Hasil Jumlah, Hasil Kali, dan Hasil Selisih Akar-akar Persamaan Kuadrat

The good student, kita bersama calon guru belajar matematika dari cara menentukan hasil jumlah akar-akar persaman kuadrat, hasik kali akar-akar persamaan kuadarat, dan hasil selisih aka-akar persamaan kuadrat. Catatan ini kita lengkapi dengan asal-usul rumus jumlah, kali dan selisih akar-akar persamaan kuadrat serta pembahasan contoh soal dan pembahasan soal latihan.

Pada catatan sebelumnya kita sudah mengenal beberapa istilah tentang Persamaan kuadrat $ax^{2}+bx+c=0$, salah satunya adalah cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc (Rumus Al-Kharizmi) yaitu $x_{12} = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$, dimana $D=b^{2}-4ac$ disebut dengan diskriminan.

Dari rumus $abc$ di atas kita peroleh akar-akar persamaan kuadrat yaitu $x_{1} = \dfrac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ dan $x_{2} = \dfrac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$.

HASIL JUMLAH AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Jika akar-akar persamaan kuadrat kita jumlahkan, maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = \dfrac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} + \dfrac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ x_{1}+x_{2} & = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} + \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} \\ x_{1}+x_{2} & = \dfrac{-b-b + \sqrt{D} - \sqrt{D}}{2a} \\ x_{1}+x_{2} & = \dfrac{-2b}{2a} \\ x_{1}+x_{2} & = \dfrac{-b}{a} \end{align}$

Dari hasil di atas dapat kita tuliskan kesimpulan:
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka $x_{1}+ x_{2}=\dfrac{-b}{a}$
atau
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ maka $\alpha+\beta=\dfrac{-b}{a}$

HASIL KALI AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Jika akar-akar persamaan kuadrat kita kalikan, maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align} x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \cdot \dfrac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} \cdot \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{(-b)(-b) - b \sqrt{D}+ b \sqrt{D}-D}{4a^{2} } \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{b^{2}-D}{4a^{2}} \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{b^{2}-\left(b^{2}-4ac \right) }{4a^{2}} \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{b^{2}- b^{2}+4ac }{4a^{2} }\\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ 4ac }{4a^{2}} \\ x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ \end{align}$

Dari hasil di atas dapat kita tuliskan kesimpulan:
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka $x_{1} \cdot x_{2}=\dfrac{c}{a}$
atau
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ maka $\alpha \cdot \beta=\dfrac{c}{a}$

HASIL SELISIH AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Sebagai catatan, kita ingatkan bahwa selisih nilainya selalu positif. Sehingga jika selisih akar-akar persamaan kuadrat kita hitung, maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align} \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} - \dfrac{-b - \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \right| \\ \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{-b + \sqrt{D}}{2a} - \dfrac{-b - \sqrt{D}}{2a} \right| \\ \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{-b + \sqrt{D}+b+ \sqrt{D}}{2a} \right| \\ \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{ 2\sqrt{D} }{2a} \right| \\ \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{ \sqrt{D} }{ a} \right| \\ \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{ \sqrt{b^{2}-4ac} }{ a} \right| \\ \end{align}$

Dari hasil di atas dapat kita tuliskan kesimpulan:
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka $\left| x_{1} - x_{2} \right|= \left| \dfrac{ \sqrt{D} }{ a} \right|$
atau
Jika akar-akar persamaan $ax^{2}+bx+c=0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ maka $\left| \alpha - \beta \right|= \left| \dfrac{ \sqrt{D} }{ a} \right|$

Pada beberapa masalah akar-akar persamaan kuadrat, agar perhitungan lebih cepat kita memerlukan sifat-sifat bilangan berpangkat antara lain:

$\left( a + b \right)^{2}=a^{2}+b^{2}+2ab$
$\left( a - b \right)^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab$
$\left( a + b \right)\left( a - b \right)= a^{2}-b^{2}$
$\left( a + b \right)^{3}= a^{3}+b^{3}+3ab \left( a + b \right)$

Untuk lebih memahami catatan di atas kita lihat beberapa contoh berikut ini.

