com.png "defantri.com")
Catatan Calon Guru berikut belajar bermatematika dari Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK SNBT tahun 2025 Kemampuan Membaca Definisi Fungsi dan Pembahasan soal-soal yang sudah diujikan pada UTBK SNBT tahun 2025.
Pada UTBK SNBT tahun 2025, tes Pengetahuan Kuantitatif sering menjadi tantangan tersendiri bagi banyak siswa SMA kelas XII SMA. Tidak seperti soal matematika biasa, soal-soal kuantitatif dalam UTBK SNBT tidak hanya mengandalkan kecepatan berhitung atau hafalan rumus semata.
Esensi sesungguhnya terletak pada kemampuan logical reasoning dan yang paling penting adalah kemampuan membaca serta memahami definisi yang diberikan. Inilah yang menjadi pembeda utama antara peserta yang hanya sekadar menjawab dan peserta yang mampu menganalisa dan menyelesaikan soal dengan tepat dan efisien.
Pada saat ujian sering kali yang terjadi adalah siswa langsung terpaku pada angka, variabel, atau rumus yang terlihat familiar, tanpa mencerna benar-benar konsep baru yang didefinisikan secara khusus dalam soal. Padahal, soal-soal tipe HOTS (Higher Order Thinking Skills) dalam UTBK SNBT 2025 didesain untuk "menipu" cara berpikir yang instan tersebut. Soal akan terlihat rumit dan asing, namun sebenarnya semua "kunci" jawaban telah tersebar dalam teks definisi atau aturan main yang disajikan di awal soal. Kemampuan untuk menangkap logika dari definisi itu, lalu menerapkannya pada pertanyaan, adalah kompetensi inti yang diuji.
Pada catatan ini kita diskusi untuk membedah strategi jitu dalam menghadapi soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK SNBT 2025, dengan fokus utama pada seni membaca definisi. Melalui pembahasan beberapa tipe soal representatif, kita akan mengupas langkah-langkah sistematis—mulai dari mengidentifikasi informasi kunci, menerjemahkan notasi yang tidak biasa, hingga menghubungkannya dengan konsep matematika yang sudah dikuasai. Dengan mengasah kemampuan fundamental ini, diharapkan peserta dapat mendekati setiap soal dengan percaya diri dan mengubah tantangan menjadi peluang meraih skor tinggi.
Pada saat UTBK SBMPTN 2022 kemampuan membaca definisi ini dikeluarkan dalam bentuk flowchart. Kemampuan membaca definisi fungsi juga sudah umum diberikan kepada anak-anak SMP yang mau masuk SMA Unggulan atau tes masuk SMA favorit, atau tes masuk perusahaan-perusahaan besar seperti BUMN juga kerap memberikan tes kemampuan membaca definisi fungsi. Tes ini untuk mendeteksi kemampuan peserta dalam menyelesaikan masalah untuk yang baru pertama kali dijumpai.
Soal Pengetahuan Kuantitatif (Kemampuan Membaca Definisi) UTBK SNBT 2025
Soal Pengetahuan Kuantitatif (Kemampuan Membaca Definisi) UTBK SNBT 2025 berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 17 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Model Soal Tes Masuk YASOP - SMAN 2 Balige🔗
Jika $A$, $B$ dan $C$ adalah positif, dan $A \circledast B=\frac{A-B}{B}$, dan $C \oplus=C+3$, berapakah nilai yang menjadi hasil dari $(9 \oplus) \circledast 3$?
