Calon guru belajar matematika dasar SMP lewat soal dan pembahasan aritmetika sosial pada matematika SMP. Apa yang diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara).
Soal matematika dasar aritmetika sosial untuk SMP ini kita pilih dari soal-soal yang sudah pernah diujikan pada soal Ujian Sekolah matematika SMP, soal Ujian Nasional matematika SMP, atau soal ujian seleksi akademik masuk SMA Unggulan atau SMA Plus.
ARITMETIKA SOSIAL
Ada beberapa materi yang akan mungkin kita pahami dalam aritmetika sosial ini, antara lain penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara.
PENJUALAN
Penjualan adalah biaya yang diperoleh dari hasil penjualan barang, dan hasil penjualan umumnya didalam terdapat modal dan keuntungan.
\begin{align}
\text{Penjualan}\ &= \text{Modal}+\text{Untung}
\end{align}
PEMBELIAN
Pembelian adalah biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang, dan biaya pembelian termasuk dalam modal. Modal dalam dunia usaha tidak hanya biaya pembelian, biaya lain yang dikeluarkan untuk mendapatkan barang termasuk biaya modal, misalnya biaya transport atau ongkos kirim.
\begin{align}
\text{Modal}\ &= \text{Harga Beli}+\text{Biaya lain}
\end{align}
POTONGAN (DISKON)
Potongan atau diskon atau rabat adalah biaya potongan dari harga barang. Potongan atau diskon atau rabat umumnya diberi dalam bentuk persen $\left( \% \right)$.
\begin{align}
\text{Diskon}\ \left( Rp \right) &= \text{Diskon}\ \left( \% \right) \times \text{Harga Barang Awal} \\
\text{Harga Barang Akhir}\ &= \text{Harga Barang Awal}- \text{Diskon}\ \left( Rp \right)
\end{align}
KEUNTUNGAN (LABA)
Keuntungan (Laba) adalah selisih antara penjualan dan modal, dimana penjualan lebih besar dari modal.
\begin{align}
\text{Untung}\ &= \text{Penjualan}-\text{Modal} \\
\text{Untung}\ \left( \% \right) &= \dfrac{\text{Untung}\ \left( Rp \right)}{\text{Modal}\ \left( Rp \right)} \times 100\%
\end{align}
KERUGIAN
Kerugian adalah selisih antara modal dan penjualan, dimana modal lebih besar dari penjualan.
\begin{align}
\text{Kerugian}\ &= \text{Modal}-\text{Penjualan} \\
\text{Kerugian}\ \left( \% \right) &= \dfrac{\text{Kerugian}\ \left( Rp \right)}{\text{Modal}\ \left( Rp \right)} \times 100\%
\end{align}
BRUTO, NETO, DAN TARA
Bruto adalah berat kotor atau berat barang beserta bungkusnya. Neto adalah berat bersih atau berat barang tanpa bungkusnya. Tara adalah potongan berat, atau berat bungkus barang.
\begin{align}
\text{Bruto}\ &= \text{Neto}+\text{Tara} \\
\text{Tara} &= \text{Tara}\ \left( \% \right) \times \text{Bruto}
\end{align}
BUNGA TUNGGAL
Bunga suatu pinjaman/modal disebut Bunga Tunggal jika metode pemberian imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan modal pokok pinjaman atau modal awal simpanan saja.
Dengan sistem bunga tunggal, maka bunga yang dibayarkan setiap masa pembayaran (per bulan atau per tahun) adalah tetap.
Misal, seorang nasabah meminjam uang dari pada sebuah koperasi sebesar $\text{Rp}12.000.000,00$ selama satu tahun dengan suku bunga tunggal $1\%$ per bulan. Tentukan total uang yang harus dibayarkan nasabah tersebut sampai pinjamannya lunas?
Alternatif Pembahasan:
Bunga perbulan adalah bunga tunggal sebesar $1\%$ sehingga nasabah harus membayar bunga setiap bulan sebesar $1\% \times Rp12.000.000,00 = Rp120.000,00 $.
Dengan pinjaman $\text{Rp}12.000.000,00$ selama satu tahun maka pembayaran tiap bulan adalah:
$\begin{align}
\text{Pembayaran}\ &= \dfrac{\text{Pinjaman}}{\text{waktu}} + \text{bunga} \\
&= \dfrac{Rp12.000.000,00}{12} + Rp120.000,00 \\
&= Rp1.000.000,00 + Rp120.000,00 \\
&= Rp1.120.000,00
\end{align}$
Total pembayaran selama satu tahun atau $12$ bulan adalah $\text{Rp}1.120.000,00 \times 12$ yaitu $\text{Rp}13.440.000,00$.
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
*contoh soal lihat soal nomor 1,2, atau 3 pada soal UN Matematika SMP di bawah
Pembahasan Soal Aritmetika Sosial Matematika SMP
1. Soal UNBK Matematika SMP 2019 |*Soal Lengkap
Toni menabung di bank dengan besar tabungan besar tabungan awal $\text{Rp}1.200.000,00$, suku bunga tabungan $9\%$ per tahun. Ketika ia mengambil seluruh uang tabungannya, jumlah tabungan Toni menjadi sebesar $\text{Rp}1.281.000,00$. Lama Toni menabung adalah...
Alternatif Pembahasan:
Besar bunga yang diterima Toni selama dia menabung adalah $1.281.000 - 1.200.000=Rp81.000,00$.
