com.png "defantri.com")
Catatan Calon guru belajar Matematika SMP/MTs dari Soal Simulasi (Try Out) TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX. Soal Simulasi (Try Out) ini dapat kita gunakan sebagai latihan dalam persiapan menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) SMP/MTs atau Ujian Sekolah/Madrasah pelajaran Matematika.
Untuk mempersiapkan diri menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika, sebaiknya kita meluangkan waktu untuk belajar Matematika dan mencoba soal-soal latihan. Kalian juga bisa meminta bantuan guru atau orang tua untuk menjelaskan konsep yang sulit kalian pahami. Untuk bahan latihan, soal-soal di bawah ini bisa menjadi salah satu bahan latihan yang cocok untuk uji kemampuan.
Soal TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX
Soal latihan TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 30 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Dalam kompetisi Olimpiade Matematika, setiap butir soal dijawab benar diberi skor $5$, salah $−2$ dan tidak dijawab $−1$. Dari $40$ butir soal yang disediakan, Andi menjawab benar $30$ butir soal dan salah $6$ butir soal.
Skor yang diperoleh Andi adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi dari soal dapat kita peroleh:
- Andi menjawab soal dengan Benar $30$ soal, skornya $30 \times 5 = 150$
- Budi menjawab soal dengan Salah $6$ soal, skornya $6 \times (-2) = -12$
- Sehingga soal yang tidak dijawab atau soal yang kosong adalah $40-\left(30+6 \right) = 4$ skornya $4 \times (-1) = -4$
- Skor total yang diperoleh Andi adalah $150 + (-12) + (-4) = 134$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $134$
2. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Final lomba Sains diikuti oleh empat orang siswa yaitu Andi, Budi, Candra dan Dewi. Tabel berikut adalah hasil akhir skor yang diperoleh oleh empat siswa tersebut.$\begin{array} {|c|c|} \hline \text{Nama} & \text{Skor} \\ & \text{(dari nilai sempurna)} \\ \hline \text{Andi} & 0{,}6\\ \hline \text{Budi} & 55\% \\ \hline \text{Candra} & \frac{2}{3} \\ \hline \text{Dewi} & 0{,}54 \\ \hline \end{array}$Urutan juara pertama sampai dengan keempat adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi dari soal kita peroleh skor empat orang siswa dari nilai sempurna. Nilai sempurna yang dimaksud adalah $100$:
- Andi: $0{,}6 \times 100= \frac{6}{10} \times 100=60$
- Budi: $55\%6 \times 100= \frac{55}{100} \times 100=55$
- Candra: $\frac{2}{3} \times 100= \frac{200}{3}=66\frac{2}{3}$
- Dewi: $0{,}54 \times 100= \frac{54}{100} \times 100=54$
Urutan juara pertama sampai dengan keempat diurutkan dari nilai yang paling tinggi yaitu Candra – Andi – Budi – Dewi.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Candra – Andi – Budi – Dewi
3. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Diketahui tiga bilangan $a=(8 \times 9)$, $b=(3 \times 4+6)$, dan $c=(8^{2}−4^{2})$.
Faktor persekutuan terbesar dari $a$, $b$, dan $c$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, bilangan yang diketahui dapat kita sederhanakan menjadi seperti berikut:
$\begin{align}
a & = 8 \times 9=72 \\
a & = 2^{3} \times 3^{2} \\
\hline
b & = 3 \times 4+6=18 \\
b & = 2^{1} \times 3^{2} \\
\hline
c & = 8^{2}−4^{2}=48 \\
c & = 2^{4} \times 3^{1} \\
\text{FPB}\ \left(72;24;40 \right) & = 2^{1} \times 3^{1}$
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $2 \times 3$
4. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Seorang kontraktor bangunan akan melapisi lantai sebuah ruang kelas seluas $120\ \text{m}^{2}$. Karena proyek harus segera dikerjakan, kontraktor membeli semen di toko bangunan terdekat. Namun, sebagian besar stok semen di toko tersebut sedang habis dan pengiriman ulang belum datang, sehingga hanya tersedia beberapa persediaan berikut.Jika $1\ \text{kg}$ semen dapat melapisi $2\ \text{m}^{2}$ lantai, kombinasi pembelian semen yang paling murah agar seluruh lantai dapat dilapisi adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, kita ketahui luas lantai adalah $120\ \text{m}^{2}$ sehingga semen yang dibutuhkan $\frac{120}{2}=60\ \text{kg}$.
Harga semen yang murah adalah semen kemasan $B$, karena dengan $10\ \text{kg}$ harganya adalah $\text{Rp}75.000,00$ sedangkan harga kemasan $A$ $10\ \text{kg}$ harganya adalah $\text{Rp}40.000,00$. Tetapi harga yang murah pada tabel tergantung pada kebutuhan semen, misalnya jika kontraktor butuh semen sebanyak $55\ \text{kg}$, kontraktor tidak perlu membeli semen kemasan B sebanyak $6$, cukup semen kemasan B sebanyak $5$ dan semen kemasan A sebanyak $1$, biaya yang dikeluarkan pastinya lebih murah.