Alternatif Pembahasan:
Dari definisi $A \circledast B=\dfrac{A-B}{B}$ dan $C \oplus=C+3$, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
& (9 \oplus) \circledast 3 \\
& = (9+3) \circledast 3 \\
& = 12 \circledast 3 \\
& = \dfrac{12-(3) }{3} \\
& = \dfrac{9}{3}=3
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 3$
2. Model Soal Tes Masuk YASOP - SMAN 2 Balige🔗
Jika $A,\ B,\ \text{dan}\ C$ adalah bilangan positif, dimana $A \circledast B = \frac{A \times B}{2B}$ dan $C \bigstar =C+4$. Hasil dari $(12 \bigstar ) \circledast 2=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Dari definisi $A \circledast B = \dfrac{A \times B}{2B}$ dan $C \bigstar =C+4$, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
(12 \bigstar ) \circledast 2 & = (12 + 4 ) \circledast 2 \\
& = 16 \circledast 2 \\
& = \dfrac{16 \times 2}{2(2)} \\
& = \dfrac{32}{4} \\
& = 8
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 8$
3. Model Soal Tes Masuk SMA Unggul DEL 2020🔗
Untuk setiap bilangan bulat positip $x,y$ didefinisikan $x\bigoplus y =\frac{x+y}{xy}$. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $3 \left( x \bigoplus 2 \right)=2 \left( x \bigoplus 1 \right)$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari definisi $x\bigoplus y =\dfrac{x+y}{xy}$ dapat kita peroleh:
$\begin{align}
3 \left( x \bigoplus 2 \right) &= 2 \left( x \bigoplus 1 \right) \\
3 \left( \dfrac{x+2}{x \cdot 2} \right) &= 2 \left( \dfrac{x+1}{x \cdot 1} \right) \\
\dfrac{3x+6}{2x} &= \dfrac{2x+2}{x} \\
\left( x \right)\left( 3x+6 \right) &= \left( 2x \right)\left( 2x+2 \right) \\
3x^{2}+6x &= 4x^{2}+4x \\
x^{2}-2x &= 0 \\
x \left( x-2 \right) & = 0 \\
x=0\ \text{atau}\ & x=2
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2$
4. Model Soal Tes Masuk SMA Unggul DEL 2018🔗
Untuk setiap bilangan bulat positip $x,y$ didefinisikan $x \triangle y=\frac{xy}{y-x}$. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\left(x \triangle 6 \right)=4 \left(x \triangle 3 \right)$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari definisi yang diberikan $x \triangle y=\dfrac{xy}{y-x}$, maka kita peroleh;
$\begin{align}
\left(x \triangle 6 \right) & = 4 \left(x \triangle 3 \right) \\
\dfrac{x \cdot 6}{6-x} & = 4 \left(\dfrac{x \cdot 3}{3-x} \right) \\
\dfrac{6x}{6-x} & = 4 \left( \dfrac{3x}{3-x} \right) \\
\dfrac{6x}{6-x} & = \dfrac{12x}{3-x} \\
\text{sama-sama}\ & \text{dibagi}\ (6x) \\
\dfrac{1}{6-x} & = \dfrac{2}{3-x} \\
3-x & = 2(6-x) \\
3-x & = 12-2x \\
-x+2x & = 12-3 \\
x & = 9
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 9$
5. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2019🔗
Operasi $\odot$ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan $x \odot y = x^{y}-y$. Nilai $2 \odot \left( 2 \odot 3 \right)$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Sesuai dengan definisi $x \odot y = x^{y}-y$ maka kita peroleh;
$\begin{align}
2 \odot \left( 2 \odot 3 \right) &= 2 \odot \left( 2^{3}-3 \right) \\
&= 2 \odot \left( 8-3 \right) \\
&= 2 \odot 5 \\
&= 2^{5}-5 \\
&= 32-5 =27
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 27$
6. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $x$, didefinisikan
$[x) = \begin{cases} \frac{x+3}{x-2},\,\, \text{jika}\ x\ \text{ganjil} \\ \frac{x^{2}+2}{2},\,\, \text{jika}\ x\ \text{genap taknegatif} \\ 2x^{2}+1,\,\, \text{jika}\ x\ \text{genap negatif} \\ \end{cases} $
Nilai dari $ [1- [2))$ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ [1- [2))$.
- Pertama kita tentukan nilai $[2)$, kita ketahui bahwa $2$ adalah bilangan genap taknegatif, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
[x) &= \frac{x^{2}+2}{2} \\
[2) &= \frac{(2)^{2}+2}{2} \\
[2) &= \frac{4+2}{2} \\ [2) &= 3 \end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
[1- [2)) &= [1- 3) \\
&= [-2 ) \\
\hline -2\ & \text{genap negatif} \\ \hline [x) &= 2x^{2}+1 \\
[-2) &= 2(-2)^{2}+1 \\
[-2) &= 8+1=9 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 9$
7. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $y$, didefinisikan
$[y) = \begin{cases} \frac{y-5}{y+3},\,\, \text{jika}\ y \leq -5, \\ \frac{y+5}{y-1},\,\, \text{jika}\ -5 \lt y \lt 1 \\ 2-y^{2},\,\, \text{jika}\ y \geq 1 \\ \end{cases} $
Nilai dari $ [6+[3))$ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ [6+[3))$.
