Cara Menentukan FPB (Faktor Persekutuan terBesar) dari Dua Bilangan atau Lebih

Cara Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari Dua Bilangan atau Lebih

Calon Guru belajar matematika SD tentang Cara Menentukan FPB (Faktor Persekutuan terBesar) dari Dua Bilangan atau Lebih. Pada buku yang berbahasa Inggris, istilah FPB (faktor persekutuan terbesar) dikenal dengan sebutan GCD (greatest common divisor).

Mungkin kalian sudah familiar dengan istilah FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat. FPB sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknologi. Pada catatan ini, kita akan membahas cara menentukan FPB dengan mudah dan santai. Sebelum berkenalan lebih jauh kepada FPB, kita coba berkenalan dengan Faktor bilangan.

Faktor bilangan $20$ adalah $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, dan $20$.

Faktor bilangan $35$ adalah $1$, $5$, $7$, $35$.

Faktor bilangan $60$ adalah $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $10$, $12$, $15$, $20$, $30$, dan $60$.

Pengertian FPB (Faktor Persekutuan terBesar)

FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat. FPB sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknologi.

Menentukan FPB dengan Faktor Bilangan

Cara pertama untuk menentukan FPB adalah dengan faktorisasi bilangan. Faktorisasi adalah proses memecah bilangan menjadi faktor-faktor pembentuknya.

Setelah melakukan faktorisasi, cari faktor yang sama pada dua bilangan. Faktor yang sama inilah yang menjadi FPB dari bilangan tersebut.

Contoh:

Faktorisasi dari bilangan $12$ adalah $1$, $2$, $3$, $4$, $6$, dan $12$.
Faktorisasi dari bilangan $20$ adalah $1$, $2$, $4$, $5$, $10$, dan $20$.
Faktorisasi dari bilangan $60$ adalah $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $10$, $12$, $15$, $20$, $30$, dan $60$.

Dari hasil di atas dapat kita ambil beberapa kesimpulan terkait FPB yaitu:

$\text{FPB}\ \left(12;20 \right)=4$.
$\text{FPB}\ \left(12;60 \right)=12$.
$\text{FPB}\ \left(20;60 \right)=20$.
$\text{FPB}\ \left(12;20;60 \right)=4$.

Menentukan FPB Dengan Bantuan Faktor Prima

Cara menentukan FPB dengan bantuan faktor bilangan prima. Faktorisasi bilangan prima adalah proses memecah bilangan menjadi faktor-faktor prima pembentuknya.

Setelah ditentukan faktor prima pembentuknya lalu cari faktor prima yang sama pada dua bilangan. Perkalian faktor prima yang sama inilah yang menjadi FPB dari bilangan tersebut.

Contoh:

Faktor prima dari bilangan $12$ adalah $2 \times 2 \times 3$.
Faktor prima dari bilangan $20$ adalah $2 \times 2 \times 5$.
Faktor prima dari bilangan $60$ adalah $2 \times 2 \times 3 \times 5$.

Dari hasil di atas dapat kita ambil beberapa kesimpulan terkait FPB yaitu:

$\text{FPB}\ \left(12;20 \right)=2 \times 2=4$.
$\text{FPB}\ \left(12;60 \right)=2 \times 2 \times 3=12$.
$\text{FPB}\ \left(20;60 \right)=2 \times 2 \times 5=20$.
$\text{FPB}\ \left(12;20;60 \right)=2 \times 2=4$.

Contoh Soal Menentukan FPB (Faktor Persekutuan terBesar)

Dari kedua cara menentukan FPB yang kita bahas di atas, yang mana paling kalian suka untuk menyelesaikan masalah FPB tidak jadi masalah. Tetapi untuk berikutnya disini kita lebih banyak menggunakan cara faktorisasi prima, mari kita lihat beberapa contoh soal untuk menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih berikut:

Tentukanlah FBP dari bilangan $6$ dan $10$.
$\begin{align}
6 & = 2 \times 3 \\ 10 & = 2 \times 5 \\ \hline \text{FPB}\ \left(6;10 \right) & = 2 \end{align}$
Tentukanlah FPB dari bilangan $9$ dan $20$.
$\begin{align}
9 & = 3 \times 3 \\ 20 & = 2 \times 2 \times 5 \\ \hline \text{FPB}\ \left(9;20 \right) & = 1 \end{align}$
*Jika tidak ada faktor prima yang sama dari kedua bilangan maka FPB dari kedua bilangan tersebut adalah $1$
Tentukanlah FPB dari bilangan $12$ dan $18$.
$\begin{align}
12 & = 2 \times 2 \times 3 \\ 18 & = 2 \times 3 \times 3 \\ \hline \text{FPB}\ \left(12;18 \right) & = 2 \times 3 = 6 \end{align}$
Tentukanlah FPB dari bilangan $126$ dan $198$.
$\begin{align}
126 & = 2 \times 3 \times 3 \times 7 \\ 198 & = 2 \times 3 \times 3 \times 11 \\ \hline \text{FPB}\ \left(126;198 \right) & = 2 \times 3 \times 3 \\ \text{FPB}\ \left(12;18 \right) & = 18 \end{align}$
Tentukanlah FPB dari bilangan $15$, $20$, dan $30$.
$\begin{align}
15 & = 3 \times 5 \\ 20 & = 2 \times 2 \times 5 \\ 30 & = 2 \times 3 \times 5 \\ \hline \text{FPB}\ \left(15;20;30 \right) & = 5 \end{align}$
Tentukanlah FPB dari bilangan $9$, $21$, dan $30$.
$\begin{align}
9 & = 3 \times 3 \\ 21 & = 3 \times 7 \\ 30 & = 2 \times 3 \times 5 \\ \hline \text{FPB}\ \left(9;21;30 \right) & = 3 \end{align}$

Catatan tentang Cara Menentukan FPB (Faktor Persekutuan terBesar) dari Dua Bilangan atau Lebih di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.