com.png "defantri.com")
Catatan Calon Guru berikut, belajar soal-soal Ujian Tertulis Berbasis Komputer (UTBK) pada Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) tahun 2025 lewat Soal PM (Penalaran Matematika) UTBK SNBT tahun 2025. Soal PM (Penalaran Matematika) ini dapat dijadikan bahan latihan yang baik untuk mempersiapkan diri menghadapi UTBK SNBT tahun ini.
Materi tes dalam Ujian Tertulis Berbasis Komputer (UTBK) terdiri atas dua komponen, yaitu Tes Potensi Skolastik dan Tes Literasi. Tes Potensi Skolastik dan Tes Literasi ini jika kita rangkum terdiri dari beberapa sub tes. Total soal ada $160$ soal dengan waktu $195$ menit, dan penjabaran waktu yang dibutuhkan dalam setiap tes kira-kira seperti berikut ini.
| Jenis Tes | Soal | waktu |
|---|---|---|
| 1. Penalaran Umum ✅Contoh Soal Penalaran Umum
| $30$ Soal | $30$ menit |
| 2. Pengetahuan dan Pemahaman Umum ✅Contoh Soal Pengetahuan dan Pemahaman Umum | $20$ Soal | $15$ menit |
| 3. Kemampuan Memahami Bacaan dan Menulis ✅Contoh Soal Kemampuan Memahami Bacaan dan Menulis | $20$ Soal | $25$ menit |
| 4. Pengetahuan Kuantitatif ✅Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif | $20$ Soal | $20$ menit |
| 5. Literasi dalam Bahasa Indonesia ✅Contoh Soal Literasi dalam Bahasa Indonesia | $30$ Soal | $37,5$ menit |
| 6. Literasi dalam Bahasa Inggris ✅Contoh Soal Literasi dalam Bahasa Inggris | $20$ Soal | $30$ menit |
| 7. Penalaran Matematika ✅Contoh Soal Penalaran Matematika | $20$ Soal | $37,5$ menit |
| Jumlah | $160$ | $195$ menit |
Soal PM (Penalaran Matematika) pada UTBK SNBT Tahun 2025 dan Kunci Jawaban
Soal PM (Penalaran Matematika) berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silahkan Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 20 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
Pertemuan keluarga RT IX dihadiri oleh $15$ laki-laki dan $10$ perempuan. Pada pertemuan ini setiap keluarga diwakili satu orang. Salah satu agenda pertemuan tersebut adalah memilih pengurus RT baru yang terdiri atas ketua, bendahara, dan sekretaris. Para calon diambil di antara yang hadir. Pemilihan dilakukan secara acak.
1. Soal PM UTBK SNBT 2025
Banyak cara terpilihnya pengurus dengan sekretaris perempuan adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun pengurus RT baru yang terdiri atas ketua, bendahara, dan sekretaris perempuan dari $15$ laki-laki dan $10$ perempuan. Dalam kasus ini kita anggap tidak boleh ada satu orang memegang dua jabatan.
Karena yang menjadi hal khusus adalah sekretaris perempuan, maka yang pertama kita susun adalah sekretaris perempuan.
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
\color{blue}{\text{Ketua}} & \color{green}{\text{bendahara}} & \color{red}{\text{sekretaris}} \\
\hline
\color{blue}{\text{(23)}} & \color{green}{\text{(24)}} & \color{red}{\text{(10)}} \\
\end{array} $
Banyak cara terpilihnya pengurus adalah $23 \times 24 \times 10 =5.520$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ 5.520$
2. Soal PM UTBK SNBT 2025
Untuk memeriahkan suasana pertemuan, dipilih empat orang untuk menyanyi.
Peluang yang terpilih keempatnya perempuan adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan Untuk memeriahkan suasana pertemuan, dipilih empat orang untuk menyanyi dan keempatnya perempuan.
