Gk7qp1DNYQGDurixnE7FWT3LyBvSK3asrvqSm057
Bookmark

Cara Pengurangan Pecahan Untuk Matematika SD dan Dilengkapi Soal Latihan

Cara Pengurangan Pecahan Biasa Untuk Matematika SD dan Soal Latihan

Catatan calon guru berikut belajar matematika tentang cara pengurangan pecahan biasa dan pecahan campuran yang paling mudah dan umum digunakan pada saat pelajaran matematika SD (Sekolah Dasar).

Agar diskusi pengurangan pecahan ini dapat dipahami dengan baik, diharapakan sebelumnya kita sudah mengetahui atau mengenal beberapa hal terkait pecahan, antara lain bentuk umum pecahan atau pengertian dasar pecahan, pecahan senilai, dan penjumlahan pecahan.

Bentuk Umum dan Pengertian Dasar Pecahan

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk $\dfrac{a}{b}$ dengan $a,\ b$ bilangan bulat dan $b \neq 0$.
$a$ disebut dengan pembilang dan $b$ disebut dengan penyebut.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Pecahan dengan pembilang satu dapat di artikan satu bagian dari suatu keseluruhan yang sudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar. Sedangkan pecahan dengan pembilang dua dapat di artikan dua bagian dari suatu keseluruhan yang sudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Pada gambar di atas banyak bagian yang HIJAU adalah $\dfrac{2}{3}$ bagian, sedangkan banyak bagian yang PUTIH adalah $\dfrac{1}{3}$ bagian.


Pecahan Murni, Pecahan Biasa, Pecahan Campuran, dan Pecahan Senilai

Pecahan Murni adalah pecahan dimana pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan pecahan adalah bentuk yang paling sederhana (tidak dapat disederhanakan lagi).
Contoh:
$\dfrac{1}{2},$ $\dfrac{3}{7},$ $\dfrac{12}{17},$ $\cdots$

Pecahan Biasa adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat dan pecahan masih dapat disederhanakan lagi. Pecahan murni dapat dikatakan sebagai pecahan biasa, tetapi pecahan biasa belum tentu dapat dikatakan sebagai pecahan murni.
Contoh:
$\dfrac{4}{3},$ $\dfrac{7}{5},$ $\dfrac{17}{16},$ $\cdots$

Pecahan Campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan bagian pecahan murni.
Contoh:
$ \Large{2\frac{3}{5}},$ $ \Large{3\frac{1}{2}},$ $\Large{1\frac{2}{3}},$ $\Large{27\frac{5}{6}},$ $\cdots$

Pecahan Senilai adalah beberapa pecahan yang mempunyai nilai yang sama,, meskipun bentuk terlihat berbeda.
Contoh:
$\dfrac{1}{2}= \dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{6} = \dfrac{6}{12}$ $\cdots$

$\dfrac{20}{8}= \dfrac{10}{4} =\dfrac{5}{2}= \dfrac{60}{24}$ $\cdots$

$3=\dfrac{3}{1}= \dfrac{12}{4} =\dfrac{21}{7}$ $\cdots$


Cara Pengurangan Pecahan

Cara pengurangan Bilangan Pecahan syaratnya sama dengan penjumlahan pecahan, agar dapat dikurangkan apabila penyebut pecahan sama. Apabila penyebut pecahan belum sama, maka harus dilakukan sesuatu agar penyebut pecahan sama.

$(1).$ Pengurangan Pecahan dan Penyebut Pecahan Sudah Sama

Jika dua pecahan yang penyebutnya sama akan dikurangkan, maka berikutnya kita tinggal mempelajari cara pengurangan pecahan.

Misal, terdapat sebuah piza yang dipotong menjadi $8$ bagian, kemudian Aris memakan $3$ bagian. Berapa sisa piza yang belum dimakan?

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

untuk menghitung banyak piza yang tersisa atau yang belum dimakan adalah dengan mengurangkan bagian awal piza dengan banyak piza yang dimakan, proses pengurangannya seperti berikut ini.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Banyak piza yang tersisa atau belum di makan adalah $\dfrac{5}{8}$ bagian.

