Pembahasan 40 Soal Latihan Ujian Sekolah (US) - Ujian Madrasah (UM) Matematika SMP Tahun 2024 (Contoh B)

Banyak anggota himpunan bagian (HB) suatu himpunan adalah $2^{n}$, dimana $n$ adalah banyak anggota himpunan.

Himpunan $H$ jika kita tuliskan anggota himpunannya menjadi;
$ H = \{ 2,4,6,8,10,12,14 \}$, $n=7$

Banyak anggota himpunan bagian $H$ adalah $2^{7}=128$.
Untuk menentukan banyak anggota himpunan bagian (HB) yang terdiri dari $0$, $1$, $2$, $3$ sampai $6$ anggota dapat kita gunakan segitiga pascal;

• Banyak anggota HB yang terdiri dari $0$ anggota dari $7$ adalah $1$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $1$ anggota dari $7$ adalah $7$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $2$ anggota dari $7$ adalah $21$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $3$ anggota dari $7$ adalah $35$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $4$ anggota dari $7$ adalah $35$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $5$ anggota dari $7$ adalah $21$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $6$ anggota dari $7$ adalah $7$.
• Banyak anggota HB yang terdiri dari $7$ anggota dari $7$ adalah $1$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 7$

Misalkan bilangan tersebut adalah $a$ dan $b$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{array}{c|c|cc}
a+b = 38 & \\
2a-b = 13 & + \\
\hline
3a = 51 \\
a = \dfrac{51}{3}=17 \end{array} $

Untuk $a=17$ maka dapat kita peroleh:
$\begin{align}
a+b\ & =38 \\
17+b\ & =38 \\
b\ & =38-17 \\
b\ & =21
\end{align}$
Selisih kedua bilangan adalah $21-17=4$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 4$

Banyak rusuk adalah $18$ dan banyak sisi adalah $8$.
Kita coba analisis dari banyak sisi, karena prisma adalah bangun ruang dimana sisi atas dan sisi alas sama maka sisi samping tinggal $8-2=6$.

Karena sisi samping adalah $6$, maka alasnya berbentuk segienam.
Ini juga sesuai dengan banyak rusuk $18$ yang terdiri dari rusuk alas $6$, rusuk atas $6$ dan rusuk samping $6$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \text{segienam}$

Total lahan yang dimiliki Pak Anton adalah $1 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{6} = 5 \frac{5}{12} $

Lalu akan ditanami satu jenis tanaman masing-masing seluas $1\dfrac{1}{12}$, maka jenis tanaman yang dapat ditanam adalah:
$5 \frac{5}{12} : 1\dfrac{1}{12}=5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 5\ \text{jenis} $

Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=3x+2$, $l=4x-3$ dan keliling tidak lebih dari $96$.
$\begin{align}
2p+2l & \leq 96 \\
2(p+l) & \leq 96 \\
p+l & \leq 48 \\
3x+2+4x-3 & \leq 48 \\
7x-1 & \leq 48 \\
7x & \leq 49 \\
x & \leq \dfrac{49}{7} \\
x & \leq 7
\end{align}$

karena $x \leq 7$ dan $p=3x+2$ maka:
$\begin{align}
3x+2 & = p \\
3x & = p-2 \\
x & = \dfrac{p-2}{3} \\
\dfrac{p-2}{3} & \leq 7 \\
p-2 & \leq 21 \\
p & \leq 23
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ p \leq 23\ \text{meter}$

Uang Yugo mula-mula adalah $Rp200.000,00$ lalu setelah $9$ bulan menjadi $Rp218.000,00$, artinya uang Yugo bertambah $Rp18.000,00$

Dengan anggapan bunga di bank adalah bunga tunggal maka uang Yugo dalam tiap bulan bertambah $\dfrac{18.000}{9}=2.000$.

Dalam satu tahun uang Yugo kira-kira bertambah $2.000 \times 12=24.000$.

Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \dfrac{24.000}{200.000} \times 100 \% \\
& = \dfrac{24}{200} \times 100 \% \\
& = \dfrac{24}{2} \% = 12 \%
\end{align}$

Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align} M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\ \hline M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\ M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\ n\ &: \text{Jangka waktu} \\ i\ &: \text{Persentase bunga simpanan} \end{align}$

Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:

$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\ 218.000\ &= 200.000\left( 1 + i \cdot \dfrac{9}{12} \right) \\ 218\ &= 200 \left( 1 + i \cdot \dfrac{3}{4} \right) \\ 218\ &= 200 + \dfrac{600i}{4} \\ 18\ &= \dfrac{600i}{4} \\ 72\ &= 600i \longrightarrow i=\dfrac{72}{600}=0,12=12\% \end{align}$

*Untuk membahas masalah lain terkait aritmetika sosial, silahkan simak di Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial Pada Matematika SMP

$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(C)\ 12 \%$

Dari grafik kita peroleh data hasil panen sebagai berikut:

• 2011: $40$
• 2012: $30$
• 2013: $45$
• 2013: $x$
• 2015: $25$

Total yang ada di grafik adalah $40+30+45+x+25=140+x$.
Jumlah hasil panen adalah $190$, sehingga panen tahun 2014 adalah $x=190-140=50$

$\therefore$ Pilihan yang sesua adalah $(C)\ 50\ \text{ton}$

Jika kita gambarkan ilstrasi keadaan gambar perahu dan menara, kurang lebih seperti berikut;

Dari gambar $\angle BOC=100^{\circ}$ maka $\angle BOA=80^{\circ}$ karena $\angle BOA$ dan $\angle BOC$ adalah sudut pelurus.

$\angle BOA$ adalah sudut pusat lingkaran dan $\angle ADB$ adalah sudut keliling lingkaran maka berlaku:
$\begin{align}
2 \angle ADB & = \angle ADB \\
2 \angle ADB & = 80 \\
\angle ADB & = 40
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 40^{\circ}$

$\begin{align}
& \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} \times \dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \\
& = \dfrac{6-2\sqrt{6}-3\sqrt{6}+6}{3-2} \\
& = \dfrac{12-5\sqrt{6}}{1} \\
& = 12-5\sqrt{6}
\end{align}$

(*Jika tertarik Matematika Dasar: Bentuk Akar [Soal UN SMP dan Pembahasan])

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 12-5\sqrt{6}$

$\begin{align}
& (-4)^{3} + (-4)^{2} +(-4)^{1} + (-4)^{0} \\
& =-64 + 16 + (-4) + 1 \\
& =-51
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -51$

Peluang kejadian dirumuskan $P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ adalah banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ adalah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.

Dalam sebuah kotak terdapat $10$ bola yang diberi nomor $1$ sampai $10$, sehingga ada 5 bola bernmor ganjil ($1,3,5,7,9$) dan 5 bola bernomor genap ($2,4,6,8,10$);

Karena pada pengambilan pertama dan kedua sudah dianggap terambil bernomor ganjil maka bola bernomor ganjil tinggal 3 bola dan genap 5 bola.
Peluang pada pengambilan ketiga nomor genap;
$\begin{align}
P(E) & = \frac{n(E)}{n(S)} \\
& = \frac{5}{8}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{5}{8}$

Jika informasi pada soal kita sajikan dalam bentuk diagram venn, bentuknya dapat seperti berikut ini:

Keterangan tambahan terkait diagram venn di atas adalah sebagai berikut:

• Ada $8$ orang tidak gemar Olahraga atau Kesenian sehingga pada diagram venn di atas $8$ di luar lingkaran Olahraga atau Kesenian.
• Banyak siswa yang gemar Olahraga dua kali banyak siswa yang gemar Kesenian. Jika banyak siswa yang gemar Kesenian adalah $x$ maka banyak siswa yang gemar Olahraga adalah $2x$.
• Ada $5$ orang gemar Olahraga dan Kesenian.
  Sehingga banyak siswa yang gemar hanya Kesenian adalah $x-5$, dan banyak siswa yang gemar hanya Olahraga adalah $2x-5$.
• Banyak siswa keseluruhan adalah $36$, tetapi yang suka Olahraga atau Kesenian hanya ada $36-8=28$, sehingga dapat kita peroleh:
  $\begin{align}
  n(O \cup K) & =n(O)+n(K)-n(O \cap K) \\ 28 & =2x + x - 5 \\ 28+5 & =3x \\ 33 & = 3x \\ 11 & = x \end{align}$
  Banyak siswa yang gemar hanya Olahraga adalah $2x-5=2(11)-5=17$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 17$

