Gk7qp1DNYQGDurixnE7FWT3LyBvSK3asrvqSm057
Bookmark

Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Memahami Nilai Pecahan

Tingkatkan keterampilan matematika Anda dengan menaklukkan tantangan pecahan biasa dengan panduan komprehensif kami.

Calon Guru belajar mengenali Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Memahami Nilai Pecahan. Kesalahan dalam menarik kesimpulan seperti pada gambar di atas bisa saja terjadi. Penarikan kesimpulan seperti gambar sepertinya masuk akal juga, dan berikut ini kita mencoba menganalisis kenapa penarikan kesimpulan masih kurang tepat.

Penarikan kesimpulan tidak tepat disebabkan siswa tidak memahami dengan benar konsep pecahan sudah pasti iya, kalau sudah paham pasti hal itu tidak terjadi. Kita mulai dari arti pecahan, Pecahan adalah sebagai bagian dari suatu keseluruhan dan keseluruhan itu terdiri atas bagian-bagian yang sama (identik), atau pecahan sebagai bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan.

Pecahan merupakan konsep dasar dalam matematika yang diajarkan mulai dari kelas dasar hingga sekolah menengah atas. Konsepnya dimulai dari memvisualisasikan dan memahami pecahan hingga menyelesaikan pecahan. Kalkulator pembagian pecahan menyederhanakan proses pembagian pecahan. Pengguna memasukkan pembilang dan penyebut pecahan pertama, kemudian pecahan kedua. Kalkulator menampilkan hasilnya, menyederhanakannya jika perlu. Ini adalah alat yang berharga untuk perhitungan yang cepat dan akurat, terutama dalam skenario matematika dan kehidupan nyata yang melibatkan pecahan.

Misal, Sebuah apel dipotong menjadi dua potong yang identik (sama persis) sehingga diperoleh dua potong apel yang sama besar. Besarnya satu potong apel itu disebut sebagai setengah atau satu perdua ditulis $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{2}$ yang mewakili ukuran dari masing-masing potongan.

Sedangkan jika sebuah apel dipotong menjadi tiga potong yang identik (sama persis) sehingga diperoleh tiga potong apel yang sama besar. Besarnya satu potong apel itu disebut sebagai sepertiga atau satu pertiga ditulis $\dfrac{1}{3}$, $\dfrac{1}{3}$ yang mewakili ukuran dari masing-masing potongan. Dan seterusnya, ini juga berlaku jika sebuah apel dibagi lagi dalam beberapa potong yang identik (sama persis).

Jadi dalam makna sebenarnya atau dalam kehidupan sehari-hari setengah apel tidak sama dengan setengah durian atau dalam bilangan cacah tiga apel tidak sama dengan tiga durian.

Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Menganalisis Nilai Pecahan

Pada gambar 1, Kesalahan pemahaman siswa adalah membandingkan dua nilai pecahan dari dua objek yang berbeda (keseluruhan yang berbeda) sehingga kesimpulan yang diambil kurang tepat. Contoh lain misalnya seperti yang disebutkan diatas yaitu jika dibanding setengah apel dengan setengah durian maka yang paling besar adalah setengah durian.

Pada gambar 2, Kesalahan pemahaman siswa hanya karena melihat dari bentuk objek yang dilihat tidak sama sehingga disimpulkan tidak sama. Jika diperhatikan pada gambar sudah sesuai dengan konsep pecahannya yaitu bagian yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan sehingga $\dfrac{1}{3}$ diambil dari keseluruhan yang sama sudah benar.

Untuk menguatkan siswa bahwa siswa yang menyimpulkan hal seperti ini salah, bisa ditambah dengan membuat persegi panjang dengan kotak-kotak kecil sehingga siswa dapat menghitung banyak kotak-kotak kecil pada $\dfrac{1}{3}$ pertama sama dengan $\dfrac{1}{3}$ kedua walaupun bentuknya tidak sama tetapi karena berasal dari keseluruhan yang sama maka nilai $\dfrac{1}{3}$ itu adalah sama.