Bunga bank selama setahun adalah $9\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{9}{100} \times 1.200.000 =108.000$
Besar bunga sebulan adalah $108.000 \div 12=9.000$.
Lama Toni menabung adalah $81.000 \div 9.000=9$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
1.281.000\ &= 1.200.000 \left( 1 + 9 \% \cdot n \right) \\
1.281\ &= 1.200 \left( 1 + 9 \% \cdot n \right) \\
1.281\ &= 1.200 + 1.200 \cdot \dfrac{9}{100} \cdot n \\
81\ &= 108 \cdot n \\
\dfrac{81}{108}\ &= n\ \longrightarrow n=\frac{3}{4}
\end{align}$
$n=\frac{3}{4}\ \text{tahun}$ setara dengan $n=\frac{3}{4} \times 12\ \text{bulan}$ yaitu $9\ \text{bulan}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 9\ \text{bulan} $
2. Soal Simulasi UNBK Matematika SMP 2019 |*Soal Lengkap
Yugo menabung di sebuah bank sebesar $\text{Rp}200.000,00$. Setelah sembilan bulan tabungan Yugo menjadi $\text{Rp}218.000,00$. Besar suku bunga yang ditetapkan bank pertahun adalah...
Alternatif Pembahasan:
Uang Yugo mula-mula adalah $\text{Rp}200.000,00$ lalu setelah $9$ bulan menjadi $\text{Rp}218.000,00$, artinya uang Yugo bertambah $\text{Rp}18.000,00$
Dengan anggapan bunga di bank adalah bunga tunggal maka uang Yugo dalam tiap bulan bertambah $\dfrac{18.000}{9}=2.000$.
Dalam satu tahun uang Yugo kira-kira bertambah $2.000 \times 12=24.000$.
Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \dfrac{24.000}{200.000} \times 100 \% \\
& = \dfrac{24}{200} \times 100 \% \\
& = \dfrac{24}{2} \% = 12 \%
\end{align}$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
218.000\ &= 200.000\left( 1 + i \cdot \dfrac{9}{12} \right) \\
218\ &= 200 \left( 1 + i \cdot \dfrac{3}{4} \right) \\
218\ &= 200 + \dfrac{600i}{4} \\
18\ &= \dfrac{600i}{4} \\
72\ &= 600i \longrightarrow i=\dfrac{72}{600}=0,12=12\%
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 12 \%$
3. Soal UNBK Matematika SMP 2018 |*Soal Lengkap
Revi menabung di sebuah bank sebesar $\text{Rp}2.000.000,00$. Setelah $5$ bulan uang Revi menjadi $\text{Rp}2.165.000,00$. Besar suku bunga bank pertahun adalah...
Alternatif Pembahasan:
Uang Revi mula-mula adalah $\text{Rp}2.000.000,00$ lalu setelah $5$ bulan menjadi $\text{Rp}2.165.000,00$, artinya uang Revi bertambah $\text{Rp}165.000,00$
Dengan anggapan bunga di bank adalah bunga tunggal maka uang Revi dalam tiap bulan bertambah $\dfrac{165.000}{5}=33.000$.
Dalam satu tahun uang Revi kira-kira bertambah $33.000 \times 12=396.000$.
Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \dfrac{396.000}{2.000.000} \times 100 \% \\
&= \dfrac{396}{2.000} \times 100 \% \\
&= \dfrac{396}{20} \% \\
&= \dfrac{99}{5} \% = 19,8 \%
\end{align}$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
2.165.000\ &= 2.000.000\left( 1 + i \cdot \dfrac{5}{12} \right) \\
2.165\ &= 2.000 \left( 1 + i \cdot \dfrac{5}{12} \right) \\
2.165\ &= 2.000 + \dfrac{10.000i}{12} \\
165\ &= \dfrac{10.000i}{12} \\
1.980\ &= 10.000i \longrightarrow i=\dfrac{10.000}{1.980}=0,198=19,8 \%
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 19,8 \%$
4. Soal UNBK Matematika SMP 2018 |*Soal Lengkap
Apif membeli sepatu dengan harga $\text{Rp}329.000,00$ kemudian sepatu itu dijual kepada saudaranya dan mengalami kerugian $2 \%$. Harga penjualan sepatu adalah...
Alternatif Pembahasan:
Harga sepatu $\text{Rp}329.000,00$
Kerugian $2 \%$ dari pembelian adalah:
$\begin{align}
& \frac{2}{100} \times 329.000,00 \\
& = 2 \times 3.290 \\
& = 6.580 \\
\end{align}$
Harga penjualan adalah $\text{Rp}329.000-6.580=322.420$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 322.420$
5. Soal Simulasi UNBK Matematika SMP 2018 |*Soal Lengkap
Ada empat toko menjual jenis barang yang sama. Daftar harga barang dan diskon seperti pada tabel.
Ali akan membeli sebuah baju dan celana di toko yang sama. Di toko manakah Ali berbelanja agar diperoleh harga yang paling murah.