Contoh 1:
Persamaan kuadrat $3x^{2} +5x-2 = 0$ akar-akarnya adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka tentukan nilai dari:
$x_{1}+x_{2}$

$x_{1} \cdot x_{2}$

$\left| x_{1} - x_{2} \right|$

$\dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}}$

$x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=3$, $b=5$, dan $c=-2$
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ 5 }{ 3} \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ -2 }{ 3} \\ \hline \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{ \sqrt{b^{2}-4ac} }{ a} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{(5)^{2}-4(3)(-2)} }{3} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{25+24} }{3} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{49} }{3} \right| \\ & = \left| \dfrac{ 7}{3} \right| = \dfrac{ 7}{3} \\ \hline \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} & = \dfrac{x_{1}+x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} \\ & = \dfrac{-\frac{ 5 }{ 3}}{ \frac{ -2 }{ 3} } \\ & = \dfrac{ 5 }{3} \\ \hline \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} & = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}+ 2 x_{1} x_{2} \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} & = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} \\ & = \left( -\dfrac{ 5 }{ 3} \right)^{2} - 2 \left( \dfrac{ -2 }{ 3} \right) \\ & = \dfrac{ 25 }{9} + \dfrac{ 4 }{ 3} \\ & = \dfrac{ 25 }{9} + \dfrac{ 12 }{9} = \dfrac{ 37 }{9} \end{align}$

Contoh 2:
Persamaan kuadrat $2x^{2} -7x+5 = 0$ akar-akarnya adalah $\alpha$ dan $\beta$ maka tentukan nilai dari:
$\alpha+\beta$

$\alpha \cdot \beta$

$\left| \alpha - \beta \right|$

$\alpha^{2} + \beta^{2}$

$\dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha}$

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=2$, $b=-7$, dan $c=5$
$\begin{align} \alpha+\beta & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ -7 }{ 2} = \dfrac{ 7 }{ 2 } \\ \hline \alpha \cdot \beta & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ 5 }{ 2 } \\ \hline \left| \alpha - \beta \right| & = \left| \dfrac{ \sqrt{b^{2}-4ac} }{ a} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{(-7)^{2}-4(2)(5)} }{2} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{49-40} }{2} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{9} }{2} \right| \\ & = \left| \dfrac{3}{2} \right| = \dfrac{3}{2} \\ \hline \left( \alpha + \beta \right)^{2} & = \alpha^{2} + \beta^{2}+ 2 \alpha \beta \\ \alpha^{2} + \beta^{2} & = \left( \alpha + \beta \right)^{2} - 2 \alpha \beta \\ & = \left( \dfrac{ 7 }{ 2 } \right)^{2} - 2 \left( \dfrac{ 5 }{ 2} \right) \\ & = \dfrac{ 49 }{4} - 5 \\ & = \dfrac{ 49 }{4} - \dfrac{ 20 }{4} = \dfrac{ 29 }{4} \\ \hline \dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha} & = \dfrac{\alpha^{2}+\beta^{2}}{\alpha \beta} \\ & = \dfrac{\alpha^{2}+\beta^{2}}{\alpha \beta} \\ & = \dfrac{ \frac{ 29 }{4} }{ \frac{ 5 }{ 2 }} \\ & = \dfrac{ 29 }{4} \cdot \dfrac{ 2 }{5} = \dfrac{ 29 }{10} \end{align}$

Soal Latihan dan Pembahasan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Untuk menambah pemahaman kita terkait Hasil Jumlah, Hasil Kali, dan Hasil Selisih Akar-akar Persamaan Kuadrat mari kita coba berlatih dari beberapa soal latihan berikut. Soal latihan kita pilih dari soal latihan pada Modul Matematika Hasil Jumlah, Hasil Kali, dan Hasil Selisih Akar-akar Persamaan Kuadrat atau soal-soal yang ditanyakan pada media sosial.

1. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-2x-4 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka nilai dari $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}=\cdots$

$(A)\ 12$
$(B)\ 8$
$(C)\ 0$
$(D)\ -4$
$(E)\ -6$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=1$, $b=-2$, dan $c=-4$.
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ -2 }{ 1}=2 \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ -4 }{ 1}=-4 \\ \hline \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} & = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}+ 2 x_{1} x_{2} \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} & = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} \\ & = \left( 2 \right)^{2} - 2 \left( -4 \right) \\ & = 4 + 8 = 12 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 12$

2. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan kuadrat $2x^{2}+3x-5 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka nilai dari $\dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}}=\cdots$