Semen yang dibutuhkan kontraktor adalah $60\ \text{kg}$ sehingga kontraktor dapat membeli semen kemasan B sebanyak $6$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $6$ kemasan B dan $0$ kemasan K
5. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar denah rumah berikut!Berdasarkan informasi denah rumah di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Panjang garasi $AB$ sebenarnya adalah $7\ \text{m}$.
- Lebar garasi $AD$ sebenarnya adalah $4{,}5\ \text{m}$.
- Keliling garasi $ABCD$ sebenarnya $24\ \text{m}$.
- Luas garasi $ABCD$ sebenarnya $31,5\ \text{m}^{2}$.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, skala $1\ :\ 150$ dan ukuran rumah pada gambar adalah $15\ \text{cm} \times 8\ \textc{cm}$, sehingga beberapa kesimpulan yang dapat kita peroleh adalah.
- Panjang garasi $AB$ sebenarnya adalah $7\ \text{m}$. ❌ Salah
$\begin{align}
\text{AB} & = 5\ \text{cm} \times 150 \\
& = 750\ \text{cm} \\
& = 7{,}5\ \text{m} \end{align}$ - Lebar garasi $AD$ sebenarnya adalah $4{,}5\ \text{m}$. ✅ Benar
$\begin{align}
\text{AD} & = 3\ \text{cm} \times 150 \\
& = 450\ \text{cm} \\
& = 4{,}5\ \text{m} \end{align}$ - Keliling garasi $ABCD$ sebenarnya $24\ \text{m}$ ✅ Benar
$\begin{align}
\text{K} & = 2 \left( AB+AD \right) \\
& = 2 \left( 7{,}5 + 4{,}5 \right) \\
& = 2 \left( 12 \right) \\
& = 24\ \text{m} \end{align}$ - Luas garasi $ABCD$ sebenarnya $31,5\ \text{m}^{2}$ ❌ Salah
$\begin{align}
\text{L} & = AB \times AD \\
& = 7{,}5\ \text{m} \times 4{,}5\ \text{m} \\
& = 33,75\ \text{m}^{2} \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$
6. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota $A$ ke kota $B$ dalam waktu $1{,}6\ \text{jam}$ dengan kecepatan rata-rata $75\ \text{km/jam}$. Jika mobil ingin menempuh jarak yang sama dalam waktu $1\ \text{jam}$, maka kecepatan rata-rata yang harus dicapai adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan bahwa sebuah kendaraan akan menempuh jarak yang sama, tetapi dengan waktu atau kecepatan yang berbeda. Tabelnya bisa kita tuliskan seperti berikut ini:
Waktu | Kecepatan |
$1{,}6\ \text{jam}$ | $75\ \text{km/jam}$ |
$1\ \text{jam}$ | $x$ |
Dari data di atas bisa kita simpulkan, semakin besar kecepatan kendaraan maka waktu yang dibutuhkan semakin kecil, sehingga digunakan perbandingan berbalik nilai:
$ \begin{align} \dfrac{1{,}6}{1} &= \dfrac{x}{75} \\ x &= 75 \times 1{,}6 \\ x &= 120 \end{align}$
Alternatif lain yaitu:
Dengan menggunakan konsep kecepatan $v=\frac{s}{t}$, untuk $v=75\ \text{km/jam}$ dan $t=1{,}6\ \text{jam}$ kita peroleh jarak yang ditempuh adalah $75\ \text{km/jam}=\frac{s}{1{,}6\ \text{jam}}$ atau $s = 75 \times 1{,}6 = 120\ \text{km}$.
Sehingga untuk jarak $s=120\ \text{km}$ dan waktu $t=1\ \text{jam}$ kita peroleh kecepatannya adalah $v=\frac{120\ \text{km}}{1\ \text{jam}}=120\ \text{km/jam}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $120\ \text{km/jam}$
7. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Hasil dari $\dfrac{2\sqrt{27}+3\sqrt{48}}{3\sqrt{12}}$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal kita peroleh:
$\begin{align}
& \dfrac{2\sqrt{27}+3\sqrt{48}}{3\sqrt{12}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{9 \times 3}+3\sqrt{16 \times 3}}{3\sqrt{4 \times 3}} \\
& = \dfrac{2 \times 3 \sqrt{3}+3 \times 4 \sqrt{3}}{3 \times 2 \sqrt{3}} \\
& = \dfrac{6 \sqrt{3}+12 \sqrt{3}}{6 \sqrt{3}} \\
& = \dfrac{18 \sqrt{3}}{6 \sqrt{3}} \\
& = 3
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $3$
8. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan tabel!Selisih harga pembayaran untuk pembelian sebuah kaos di Toko Arjuna dan Toko Krisna adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, kita coba hitung harga akhir pada masing-masing toko.