Alternatif Pembahasan:
Kita coba hitung semua potongan harga (diskon) pada semua toko;- Toko Rame: $\frac{25}{100} \times 80.000 + \frac{10}{100} \times 100.000$
$=20.000+10.000=30.000$ - Toko Damai: $\frac{20}{100} \times 80.000 + \frac{15}{100} \times 100.000$
$=16.000+15.000=31.000$ - Toko Seneng: $\frac{15}{100} \times 80.000 + \frac{20}{100} \times 100.000$
$=12.000+20.000=32.000$ - Toko Indah: $\frac{10}{100} \times 80.000 + \frac{25}{100} \times 100.000$
$=8.000+25.000=33.000$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \text{Toko Indah}$
6. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2009 |*Soal Lengkap
Pak Balugu memesan buah apel dari grosir untuk dijual kembali sebanyak $500$ buah dengan harga $@Rp 5.000,00$, dan dikenakan biaya pengiriman sebesar $2 \%$ dari total harga pembelian. Kemudian ia menjual $300$ apel dengan harga $@Rp5.700$. Agar ia mendapatkan keuntungan sebesar $20 \%$ dari total biaya pembelian apel, maka pak Balugu harus menjual sisa apel yang belum terjual dengan harga...
Alternatif Pembahasan:
- Total biaya pembelian adalah $500 \times 5.000=2.500.000$
- Ongkos pengiriman $2 \% \times 5.000=100$, sehingga modal setiap apel adalah $5.100$ atau modal total adalah $2.550.000$
- Keuntungan yang diharapkan $20 \% \times 2.550.000 =510.000$
- Keuntungan apel yang sudah terjual sebanyak $300$ adalah $300 \times 700=210.000$
- Harga jual apel yang $200$ buah kita misalkan harganya adalah $p$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\text{Harga Jual}\ &= \text{Modal}+\text{Untung} \\ 300 \times 5700 + 200 \times p\ &= 2.550.000+510.000 \\ 1.710.000 + 200p\ & = 3.060.000 \\ 200p\ & = 3.060.000-1.710.000 \\ 200p\ & = 1.350.000 \\ p\ & = \dfrac{1.350.000}{200} \\ p\ & = 6.750 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ Rp6.750,00$
7. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2008 |*Soal Lengkap
Misalkan $y$ merupakan bilangan positif. Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%$ dari nilai awalnya. Kemudian dikurangi $40 \%$ dari nilai setelah penambahan maka $y=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Misalkan $y$ adalah bilangan positif
Bila $y$ ditambahkan sebanyak $30 \%=0,3$ dari nilai awalnya maka nilai saat ini adalah $y+0,3y=1,3y$.
Kemudian dikurangi $40 \%=0,4$ dari nilai setelah penambahan, maka nilai saat ini adalah
$1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,4 \times 1,3y$
$=1,3y -0,52y $
$=0,78y$
Nilai saat ini adalah $0,78y$ sehingga ada pengurangan dari nilai sebelumnya $y$ sebesar $0,22y$ atau $22 \%$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Mengalami pengurangan sebesar $22 \%$ dari nilai awal.
8. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2007 |*Soal Lengkap
Pemilik sebuah toko mendapat kiriman $100$ karung beras Bulog, yang masing-masing pada karungnya tertera tulisan bruto $114\ kg$, tara $2\ kg$. Neto kiriman yang diterima pemilik toko adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika dihubungkan dengan berat maka pengertian Bruto, Neto dan Tara adalah sebagai berikut;
- Bruto adalah berat kotor yaitu berat suatu barang beserta dengan tempatnya (berat termasuk bungkusnya).
- Neto adalah berat isi yang sebenarnya (tidak termasuk bungkusnya).
- Tara adalah potongan berat yaitu berat tempat suatu barang (berat bungkusnya).
$Neto=Bruto-Tara$
$Neto=114-2=112$
Neto untuk $100$ karung adalah $112 \times 100\ kg=11.200\ kg$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 112\ \text{kuintal}$
9. Soal Simulasi Masuk SMA Unggul-Plus 2021 |*Soal Lengkap
Pedagang membeli $150$ kg beras dengan harga $\text{Rp}750.00,00$, jika pedagang menginginkan untung $15\%$, harga penjualan tiap $kg$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Keuntungan yang diharapkan adalah $15\% \times Rp750.000,00 = Rp112.500,00$, sehingga keuntungan tiap $kg$ adalah $\dfrac{Rp112.500,00}{150}=Rp750,00$.
Harga penjualan tiap $kg$ adalah:
$\begin{align}
& Rp750,00+\dfrac{Rp750.000,00}{150} \\
& = Rp750,00+ Rp5.000,00 \\
& = Rp5.750,00
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ Rp5.750,00$
10. Soal UN Matematika SMP 2018 |*Soal Lengkap
Toko elektronik "CINTA PRODUK INDONESIA" menjual televisi dan memperoleh keuntungan $25\%$. Jika harga beli televisi tersebut $\text{Rp}3.600.000,00$ maka harga jualnya adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:
- Keuntungan
$\begin{align}
& \dfrac{25}{100} \times Rp3.600.000,00 \\
&= 25 \times Rp36.000,00 \\
&= Rp900.000,00 \end{align}$ - Harga Penjualan adalah keuntungan $\text{Rp}900.000,00$ ditambah harga beli $\text{Rp}3.600.000,00$ yaitu $\text{Rp}4.500.000,00$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ Rp4.500.000,00$
11. Soal UN Matematika SMP 2018 |*Soal Lengkap
Diana menabung di bank sebesar $\text{Rp}8.000.000,00$. Setelah $8$ bulan uangnya diambil seluruhnya sebesar $\text{Rp}8.800.000,00$. Berapakah persentasi suku bunga tabungan yang diberikan bank tersebut?
Alternatif Pembahasan:
Uang Diana mula-mula adalah $\text{Rp}8.000.000,00$ lalu setelah $8$ bulan menjadi $\text{Rp}8.800.000,00$, artinya uang Revi bertambah $\text{Rp}800.000,00$
Dengan anggapan bunga di bank adalah bunga tunggal maka uang Diana dalam tiap bulan bertambah $\dfrac{800.000}{8}=100.000$.