Segitiga $KLM$ dan $RST$ kongruen, maka:

• $\angle K=\angle R=75^{\circ}$
• $\angle L=\angle S=35^{\circ}$
• $\angle M=\angle T=70^{\circ}$
• $KM=RT$
• $ML=TS$
• $KL=RS$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ KM=RT$

Pada gambar diatas terdapat dua bangun, yaitu tabung yang ditutup dengan setengah bola.
Pertama kita hitung luas permukaan setengah bola.
$\begin{align}
L_{b} & = \frac{1}{2} \cdot 4 \pi \cdot r^{2} \\
& = \frac{1}{2} \cdot 4 \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} \\
& = 2 \cdot 22 \cdot 7 \\
& = 308
\end{align}$
Kedua kita hitung luas permukaan tabung tanpa tutup.
$\begin{align}
L_{t} & = \pi \cdot r^{2} + t \cdot 2 \pi r \\
& = \frac{22}{7} \cdot (7)^{2} + 19 \cdot 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 7 \\
& = 22 \cdot 7 + 38 \cdot 22 \\
& = 154 + 836 \\
& = 990
\end{align}$

Luas seluruh permukaan bangun adalah $990+308=1.298$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 1.298\ cm^{2}$

Himpunan Semesta $S$, Himpunan $D$ dan Himpunan $L$ jika kita tuliskan anggota himpunannya adalah;
$ \begin{align}
S & = \{1,2,\cdots ,9,13 \} \\
D & = \{2,4,6,8,10,12 \} \\
L & = \{2,3,5,7 \}
\end{align} $
$D \cup L = \{2,3,4,5,6,7,8,10,12 \}$
Komplemen $D \cup L $ artinya yang bukan anggota $D \cup L$, yaitu:
$\left (D \cup L \right )'=\{ 1, 9, 11, 13 \}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \{ 1, 9, 11, 13 \}$

Pada gambar terdapat empat rangka bangun ruang yang akan dibuat Catar, yaitu kubus, balok, limas persegi beraturan dan prisma.

• Kawat yang diperlukan untuk membuat rangka kubus adalah $6\ cm \times 12 = 72\ cm$
• Kawat yang diperlukan untuk membuat rangka balok adalah $8\ cm \times 4 + 5\ cm \times 4 + 2\ cm \times 4$$=32\ cm+ 20\ cm + 8\ cm$$=60\ cm$
• Kawat yang diperlukan untuk membuat rangka limas adalah $8\ cm \times 4 + 10\ cm \times 4$$=32\ cm+ 40\ cm$$=72\ cm$
• Kawat yang diperlukan untuk membuat rangka prisma adalah $3\ cm \times 6 + 5\ cm \times 3$$=18\ cm+ 15\ cm$$=33\ cm$

Pada gambar diatas persamaan garis yang sudah dapat kita tentukan adalah garis $l$, dimana garis $l$ melalui dua titik yaitu $(1,0)$ dan $(2,0)$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align}
\dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
\dfrac{y-1}{0-1} & = \dfrac{x-0}{2-0} \\
\dfrac{y-1}{-1} & = \frac{x}{2} \\
2y-2 & = -x \\
x+2y-2 & = 0 \\
m_{l} & = -\dfrac{1}{2}\ \text{(gradien)}
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan tegak lurus dengan garis $x+2y-2 = 0$.
Karena garis $k$ dan garis $l$ tegak lurus maka berlaku $m_{k} \cdot m_{l}=-1$,
$\begin{align}
m_{k} \cdot m_{l} & = -1 \\
m_{k} \cdot -\dfrac{1}{2} & = -1 \\
m_{k} & = 2
\end{align}$