Kejadian $E$ yang diharapkan terjadi adalah "empat orang untuk menyanyi dan keempatnya perempuan" sehingga akan dipilih $4$ perempuan dari $10$ perempuan. Sehingga banyak kemungkinan yaitu:
$ \begin{align}
n(E) & = C_{4}^{10} \\
& = \dfrac{10!}{4!(10-4)!} \\
& = \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{4! \cdot 6!} \\
& = \dfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& = 10 \cdot 3 \cdot 7
\end{align} $
Kejadian $S$ yang mungkin terjadi adalah akan dipilih $4$ orang dari $25$ orang untuk bernyanyi. Sehingga banyak kemungkinan yaitu:
$ \begin{align}
n(S) & = C_{4}^{25} \\
& = \dfrac{25!}{4!(25-4)!} \\
& = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{4! \cdot 21!} \\
& = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 }{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& = 25 \cdot 23 \cdot 22
\end{align} $
Peluang kejadian $E$ adalah:
$\begin{align}
P \left( E \right) & = \dfrac{n\left( E \right)}{n\left( S \right)} \\
& = \dfrac{10 \cdot 3 \cdot 7}{25 \cdot 23 \cdot 22} \\
& = \dfrac{2 \cdot 3 \cdot 7}{5 \cdot 23 \cdot 22} \\
& = \dfrac{1 \cdot 3 \cdot 7}{5 \cdot 23 \cdot 11} \\
& = \dfrac{21}{1.265}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ \frac{21}{1.625} $
3. Soal PM UTBK SNBT 2025
Pada pertemuan tersebut juga dipilih tiga orang untuk mewakili RT dalam suatu kegiatan pada tingkat RW.
Peluang terpilihnya satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan untuk suatu kegiatan lain, akan dipilih satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan.
Kejadian $E$ yang diharapkan terjadi adalah "satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan" sehingga akan dipilih $1$ laki-laki dari $15$ dan $2$ perempuan dari $10$ atau $2$ laki-laki dari $15$ dan $1$ perempuan dari $10$. Sehingga banyak kemungkinan yaitu:
$ \begin{align}
n(E) & = C_{1}^{15} \cdot C_{2}^{10} + C_{2}^{15} \cdot C_{1}^{10} \\
& = 15 \cdot 5 \cdot 9 + 15 \cdot 7 \cdot 10 \\
& = 15 \cdot 5 \left( 9 + 7 \cdot 2 \right) \\
& = 15 \cdot 5 \cdot 23 \\
\end{align} $
Kejadian $S$ yang mungkin terjadi adalah akan dipilih $3$ orang dari $25$ orang untuk perwakilan. Sehingga banyak kemungkinan yaitu:
$ \begin{align}
n(S) & = C_{3}^{25} \\
& = \dfrac{25!}{3!(25-3)!} \\
& = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22!}{3! \cdot 22!} \\
& = \dfrac{25 \cdot 24 \cdot 23 }{ 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& = 25 \cdot 4 \cdot 23
\end{align} $
Peluang kejadian $E$ adalah:
$\begin{align}
P \left( E \right) & = \dfrac{n\left( E \right)}{n\left( S \right)} \\
& = \dfrac{15 \cdot 5 \cdot 23}{25 \cdot 4 \cdot 23} \\
& = \dfrac{15 \cdot 5 }{25 \cdot 4 } \\
& = \dfrac{3}{4} \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ \frac{3}{4} $
4. Soal PM UTBK SNBT 2025
Peluang terpilihnya sekretaris perempuan dengan ketua dan bendahara berjenis kelamin berbeda adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun pengurus RT baru yang terdiri atas ketua, bendahara, dan sekretaris perempuan dari $15$ laki-laki dan $10$ perempuan. Dalam kasus ini kita anggap tidak boleh ada satu orang memegang dua jabatan.
Kejadian $E$ yang diharapkan terjadi adalah "sekretaris perempuan dengan ketua dan bendahara berjenis kelamin berbeda". Ini terjadi pada dua kemungkinan yaitu:
Kemungkinan I: $\color{red}{\text{sekre}}: P$ dan $\color{green}{\text{bend}}: P$ dan $\color{blue}{\text{ketua}}: L$.
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
\color{blue}{\text{Ketua}} & \color{green}{\text{bendahara}} & \color{red}{\text{sekretaris}} \\
\hline
\color{blue}{\text{(15)}} & \color{green}{\text{(9)}} & \color{red}{\text{(10)}}
\end{array} $
Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah $15 \times 9 \times 10$.
Kemungkinan II: $\color{red}{\text{sekre}}: P$ dan $\color{green}{\text{bend}}: L$ dan $\color{blue}{\text{ketua}}: P$.
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
\color{blue}{\text{Ketua}} & \color{green}{\text{bendahara}} & \color{red}{\text{sekretaris}} \\
\hline
\color{blue}{\text{(9)}} & \color{green}{\text{(15)}} & \color{red}{\text{(10)}}
\end{array} $
Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah $9 \times 15 \times 10$.