Dalam satu tahun uang Diana kira-kira bertambah $100.000 \times 12=1.200.000$.
Jika kita hitung dalam persen, pertambahan uang Revi adalah
$\begin{align}
& \dfrac{1.200.000}{8.000.000} \times 100 \% \\
&= \dfrac{12}{80} \times 100 \% \\
&= \dfrac{120}{8}\% = 15 \%
\end{align}$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
8.800.000\ &= 8.000.000 \left( 1 + i \cdot \dfrac{8}{12} \right) \\
88 \ &= 80 \left( 1 + i \cdot \dfrac{2}{3} \right) \\
88\ &= 80 + \dfrac{160i}{3} \\
8\ &= \dfrac{160i}{3} \\
24\ &= 160i \longrightarrow i=\dfrac{24}{160}=0,15=15\%
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 15\%$
12. Soal UN Matematika SMP 2017 |*Soal Lengkap
Pak Nur menjual telepon genggam seharga $\text{Rp}2.250.000,00$ dan mangalami kerugian sebesar $10\%$. Harga beli telepon genggam tersebut adalah...
Alternatif Pembahasan:
Kita misalkan harga beli telepon genggam $\text{Rp}X$
Kerugian $10 \%$ dari pembelian adalah:
$\begin{align}
\frac{10}{100} \times RpX = Rp0,1X \\
\end{align}$
Harga penjualan adalah $\text{Rp}2.250.000,00$ yang mengalami kerugian $\text{Rp}0,1X$ sehingga berlaku:
$\begin{align}
2.250.000 &= X-0,1X \\
2.250.000 &= 0,9X \\
22.500.000 &= 9X \\
\dfrac{22.500.000}{9} &= X \\
2.500.000 &= X
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ Rp2.500.000,00$
13. Soal UN Matematika SMP 2015 |*Soal Lengkap
Andi menabung di bank sebesar $\text{Rp}250.000,00$ dengan suku bunga $18\%$ pertahun. Jika tabungan Andi sekarang $\text{Rp}280.000,00$, lama Andi menabung adalah...
Alternatif Pembahasan:
Besar bunga yang diterima Andi selama dia menabung adalah $280.000 - 250.000=Rp30.000,00$.
Bunga bank selama setahun adalah $18\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{18}{100} \times 250.000 =45.000$
Besar bunga sebulan adalah $45.000 \div 12=3.750$.
Lama Toni menabung adalah $30.000 \div 3.750=8$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
280.000\ &= 250.000\left( 1 + 18\% \cdot n \right) \\
28\ &= 25 \left( 1 + 18\% \cdot n \right) \\
28\ &= 25 + 25 \cdot \dfrac{18}{100} \cdot n \\
3\ &= \dfrac{9}{2} \cdot n \\
\dfrac{6}{9}\ &= n
\end{align}$
$n=\frac{6}{9}\ \text{tahun}$ setara dengan $n=\frac{6}{9} \times 12\ \text{bulan}$ yaitu $8\ \text{bulan}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 8\ \text{bulan} $
14. Soal UN Matematika SMP 2014 |*Soal Lengkap
Kakak menabung di bank sebesar $\text{Rp}800.000,00$ dengan suku bunga $9\%$ setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar $\text{Rp}920.000,00$. Lama kakak menabung adalah...
Alternatif Pembahasan:
Besar bunga yang diterima kakak selama dia menabung adalah $920.000 - 800.000=Rp120.000,00$.
Bunga bank selama setahun adalah $9\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{9}{100} \times 800.000 =72.000$
Besar bunga sebulan adalah $72.000 \div 12=6.000$.
Lama kakak menabung adalah $120.000 \div 6.000=20$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
920.000\ &= 800.000\left( 1 + 9\% \cdot n \right) \\
920\ &= 800 \left( 1 + 9\% \cdot n \right) \\
920\ &= 800 + 800 \cdot \dfrac{9}{100} \cdot n \\
120\ &= 72 \cdot n \\
\dfrac{120}{72}\ &= n \longrightarrow n= \dfrac{5}{3}
\end{align}$
$n=\frac{5}{3}\ \text{tahun}$ setara dengan $n=\frac{5}{3} \times 12\ \text{bulan}$ yaitu $20\ \text{bulan}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 20\ \text{bulan} $
15. Soal UN Matematika SMP 2012 |*Soal Lengkap
Ayah menabung di bank sebesar $\text{Rp}2.100.000,00$ dengan suku bunga $8\%$ setahun. Saat diambil, tabungan ayah menjadi $\text{Rp}2.282.000,00$. Lama ayah menabung adalah...
Alternatif Pembahasan:
Besar bunga yang diterima ayah selama dia menabung adalah $2.282.000 - 2.100.000=Rp182.000,00$.
Bunga bank selama setahun adalah $8\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{8}{100} \times 2.100.000 =168.000$
Besar bunga sebulan adalah $168.000 \div 12=14.000$.
