Calon Guru berbagi catatan terkait Menemukan Bagian Yang Hilang (Teka-teki Segitiga Bolong). Materi ini sangat cocok atau baik digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan bermatematik siswa dalam menganalisa sebuah masalah geometri.
Seperti apa teka-teki menemukan bagian yang hilang ini, mari kita simak dan coba selesaikan. Masalah awalnya diberikan sebuah bangun datar yang disusun dari beberapa bangun datar seperti gambar berikut ini.
Lalu bangun-bangun di atas disusun kembali tetapi dengan posisi yang berbeda seperti susunan di bawah ini.
Setelah disusun dengan ukuran yang terlihat sama ternyata ada bagian yang tidak ada yaitu persegi yang berwarna putih, kemanakah perginya persegi tersebut?
Kita misalkan gambar bangun pada koordinat kartesius seperti berikut ini:
Dari gambar di atas dapat kita hitung gradien garis sisi miring segitiga hijau yang melalui titik $\left(-5,-2 \right)$ dan $\left(0,0 \right)$ yaitu:
$\begin{align}
m_{H}\ &= \dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
&= \dfrac{-2-0}{-5-0} = \dfrac{2}{5}
\end{align}$
Gradien garis sisi miring segitiga merah yang melalui titik $\left( 0,0 \right)$ dan $\left( 8,3 \right)$ yaitu:
$\begin{align}
m_{M}\ &= \dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
&= \dfrac{3-0}{8-0} = \dfrac{3}{8}
\end{align}$
Gradien garis sisi miring segitiga besar yang melalui titik $\left( -5,-2 \right)$ dan $\left( 8,3 \right)$ yaitu:
$\begin{align}
m_{B}\ &= \dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
&= \dfrac{3+2}{8+5} = \dfrac{5}{13}
\end{align}$
Gradien sisi miring segitiga merah, segitiga hijau, dan segitiga besar tidak sama, sehingga sisi miring ketiga segitiga tersebut tidak berimpit.
Dapat kita simpulkan gambar yang terlihat seperti segitiga besar pada gambar kedua dan pertama bukan merupakan sebuah segitiga melainkan segiempat. Sehingga luas bangun yang pertama dan yang kedua tidak sama, meskipun panjang keempat sisi-sisinya sama.
Kita coba gambarkan kembali bangun-bangun penyusun di atas dengan teliti. Jika kita hubungkan titik-titik sudut gambar besar akan kita peroleh gambar seperti berikut ini.
Jika kita perhatikan dengan teliti sisi miring pada kedua gambar di atas tidak berimpit sehingga kedua gambar di atas bukan gambar dua segitiga yang sama.
Kedua gambar di atas juga bukan dua buah segitiga melainkan dua buah segiempat yang terlihat seperti segitiga, seperti perhitungan kita yang pertama.
Persegi putih yang hilang dari gambar pertama ke gambar kedua memang benar-benar hilang. Karena luas yang berkurang sehingga ada bangun yang tidak dipakai lagi.
Teka teki ini menjadi sangat menantang karena banyak yang beranggapan bahwa gambar yang besar adalah dua buah segitiga siku-siku yang sama sehingga dianggap luas daerah juga tetap $\dfrac{1}{2} \times 13 \times 5$. Padahal keadaan sebenarnya tidak seperti itu, luas daerah juga berubah sehingga wajar ada bidang yang hilang atau bertambah.
Catatan tentang Menemukan Bagian Segitiga Yang Hilang (Teka-teki Segitiga Bolong) di atas agar lebih baik lagi perlu catatan tambahan dari Anda. Untuk catatan tambahan atau hal lain yang perlu diketahui admin, silahkan disampaikan dan contact admin 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.