Contoh lain, kita akan menghitung hasil pengurangan pecahan $\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

untuk menghitung $\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}$, proses pengurangannya seperti berikut ini.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Dari beberapa contoh penjumlahan pecahan di atas, dapat kita ambil kesimpulan terkait penjumlahan pecahan yaitu: \begin{align} \Large{\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{b} = \dfrac{a-c}{b}} \end{align}

Contoh soal penjumlahan pecahan dan penyebut pecahan sudah sama.

$\begin{align} (1).\ & \dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{5}=\cdots \\ &\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4-1}{5} \\ &\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{5} \end{align}$

$\begin{align} (2).\ & \dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{7}=\cdots \\ &\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{3-2}{7} \\ &\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{1}{7} \end{align}$

$\begin{align} (3).\ & \dfrac{8}{11} - \dfrac{5}{11}=\cdots \\ & \dfrac{8}{11} - \dfrac{5}{11} = \dfrac{8-5}{11} \\ & \dfrac{8}{11} - \dfrac{5}{11} = \dfrac{3}{11} \end{align}$

$\begin{align} (4).\ & \dfrac{13}{13} - \dfrac{7}{13}=\cdots \\ &\dfrac{13}{13} - \dfrac{7}{13} = \dfrac{13-7}{13} \\ & \dfrac{13}{13} - \dfrac{7}{13} = \dfrac{6}{13} \end{align}$


$(2).$ Pengurangan Pecahan dan Menyamakan Penyebut dengan KPK

Jika dua pecahan yang penyebutnya tidak sama akan dikurangkan, maka cara pertama yang dapat kita lakukan adalah merubah pecahan dengan pecahan yang senilai menggunakan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).

Misal kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} = \cdots} \end{align}

Kita akan menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{1}{2}$ dan $\dfrac{1}{8}$ menjadi $8$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
\begin{align} \dfrac{1}{2} = \dfrac{1 \times 4}{2 \times 4}= \dfrac{4}{8} \\ \\ \dfrac{1}{8} = \dfrac{1 \times 1}{8 \times 1}= \dfrac{1}{8} \end{align}
Kita pilih penyebutnya $8$, karena $8$ adalah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari $2$ dan $8$.

Berikutnya kita kembali soal:
$\begin{align} \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} &= \dfrac{4}{8} - \dfrac{1}{8} \\ &= \dfrac{4-1}{8}= \dfrac{3}{8} \end{align}$

Contoh soal berikutnya, kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{20} = \cdots} \end{align}

Kita akan menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{2}{5}$ dan $\dfrac{3}{20}$ menjadi $20$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
\begin{align} \dfrac{3}{20} = \dfrac{3 \times 1}{20 \times 1}= \dfrac{3}{20} \\ \\ \dfrac{2}{5} = \dfrac{2 \times 4}{5 \times 4}= \dfrac{8}{20} \end{align}
Kita pilih penyebutnya $20$, karena $20$ adalah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari $5$ dan $20$.

Berikutnya kita kembali soal:
$\begin{align} \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{20} &= \dfrac{8}{20} - \dfrac{3}{20} \\ &= \dfrac{8-3}{20}= \dfrac{5}{20} \\ &= \dfrac{5 \div 5}{100 \div 5} = \dfrac{1}{4} \end{align}$


$(3).$ Pengurangan Pecahan dan Menyamakan Penyebut dengan Perkalian Silang

Jika dua pecahan yang penyebutnya tidak sama akan dijumlahkan, maka cara alternatif yang dapat kita lakukan adalah merubah pecahan dengan pecahan yang senilai menggunakan metode perkalian silang.

Menyelesaikan penjumlahan pecahan dengan metode perkalian silang ini, agar tampak lebih menyenangkan untuk anak-anak SD, metode ini prosesnya digambarkan seperti pada sebuah kupu-kupu.

