Pak ada PR kami tentang KPK dan FPB dengan menggunakan pohon faktor prima, tanya seorang anak kepada bapaknya yang seorang guru matematika. Lalu tanya bapaknya apa itu KPK, tidak tahu jawab anaknya. Kalau begitu apa itu FPB, tidak tahu juga jawab anaknya. Kalau begitu gimana kita dapat menentukan KPK dan FPB dengan menggunakan faktor prima sedangkan arti KPK dan FPB belum kita ketahui.
Sekarang coba kita berkenalan dengan KPK kata ayahnya. KPK itu adalah Kelipatan Persekutuan terKecil. Sudah mengerti Tanya ayahnya, belum jawab anaknya sambil mengerutkan keningnya.
Baiklah kita coba dengan 4 contoh sederhana,
- Tentukan KPK 3 dan 5,
- Tentukan KPK 3 dan 7,
- Tentukan KPK 5 dan 7,
- Tentukan KPK 3 , 5 dan 7
Sekarang kita coba selesaikan masalah nomor 1 yaitu KPK 3 dan 5,Kita cari pertama bilangan kelipatan 3 yaitu: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, dan seterusnya
Lalu bilangan kelipatan 5 yaitu: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, dan seterusnya
Jika diperhatikan dari bilangan kelipatan 3 dan 5 ada bilangan yang sama disebutlah itu dengan sebutan kelipatan persekutuan 3 dan 5 yaitu: 15, 30, 45, 60, 75, 90 dan seterusnya.
Dari bilangan kelipatan persekutuan diatas kita ambil bilangan yang terkecil dan disebutlah ini dengan istilah KPK 3 dan 5 yaitu 15.
Begitu juga dengan masalah nomor 2 yaitu KPK 3 dan 7,Kita cari pertama bilangan kelipatan 3 yaitu: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, dan seterusnya
Lalu bilangan kelipatan 7 yaitu 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, dan seterusnya
Bilangan kelipatan 3 dan 7 yang sama yaitu: 21, 42, 63, 84, 105, dan seterusnya.
Dari bilangan kelipatan persekutuan diatas kita ambil bilangan yang terkecil dan disebutlah ini dengan istilah KPK 3 dan 7 yaitu 21.
Penyelesaian yang sama untuk masalah nomor 3 yaitu KPK 5 dan 7,Bilangan kelipatan 5 yaitu: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, dan seterusnya
Lalu bilangan kelipatan 7 yaitu 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, dan seterusnya
Bilangan kelipatan 5 dan 7 yang sama yaitu: 35, 70, 105, dan seterusnya.
Dari bilangan kelipatan persekutuan diatas kita ambil bilangan yang terkecil dan disebutlah ini dengan istilah KPK 5 dan 7 yaitu 35.
Sekarang kita coba untuk contoh terakhir yaitu menentukan KPK 3, 5 dan 7Kita cari pertama bilangan kelipatan 3 yaitu: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, dan seterusnya
Lalu bilangan kelipatan 5 yaitu: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, dan seterusnya
Terakhir bilangan kelipatan 7 yaitu 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, dan seterusnya
Dengan memperhatikan kelipatan 3, 5 dan 7 seperti contoh sebelumnya kita peroleh kelipatan persekutuannya 105, dan seterusnya, dimana nilai persekutuan berikutnya lebih besar dari 105. Sehingga KPK 3, 5 dan 7 dapat kita simpulkan yaitu 105.
Ohhh… itu yang namanya Kelipatan Persekutuan terKecil pa..., pernyataan yang langsung disampaikan si anak dengan cepat memotong penjelasan ayahnya.
Gimana?, sudah kenal dengan yang namanya KPK. Sudah pa, jawab si anak dengan semangat.
Makan malam dululah kita pa, nanti kita lanjutkan lagi, sepertinya aq sudah lapar :),
Ok, nanti kita lanjutkan lagi 😊
Masih menganggap matematika itu sesuatu yang rumit, coba lihat matematika yang dikemas dengan kreatif sehingga perkalian menjadi sangat mudah;