Dari Kemungkinan I atau Kemungkinan II di atas, kita peroleh $n(E)= 2 \times 15 \times 9 \times 10 $
Kejadian $S$ yang mungkin terjadi adalah dari $25$ orang "terpilih sekretaris, bendahara, dan ketua".
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
\color{blue}{\text{Ketua}} & \color{green}{\text{bendahara}} & \color{red}{\text{sekretaris}} \\
\hline
\color{blue}{\text{(25)}} & \color{green}{\text{(24)}} & \color{red}{\text{(23)}}
\end{array} $
Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah $n(S)=25 \times 24 \times 23$.
Peluang kejadian $E$ adalah:
$\begin{align}
P \left( E \right) & = \dfrac{n\left( E \right)}{n\left( S \right)} \\
& = \dfrac{2 \times \color{blue}{15} \times 9 \times \color{red}{10}}{\color{blue}{25} \times \color{red}{24} \times 23} \\
& = \dfrac{2 \times 3 \times 9 \times 5}{5 \times 12 \times 23} \\
& = \dfrac{\color{red}{2 \times 3} \times 9 \times \color{blue}{5}}{\color{blue}{5} \times \color{red}{12} \times 23} \\
& = \dfrac{9}{2 \times 23} \\
& = \dfrac{9}{46} \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ \frac{9}{46} $
Kertas berpetak memiliki ukuran $8 \times 8$ petak. Pada baris pertama, petak pertama, yaitu paling kiri ditulis dengan $1$, petak kedua bilangan $2$, petak ketiga bilangan $4$, petak keempat bilangan $8$, demikian seterusnya sampai petak kedelapan ditulis bilangan $128$. Pola baris kedua mengikuti pola baris pertama yang dimulai dengan bilangan $256$ dan seterusnya sampai baris ke-$8$.
5. Soal PM UTBK SNBT 2025
Jika $K_{n}$ menyatakan bilangan pada petak pertama baris ke-$n$, maka $K_{n}=\ldots$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dapat kita tuliskan bilangan pada baris pertama mulai petak pertama, yaitu
$1{,}2{,}4{,}8{,}16{,}32{,}64{,}128{,}$ atau dalam bentuk bilangan berpangkat menjadi seperti berikut:
$2^{0}{,}2^{1}{,}2^{2}{,}2^{3}{,}2^{4}{,}2^{5}{,}2^{6}{,}2^{7}$
Untuk baris kedua mulai petak pertama, yaitu
$2^{8}{,}2^{9}{,}2^{10}{,}\ldots{,}2^{15}$.
Untuk baris ketiga mulai petak pertama, yaitu
$2^{16}{,}2^{17}{,}2^{18}{,}\ldots{,}2^{23}$.
Bilangan yang kita cari polanya adalah bilangan pada petak pertama yaitu
$2^{0}{,}2^{8}{,}2^{16}{,}\ldots$.
$2^{8 (0)}{,}2^{8 (1)}{,}2^{8 (2)}{,}\ldots$.
Bilangan pada petak pertama baris ke-$n$, dan $n$ dimulai dari $1$, sehingga dari pola di atas kita peroleh bentuk umumnya yaitu $2^{8(n-1)}=2^{8n-8}$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 2^{8n−8}$, $n = 1, 2, \ldots ,8$
6. Soal PM UTBK SNBT 2025
Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Bilangan pada petak ke-$3$ baris ke-$2$ adalah $512$.
- Jumlah bilangan pada petak pertama sampai ke-$5$ baris pertama adalah $31$.
- Bilangan pada baris ke-$8$ petak ke-$8$ adalah $2^{64}$.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Bilangan pada petak ke-$3$ baris ke-$2$ adalah $512$ ❌
Untuk baris kedua mulai petak pertama, yaitu $2^{8}{,}2^{9}{,}2^{10}{,}\ldots{,}2^{15}$.
$2^{10}=1.024$. - Jumlah bilangan pada petak pertama sampai ke-$5$ baris pertama adalah $31$ ✅
$\begin{align}
& 1{+}2{+}4{+}8{+}16 = 31 \end{align}$ - Bilangan pada baris ke-$8$ petak ke-$8$ adalah $2^{64}$ ❌
Untuk baris ke-$8$ mulai petak pertama, yaitu $2^{8(7)}{,}2^{8(8)}{,}2^{8(9)}{,}\ldots{,}2^{8(14)}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.