- Pertama kita tentukan nilai $[3)$, kita ketahui bahwa $3$ berada pada $y \geq 1$, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
[y) &= 2-y^{2} \\
[3) &= 2-(3)^{2} \\
[3) &= 2-9 \\
[3) &= -7 \end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
[6+[3)) &= [6-7) \\
&= [-1 ) \\
\hline & -5 \lt y \lt 1 \\ \hline [y) &= \frac{y+5}{y-1} \\
[-1) &= \frac{-1+5}{-1-1} \\
[-1) &= \frac{4}{-2} =-2 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)\ -2$
8. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $r$, didefinisikan
$|r| = \begin{cases} \frac{r^{2}}{4}-3,\,\, \text{jika}\ r\ \text{genap}\ \gt 1, \\ 4-\frac{r^{2}}{2},\,\, \text{jika}\ r\ \text{genap}\ \lt 1, \\ \frac{1-r^{2}}{4},\,\, \text{jika}\ r\ \text{ganjil} \\ \end{cases} $
Nilai dari $ \left|1-|-4| \right| $ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ \left|1-|-4| \right| $.
- Pertama kita tentukan nilai $|-4|$, kita ketahui bahwa $-4$ adalah genap kurang dari $1$, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
|r| &= 4-\frac{r^{2}}{2} \\
|-4| &= 4-\frac{(-4)^{2}}{2} \\
&= 4-\frac{16}{2} \\
&= 4-8=-4 \\
\end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\left|1-|-4| \right| &= \left| 1-(-4) \right| \\
&= \left| 1+4 \right| \\
&= \left| 5 \right| \\
\hline r\ & \text{ganjil} \\ \hline |r| &= \frac{1-r^{2}}{4} \\
|5| &= \frac{1-5^{2}}{4} \\
&= \frac{1-25}{4} \\
&= \frac{-24}{4} \\
&= -6 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ -6$
9. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $z$, didefinisikan
$\| r \gt = \begin{cases} \frac{16-z^{2}}{3},\,\, \text{jika}\ z\ \text{ganjil genatif}; \\ \frac{36}{5z+2},\,\, \text{jika}\ z\ \text{genap positif}; \\ \frac{4}{5z^{2}-9z+2},\,\, \text{jika}\ z\ \text{lainnya} \\ \end{cases} $
Nilai dari $ \| 3-\| 2 \gt \gt $ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $\|3 - \| 2 \gt \gt $.
- Pertama kita tentukan nilai $\| 2 \gt$, kita ketahui bahwa $2$ adalah genap postif, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
\| z \gt &= \frac{36}{5z+2} \\
\| 2 \gt &= \frac{36}{5(2)+2} \\
&= \frac{36}{12} = 3 \\
\end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\| 3- \| 2 \gt \gt &= ||3-3 \gt \\
&= \| 0 \gt \\
\hline \| z \gt &= \frac{4}{5z^{2}-9z+2} \\
\| 0 \gt &= \frac{4}{5(0)^{2}-9(0)+2} \\
&= \frac{4}{0+2} \\
&= \frac{4}{2} = 2 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 2 $
10. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $b$, didefinisikan
$[b \rceil = \begin{cases} \frac{36}{b-5},\,\, \text{jika}\ b\ \text{genap negatif}; \\ \left(3b-7 \right)b,\,\, \text{jika}\ b\ \text{ganjil positif}; \\ \frac{5b}{2},\,\, \text{jika}\ b\ \text{lainnya} \\ \end{cases} $
Nilai dari $ [-2 \times [1 \rceil \rceil $ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $b$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ [-2 \times [1 \rceil \rceil $.