$(A)\ \dfrac{2}{5}$
$(B)\ \dfrac{-2}{5}$
$(C)\ \dfrac{3}{5}$
$(D)\ \dfrac{-3}{5}$
$(E)\ \dfrac{2}{3}$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=2$, $b=3$, dan $c=-5$.
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ 3 }{2} \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ -5 }{2} \\ \hline \dfrac{1}{x_{1}} + \dfrac{1}{x_{2}} & = \dfrac{x_{1}+x_{2}}{x_{1} \cdot x_{2}} \\ & = \dfrac{-\frac{ 3 }{2}}{ \frac{ -5 }{ 2} } \\ & = \dfrac{ 3 }{ 5} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{3}{5}$

3. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}+3x+6 = 0$ adalah $\alpha$ dan $\beta$ maka nilai dari $\dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha}=\cdots$

$(A)\ 2$
$(B)\ \dfrac{2}{3}$
$(C)\ \dfrac{1}{2}$
$(D)\ \dfrac{-1}{2}$
$(E)\ -2$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=1$, $b=3$, dan $c=6$.
$\begin{align} \alpha + \beta & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ 3 }{1}=-3 \\ \hline \alpha \cdot \beta & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ 6 }{1}=6 \\ \hline \left( \alpha + \beta \right)^{2} & = \alpha^{2} + \beta^{2}+ 2 \alpha \beta \\ \alpha^{2} + \beta^{2} & = \left( \alpha + \beta \right)^{2} - 2 \alpha \beta \\ & = \left( -3 \right)^{2} - 2 \left( 6 \right) \\ & = 9 - 12 = -3 \\ \hline \dfrac{\alpha}{\beta} + \dfrac{\beta}{\alpha} & = \dfrac{\alpha^{2}+\beta^{2}}{\alpha \beta} \\ & = \dfrac{\alpha^{2}+\beta^{2}}{\alpha \beta} \\ & = \dfrac{ -3 }{ 6} = - \dfrac{ 1 }{2} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ -\dfrac{1}{2}$

4. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-2x-2 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka nilai dari $5 x_{1} - 5 x_{2} =\cdots$

$(A)\ 10\sqrt{3}$
$(B)\ 20\sqrt{3}$
$(C)\ -10\sqrt{3}$
$(D)\ -20\sqrt{3}$
$(E)\ 4\sqrt{3}$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=1$, $b=-2$, dan $c=-2$.
$\begin{align} \left| x_{1} - x_{2} \right| & = \left| \dfrac{ \sqrt{b^{2}-4ac} }{ a} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{(-2)^{2}-4(1)(-2)} }{1} \right| \\ & = \left| \dfrac{ \sqrt{4+8} }{1} \right| \\ & = \left| \sqrt{12} \right| = \left| 2 \sqrt{3} \right| \end{align}$

Karena nilai $\left| x_{1} - x_{2} \right|= \left| 2 \sqrt{3} \right|$, sehingga nilai $x_{1} - x_{2}$ yang mungkin adalah $2 \sqrt{3}$ atau $-2 \sqrt{3}$ sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align} 5x_{1} - 5x_{2} & = 5 \left( x_{1}-x_{2} \right) \\ & = 5 \left( 2 \sqrt{3} \right) = 10 \sqrt{3} \\ \hline 5x_{1} - 5x_{2} & = 5 \left( x_{1}-x_{2} \right) \\ & = 5 \left( -2 \sqrt{3} \right) = -10 \sqrt{3} \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -10\sqrt{3}$

5. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-2x-2 = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka nilai dari $x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}^{2} =\cdots$

$(A)\ -4$
$(B)\ -2$
$(C)\ 2$
$(D)\ 4$
$(E)\ 8$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=1$, $b=-2$, dan $c=-2$.
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ -2 }{1}=2 \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ -2 }{1}=-2 \\ \hline x_{1}^{2}x_{2} + x_{1}x_{2}^{2} & = x_{1}x_{2} \left( x_{1}+x_{2} \right) \\ & = -2 \left( 2 \right) \\ & = -4 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ -4$

6. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Suatu persamaan kuadrat $x^{2}+4x-3 = 0$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka nilai dari $\dfrac{1}{x_{1}+1} + \dfrac{1}{x_{2}+1} =\cdots$

