--> Skip to main content

Matematika Dan Harapan

Matematika Dan Harapan
Catatan calon guru kali ini coba berdiskusi tentang Matematika dan Harapan. Kita semua sebagai mahluk hidup yang masih hidup pasti punya harapan dan Matematika dengan Harapan itu mempunyai hubungan yang sangat erat. Salah satu buktinya adalah pada matematika ada materi teori peluang yang membahas frekuensi harapan.

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan.

dengan rumus dituliskan sebagai berikut:
$ f_{h}(E)= n\ \cdot P(E) $

dimana:
πŸ’’ $ f_{h}(E)$ adalah Frekuensi harapan kejadian $(E)$
πŸ’’ $ P(E)$ adalah Peluang kejadian $(E)$
πŸ’’ $ n$ adalah Banyak percobaan yang dilakukan $

Contoh Soal Frekuensi Harapan:

1. Sebuah dadu bermata $6$ dilempar $20$ kali. Berapa kali kemungkinan muncul angka genap.
Jawab:
Kejadian $(E)$ yang diharapkan terjadi adalah muncul mata dadu bilangan genap $2,4,6$
$n(E) = 3$
Kejadian $(S)$ yang mungkin terjadi adalah muncul $1, 2, 3, 4, 5, 6$
$n(S) = 6$

$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \\
\hline
f_{h} &= n\ \cdot P(E) \\
&= 20\ \cdot \dfrac{1}{2} \\
&= 10
\end{align}$
Harapan muncul mata dadu genap dari percobaan $20$ kali adalah $10$ kali.

2. Sebuah dadu bermata $6$ dilempar $300$ kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangin prima adalah...
Jawab:
Kejadian $(E)$ yang diharapkan terjadi adalah muncul mata dadu bilangan prima yaitu $2,3,5$
$n(E) = 3$
Kejadian $(S)$ yang mungkin terjadi adalah muncul $1, 2, 3, 4, 5, 6$
$n(S) = 6$

$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \\
\hline
f_{h} &= n\ \cdot P(E) \\
&= 300\ \cdot \dfrac{1}{2} \\
&= 150
\end{align}$
Harapan muncul mata dadu bilangan prima dari percobaan $300$ kali adalah $150$ kali.

3. Sebuah dadu bermata $6$ dilempar $300$ kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangin ganjil adalah...
Jawab:
Kejadian $(E)$ yang diharapkan terjadi adalah muncul mata dadu bilangan prima yaitu $1,3,5$
$n(E) = 3$
Kejadian $(S)$ yang mungkin terjadi adalah muncul $1, 2, 3, 4, 5, 6$
$n(S) = 6$

$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \\
\hline
f_{h} &= n\ \cdot P(E) \\
&= 300\ \cdot \dfrac{1}{2} \\
&= 150
\end{align}$
Harapan muncul mata dadu bilangan ganjil dari percobaan $300$ kali adalah $150$ kali.
Dari rumus Frekuensi harapan diatas: $ f_{h}(E)= n\ \cdot P(E) $, dapat kita terapkan dalam kehidupan kita dalam mencapai impian-impian atau harapan kita. $ f_{h}(E) $ adalah harapan-harapan yang kita inginkan terjadi, sedangkan $ P(E)$ adalah peluang harapan kita tersebut terjadi, dan mungkin nilainya sangat kecil sedangkan $n$ adalah banyaknya kita melakukan percobaan.

Dari cerita singkat diatas, matematika juga telah menekankan kepada kita agar kita memiliki harapan. Setiap kita manusia pasti memiliki harapan.
Seperti dikatakan Frederick E Crane "Agar dapat membahagiakan seseorang, isilah tangannya dengan kerja, hatinya dengan kasih sayang, pikirannya dengan tujuan, ingatannya dengan ilmu yang bermanfaat, masa depannya dengan harapan.". Jadi kita semua punya masa depan yang bisa kita sebut dengan harapan.

Harapan kita akan terjadi atau terwujud apabila kita sering atau banyak melakukan percobaan atau mencoba kegiatan yang mengarah pada harapan kita. Karena semakin besar atau sering kita melakukan percobaan (pada rumus adalah $n$) maka harapan kita akan terjadi meskipun peluang terjadinya sangat kecil.

Jadi jangan pernah berharap bahwa harapan kita itu terwujud tetapi tindakan atau tingkah laku kita tidak mendukung harapan itu terwujud atau terjadi.

Dari tokoh-tokoh yang sudah berhasil yang sebelumnya banyak melakukan "percobaan" dan gagal saja sudah membuktikan bahwa harapn berhasil itu selalu ada. Hanya saja kita sebagai manusia tidak sabar untuk melakukan "percobaan" lagi setelah kita gagal beberapa kali.