Lama ayah menabung adalah $182.000 \div 14.000=13$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
2.282.000\ &= 2.100.000\left( 1 + 8\% \cdot n \right) \\
2.282\ &= 2.100 \left( 1 + 8\% \cdot n \right) \\
2.282\ &= 2.100 + 2.100 \cdot \dfrac{8}{100} \cdot n \\
182\ &= 168 \cdot n \\
\dfrac{182}{168}\ &= n \longrightarrow n= \dfrac{13}{12}
\end{align}$
$n=\frac{13}{12}\ \text{tahun}$ setara dengan $n=\frac{13}{12} \times 12\ \text{bulan}$ yaitu $13\ \text{bulan}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 20\ \text{bulan} $
16. Soal UN Matematika SMP 2011 |*Soal Lengkap
Setelah $9$ bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah $\text{Rp}3.815.000,00$. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga $12\%$ pertahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:
- Bunga bank adalah $12\%$ pertahun sehingga bunga untuk setiap bulannya adalah $1 \%$ dan selama sembilan bulan bunga yang diterima adalah $9 \%$.
- Misal tabungan awal Susi adalah $M_{0}$. Setelah sembilan bulan uang Susi bertambah $9\%$ dari $M_{0}$ menjadi $\text{Rp}3.815.000,00$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align}
Rp3.815.000,00 &= M_{0} + 9\% M_{0} \\ Rp3.815.000,00 &= M_{0} + \dfrac{9}{100} M_{0} \\ Rp3.815.000,00 &= \dfrac{109}{100} M_{0} \\ \dfrac{3.815.000 \times 100}{109}\ &= M_{0} \\ 3.500.000 &= M_{0} \end{align}$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
3.815.000\ &= M_{0} \left( 1 + 12\% \cdot \dfrac{9}{12} \right) \\
3.815.000\ &= M_{0} \left( 1 + 9 \% \right) \\
3.815.000\ &= M_{0} \left( \dfrac{100}{100} + \dfrac{9}{100} \right) \\
3.815.000\ &= \dfrac{109}{100} M_{0} \\
\dfrac{3.815.000 \times 100}{109}\ &= M_{0} \\
3.500.000 &= M_{0}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ Rp3.500.000,00 $
17. Soal UN Matematika SMP 2011 |*Soal Lengkap
Andi membeli $10$ pasang sepatu seharga $\text{Rp} 400.000,00$. Sebanyak $7$ pasang sepatu dijual dengan harga $\text{Rp} 50.000,00$ per pasang, $2$ pasang dijual $\text{Rp} 40.000,00$ per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:
- Modal Andi adalah $\text{Rp} 400.000,00$.
- Hasil penjualan:
$\begin{align}
7 \times Rp50.000,00 &= Rp350.000,00 \\ 2 \times Rp40.000,00 &= Rp80.000,00\ \ \ (+) \\ \hline &= Rp430.000,00 \end{align}$ - Persentase keuntungan adalah: \begin{align} \text{Untung}\ &= \text{Penjualan}-\text{Modal} \\ &= Rp430.000,00-Rp400.000,00 \\ &= Rp30.000,00 \\ \hline \text{Untung}\ \left( \% \right) &= \dfrac{\text{Untung}\ \left( Rp \right)}{\text{Modal}\ \left( Rp \right)} \times 100\% \\ &= \dfrac{Rp30.000,00}{Rp400.000,00} \times 100\% \\ &= \dfrac{3}{40} \times 100\% \\ &= 7,5 \% \end{align}
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 7\dfrac{1}{2}\%$
18. Soal UN Matematika SMP 2010 |*Soal Lengkap
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar $\text{Rp}6.000.000,00$ dan diangsur selama $12$ bulan dengan bunga $1,5\%$ per bulan. Besar angusran tiap bulan adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:
- Bunga bank adalah $1,5\%$ per bulan sehingga tiap bulan bunga yang harus dibayar adalah:
$\begin{align}
& 1,5 \% \times Rp6.000.000,00 \\ &= \dfrac{1,5}{100} \times Rp6.000.000,00 \\ &= Rp90.000,00 \end{align}$ - Angsuran pokok tiap bulan adalah:
$\begin{align}
\dfrac{Rp6.000.000,00}{12} &= Rp500.000,00 \end{align}$ - Total angsuran tiap bulan adalah angsuran pinjaman $\text{Rp}500.000,00$ ditambah biaya bunga perbulan $\text{Rp}90.000,00$. Totalnya adalah $\text{Rp}590.000,00$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ Rp590.000,00$
19. Soal UN Matematika SMP 2010 |*Soal Lengkap
Seorang pedagang membeli $3$ lusin buku dengan harga $\text{Rp}64.800,00$. Dua lusin buku terjual dengan harga $\text{Rp}2.500,00$ per buah dan $1$ lusin buku dengan harga $\text{Rp}1.750,00$ per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:
- Modal Andi adalah $\text{Rp} 64.800,00$.
- Hasil penjualan:
$\begin{align}
24 \times Rp2.500,00 &= Rp60.000,00 \\ 12 \times Rp1.750,00 &= Rp21.000,00\ \ \ (+) \\ \hline &= Rp81.000,00 \end{align}$ - Persentase keuntungan adalah: \begin{align} \text{Untung}\ &= \text{Penjualan}-\text{Modal} \\ &= Rp81.000,00-Rp64.800,00 \\ &= Rp16.200,00 \\ \hline \text{Untung}\ \left( \% \right) &= \dfrac{\text{Untung}\ \left( Rp \right)}{\text{Modal}\ \left( Rp \right)} \times 100\% \\ &= \dfrac{Rp16.200,00}{Rp64.800,00} \times 100\% \\ &= \dfrac{1}{4} \times 100\% \\ &= 25 \% \end{align}
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 25\%$
20. Soal TUK Masuk SMA Unggul DEL 2022 |*Soal Lengkap
Sebuah toko memberi diskon sebesar $25\%$ untuk semua jenis barang yang dijualnya. Toko tersebut telah mendapat untung $20\%$ jika dagangannya laku terjual. Ada $4$ jenis barang masing-masing tertulis harga pada label $\text{Rp}500.000.00$; $\text{Rp}300.000.00$; $\text{Rp}150.000.00$; dan $\text{Rp}50.000.00$. Apabila $4$ jenis barang tersebut laku terjual masing-masing $1$ kodi, maka modal yang diperlukan untuk membeli barang tersebut adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diskon sebesar $25\%$ dan untung $20\%$ untuk setiap barang.