- Pertama kita tentukan nilai $[ 1 \rceil$, kita ketahui bahwa $1$ adalah ganjil postif, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
[b \rceil &= \left(3b-7 \right)b \\
[1 \rceil &= \left(3(1)-7 \right)(1) \\
&= \left(3-7 \right) \\
&= -4 \\
\end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
[-2 \times [1 \rceil \rceil &= [-2 \times (-4) \rceil \\
&=[ 8 \rceil \\
\hline [b \rceil &= \frac{5b}{2} \\
[8 \rceil &= \frac{5(8)}{2} \\
&= \frac{40}{2}= 20 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 20 $
11. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $y$, didefinisikan
$\left[y \right\} = \begin{cases} y+3,\,\, \text{jika}\ 0 \lt y \lt 4; \\ y-3,\,\, \text{jika}\ 4 \leq y \lt 10; \\ y-8,\,\, \text{jika}\ y\ \geq 10. \end{cases} $
Nilai dari $ \left[2 \times \left[4 \right\} \right\} $ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $b$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ \left[2 \times \left[4 \right\} \right\} $.
- Pertama kita tentukan nilai $ \left[4 \right\} $, kita ketahui bahwa $4$ berada pada $4 \leq y \lt 10$, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
\left[y \right\} &= y-3 \\
\left[4 \right\} &= 4-3 \\
&= 1 \end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\left[2 \times \left[4 \right\} \right\} &= \left[2 \times 1 \right\} \\
&= \left[ 2 \right\} \\
\hline \left[ y \right\} &= y+3 \\
\left[ 2 \right\} &= 2+3 \\
&= 5 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 5 $
12. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$ didefinisikan:
$ \left( \left[ \begin{array}{cc} x & t & b \\ & y & \\ u & c & \\ \end{array} \right> \right> $$=((u \cdot c \cdot x) − (t \cdot u) − u) \cdot (b − y)$
Diketahui $a$ merupakan suatu bilangan prima.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left( \left[ \begin{array}{cc}
3 & 7 & 5 \\
& 6 & \\
a & 2 & \\ \end{array} \right> \right> \\
&= ((a \cdot 2 \cdot 3) − (7 \cdot a) − a) \cdot (5 − 6) \\
&= (6a − 7a − a) \cdot (-1) \\
&= (-2a) \cdot (-1) \\
&= 2a
\end{align}$
Karena $P=2a$ dan $a$ merupakan suatu bilangan prima, sehingga nilai $P=4,\ 6,\ 10, \cdots$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)$ Kuantitas $P$ lebih dari $Q$.
13. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$ didefinisikan:
$ \left \lt \begin{array}{cc} a & b & c \\ & d & e \\ & & f \\ \end{array} \right\rceil $$=( a \cdot d \cdot f) − (b \cdot e) − (c \cdot d)$
Diketahui $n$ merupakan suatu bilangan asli.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left \lt \begin{array}{cc}
2 & 9 & 8 \\
& n & 5 \\
& & 4 \\ \end{array} \right\rceil \\
&= ( 2 \cdot n \cdot 4) − (9 \cdot 5) − (8 \cdot n) \\
&= 8n − 45 − 8n \\
&= -45
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)$ Kuantitas $P$ sama dengan $Q$.
14. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$ didefinisikan:
$ \left( \left[ \begin{array}{cc} & e & \\ d & c & f \\ a & & b \\ \end{array} \right> \right> $$=(a \cdot b) − (d-e-f) − (c \cdot e)$
Diketahui $y$ merupakan suatu bilangan prima.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left( \left[ \begin{array}{cc} & y & \\
2 & 1 & 7 \\
3 & & 4 \\ \end{array} \right> \right> \\
&= (3 \cdot 4) − (2-y-7) − (1 \cdot y) \\
&= 12-2+y+7-y \\
&= 17
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)$ Kuantitas $P$ lebih dari $Q$.
15. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $m$, $n$, $a$, $b$, $t$, dan $u$ didefinisikan:
$ \left\{ \begin{array}{cc} m & u & b \\ n & t & \\ a & & \\ \end{array} \right] $$=( m \cdot t \cdot b) − (b \cdot u) − (m \cdot u)+n$
Diketahui $x$ merupakan suatu bilangan ganjil.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left\{ \begin{array}{cc} x & 6 & 2 \\
8 & 3 & \\
x & & \\ \end{array} \right] \\
&= ( x \cdot 3 \cdot 2) − (2 \cdot 6) − (x \cdot 6)+8 \\
&= 6x − 12 − 6x+8 \\
&= -4
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)$ Kuantitas $P$ kurang dari $Q$.
16. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Untuk setiap bilangan bulat $k$, $m$, $n$, $x$, $y$, dan $z$ didefinisikan:
$ \left \lt \begin{array}{cc} k & m & \\ z & & n \\ y & & x \\ \end{array} \right\rceil $$=( k-z+y) \cdot (m+n-x)$
Diketahui $e$ merupakan suatu bilangan genap postif.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, dan $f$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left \lt \begin{array}{cc}
3 & 1 & \\
1 & & 2 \\
e & & e \\ \end{array} \right\rceil \\
&= ( 3-1+e) \cdot (1+2-x) \\
&= ( 2+e) \cdot (3-e)
\end{align}$
Karena $P=( 2+e) \cdot (3-e)$ dan $e=2,4,6,8,\cdots$, sehingga nilai $P=4,\ -6,\ -24, \cdots$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)$ Kuantitas $P$ kurang dari $Q$.
17. Model Soal UTBK SNBT 2025🔗
Fungsi $f$ dan $g$ dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut.
$f(x) = 2x^{2} + bx$ dan $g(x) = x^{2} − d$
untuk bilangan asli $b$ dan $d$ tertentu.
Apakah terdapat bilangan real $r$ sehingga $f(r) = g(r)$?
Putuskan apakah pernyataan $(1)$ dan $(2)$ berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. $\begin{align}
\text{(1)}\ & b − 5d = 0 \\ \text{(2)}\ & b \gt d + 1 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dketahui $f(x) = 2x^{2} + bx$ dan $g(x) = x^{2} − d$, kita coba susun persamaan $f(r) = g(r)$.
$\begin{align}
f(r)\ &= g(r) \\
2r^{2} + br\ &= r^{2} − d \\
2r^{2}-r^{2} + br+d\ &= 0 \\
r^{2} + br+d\ &= 0 \\
\end{align}$
Kita peroleh $f(r) = g(r)$ setara dengan persamaan kuadrat.
Pertama, "Apakah ada bilangan real $r$ yang memenuhi $r^{2} + br+d= 0$"
Agar persamaan kuadrat mempunyai akar real, maka nilai $D=b^{2}-4ac \geq 0$.
$\begin{align}
b^{2}-4ac\ & \geq 0 \\
b^{2}-4(1)(d)\ & \geq 0 \\
b^{2}-4d\ & \geq 0 \\
b^{2} & \geq 4d
\end{align}$
$\text{(1)}\ b − 5d = 0$ atau $b = 5d$ kita peroleh:
$\begin{align}
b^{2} & \geq 4d \\
\left( 5d \right)^{2}\ & \geq 4d \\
25d^{2}\ & \geq 4d \\
25d^{2} - 4d & \geq 0 \\
d \left( 25d - 4 \right) & \geq 0
\end{align}$
Diketahui $d$ adalah bilangan asli sehingga benar $d\left( 25d - 4 \right) \geq 0$.
Karena nilai $b^{2} \geq 4d$ maka $D=b^{2}-4ac \geq 0$ dan persamaan kuadrat mempunyai akar real.
Kesimpulan pertama pernyataan $\text{(1)}\ b − 5d = 0$ cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\text{(2)}\ b \gt d + 1$,
Nilai $b$ dipengaruhi oleh nilai $d$, misal $d=1$ maka $b \gt 2$,
$d=2$ maka $b \gt 3$, dan seterusnya.
kita coba uji beberapa nilai di atas, apakah menghasilkan:
$\begin{align}
b^{2} & \geq 4d \\
\left( 3 \right)^{2}\ & \geq 4(1)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}} \\
\left( 4 \right)^{2}\ & \geq 4(1)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}} \\
\left( 4 \right)^{2}\ & \geq 4(2)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}}
\end{align}$
Karena nilai $b^{2} \geq 4d$ maka $D=b^{2}-4ac \geq 0$ dan persamaan kuadrat mempunyai akar real.
Kesimpulan kedua pernyataan $\text{(2)}\ b \gt d + 1$ cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)$ Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup..
Catatan tentang Wiworo: Contoh Soal dan Pembahasan Tahap Identifikasian Potensi Siswa Dalam Bermatematik di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.