Pada gambar 3, Kesalahan pemahaman siswa yaitu tidak memperhatikan objek yang dibagi menjadi terdiri atas bagian-bagian yang sama. Pembagian pada segitiga menjadi tiga bagian yang tidak sama, mengakibatkan kesalahan dalam penarikan kesimpulan bahwa satu bagian dari tiga pada segitiga adalah $\dfrac{1}{3}$. Sebagai tambahan jika hal ini dianggap anak-anak benar, maka pendapat ini juga akan menguatkan pendapat gambar yang kedua yaitu $\dfrac{1}{3}$ tidak sama dengan $\dfrac{1}{3}$, karena luas daerah tidak sama.

Kira-kira seperti itu analisisnya, mudah-mudahan bisa dimengerti.

Selagi kita membahas tentang pecahan, ini ada juga masalah tentang pecahan yaitu tentukan hasil dari $5\dfrac{7}{8} \times 3\dfrac{3}{7}$ dengan menggunakan ilustrasi gambar!

Kira-kira ada ide tidak, bagaimana kita menghitungnya dengan menggunakan gambar, biasanya hanya dengan hitungan biasa, yaitu:
$\begin{align} 5 \frac{7}{8} \times 3 \frac{3}{7} &= \frac{47}{8} \times \frac{24}{7} \\ &= \frac{47 \times 24}{8 \times 7} \\ &= \frac{47 \times 3}{1 \times 7} \\ &= \frac{141}{7} \\ &= 20 \frac{1}{7} \end{align}$

Kalau dengan gambar, bagaimana kita coba dengan menggunakan persegi-persegi dan bantuan konsep luas, kalau $5\dfrac{7}{8} \times 3\dfrac{3}{7}$ kira-kira gambarnya seperti ini;

Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Menganalisis Nilai Pecahan

Lalu masing-masing bidang kita berik keterangan luas untuk tiap daerah, kira-kira gambarnya seperti berikut:

Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Menganalisis Nilai Pecahan

Jika daerah yang dibatasi $5\dfrac{7}{8}$ dan $3\dfrac{3}{7}$ kita hitung, kira-kira gambarnya seperti berikut ini:

Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Menganalisis Nilai Pecahan

Dari gambar diatas tinggal kita hitung luas daerah keseluruhan yaitu:
$\begin{align}
& 5\frac{7}{8} \times 3\frac{3}{7} \\ &=15+5 \times \frac{3}{7}+ 3 \times \frac{7}{8}+\frac{7}{8} \times \frac{3}{7} \\ &=15+\frac{15}{7}+ \frac{21}{8}+\frac{21}{56} \\ &=15+\frac{120}{56}+ \frac{147}{56}+\frac{21}{56} \\ &=15+\frac{120+147+21}{56} \\ &=15+\frac{288}{56} \\ &=15+\frac{36}{7} \\ &=15+5\frac{1}{7} \\ &=20 \frac{1}{7} \end{align}$

Benar, benar hasilnya sama, mudah-mudahan ini bisa membantu teman-teman yang menanyakan hal ini. Sekarang kita sudah bisa istirahat dulu iya, besok kita lanjutkan kembali diskusinya.

Sebagai tambahan coba dibaca-baca juga tentang pecahan lainnya, yaitu:

  • Memperkenalkan Matematika Menjadi Lebih Mudah Dengan Lego |*Lihat File,
  • Membagikan Pecahan Tanpa harus Merubahnya Menjadi Perkalian Pecahan |*Lihat File dan
  • Perubahan Nilai Pada Matematika Itu Sangat Indah |*Lihat File.

Catatan tentang Beberapa Kesalahan Dasar Dalam Memahami Nilai Pecahan di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.

Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Cara Alternatif Pembagian Pecahan, Tidak Perlu Dirubah Jadi Perkalian Pecahan