- Barang dengan harga $\text{Rp}500.000,00$.
- Diskon $25\% = 125.000$ sehingga harga jual $\text{Rp}375.000$
- Untung $20\%$, sehingga $\text{Rp}375.000$ adalah $120 \%$ dari Modal
$\begin{align}
120 \% \times M_{1} &= \text{Rp}375.000 \\ M_{1} &= \dfrac{\text{Rp}375.000}{120 \%} \\ M_{1} &= \text{Rp}312.500 \end{align}$
- Barang dengan harga $\text{Rp}300.000,00$.
- Diskon $25\% = 75.000$ sehingga harga jual $\text{Rp}225.000$
- Untung $20\%$, sehingga $\text{Rp}225.000$ adalah $120 \%$ dari Modal
$\begin{align}
120 \% \times M_{2} &= \text{Rp}225.000 \\ M_{2} &= \dfrac{\text{Rp}225.000}{120 \%} \\ M_{2} &= \text{Rp}187.500 \end{align}$
- Barang dengan harga $\text{Rp}150.000,00$.
- Diskon $25\% = 37.500$ sehingga harga jual $\text{Rp}112.500$
- Untung $20\%$, sehingga $\text{Rp}112.500$ adalah $120 \%$ dari Modal
$\begin{align}
120 \% \times M_{3} &= \text{Rp}112.500 \\ M_{3} &= \dfrac{\text{Rp}112.500}{120 \%} \\ M_{3} &= \text{Rp}93.750 \end{align}$
- Barang dengan harga $\text{Rp}50.000,00$.
- Diskon $25\% = 12.500$ sehingga harga jual $\text{Rp}37.500$
- Untung $20\%$, sehingga $\text{Rp}37.500$ adalah $120 \%$ dari Modal
$\begin{align}
120 \% \times M_{4} &= \text{Rp}37.500 \\ M_{4} &= \dfrac{\text{Rp}37.500}{120 \%} \\ M_{4} &= \text{Rp}31.250 \end{align}$
Untuk setiap barang terjual $1$ kodi yaitu $20$ buah sehingga modal yang dibutuhkan adalah:
$\begin{align}
M_{t} &= 20 \times \left( M_{1}+M_{2}+M_{3}+M_{4}\right) \\
&= 20 \times \left( 312.500+187.500+93.750+ 31.250 \right) \\
&= 20 \times 625.000 \\
&= 12.500.000
\end{align}$
Sebagai alternatif: Banyak barang yang terjual, diskon dan untung setiap barang adalah sama sehingga barang kita anggap sejenis dan harga barang kita jumlah menjadi $\text{Rp}1.000.000,00$.
- Barang dengan harga $\text{Rp}1.000.000,00$.
- Diskon $25\% = 250.000$ sehingga harga jual $\text{Rp}750.000$
- Untung $20\%$, sehingga $\text{Rp}750.000$ adalah $120 \%$ dari Modal
$\begin{align}
120 \% \times M &= \text{Rp}750.000 \\ M &= \dfrac{\text{Rp}750.000}{120 \%} \\ M &= \text{Rp}625.000 \\ \hline M_{t} &= 20 \times M \\ M_{t} &= 20 \times \text{Rp}625.000 \\ M_{t} &= \text{Rp}12.500.000 \\ \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \text{Rp}12.500.000,00$
21. Soal TUK Masuk SMA Unggul DEL 2022 |*Soal Lengkap
Berat seekor gajah pada awal tahun adalah $655,36\ \text{kg}$. Selama bulan Januari, berat gajah naik sebanyak $25 \%$. Karena debu dan efek meteroit yang menghalangi sinar matahari sepanjang bulan Februari berat gajah turun $25 \%$. Kemudian, sepanjang bulan Maret sinar matahari kembali normal dan berat gajah kembali naik $25\%$. Pada bulan April, karena keracunan makanan gajah terserang sakit perut yang menyebabkan berat nya kembali turun $25\%$. Keadaan seperti ini berlanjut hingga bulan-bulan berikut nya. Berat gajah pada akhir Juli adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, Berat seekor gajah pada awal tahun adalah $655,36\ \text{kg}$, lalu naik dan turun sebesar $25\%$. Sehingga perkembangan naik dan turun berat gajah dapat tuliskan sebagai berikut:
- Berat gajah awal: $G_{0}=655,36\ \text{kg}$.