- Toko Arjuna, diskon satu kali $30\%$
$\begin{align} \text{Diskon} &= 30 \% \times \text{Rp}210.000,00 \\ \text{Diskon} &= \frac{30}{100} \times \text{Rp}210.000,00 \\ \text{Diskon} &= 30 \times \text{Rp}2.100,00 \\ \text{Diskon} &= \text{Rp}63.000,00 \\ \end{align}$
Harga setelah diskon $210.000-63.000$ yaitu $147.000$ - Toko Krisna diskon pertama $20\%$
$\begin{align} \text{Diskon} &= 20 \% \times \text{Rp}200.000,00 \\ \text{Diskon} &= \frac{20}{100} \times \text{Rp}200.000,00 \\ \text{Diskon} &= 20 \times \text{Rp}2.000,00 \\ \text{Diskon} &= \text{Rp}40.000,00 \\ \end{align}$
Harga setelah diskon pertama $200.000-40.000$ yaitu $160.000$.
Lalu di diskon lagi $10 \%$ dari $160.000$, sehingga harga akhirnya adalah $160.000-16.000$ yaitu $144.000$. - Selisih harga kedua toko adalah $147.000-144.000=3000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $\text{Rp}3.000{,}00$
9. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Diketahui $3(4x+3)=6x−15$. Jika $n$ adalah penyelesaian dari persamaan tersebut, nilai dari $3n+7$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, bentuk aljabar yang diberikan dengan menggunakan sifat-sifat aljabar dapat kita sederhanakan menjadi seperti berikut ini:
$\begin{align}
3(4x+3) &= 6x−15 \\
12x+9 &= 6x−15 \\
12x-6x &= −15-9 \\
6x &= −24 \\
x &= \frac{-24}{6}=-4 \rightarrow n=-4 \\
\hline
3n+7 &= 3(-4)+7 \\
&= -12+7=-5
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $−5$
10. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Bayu akan membeli sejumlah baju sejenis secara online dengan harga $\text{Rp}55.000{,}00$ per potong. Setiap transaksi pembelian dikenakan biaya ongkos kirim $\text{Rp}15.000{,}00$ (berapapun jumlah baju yang dibeli). Jika Bayu memiliki uang sebesar $\text{Rp}385.000{,}00$, maka jumlah maksimum baju yang dapat dibeli Bayu dengan uang tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diberitahukan bahwa setiap transaksi dikenakanongkos kirim $\text{Rp}15.000{,}00$ (berapapun jumlah baju yang dibeli)..
Untuk menghitung banyak baju yang dapat dibeli Bayu, kita kurangkan uang Bayu yang ada dengan ongkos kirim, karena ini biaya yang harus dibayarkan nantinya. Sehingga uang yang dapat dibelanjakan untuk beli baju adalah $\text{Rp}385.000{,}00-\text{Rp}15.000{,}00$ yaitu $\text{Rp}370.000{,}00$
Dengan uang $\text{Rp}370.000{,}00$, maka banyak baju harga $\text{Rp}55.000{,}00$ yang dapat dibeli adalah $\frac{\text{Rp}370.000{,}00}{\text{Rp}55.000{,}00}$ hasilnya $6$ baju dan sisa uangnya $\text{Rp}40.000{,}00$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $6$ potong
11. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Punky, Qoni dan Rina akan berbelanja buku dan pensil sejenis di toko yang sama. Punky membeli $2$ buah buku dan $1$ batang pensil seharga $\text{Rp}18.500{,}00$. Qoni membeli $3$ buah buku dan $2$ batang pensil seharga $\text{Rp}29.000{,}00$. Sedangkan Rina membeli $1$ buah buku dan $3$ batang pensil.
Berdasarkan informasi di atas, Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Harga sebuah buku adalah $\text{Rp}6.000{,}00$.
- Harga sebuah pensil adalah $\text{Rp}2.500{,}00$.
- Harga pembelian Rina adalah $\text{Rp}15.500{,}00$
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal, kita misalkan harga 1 buku dengan $b$ dan harga 1 pensil dengan $p$.
Punky membeli $2$ buah buku dan $1$ batang pensil seharga $\text{Rp}18.500{,}00$,
sehingga kita peroleh persamaan $2b+1p=18.500$.
Qoni membeli $3$ buah buku dan $2$ batang pensil seharga $\text{Rp}29.000{,}00$,
sehingga kita peroleh persamaan $3p+2p=29.000$.