Persamaan garis $k$ yang melalui titik $(0,1)$ dan $m_{k} = 2$.
Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dengan gradien $m$ adalah
$\begin{align}
y-y_{1} & = m \left( x-x_{1} \right) \\
y-1 & = 2 \left(x-0 \right) \\
y-1 & = 2x \\
y & = 2x+1
\end{align}$
Titik potong garis $k$ terhadap sumbu $x$ adalah saat $y=0$.
$\begin{align}
y & = 2x+1 \\
0 & = 2x+1 \\
-1 & = 2x \\
x & = -\dfrac{1}{2}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \left( -\dfrac{1}{2},0 \right)$

Dari gambar diagram panah,
Untuk $x=3$ diperoleh $f(3)=13$
Untuk $x=5$ diperoleh $f(5)=25$
Untuk $x=6$ diperoleh $f(6)=31$

Kita misalkan $f(x)=mx+n$ sehingga kita peroleh:
$f(3)=3m+n\ \Rightarrow 3m+n=13$
$f(5)=5m+n\ \Rightarrow 5m+n=25$
$f(6)=6m+n\ \Rightarrow 6m+n=31$

Dengan mengeliminasi atau substitusi;
$\begin{array}{c|c|cc}
3m+n = 13 & \\
5m+n = 25 & - \\
\hline
-2m = -12 \\
m = 6 \\
n = -5 \\
f(x)=6x-5
\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ f(x)=6x-5$

Perbandingan uang Kania, Lulu dan Naurah adalah $2:3:7$ dapat juga kita tuliskan perbandingannya menjadi $2x:3x:7x$.

Jumlah uang Kania dan Naurah $Rp315.000,00$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2x+7x &= Rp315.000,00 \\ 9x &= Rp315.000,00 \\
x & =\dfrac{Rp315.000,00}{9} \\
& = Rp35.000,00 \end{align}$

Jumlah uang mereka bertiga adalah:
$\begin{align}
2x+3x+7x &= 12x \\ &= 12 \times Rp35.000,00 \\
& = Rp420.000,00 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 420.000$

Dari gambar, dapat kita hitung banyak persegi dan lidi yang digunakan.
Pola (1)= ada 1 persegi dan 4 lidi,
Pola (2)= ada 2 persegi dan 7 lidi,
Pola (3)= ada 3 persegi dan 10 lidi,
Jika kita teruskan maka akan kita peroleh;
Pola (4)= ada 4 persegi dan 13 lidi,
Pola (5)= ada 5 segitiga dan 16 lidi,

Banyak lidi yang digunakan pada pola ke-(55) adalah suku ke-55 dari barisan aritmatika berikut;
$4,\ 7,\ 10,\ 13,\ 16, \cdots $
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
a & =4 \\
b & =7-4=3 \\
n & =55 \\
u_{55} & =4+(55-1)3 \\
& =4+162 \\
& =166
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 166$

$\begin{align}
& -2 \times (-5+17):(5-3) \\
& = -2 \times 12 : 2 \\
& = -24 : 2 \\
& = -12
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)-12$

Gambar kita berikan garis bantu, ilustrasinya seperti berikut:

• Persegi panjang pertama luasnya adalah $5 \times 18 = 90$
• Persegi panjang kedua luasnya adalah $5 \times 18 = 90$
• Persegi panjang kedua luasnya adalah $8 \times 6 = 48$

Suhu di kota Banjarmasin Indonesia $28^{\circ}C$ dan pada saat yang sama di kota Amsterdam Belanda $-4^{\circ}C$.

