini adalah rumus alternatif untuk mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat jika kita kesulitan dengan cara memfaktorkan persamaan kuadrat.

Sebelum kita melihat yang "bukan versi baru", ada baiknya kita lihat proses sampai kepada $ x_{12}=\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} $
$ax^{2}-bx+c=0 $ *kedua ruas kita bagikan dengan $a$
$x^{2}+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}=0 $
$x^{2}+\frac{bx}{a}=-\frac{c}{a}$
$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}-\frac{b^2}{4a^{2}}=-\frac{c}{a}$
$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}=\frac{b^2}{4a^{2}}-\frac{c}{a}$
$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}=\frac{b^2}{4a^{2}}-\frac{4ac}{4a^{2}}$
$\left(x+\frac{b}{2a}\right)^{2}=\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}$
$x+\frac{b}{2a}=\pm \sqrt{\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}}$
$x=-\frac{b}{2a}\pm \sqrt{\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}}$
$x=\frac{-b}{2a}\pm\frac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
$x_{12}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
Mungkin itu salah satu proses untuk sampai kepada rumus klasik yang kita kenal dengan sebutan rumus abc [Rumus Al-Kharizmi].

Rumus abc yang bukan versi baru berikut ini masih mempunyai tujuan yang sama yaitu mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat $ ax^{2}-bx+c=0 $
Dari Persamaan Kuadrat $ax^{2}-bx+c=0$ *kedua ruas kita bagikan dengan $ x^{2} $
$\frac{ax^{2}}{x^{2}}-\frac{bx}{x^{2}}+\frac{c}{x^{2}}=0 $
$\frac{ax^{2}}{x^{2}}-\frac{bx}{x^{2}}+\frac{c}{x^{2}}=0 $
$a-\frac{b}{x}+\frac{c}{x^{2}}=0$ *kedua ruas kita bagikan dengan $c$
$\frac{1}{x^{2}}+\frac{b}{cx}+\frac{a}{c}=0$
$\frac{1}{x^{2}}+\frac{b}{cx}=-\frac{a}{c}$
$\left(\frac{1}{x}+\frac{b}{2c}\right)^{2}-\frac{b^{2}}{4c^{2}}=-\frac{a}{c}$
$\left(\frac{1}{x}+\frac{b}{2c}\right)^{2}=\frac{b^{2}}{4c^{2}}-\frac{a}{c}$
$\left(\frac{1}{x}+\frac{b}{2c}\right)^{2}=\frac{b^{2}}{4c^{2}}-\frac{a}{c}$
$\frac{1}{x}+\frac{b}{2c}=\pm\sqrt{\frac{b^{2}}{4c^{2}}-\frac{a}{c}}$
$\frac{1}{x}=\frac{-b}{2c}\pm\sqrt{\frac{b^{2}}{4c^{2}}-\frac{a}{c}}$
$\frac{1}{x}=\frac{-b}{2c}\pm\sqrt{\frac{b^{2}}{4c^{2}}-\frac{4ac}{4c^{2}}}$
$\frac{1}{x}=\frac{-b}{2c}\pm\sqrt{\frac{b^{2}-4ac^{2}}{4c^{2}}}$
$\frac{1}{x}=\frac{-b}{2c}\pm\frac{\sqrt{b^{2}-4ac}}{2c}$
$\frac{1}{x}=\frac{{-b}\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2c}$
$x=\frac{2c}{{-b}\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}$
$x_{1}=\frac{2c}{{-b}+\sqrt{b^{2}-4ac}}$
$x_{2}=\frac{2c}{{-b}-\sqrt{b^{2}-4ac}}$
$x_{12}=\frac{2c}{{-b}\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}$
Bentuk akhir diatas coba Anda terapkan untuk menemukan akar-akar persamaan kudrat $ x^{2}+x-20=0$.
Setelah sampai pada bentuk akhir diatas, bentuk mana yang paling Anda suka, apakah bentuk yang klasik atau bentuk yang bukan versi baru.

Video pilihan khusus untuk Anda 😂 mari kita lihat perkalian yang kreatif ini;

You Might Also Like: