Calon Guru belajar matematika dasar SMP dari Cara Menghitung Besar Sudut Yang Dibentuk Oleh Jarum Pendek dan Jarum Panjang Jam. Pada catatan sebelumnya, sudah ada dua catatan yang membahas soal tentang cara menghitung besar sudut dua jarum jam, yaitu catatan Soal Seleksi Akademik Masuk Asrama Yayasan Soposurung (Asrama YASOP) - SMAN 2 Balige 2006 pada soal nomor $24$ dan Soal dan Pembahasan Simulasi Masuk SMA Unggul/Plus Tahun 2020 (*Soal Yayasan Tunas Bangsa Soposurung Balige) pada soal nomor $18$.
Cara menghitung besar sudut dua jarum jam ini kita coba diskusikan kembali, karena saya tertarik dengan kalimat "Ada yang bisa ngebimbing ga kak? saya sudah baca berulang-ulang dan pelan-pelan tapi masih kurang ngeh" pada diskusi salah satu grup WhatsApp "Grup Matematika SMP" yang membahas tentang besar sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam.
Materi cara menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang jam juga sering dikaitakan ketika belajar Mengenai sudut, jenis sudut, atau ukuran sudut.
Ada enam soal tentang "menghitung besar sudut terkecil yang dibentuk oleh dua jarum jam" yang ditanyakan pada grup WhatsApp "Grup Matematika SMP" itu dan mudah-mudahan pembahasan berikut ini dapat dipahami dan diterapkan ke bentuk soal yang lain.
Tentukan besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada waktu-waktu berikut!
$\begin{align}
(1)\ & 02.30 \\
(2)\ & 09.30 \\
(3)\ & 01.20 \\
(4)\ & 11.35 \\
(5)\ & 02.25 \\
(6)\ & 16.45
\end{align}$
(1). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $02.30$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $02.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 2=60^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $180^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{180}{12}=15^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $2$ sejauh $15^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
& \left( 30^{\circ}-15^{\circ} \right)+\left( 3 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 15^{\circ}+90^{\circ} \\
&=105^{\circ}
\end{align}$
(2). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $09.30$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $09.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 3=90^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $180^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{180}{12}=15^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $9$ sejauh $15^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
&\left( 15^{\circ} \right)+\left( 3 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 15^{\circ}+90^{\circ} \\
&=105^{\circ}
\end{align}$
(3). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $01.20$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $01.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 1=30^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $120^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{120}{12}=10^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $1$ sejauh $10^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
& \left( 30^{\circ}-10^{\circ} \right)+\left( 2 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 20^{\circ}+60^{\circ} \\
&=80^{\circ}
\end{align}$
(4). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $011.35$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $11.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 1=30^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $210^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{210}{12}=17,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $11$ sejauh $17,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
& \left( 17,5^{\circ} \right)+\left( 4 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 17,5^{\circ}+120^{\circ} \\
&=127,5^{\circ}
\end{align}$
(5). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $02.25$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $02.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 2=60^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $150^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{150}{12}=12,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $2$ sejauh $12,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
& \left( 30^{\circ}-12,5^{\circ} \right)+\left( 2 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 17,5^{\circ}+60^{\circ} \\
&=77,5^{\circ}
\end{align}$
(6). Besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada pukul $16.45$
Alternatif Pembahasan:
- Besar sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam ketika pukul $16.00$ adalah $\dfrac{360}{12} \times 4=120^{\circ}$
- Jarum jam panjang (biru) berputar $270^{\circ}$ dari posisi mula-mula sehingga jarum jam pendek (hijau) berputar $\dfrac{270}{12}=22,5^{\circ}$ dari posisi mula-mula
Jarum jam pendek (hijau) menjauhi angka $4$ sejauh $22,5^{\circ}$, total sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam adalah:
$\begin{align}
& \left( 30^{\circ}-22,5^{\circ} \right)+\left( 4 \times 30^{\circ} \right) \\
&= 7,5^{\circ}+120^{\circ} \\
&=127,5^{\circ}
\end{align}$
Catatan Cara Menghitung Besar Sudut Yang Dibentuk Oleh Jarum Pendek dan Jarum Panjang Jam di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.