Perbedaan suhu di kedua kota diatas adalah $28^{\circ}C-(-4^{\circ}C)=32^{\circ}C$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 32^{\circ}C$

Dari gambar garis sejajar dan nama sudut;

• $(A)\ \angle A_{3}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut sehadap;
• $(B)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{3}$ Sudut berseberangan luar;
• $(C)\ \angle A_{2}\ \text{dan}\ \angle B_{4}$ Sudut berseberangan dalam;
• $(D)\ \angle A_{1}\ \text{dan}\ \angle B_{2}$

Dari gambar kita peroleh beberapa data,

• SD $45 \%$, banyak orangtua SD adalah $\frac{45}{100} \times 900= 405$
• SMA $12 \%$, banyak orangtua SMA adalah $\frac{12}{100} \times 900= 108$
• PT $8 \%$, banyak orangtua PT adalah $\frac{8}{100} \times 900= 72$
• SMP $35 \%$, banyak orangtua SMP adalah $\frac{35}{100} \times 900= 315$

Kelipatan $3$ dan $4$ adalah bilangan kelipatan $12$.
Bilangan kelipatan $12$ antara $200$ dan $300$ adalah $204,\ 216,\ 228, \cdots ,288$
$204+216+228+ \cdots +288$
Suku ke-n atau $u_{n}=288$, $a=204$ dan $b=12$
$\begin{align}
u_{n} & = a+(n-1)b \\
288 & = 204+(n-1)12 \\
288 & = 204+12n-12 \\
288-204+12 & = 12n \\
96 & = 12n \\
n & = \frac{96}{12}=8
\end{align}$

Jumlah $16$ suku adalah $S_{8}$
$\begin{align}
S_{n} & = \frac{n}{2} \left( a+u_{n} \right) \\
S_{8} & = \frac{8}{2} \left( 204+288 \right) \\
& = 4 \left( 492 \right) \\
& = 1.968
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1.968$

Jika kita anggap titik $Q$ adalah $(0,0)$ maka titik $P$ adalah $(-2,6)$.
Persamaan garis $PQ$ adalah $y=-3x$ maka gradien garis $PQ$ adalah $m_{PQ}=-3$

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1},y_{1})$ dan $(x_{2},y_{2})$ adalah
$\begin{align} \dfrac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} & = \dfrac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ \dfrac{y-0}{6-0} & = \dfrac{x-0}{-2-0} \\ \dfrac{y}{6} & = \dfrac{x}{-2} \\ -2y & = 6x \\ y & = -3x \end{align}$

Jika dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradien kedua garis adalah $-1$. Garis yang tegak lurus dengan $PQ$ misalkan gradiennya adalah $m_{2}$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
m_{1} \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{PQ} \cdot m_{2} & = -1 \\ -3 \cdot m_{2} & = -1 \\ m_{2} & = \dfrac{-1}{-3}= \dfrac{1}{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(C)\ \frac{1}{3}$

• Jarak Kota $A$ ke kota $P$ adalah $3\ cm \times 1.500.000$ = $4.500.000\ cm$= $45\ km$
• Jarak Kota $P$ ke kota $B$ adalah $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
• Jarak Kota $A$ ke kota $Q$ adalah $2\ cm \times 1.500.000$ = $3.000.000\ cm$= $30\ km$
• Jarak Kota $Q$ ke kota $B$ adalah $2,5\ cm \times 1.500.000$ = $3.750.000\ cm$= $37,5\ km$

Haikal dari kota $A$ ke kota $P$ $(45\ km)$ lalu dari kota $P$ ke kota $B$ $(30\ km)$, total perjalanan adalah $45\ km+30\ km=75\ km$

Mondi dari kota $A$ ke kota $Q$ $(30\ km)$ lalu dari kota $Q$ ke kota $B$ $(37,5\ km)$, total perjalanan $30\ km+37,5\ km=67,5\ km$

Selisih jarak tempuh Haikal dan Mondi adalah $75\ km-67,5\ km=7,5\ km$

$\therefore$ Maka selisih jarak Joni dan Boy adalah $(C)\ 7,5\ km$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(C)\ 34,\ 46,\ 60$

$\begin{align}
& 6a-12b-5c-7b+2c-2a \\
& = 6a-2a-12b-7b+2c-5c \\
& = 4a-19b-3c
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 4a-19b-3c$

$\begin{align}
& \dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{8}}{\dfrac{4}{8}-\dfrac{3}{8}} \\
& = \dfrac{\dfrac{7}{8}}{\dfrac{1}{8}} \\
& = 7
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 7$

Perjalanan Ali menuju ke sekolah selama $1$ jam sama dengan $60$ menit.
Perjalanan Budi menuju ke sekolah selama $25$ menit.