Berikut beberapa tokoh dan cerita sederhanya, dimana sebelum berhasil seperti yang kita dengar sekarang ini adalah orang yang dianggap gagal atau pecundang.
  • Albert Eisntein tidak bisa berbicara sampai usia 4 tahun dan tidak bisa membaca sampai usia 7 tahun. Guru dan orang tuanya berpikir Einstein adalah anak cacat mental dan anti sosial. Ia akhirnya dikeluarkan dari sekolah dan ditolak saat pendaftaran di Politeknik Zurich.
  • Elvis Presley pernah mendapat nilai 'F' untuk musik dan dinasihati untuk "berkarir" sebagai sopir truk saja.
  • Michael Jordan dikeluarkan dari tim basket sekolahnya. Ia akhirnya menjadi legenda di NBA. Ia adalah orang Amerika keturunan Afrika ketiga terkaya setelah Oprah Winfrey dan Robert F. Smith
  • Buku pertama dari penulis Stephen King yang berjudul Carrie menerima 30 penolakan hingga akhirnya King menyerah dan membuang naskah itu ke tong sampah. Sang istri mengambilnya kembali dan membujuk sang suami untuk kembali mencoba. Sekarang ia salah satu penulis terbaik sepanjang masa.
  • Soichiro Honda pernah ditolak oleh Toyota Motor Corporation untuk sebuah wawancara lamaran kerja posisi ahli mesin. Sekarang setiap sepeda motor disebut 'Honda' di banyak daerah.
  • "Gone With the Wind" ditolak 38 kali sebelum diterbitkan. Karya Margaret Mitchell ini memenangkan Penghargaan Pulitzer pada 1937 dan merupakan salah satu novel terpopuler sepanjang masa. Filmnya berhasil memecahkan rekor jumlah Oscar yang diterima.
  • Walt Disney dipecat oleh editor surat kabar karena dianggap tidak memiliki imajinasi dan ide yang bagus.
  • J.K. Rowling hidup dengan tunjangan sosial pemerintah sebelum karyanya Harry Potter menjadikannya miliarder.
  • Resep ayam KFC sudah ditolak 1.009 kali oleh berbagai restoran sebelum akhirnya diterima untuk pertama kalinya.
  • Beethoven dituding bodoh dalam menyusun musik oleh guru musiknya. Anda pernah mendengar karya musiknya yang indah tersebut?
  • Winston Churchil dua kali gagal ujiian masuk Royal Military Academy dan lulusan terakhir di angkatannya. Di dunia politik ia selalu kalah dalam pemilu untuk pejabat publik sampai akhirnya menjadi Perdana Menteri di usia 62 tahun.
  • Oprah Winfrey pernah dipecat sebagai reporter televisi karena dianggap tidak cocok untuk televisi. Acara Oprah Winfrey Shownya begitu populer sehingga menjadikannya kaya raya. Dengan kekayaan sekitar 1,3 miliar dolar AS, ia masuk dalam daftar miliarder di dunia.
  • Julia Roberts gagal mendapat peran dalam opera sabun "All My Children". Ia mendapatkan Oscar pada tahun 2014 setelah berperan sebagai Erin Brokovich yang sangat mengesankan itu.
  • Sidney Poitier dihina oleh direktur audisinya agar berhenti dan jadi pencuci piring saja. Ia memenangkan Oscar dan menjadi salah satu aktor yang terbaik di industri perfilman.
  • Vincent Van Gogh selama masa hidupnya hanya menjual satu lukisan. Itu juga kepada temannya dengan harga cukup murah. Sekarang karya seninya bernilai ratusan juta.
  • Stephen Spielberg dulu ia ditolak masuk Universitas di Southern California School of Theater, Film and Television sebanyak 3 kali. Semua film Stephen Spielberg adalah film box office.
  • Thomas Alva Edison melakukan 9.000 kali kegagalan sebelum berhasil membuat bola lampu pertamanya.
  • Benjamin Franklin drop out saat sekolah dasar karena orangtuanya tidak mampu menyekolahkan Benjamin lantaran tak ada biaya. Namun Benjamin tidak berhenti belajar. Dia membaca buku setiap hari seperti orang kehausan dan mengambil setiap kesempatan sebanyak mungkin untuk belajar.
Mereka semua adalah tokoh dunia yang sangat populer dan masih banyak lagi kisah tokoh dunia yang berhasil karena banyak melakukan "percobaan" sampai mereka sampai pada harapannya.

Peluang harapan yang mereka lakukan berhasil pada masa mereka peluangnya sangat kecil, tapi mereka melakuan percobaan dan usaha terus menerus bahkan sampai ribuan kali percobaan sampai akhirnya mereka berhasil. Sekarang mereka sudah menikmati hasil "percobaan", pun kita juga demikian, dengan izin dan restu dari Tuhan maka pada masanya kita akan menikmati hasil "percobaan" yang kita lakukan.

Saran, kritik atau masukan yang sifatnya membangun terkait Matematika Dan Harapan sangat diharapkan😊CMIIW

Jangan Lupa Untuk Berbagi πŸ™Share is Caring πŸ‘€ dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Matematika ditampilkan beda dan sangat kreatif, mari kita lihat kreativitas siswa ini;
youtube image

Comment Policy: Tanggapan atau pertanyaan terkait "Matematika Dan Harapan" silahkan disampaikan 😊 dan terima kasih πŸ™ support Anda untuk defantri.com
Buka Komentar
Tutup Komentar