Dari kedua persamaan di atas dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2b+1p\ & =18.500\ \ \ \ \left( \times 2 \right) \\
3b+2p\ & =29.000\ \ \ \ \left( \times 1 \right) \\
\hline
4b+2p\ & =37.000 \\
3b+2p\ & =29.000\ \ \ \ \left( - \right) \\
\hline
b\ & =8.000
\end{align}$
Untuk $b=8.000$, kita peroleh:
$\begin{align}
2b+1p\ & =18.500 \\
2(8.000)+ p\ & =18.500 \\
16.000+p \ & =18.500 \\
p\ & =18.500-16.000 \\
&= 2.500
\end{align}$
Uang yang harus dibayar Rina membeli $1$ buah buku dan $3$ batang pensil adalah:
$\begin{align}
1b+3p\ & = 1(8.000)+3(2.500) \\
& = 8.000 + 7.500 \\
& =15.500
\end{align}$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Harga sebuah buku adalah $\text{Rp}6.000{,}00$. ❌ Salah
- Harga sebuah pensil adalah $\text{Rp}2.500{,}00$. ✅ Benar
- Harga pembelian Rina adalah $\text{Rp}15.500{,}00$. ✅ Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Benar.
12. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Luas daerah segitiga $PQR$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal, dengan menggunakan rumus menghitung luas segitiga, kita akan peroleh:
$\begin{align}
L_{\bigtriangleup} & =\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\
& =\frac{1}{2} \times \text{PQ} \times \text{QR} \\
& =\frac{1}{2} \times (x-4) \times (2x+6) \\
& =\frac{1}{2} \times \left( x(2x+6-4(2x+6) \right) \\
& =\frac{1}{2} \times \left( 2x^{2}+6x-8x-24 \right) \\
& =\frac{1}{2} \times \left( 2x^{2}-2x-24 \right) \\
& = x^{2}- x-12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $(x^{2} − x − 12)\ \text{cm}^{2}$
13. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan diagram panah suatu fungsi berikut!Berdasarkan informasi diagram panah di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Domain fungsi adalah $\{ −4,1,3 \}$.
- Kodomain fungsi adalah $\{ 19,4, −2 \}$.
- Nilai $𝑞 = −1$.
- Rumus fungsi $𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 7$.
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal, beberapa kesimpulan yang dapat kita ambil adalah sebagai berikut.
- Saat $x=-4 \rightarrow f(x)=19$ sehingga kita peroleh $-4a+b=19$
- Saat $x=3 \rightarrow f(x)=-2$ sehingga kita peroleh $3a+b=-2$
- Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align}
-4a+b\ & =19 \\
3a+b\ & =-2\ \ \ \ \left( - \right) \\
\hline
-7a\ & = 21 \rightarrow a=-3
\end{align}$
Untuk $a=-3$ maka $b=7$, sehingga $f(x)=-3x+7$ - Saat $x=q$ \rightarrow f(x)=4$ sehingga kita peroleh
$\begin{align} 4\ & =-3q+7 \\ 4-7\ & =-3q \\ -3\ & = -3q\rightarrow q=1 \end{align}$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Domain fungsi adalah $\{ −4,1,3 \}$. ✅ Benar
- Kodomain fungsi adalah $\{ 19,4, −2 \}$. ❌ Salah
- Nilai $𝑞 = −1$. ❌ Salah
- Rumus fungsi $𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 7$. ✅ Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan $1$ dan $4$
14. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Diketahui barisan aritmetika,
$4$, $6$, $𝑝$, $10$, $12$, $14$, $𝑞$, $\dots$
Berdasarkan informasi barisan aritmetika di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Nilai $𝑝+𝑞=24$.
- Nilai suku ke–50 adalah $102$.
- Selisih suku ke–50 dengan suku ke–3 adalah $98$.
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan ciri-ciri barisan aritmetika, barisan aritmetika yang belum lengkap di bawah ini dapat kita lengkapi:
$4$, $6$, $𝑝$, $10$, $12$, $14$, $𝑞$, $\dots$
$4$, $6$, $𝑝=8$, $10$, $12$, $14$, $𝑞=16$, $\dots$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Nilai $𝑝+𝑞=24$.✅ Benar
- Nilai suku ke–50 adalah $102$.✅ Benar $\begin{align} u_{n}\ &= a+\left( n-1 \right)b \\ u_{50}\ &= 4+\left( 50-1 \right)(2) \\ &= 4+\left( 49 \right)(2) \\ & = 4+98 =102 \end{align}$
- Selisih suku ke–50 dengan suku ke–3 adalah $98$.❌ Salah
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$
15. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Seorang pelari marathon berlatih setiap hari. Pada hari pertama ia menempuh jarak $10$ kilometer, dan untuk setiap hari berikutnya ia selalu menambah jarak larinya sejauh $2$ kilometer. Jika pelari tersebut berlatih selama $10$ hari, maka jumlah jarak total yang telah ia tempuh selama $10$ hari adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan ciri-ciri barisan aritmetika, pelari setiap hari berikutnya ia selalu menambah jarak larinya sejauh $2$ kilometer, ini sama dengan konsep barisan dan deret aritmetika:
$10$, $12$, $14$, $16$, $18$, $\dots$
Jarak total yang telah ia tempuh selama $10$ hari adalah:
$\begin{align}
S_{n}\ &= \frac{n}{2} \left( 2a+\left( n-1 \right)b \right) \\
S_{10}\ &= \frac{10}{2} \left( 2(10)+\left( 10-1 \right)(2)\right) \\
&= 5 \left( 20+ 18 \right) \\
&= 5 \left( 38 \right)=190
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $190\ \text{km}$
16. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Berdasarkan informasi gambar di atas, Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Nilai $𝑞=65^{\circ}$
- Nilai $r=84^{\circ}$
- Nilai $p=41^{\circ}$
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan sifat-sifat sudut pada garis transversal, besaran sudut $p$, $q$, dan $r$ seperti gambaran berikut ini.