- Januari naik $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{1} &= 125 \% \times G_{0} \\ &= \dfrac{125}{100} \times 655,36\ \text{kg} \\ &= 819,2\ \text{kg} \end{align}$ - Februari turun $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{2} &= 75 \% \times G_{1} \\ &= \dfrac{75}{100} \times 819,2\ \text{kg} \\ &= 614,4\ \text{kg} \end{align}$ - Maret naik $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{3} &= 125 \% \times G_{3} \\ &= \dfrac{125}{100} \times 614,4\ \text{kg} \\ &= 768\ \text{kg} \end{align}$ - April turun $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{4} &= 75 \% \times G_{3} \\ &= \dfrac{75}{100} \times 768\ \text{kg} \\ &= 576\ \text{kg} \end{align}$ - Mei naik $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{5} &= 125 \% \times G_{4} \\ &= \dfrac{125}{100} \times 576\ \text{kg} \\ &= 720\ \text{kg} \end{align}$ - Juni turun $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{6} &= 75 \% \times G_{5} \\ &= \dfrac{75}{100} \times 720\ \text{kg} \\ &= 540\ \text{kg} \end{align}$ - Juli naik $25\%$ sehingga berat gajah adalah
$\begin{align}
G_{7} &= 125 \% \times G_{6} \\ &= \dfrac{125}{100} \times 540\ \text{kg} \\ &= 675\ \text{kg} \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 675\ \text{kg}$
22. Model Soal US-UM Matematika SMP 2023 |*Soal Lengkap
Pak Budi menjual sepeda dengan harga $\text{Rp}1.200.000,00$. Jika Pak Budi mengalami kerugian $20\%$ maka harga pembelian sepeda adalah...
Alternatif Pembahasan:
Kita misalkan harga beli sepeda $\text{Rp}X$
Kerugian $20 \%$ dari pembelian adalah:
$\begin{align}
\frac{20}{100} \times RpX = Rp0,2X \\
\end{align}$
Harga penjualan adalah $\text{Rp}1.200.000,00$ yang mengalami kerugian $\text{Rp}0,2X$ sehingga berlaku:
$\begin{align}
1.200.000 &= X-0,2X \\
1.200.000 &= 0,8X \\
12.000.000 &= 8X \\
\dfrac{12.000.000}{8} &= X \\
1.500.000 &= X
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuia adalah $(C)\ Rp1.500.000,00$
23. Model Soal US-UM Matematika SMP 2023 |*Soal Lengkap
Anita menabung sebesar $\text{Rp}800.000,00$ pada sebuah bank dengan suku bunga tunggal $16\%$ per tahun. Pada saat diambil tabungan Anita menjadi $\text{Rp}992.000,00$. Lama Anita menabung adalah...
Alternatif Pembahasan:
Besar bunga yang diterima Anita selama dia menabung adalah $\text{Rp}992.000,00 - Rp800.000,00=Rp192.000,00$.
Bunga bank selama setahun adalah $16\%$ sehingga besar bunga yang diperoleh adalah:
$\dfrac{16}{100} \times 800.000 =128.000$
Besar bunga setiap bulan adalah $128.000 \div 12=\dfrac{32.000}{3}$.
Lama Toni menabung adalah $192.000 \div \dfrac{32.000}{3}=18$
Rumus Perhitungan Bunga Tunggal
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
\hline
M_{n}\ &: \text{Total modal setelah}\ n\ \text{waktu} \\
M_{0}\ &: \text{Modal awal} \\
n\ &: \text{Jangka waktu} \\
i\ &: \text{Persentase bunga simpanan}
\end{align}$
Persentase suku bunga umumnya digunakan pertahun sehingga persentase yang kita hitung adalah selama $12$ bulan. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh persentase suku bunga adalah:
$\begin{align}
M_{n}\ &= M_{0} \left( 1 + i \cdot n \right) \\
992.000\ &= 800.000 \left( 1 + 16 \% \cdot n \right) \\
992\ &= 800 \left( 1 + 16 \% \cdot n \right) \\
992\ &= 800 + 800 \cdot \dfrac{16}{100} \cdot n \\
192\ &= 128 \cdot n \\
\dfrac{192}{128}\ &= n\ \longrightarrow n=\dfrac{3}{2}
\end{align}$
$n=\dfrac{3}{2}\ \text{tahun}$ setara dengan $n=\dfrac{3}{2} \times 12\ \text{bulan}$ yaitu $8\ \text{bulan}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 18\ \text{bulan} $
24. Model Soal US-UM Matematika SMP 2023 |*Soal Lengkap
Perhatikan tabel berikut ini!
Toko A Toko B Toko C Toko D Harga $\text{Rp}250.000,00$ Harga $\text{Rp}220.000,00$ Harga $\text{Rp}260.000,00$ Harga $\text{Rp}250.000,00$ Diskon $25\%$ Diskon $15\%$ Diskon $28\%$ Cashback $\text{Rp}80.000$
Dari tabel di atas toko yang menjual dengan harga yang lebih murah adalah...
Alternatif Pembahasan:
Untuk melihat harga yang paling murah kita cek harga setelah dipotong diskon (potongan harga) atau cashback (uang yang diberikan langsung setelah membeli suatu barang) di setiap toko.
- Toko A
$\begin{align}
\text{Harga Akhir} & = 250.000 - \dfrac{25}{100} \times 250.000 \\
& = 250.000 - 62.500 \\
& = 187.500 \end{align}$ - Toko B
$\begin{align}
\text{Harga Akhir} & = 220.000 - \dfrac{15}{100} \times 220.000 \\
& = 220.000 - 33.000 \\
& = 187.000 \end{align}$ - Toko C
$\begin{align}
\text{Harga Akhir} & = 260.000 - \dfrac{28}{100} \times 260.000 \\
& = 260.000 - 72.800 \\
& = 187.200 \end{align}$ - Toko D
$\begin{align}
\text{Harga Akhir} & = 267.700 - 80.000 \\
& = 187.700 \end{align}$
Toko yang paling murah adalah Toko B
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \text{Toko B} $
25. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Kondisi berikut yang menunjukkan kondisi rugi adalah...