Sehingga perbandingannya adalah:
$\begin{align}
\dfrac{Ali}{Budi} & = \dfrac{60}{25} \\
& = \dfrac{12}{5}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 12:5$

Rata-rata $(\bar{x})$ adalah jumlah nilai dibagikan dengan banyak nilai.
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{16} \\
6,3 & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}}{8} \\
6,3 \times 16 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16} \\
100,8 & = x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}+x_{16}
\end{align}$
Karena satu siswa yang nilainya $7,8$ tidak disertakan maka $x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}=100,8-7,8=93$.
Rata-rata yang baru untuk $15$ siswa adalah
$\begin{align}
\bar{x} & = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{15}}{15} \\
& = \frac{93}{15} \\
& = \frac{31}{5} \\
& = 6,2
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 6,2$

Median adalah nilai tengah suatu data atau suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar.

Data di atas kita urutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.
$35$, $36$, $36$, $37$, $37$, $38$, $38$, $38$, $39$, $40$, $40$, $40$, $41$, $41$, $42$, 42$.

Nilai tengah adalah $\dfrac{38+39}{2}=38,5$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 38,5$

Kita misalkan uang adik adalah $a$ dan uang kakak adalah $k$.
Selisih uang Adik dan kakak $Rp10.000,00$ maka dapat tuliskan $a-k=10.000$.
Dua kali uang kakak ditambah uang adik berjumlah $Rp40.000,00$ maka dapat kita tuliskan $2k+a =40.000$.

dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align}
a-k & =10.000 \\
a+2k & = 40.000\ \ \ \ (-)\\
\hline
-3k & = -30.000 \\
k & = \frac{-30.000}{-3} \\
k & = 10.000 \end{align}$

Untuk $k=10.000$ maka dapat kita peroleh:
$\begin{align}
a-k\ & =10.000 \\
a-10.000\ & = 10.000 \\
a\ & = 10.000+10.000 \\
& =20.000
\end{align}$
Jumlah uang mereka adalah $20.000+10.000=30.000$

$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(B)\ Rp30.000,00$

Dari apa yang diketahui pada soal, jika kita substitusi nilai $f(m) = 18$ dan $f(2) = n$ ke $f(x) = 5x – 2$, kita akan peroleh;
$\begin{align}
f(x) &=5x-2 \\
f(m)\ &=5m-2 \\
18\ &=5m-2 \\ 18+2\ &=5m \\ 20\ &=5m \longrightarrow m=dfrac{20}{5}=4 \\ \hline f(2)\ &=5(2)-2 \\
n\ &=10-2 \\ n\ &=8 \end{align}$
Nilai $m + n=4+8=12$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 12$

$\begin{align}
5(2x – 3) + 4 & = 2(3x + 1) – (-3) \\
10x – 15 + 4 & = 6x + 2 +3 \\
10x – 11 & = 6x + 5 \\
4x & = 16 \\
x & = \frac{16}{4}=4 \\
n & = 4 \\
3n + 5 & = 3(4)+5\\
& = 12+5=17
\end{align}$

$\therefore$ Nilai dari $2n + 1$ adalah $(E)\ 17$

Dengan memperhatikan gambar, kita dapat dua segitiga siku-siku yaitu $EDK$ dan $FLM$, dimana sebagian sisi segitiga berimpit.
Keliling bagun datar adalah: $16+8+20+12+4+20=80$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 80\ cm$

Pada gambar ada simbol arah tanda panah, garis yang ada arah tanda panah artinya adalah garis yang sejajar.
Garis $AB$ sejajar dengan garis $CD$ dan garis $CB$ sejajar dengan garis $ED$.

Untuk mendapatkan panjang garis $BF$, kita coba gunakan garis bantu, ilustrasinya kurang lebih seperti berikut ini;