7. Soal PM UTBK SNBT 2025
Hasil bagi bilangan pada petak pertama baris ketiga dengan bilangan pada petak kelima baris kedua adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Bilangan pada petak pertama baris ketiga yaitu $2^{8(3-1)}=2^{16}$
- Bilangan pada petak kelima baris kedua yaitu $2^{8(2-1)+4}=2^{12}$
- Hasil bagi bilangan pada petak pertama baris ketiga dengan bilangan pada petak kelima baris kedua yaitu $\frac{2^{16}}{2^{12}=2^{4}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 16 $
8. Soal PM UTBK SNBT 2025
Jika bilangan pada petak ke-$n$ baris pertama dibagi dengan $2^{2n−2}$, untuk $n = 1{,}2{,}3{,} \ldots {,}8$, jumlah bilangan pada baris pertama adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Bilangan pada baris pertama yaitu $2^{0}{,}2^{1}{,}2^{2}{,}2^{3}{,}2^{4}{,}2^{5}{,}2^{6}{,}2^{7}$
- Bilangan dengan pola $2^{2n−2}$ yaitu $2^{0}{,}2^{2}{,}2^{4}{,}2^{6}{,}2^{8}{,}2^{10}{,}2^{12}{,}2^{14}$
- Hasil pembagian kedua barisan bilangan di atas adalah:
$1{,}2^{-1}{,}2^{-2}{,}2^{-3}{,}2^{-4}{,}2^{-5}{,}2^{-6}{,}2^{-7}$
$1{,}\frac{1}{2}{,}\frac{1}{4}{,}\frac{1}{8}{,}\frac{1}{16}{,}\frac{1}{32}{,}\frac{1}{64}{,}\frac{1}{128}$
Jumlahnya adalah:
$\begin{align}
& 1{+}\frac{1}{2}{+}\frac{1}{4}{+}\frac{1}{8}{+}\frac{1}{16}{+}\frac{1}{32}{+}\frac{1}{64}{+}\frac{1}{128} \\
& = \frac{128}{128}{+}\frac{64}{128}{+}\frac{32}{128}{+}\frac{16}{128}{+}\frac{8}{128}{+}\frac{4}{128}{+}\frac{2}{64}{+}\frac{1}{128} \\
& = \dfrac{128+64+32+16+8+4+2+1}{128} \\
& = \dfrac{255}{128} \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \frac{255}{128} $
Pada dinding suatu ruangan dipasang lampu dengan ketinggian $4\ \text{m}$ dari lantai ruangan. Sebuah meja berbentuk segitiga $ABC$ ditempatkan di bawah lampu dengan titik $A$ dan $B$ menempel pada dinding. Panjang sisi $AB$ adalah $1$ meter dan bayangannya di lantai adalah $A′B′$ dengan panjang $\frac{5}{3}\ \text{m}$.
9. Soal PM UTBK SNBT 2025
Tinggi meja adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung tinggi meja yaitu jarak meja dengan lantai, maka kita perhatikan lampu, meja, dan lantai yang kita gambarkan seperti berikut ini:
Dengan menggunakan konsep kesebangunan pada segitiga, sehingga berlaku:
$\begin{align}
\dfrac{AB}{A'B'} & = \dfrac{LO}{LL'} \\
\dfrac{1}{\frac{5}{3}} & = \dfrac{LO}{4} \\
4 & = \frac{5}{3} LO \\
\frac{12}{5} & = LO \\
2{,}4 & = LO \\
\end{align}$
Tinggi meja adalah $L'O$, dengan $LO=2{,}4$ dan $LL'=4$, maka $L'O=1{,}6$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 1{,}6\ \text{meter} $
10. Soal PM UTBK SNBT 2025
Jika luas meja adalah $0{,}5\ \text{m}^{2}$, luas bayangan meja di lantai adalah$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung luas meja pada lantai dapat kita gunakan catatan "Jika dua segitiga sebangun, maka perbandingan luas segitiga sama dengan perbandingan kuadrat sisi-sisi yang bersesuaian".