Alternatif Pembahasan:
Kerugian adalah selisih antara modal dan penjualan, dimana modal lebih besar dari penjualan. Dalam keadaan lain kondisi rugi dapat juga saat pengeluaran lebih besar dari pemasukan.
- $(A)$ Pemasukan $\text{Rp}1.700.000,00$ $\lt$ Pengeluaran $\text{Rp}1.900.000,00$
- $(B)$ Pemasukan $\text{Rp}1.100.000,00$ $=$ Pengeluaran $\text{Rp}1.100.000,00$
- $(C)$ Pemasukan $\text{Rp}2.700.000,00$ $\gt$ Pengeluaran $\text{Rp}2.000.000,00$
- $(D)$ Pemasukan $\text{Rp}1.700.000,00$ $\gt$ Pengeluaran $\text{Rp}1.650.000,00$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pemasukan $\text{Rp}1.700.000,00$ dan Pengeluaran $\text{Rp}1.900.000,00$
26. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Ibu mendapat pesanan kue bolu sebanyak $30$ loyang, untuk membuatnya ibu membeli bahan pokok untuk kue bolu dengan harga $\text{Rp}350.000,00$. Jika ibu memberi harga $\text{Rp}20.000,00$ setiap loyangnya, maka ibu akan memperoleh keuntungan sebanyak...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal di atas kita peroleh modal ibu adalah $\text{Rp}350.000,00$, dan hasil penjualan keselurahn adalah $\text{Rp}20.000,00 \times 30=\text{Rp}600.000,00$.
Keuntungan (Laba) adalah selisih antara penjualan dan modal, dimana penjualan lebih besar dari modal.
\begin{align}
\text{Untung}\ &= \text{Penjualan}-\text{Modal} \\
&= \text{Rp}600.000,00 - \text{Rp}350.000,00 \\
&= \text{Rp}250.000,00
\end{align}
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{Rp}250.000,00$
27. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Seorang pedagang membeli $5\ \text{kg}$ jeruk dengan harga $\text{Rp}75.000,00$ dan dijual lagi dengan keuntungan $15 \%$, maka harga jual satu kilogram jeruk tersebut adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, modal pedagang adalah $\text{Rp}75.000$ dan keuntungan $15 \%$. Besar keuntungan dalam rupiah adalah $15 \% \times \text{Rp}75.000=\text{Rp}11.250$.
Keuntungan $\text{Rp}11.250$ dan modal $\text{Rp}75.000$ sehingga penjualan keseluruhan adalah $\text{Rp}75.000+ \text{Rp}11.250$ yaitu $\text{Rp}86.250$.
Penjualan $5\ \text{kg}$ adalah $\text{Rp}86.250$, sehingga harga jual setiap kilogram adalah $\dfrac{\text{Rp}86.250}{5}=\text{Rp}17.250$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{Rp}17.250,00$
28. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Farid meminjam uang di bank sebesar $\text{Rp}15.000.000,00$ dengan bunga $16\%$ pertahun. Maka bunga yang harus ditanggung oleh Farid selama $3$ bulan adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, pinjaman Farid adalah $\text{Rp}15.000.000$ dan bunga $16\%$ pertahun. Besar bunga dalam rupiah selama setahun adalah $16 \% \times \text{Rp}15.000.000=\text{Rp}2.400.000$.
Bunga selama setahun adalah $\text{Rp}2.400.000$ sehingga bunga setiap bulan adalah $\dfrac{\text{Rp}2.400.000}{12}=\text{Rp}200.000$. Besar bunga yang harus dibayar oleh Farid selama $3$ bulan adalah $\text{Rp}600.000$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \text{Rp}600.000,00$
29. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Pak Dedi membeli sepeda motor bekas dengan harga $\text{Rp}5.000.000,00$. Dalam waktu satu minggu motor tersebut dijual kembali dengan harga $110\%$ dari harga belinya. Keuntungan Pak Dedi adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, harga beli motor adalah $\text{Rp}5.000.000$ dan dijual $110\%$ dari harga belinya. Besar penjualan dalam rupiah adalah $110 \% \times \text{Rp}5.000.000=\text{Rp}5.500.000$.
Penjualan adalah $\text{Rp}5.500.000$ dan harga beli $\text{Rp}5.000.000$ sehingga Keuntungan Pak Dedi adalah $\text{Rp}500.000$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \text{Rp}500.000,00$
30. Contoh Soal PAS Genap Matematika SMP/MTs |*Soal Lengkap
Bruto satu karung beras adalah $50\ \text{kg}$, jika taranya $0,4\%$ maka neto satu karung beras tersebut adalah...
Alternatif Pembahasan:
Bruto adalah berat kotor atau berat barang beserta bungkusnya. Neto adalah berat bersih atau berat barang tanpa bungkusnya. Tara adalah potongan berat, atau berat bungkus barang.
\begin{align}
\text{Bruto}\ &= \text{Neto}+\text{Tara} \\
50\ \text{kg} &= \text{Neto}+0,4 \% \times 50\ \text{kg} \\
50\ \text{kg} &= \text{Neto}+0,2\ \text{kg} \\
\text{Neto} &= 50\ \text{kg}-0,2\ \text{kg} \\
&= 50\ \text{kg}-0,2\ \text{kg} \\
&= 49,8\ \text{kg}
\end{align}
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 49,8\ \text{kg}$
Catatan tentang Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial Pada Matematika SMP di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.