Misal kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{8} = \cdots} \end{align}
Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Kita akan menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{2}{3}$ dan $\dfrac{1}{8}$ menjadi $3 \times 8=24$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
$\begin{align} \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{8} &= \dfrac{(2 \times 8) -(3 \times 1)}{(3 \times 8)} \\ &= \dfrac{16 -3}{24} \\ &= \dfrac{13}{24} \end{align}$

Contoh soal berikutnya, kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{20} = \cdots} \end{align}
Bilangan Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. a disebut dengan pembilang dan b disebut dengan penyebut

Kita akan menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{3}{20}$ dan $\dfrac{2}{5}$ menjadi $20 \times 5= 100$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
$\begin{align} \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{20} &= \dfrac{(2 \times 20) -(3 \times 5)}{(20 \times 5)} \\ &= \dfrac{40-15}{100} \\ &= \dfrac{25}{100} \\ &= \dfrac{25 \div 25}{100 \div 25} = \dfrac{1}{4} \end{align}$

Contoh soal berikutnya, kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{3\dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3} = \cdots} \end{align}

Kita akan mengurangkan pecahan dengan memisahkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan, lalu menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{5}{7}$ dan $\dfrac{2}{3}$ menjadi $7 \times 3= 21$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
$\begin{align} 3\dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3} &= 3 + \dfrac{5}{7} - \dfrac{2}{3} \\ &= 3 + \dfrac{5 \times 3- 2 \times 7}{7 \times 3} \\ &= 3 + \dfrac{15- 14}{21} \\ &= 3 + \dfrac{1}{21}=3 \dfrac{1}{21} \end{align}$

Contoh soal berikutnya, kita akan mengurangkan pecahan berikut ini: \begin{align} \Large{5\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{1}{5} = \cdots} \end{align}

Kita akan mengurangkan pecahan dengan memisahkan bagian bilangan bulat dan bagian pecahan, lalu menyamakan penyebut pecahan $\dfrac{2}{3}$ dan $\dfrac{1}{5}$ menjadi $3 \times 5= 15$ tanpa merubah nilai pecahan yaitu dengan pecahan senilai.
$\begin{align} 5\dfrac{2}{3} - 3\dfrac{1}{5} &= 5 + \dfrac{2}{3} - \left( 3+\dfrac{1}{5} \right) \\ &= 5 + \dfrac{2}{3} - 3 - \dfrac{1}{5} \\ &= 2 + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{5} \\ &= 2 + \dfrac{2 \times 5- 3 \times 1}{3 \times 5} \\ &= 2 + \dfrac{10-3}{15} \\ &= 2 + \dfrac{7}{15} \\ &= 2\dfrac{7}{15} \end{align}$


Soal Latihan Pengurangan Pecahan

Soal-soal penjumlahan pecahan berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silahkan periksa jawaban. Jika hasilnya belum memuaskan silahkan dicoba lagi untuk tes ulang.

Ayo dicoba terlebih dahulu, Sebelum melihat pembahasan soal.
Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
Nama Peserta :
Tanggal Tes :
Jumlah Soal :20 soal
Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.

1. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{4}{7} - \frac{1}{7} = \cdots} $

2. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{9}{11} - \frac{5}{11} = \cdots} $

3. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{9}{13} - \frac{1}{13} = \cdots} $

4. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{12}{15} - \frac{4}{15} = \cdots} $

5. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{6}{5} - \frac{1}{5} = \cdots} $

6. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \cdots} $

7. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{8}{5} - \frac{2}{5} = \cdots} $

8. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \cdots} $

9. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \cdots} $

10. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \cdots} $

11. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{3}{4} - \frac{3}{20} = \cdots} $

12. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{5}{3} - \frac{7}{9} = \cdots} $

13. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{1\frac{2}{7} - \frac{1}{7} = \cdots} $

14. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{2\frac{1}{5} - \frac{3}{5} = \cdots} $

15. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{ 3\frac{1}{2} - 1\frac{3}{4} = \cdots} $

16. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{2}{3} - \frac{3}{5} = \cdots} $

17. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{\frac{3}{4} - \frac{1}{5} = \cdots} $

18. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{2\frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \cdots} $

19. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{2\frac{1}{3} - \frac{3}{7} = \cdots} $

20. Soal Latihan Pengurangan Pecahan

$ \Large{2\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} = \cdots} $


Catatan tentang Cara Pengurangan Pecahan Untuk Matematika SD dan Dilengkapi Soal Latihan di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Tidak ada gunanya IQ Anda tinggi namun malas, tidak miliki disiplin. Yang penting adalah Anda sehat dan mau berkorban untuk masa depan yang cerah.
BJ Habibie
close