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Nilai $𝑝+𝑞=24$.✅ Benar
- Nilai suku ke–50 adalah $102$.✅ Benar $\begin{align} u_{n}\ &= a+\left( n-1 \right)b \\ u_{50}\ &= 4+\left( 50-1 \right)(2) \\ &= 4+\left( 49 \right)(2) \\ & = 4+98 =102 \end{align}$
- Selisih suku ke–50 dengan suku ke–3 adalah $98$.❌ Salah
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Nilai $𝑞=65^{\circ}$ ❌ Salah
- Nilai $r=84^{\circ}$ ✅ Benar
- Nilai $p=41^{\circ}$ ✅ Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Benar.
17. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Diketahui jarak dua tank $(AB)$ adalah $240\ \text{m}$, jarak pandang pesawat $C$ dengan tank $A$ adalah $260\ \text{m}$, dan pesawat $D$ dengan tank $A$ adalah $300\ \text{m}$ Berdasarkan informasi di atas, Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Jarak tank $B$ dengan pesawat $C$ adalah $100\ \text{m}$
- Jarak tank $B$ dengan pesawat $D$ adalah $120\ \text{m}$
- Jarak pesawat $C$ dan $D$ adalah $80\ \text{m}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, posisi tank dan pesawat membentuk segitiga siku-siki, sehingga untuk menghitung jarak-jarak yang diminta dapat kita gunakan teorema pythagoras:
$\begin{align}
\text{AC}^{2} & = \text{AB}^{2}+\text{BC}^{2} \\
260^{2} & = 240^{2}+\text{BC}^{2} \\
\text{BC}^{2} & = 260^{2}-240^{2} \\
\text{BC}^{2} & = (260+240)(260-240) \\
\text{BC}^{2} & = (500)(20) \\
\text{BC} & = \sqrt{10.000}=100
\end{align}$
$\begin{align}
\text{AD}^{2} & = \text{AB}^{2}+\text{BD}^{2} \\
300^{2} & = 240^{2}+\text{BD}^{2} \\
\text{BD}^{2} & = 300^{2}-240^{2} \\
\text{BD}^{2} & = (300+240)(300-240) \\
\text{BD}^{2} & = (540)(60) \\
\text{BD} & = \sqrt{9 \cdot 6 \cdot 10)(6 \cdot 10)}=180
\end{align}$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Jarak tank $B$ dengan pesawat $C$ adalah $100\ \text{m}$✅Benar
- Jarak tank $B$ dengan pesawat $D$ adalah $120\ \text{m}$❌ Salah
- Jarak pesawat $C$ dan $D$ adalah $80\ \text{m}$✅Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.
18. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Diketahui segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $DEF$.
Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, $\bigtriangleup ABC$ dan $\bigtriangleup DEF$ adalah segitiga yang kongruen, artinya semua unsur-unsur pada segitiga tersebut adalah sama.
- Beberapa kesimpulan yang dapat kita ambil adalah:
- $\angle ABC= \angle DFE=101^{\circ}$ dan $AC=DE=15$
- $\angle BCA= \angle EDF=35^{\circ}$ dan $AB=EF=9$
- $\angle BAC= \angle DEF=44^{\circ}$ dan $BC=DF=11$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- $(A)$ Besar $\angle C=25^{\circ}$❌ Salah
- $(B)$ Besar $\angle A=35^{\circ}$❌ Salah
- $(C)$ $EF + BC = 20\ \text{cm}$✅Benar
- $(D)$ $ED - BC = 6\ \text{cm}$❌ Salah
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $EF + BC = 20\ \text{cm}$
19. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar.Pekarangan $ABCD$ dan kolam $BEFG$ berbentuk persegipanjang. Diketahui $AD = 15\ \text{m}$, $GF =1,5\ \text{m}$, dan $FE = 2\ \text{m}$. Diketahui pekarangan $ABCD$ dan kolam $BEFG$ sebangun. Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Panjang sisi $CD =20\ \text{m}$.
- Luas pekarangan $ABCD = 300\ \text{m}^{2}$.
- Luas Kolam $BEFG = 3\ \text{m}^{2}$.
- Luas kebun $= 270\ \text{m}^{2}$.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, pekarangan $ABCD$ dan kolam $BEFG$ adalah segiempat yang sebangun, artinya perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
Beberapa kesimpulan yang dapat kita ambil adalah:
$\begin{align}
\dfrac{AD}{GF} & = \dfrac{AB}{GB} \\
\dfrac{15}{1{,}5} & = \dfrac{AB}{2} \\
AB & = \dfrac{15 \times 2 }{1{,}5} \\
Ab & = 20
\end{align}$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Panjang sisi $CD =20\ \text{m}$.✅Benar
- Luas pekarangan $ABCD = 300\ \text{m}^{2}$. ✅Benar
$\begin{align}
\left[ ABCD \right] & = AD \times AB \\ & = 20 \times 15 =300\ \text{m}^{2} \end{align}$ - Luas Kolam $BEFG = 3\ \text{m}^{2}$.✅Benar
$\begin{align}
\left[ BEFG \right] & = BE \times BG \\ & = 2 \times 1{,}5 =3\ \text{m}^{2} \end{align}$ - Luas kebun $= 270\ \text{m}^{2}$.❌ Salah
$\begin{align}
\left[ \text{Kebun} \right] & = ABCD - BEFG \\ & = 300 - 3 = 293\ \text{m}^{2} \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$
20. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar berikut!Trapesium $A'B'C'D'$ adalah bayangan dari trapesium $ABCD$ setelah dicerminkan terhadap sumbu $Y$, kemudian tapesium $A'B'C'D'$ didilatasi dengan pusat $O(0,0)$ dengan faktor skala $𝑘$ memiliki bayangan akhir trapesium $A''B''C''D''$.
Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Koordinat titik $A$ adalah $A(−4,3).$
- Koordinat titik $B$ adalah $B(−5,5).$
- Faktor skala $k = 2$.
- Koordinat titik $A'' (12,6)$.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, Trapesium di cerminkan terhadapap sumbu $y$, lalu di didilatasi dengan pusat $O(0,0)$ dengan faktor skala $𝑘$.
Trapesium di cerminkan terhadapap sumbu $y$
$\begin{align}
\color{red}{A (a,b)} & \rightarrow \color{red}{A' (-a,b)} \\
D (a,b) & \rightarrow D' (2,3)\ \, \, \text{maka}\ \, \, \text{(a,b)} \equiv \text{(-2,3)} \\
C (a,b) & \rightarrow C' (3,5)\ \, \, \text{maka}\ \, \, \text{(a,b)} \equiv \text{(-3,5)} \\
B (a,b) & \rightarrow B' (5,5)\ \, \, \text{maka}\ \, \, \text{(a,b)} \equiv \text{(-5,5)} \\
A (a,b) & \rightarrow A' (6,3)\ \, \, \text{maka}\ \, \, \text{(a,b)} \equiv \text{(-6,3)} \\
\end{align}$
Trapesium didilatasi dengan pusat $O(0,0)$ dengan faktor skala $𝑘$
$\begin{align}
\color{red}{A (a,b)} & \rightarrow \color{red}{A' (ak,bk)} \\
D' (2,3) & \rightarrow D'' (4,6)\ \, \, \text{maka}\ \, \, \text{k=2} \\
A' (6,3) & \rightarrow A'' (12,6) \\
B' (5,5) & \rightarrow B'' (10,10) \\
C' (3,5) & \rightarrow C'' (6,10) \\
\end{align}$
- Kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan
- Koordinat titik $A$ adalah $A(−4,3).$ ❌ Salah
- Koordinat titik $B$ adalah $B(−5,5).$ ✅Benar
- Faktor skala $k = 2$. ✅Benar
- Koordinat titik $A'' (12,6)$. ✅Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$, $3$, dan $4$
21. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Kolam renang $ABCDEF$ merupakan gabungan jajargenjang $ABEF$ dan belah ketupat $BCDE$. Diketahui panjang $AB = 15\ \text{meter}$, $BD = 12\ \text{meter}$, dan $EC = 16\ \text{meter}$.
Keliling kolam renang tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-sifat pada belah ketupat, jajargenjang, dan teorema pythagoras kita peroleh perhitungan seperti berikut ini:
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $70\ \text{meter}$
22. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar trapesium siku-siku dan juring lingkaran!Diketahui panjang $𝐴𝐵=22\ \text{cm}$, $𝐷𝐶=14\ \text{cm}$, dan $𝐴𝐷=10\ \text{cm}$. Luas daerah yang di arsir adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-sifat pada segiempat dan lingkaran kita peroleh perhitungan seperti berikut ini:
Luas daerah yang di arsir adalah:
$\begin{align}
\text{Luas} & = 1{,}5+101{,}5 \\
& = 103
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $103\ \text{cm}^{2}$
23. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Berdasarkan informasi di atas, Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Gambar (1) adalah jaring-jaring prisma segitiga.
- Gambar (2) adalah jaring-jaring limas segiempat.
- Gambar (3) adalah jaring-jaring balok.
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-sifat pada prisma, limas, dan balok kita akan periksa kebenaran dari pernyataan yang diberikan.
- Gambar (1) adalah jaring-jaring prisma segitiga. ✅Benar
- Gambar (2) adalah jaring-jaring limas segiempat.❌ Salah
- Gambar (3) adalah jaring-jaring balok. ✅Benar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.
24. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Pak Edi berencana membuat atap rumah dari genteng. Atap tersebut terbentuk dari dua segitiga sama kaki kongruen dan dua trapesium sama kaki kongruen. Jika diketahui panjang $𝐴𝐵=8\ \text{𝑚}$, $𝐵𝐶=11\ \text{𝑚}$ , $𝐷𝐸=5\ \text{𝑚}$ dan $𝐵𝐸=5\ \text{𝑚}$, luas atap rumah adalah....
Alternatif Pembahasan:
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan sifat-sifat pada segitiga dan tarpesium kita peroleh perhitungan seperti berikut ini:
Luas daerah atap keseluruhan adalah:
$\begin{align}
Luas_\text{Atap} & = 2 \times L_{\text{Segitiga}} + 2 \times L_{\text{Trapesium}} \\
& = 2 \times 12 + 2 \times 32 \\
& = 24 + 64 = 88
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $88\ \text{𝑚}^{2}$
25. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Bangun tersebut terdiri dari kubus dan dua limas yang kongruen. Diketahui panjang $𝐴𝐵 = 12\ \text{cm}$ dan panjang $JT = 30\ \text{cm}$. Volume bangun tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi dari soal kita peroleh sebuah bangun yang terdiri dari sebuah kubus dan dua buah limas yang kongruen, volume bangun tersebut dapat kita hitung dari menjumlahkan volume kubus dan volume dua limas, perhitungannya seperti berikut ini.
Volume Kubus, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
V_{\text{kubus}} & = a \times a \times a \\
& = 12 \times 12 \times 12 \\
& = 12^{3}\ \text{cm}^{3} \\
& = 1.728\ \text{cm}^{3}
\end{align}$
Volume Limas, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
V_{\text{Limas}} & = \frac{1}{3} \times L_{\text{alas}} \times t\\
& = \frac{1}{3} \times 144 \times \left( \frac{1}{2} (30-12) \right) \\
& = 48 \times 9 \\
& = 432\ \text{cm}^{3}
\end{align}$
Volume bangun ruang adalah:
$\begin{align}
V_{\text{Bangun}} & = 2 \times 432\ \text{cm}^{3} + 1.728\ \text{cm}^{3}\\
& = 864\ \text{cm}^{3}+1.728\ \text{cm}^{3} \\
& = 2592\ \text{cm}^{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $2.592\ \text{cm}^{3}$
26. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Sebuah tempat minum terbentuk dari gabungan tabung dan kerucut seperti pada gambar. Jika tempat minum tersebut berisi penuh sirup, banyaknya gelas setengah bola yang diperlukan untuk memindah semua sirup adalah....
Alternatif Pembahasan:
Berdasarkan informasi dari soal kita peroleh tempat minum yang terdiri dari sebuah tabung dan kerucut. Volume bangun tersebut dapat kita hitung dari menjumlahkan volume tabung dan volume kerucut, perhitungannya seperti berikut ini.
Volume air minum dalam tabung dengan $r=12$ dan $t=36$.
$\begin{align}
V_{tab} & = \pi \cdot r^{2} \cdot t \\
& = \pi \cdot 12^{2} \cdot 36 \\
& = \pi \cdot 12^{3} \cdot 3 \\
& = 5.184 \pi
\end{align}$
Volume kerucut dengan $r=12$ dan $t=12$ adalah...
$\begin{align}
V_{k} & = \dfrac{1}{3} \cdot L_{\text{alas}} \cdot t \\
V_{k} & = \dfrac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^{2} \cdot t \\
& = \dfrac{1}{3} \cdot \pi \cdot 12^{2} \cdot 12 \\
& = \pi \cdot 12^{2} \cdot 4 \\
& = 576 \pi
\end{align}$
Volume gelas, bentuknya setengah bola dengan $r=6$, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
V_{g} & = \frac{1}{2} \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^{3} \\
& = \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot 6^{3} \\
& = \frac{2}{3} \cdot \pi \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \\
& = \pi \cdot 12^{2}
\end{align}$
Banyak gelas yang dibutuhakna untuk menampung seluruh minuman adalah:
$\begin{align}
G_{\text{Banyak}} & = \frac{V_{tab}+V_{k}}{V_{g}}\\
& = \frac{\pi \cdot 12^{3} \cdot 3+\pi \cdot 12^{2} \cdot 4}{\pi \cdot 12^{2} } \\
& = \frac{ 12 \cdot 3+4}{1} \\
& = 40
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $40$ gelas
27. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan diagram berikut!Kenaikan penjualan HP merk Apik tertingi terjadi pada bulan....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal kita akan menentukan Kenaikan penjualan HP dari diagram batang.
- $(A)$ Juli – Agustus naik $30$.
- $(B)$ September – Oktober naik $20$.
- $(C)$ Oktober – November naik $15$.
- $(D)$ November – Desember naik $25$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Juli – Agustus.
28. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan tabel nilai ulangan matematika kelas $9A$ berikut!$\begin{array} {|c|c|} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} \\ \hline \text{60} & 6\\ \hline \text{70} & 7 \\ \hline \text{80} & 8 \\ \hline \text{90} & 5 \\ \hline \text{100} & 4 \\ \hline \end{array}$
Berdasarkan informasi tabel di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!
- Jangkauan dari data tersebut adalah $40$.
- Modus dari data tersebut adalah $80$.
- Rata-rata data tersebut adalah $78$.
- Banyak siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata adalah $13$ orang.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal kita akan menentukan kebenaran pernyataan yang diberikan terkait nilai ulangan matematika kelas $9A$
- Jangkauan dari data tersebut adalah $40$.✅Benar
$\begin{align}
J_{d} & = x_{\text{max}}-x_{\text{min}} \\ & = 100-40 \\ & = 60 \end{align}$ - Modus dari data tersebut adalah $80$.✅Benar
Modul adalah nilai paling sering muncul atai nilai dengan frekuensi paling besar. - Rata-rata data tersebut adalah $78$. ✅Benar
$\begin{align}
\bar{x} &= \dfrac{x_{1} \times n_{1}+x_{2}\times n_{2}+x_{3}\times n_{3}+\cdots+x_{n}\times n_{n}}{n_{1}+n_{2}+n_{3}+\cdots+n_{n}} \\ &= \dfrac{60 \times 6 + 70 \times 7 + 80 \times 8 + 90 \times 5 + 100 \times 4}{6+7+8+5+4} \\ &= \dfrac{360 + 490 + 640 + 450 + 400}{30} \\ &= \dfrac{2.340}{30} \\ &= 78 \end{align}$ - Banyak siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata adalah $13$ orang.❌ Salah
Seharusnya siswa yang memperoleh nilai di atas rata-rata adalah $17$ orang.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$
29. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Perhatikan gambar!Cakram putar (spiner) terbagi menjadi $8$ bagian yang ukurannya sama besar dan masing-masing diberi nomor urut $1$ sampai $8$ seperti pada gambar. Jika cakram diputar undi maka peluang bilangan prima berhenti pada jarum penunjuk adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, Cakram putar (spiner) yang diberi nomor $1$ sampai dengan $8$ sehingga pada teori peluang ini kita sebut dengan hasil yang mungkin, anggotanya adalah $n(S)=8$.
Yang diharapkan adalah terpilih nomor yang merupakan bilangan prima $E:\{2,3,5,7 \}$, ini kita sebut yang diharapkan terjadi, sehingga $n(E)=4$.
Peluang terpilih nomor yang merupakan bilangan prima adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{4}{8}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)$ $\frac{4}{8}$
30. Soal TO TKA Matematika SMP/MTs
Empat percobaan menanam biji kacang hijau dilakukan dengan tanah dan pupuk yang sama. Hasilnya sebagai berikut:Berdasarkan data tersebut, jenis biji kacang apakah yang paling cocok untuk ditanam pada tanah dan pupuk seperti pada percobaan?
- Percobaan E: ditanam $20$ biji kacang hijau jenis A, tumbuh $15$ biji.
- Percobaan F: ditanam $25$ biji kacang hijau jenis B, tumbuh $18$ biji.
- Percobaan G: ditanam $30$ biji kacang hijau jenis C, tumbuh $24$ biji.
- Percobaan H: ditanam $40$ biji kacang hijau jenis D, tumbuh $31$ biji.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, kita akan menghitung peluang biji kacang tumbuh dari empat jenis biji kacang yang diuji coba. Untuk menghitung peluang sebuah tanaman tumbuh, kita akan periksa dari banyak percobaan yang dilakukan dan hasil yang terlihat.
- Percobaan E: ditanam $20$ biji kacang hijau jenis A, tumbuh $15$ biji.
Peluang tumbuhnya adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{15}{20} = \dfrac{3}{4} = \dfrac{300}{400} \end{align}$ - Percobaan F: ditanam $25$ biji kacang hijau jenis B, tumbuh $18$ biji.
Peluang tumbuhnya adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{18}{25} = \dfrac{288}{400} \end{align}$ - Percobaan G: ditanam $30$ biji kacang hijau jenis C, tumbuh $24$ biji.
Peluang tumbuhnya adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{24}{30} = \dfrac{320}{400} \end{align}$ - Percobaan H: ditanam $40$ biji kacang hijau jenis D, tumbuh $31$ biji.
Peluang tumbuhnya adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{31}{40} = \dfrac{310}{400} \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)$ Kacang hijau jenis C.
Soal TO TKA Matematika SMP/MTs ini merupakan soal simulasi TKA Matematika SMP/MTs Kelas IX (sembilan) Kota Yogyakarta 📥 Sumber Soal.
Catatan Soal TO TKA Matematika SMP/MTs dan Kunci Jawaban (D) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.