$(A)\ \dfrac{1}{3}$
$(B)\ 2$
$(C)\ 4$
$(D)\ -3$
$(E)\ \dfrac{1}{2}$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat di atas kita peroleh nilai $a=1$, $b=4$, dan $c=-3$.
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ 4 }{1}=-4 \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ -3 }{1}=-3 \\ \hline \dfrac{1}{x_{1}+1} + \dfrac{1}{x_{2}+1} & = \dfrac{x_{1}+1+x_{2}+1}{ \left( x_{1}+1 \right) \left( x_{2}+1 \right)} \\ & = \dfrac{x_{1} +x_{2}+2}{x_{1}x_{2}+x_{1}+x_{2}+1} \\ & = \dfrac{-4+2}{-3+-4+1} \\ & = \dfrac{-2}{-6}=\dfrac{1}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{1}{3}$

7. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat $x^{2} – 5x + c = 0$ salah satu akarnya adalah $2$, maka akar yang lain adalah...

$(A)\ 5$
$(B)\ 4$
$(C)\ 3$
$(D)\ -2$
$(E)\ -3$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat $x^{2} – 5x + c = 0$ salah satu akarnya adalah $2$. Jika akar-akar persamaan adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ dapat kita tuliskan $x_{1}=2$ dan $x_{2}$ belum diketahui.

Kita ketahui nilai $a=1$, $b=-5$, dan $c=c$ sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ 2+x_{2} & = -\dfrac{ -5 }{1} \\ 2+x_{2} & = 5 \\ x_{2} & = 5-2 \\ x_{2} & = 3 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 3$

8. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Salah satu akar dari persamaan $x^{2} +6x + m = 0$ adalah dua kali akar yang lain, maka nilai $m$ adalah...

$(A)\ 4$
$(B)\ 6$
$(C)\ 8$
$(D)\ 10$
$(E)\ 12$

Alternatif Pembahasan:

Dari persamaan kuadrat $x^{2} +6x + m = 0$ salah satu akarnya adalah dua kali akar yang lain. Jika akar-akar persamaan adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ dapat kita tuliskan $x_{1}=2x_{2}$.

Kita ketahui nilai $a=1$, $b=6$, dan $c=m$ sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ 2x_{2}+x_{2} & = -\dfrac{ 6 }{1} \\ 3x_{2} & = -6 \\ x_{2} & = \dfrac{-6}{3} \\ x_{2} & = -2 \\ x_{1} & = 2x_{2}=-4 \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ -4 \cdot -2 & = \dfrac{ m }{1} \\ 8 & = m \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 8$

9. Soal Latihan Akar-akar Persamaan Kuadrat

Diketahui jumlah kuadrat akar-akar persamaan $x^{2} – 2x + k = 0$ adalah $20$, maka nilai $k$ adalah...

$(A)\ -8$
$(B)\ -5$
$(C)\ 3$
$(D)\ 8$
$(E)\ 10$

Alternatif Pembahasan:

Sebagai catatan kita ingatkan perbedaan jumlah kuadrat dua bilangan dan kuadrat jumlah dua bilangan adalah sebagai berikut:
$\begin{align} a^{2}+b^{2} &\leftrightarrow \text{jumlah kuadrat dua bilangan} \\ \hline \left(a+b \right) &\leftrightarrow \text{kuadrat jumlah dua bilangan} \\ \end{align}$

Jika akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} – 2x + k = 0$ adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$, dan jumlah kuadrat akar-akar persamaan adalah $20$ maka dapat kita tuliskan $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20$.

Dari persamaan kuadrat $x^{2} – 2x + k = 0$ kita ketahui nilai $a=1$, $b=6$, dan $c=k$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align} x_{1}+x_{2} & = -\dfrac{ b }{ a} \\ & = -\dfrac{ -2 }{1}=2 \\ \hline x_{1} \cdot x_{2} & = \dfrac{ c }{ a} \\ & = \dfrac{ k }{1} \\ 8 & = k \\ \hline \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} & = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}+ 2 x_{1} x_{2} \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} & = \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 2 x_{1} x_{2} \\ 20 & = \left( 2 \right)^{2} - 2 \left( k \right) \\ 20 & = 4-2k \\ 2k & = 4-20 \\ 2k & = -16 \\ k & = \dfrac{-16}{2}=-8 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ -8$

Catatan tentang Hasil Jumlah, Hasil Kali, dan Hasil Selisih Akar-akar Persamaan Kuadrat di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.