Dengan menggunakan catatan kesebangunan pada segitiga di atas, kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{(AB)^{2}}{(A'B')^{2}} & = \dfrac{\left[ \triangle_{m} \right]}{\left[ \triangle_{l} \right]} \\
\dfrac{(1)^{2}}{(\frac{5}{3})^{2}} & = \dfrac{\frac{1}{2}}{\left[ \triangle_{l} \right]} \\
\dfrac{9}{25} & = \dfrac{1}{2\left[ \triangle_{l} \right]} \\
\left[ \triangle_{l} \right] & = \frac{25}{18} \\
\left[ \triangle_{l} \right] & = 1\frac{7}{18}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 1\frac{7}{18} $
11. Soal PM UTBK SNBT 2025
Di depan lampu tersebut, seekor belalang terbang lurus sejajar dengan dinding dan lantai pada ketinggian $2\ \text{m}$ dari lantai. Jika bayangan belalang di lantai menempuh jarak $4\ \text{m}$ dalam waktu $10\ \text{detik}$, jarak sebenarnya yang ditempuh oleh belalang dalam waktu $5\ \text{detik}$ adalah$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung jarak yang ditempuh belalang, maka kita perhatikan lampu, belalang, dan lantai yang kita gambarkan seperti berikut ini:
Dengan menggunakan catatan kesebangunan pada segitiga di atas, dengan waktu $10$ detik jarak sebenarnya adalah $x$ meter.
$\begin{align}
\dfrac{LB}{LB'} & = \dfrac{BB_{t}}{B'B'_{t}} \\
\dfrac{2}{4} & = \dfrac{x}{5} \\
x & = 2
\end{align}$
Untuk waktu $10$ detik ditempuh jarak $x=2$ meter, sehingga untuk waktu $5$ detik jarak yang ditempuh adalah $1$ meter.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1\ \text{m}$
12. Soal PM UTBK SNBT 2025
Alas patung ditempatkan di depan lampu dengan jarak $2$ meter dari dinding. Tinggi alas patung tersebut $1$ meter. Sebuah patung setinggi $1{,}5$ meter diletakkan di atas alas tersebut. Panjang bayangan patung adalah$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung panjang bayangan patung, maka kita perhatikan lampu, tinggi alas patung, tinggi patung, dan lantai yang kita gambarkan seperti berikut ini:
Dengan menggunakan catatan kesebangunan pada $\triangle LL'S$ dan $\triangle QRS$ di atas, kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{LL'}{L'S} & = \dfrac{QR}{RS} \\
\dfrac{4}{2+y} & = \dfrac{1}{y} \\
4y & = 2+y \\
3y & = 2 \rightarrow y=\frac{2}{3}
\end{align}$
Untuk $y=\frac{2}{3}$, pada $\triangle LL'T$ dan $\triangle PRT$, panjang bayangan patung adalah $x$ meter.
$\begin{align}
\dfrac{LL'}{L'T} & = \dfrac{PR}{RT} \\
\dfrac{4}{2+RT} & = \dfrac{2,5}{RT} \\
4RT & = 2,5RT+5 \\
1,5RT & = 5 \\
3RT & = 10 \\
RT & = \frac{10}{3} \\
x+y & = \frac{10}{3} \\
\hline
x & = \frac{10}{3}-y \\
x & = \frac{10}{3}-\frac{2}{3} \\
x & = \frac{8}{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \frac{16}{6}\ \text{m}$
Di suatu grosir kelontong dijual sembilan bahan pokok makanan. Salah satu yang dijual oleh pedagang grosir itu adalah gula pasir (dalam satuan kuintal). Data pasokan dari yang terjual tiap hari dalam satu minggu disajikan dalam diagram tersebut.
13. Soal PM UTBK SNBT 2025
Dari diagram di atas, stok gula yang terbanyak terjadi pada hari$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Senin
- Pasokan: $8$, Terjual: $4$
- Stok: $8-4=4$
- Selasa
- Pasokan: $14$, Terjual: $12$
- Stok: $4+14-12=6$
- Rabu
- Pasokan: $9$, Terjual: $8$
- Stok: $6+9-8=7$
- Kamis
- Pasokan: $10$, Terjual: $12$
- Stok: $7+10-12=5$
- Jumat
- Pasokan: $8$, Terjual: $8$
- Stok: $5+8-8=5$
- Sabtu
- Pasokan: $10$, Terjual: $14$
- Stok: $5+10-14=1$
- Minggu
- Pasokan: $11$, Terjual: $12$
- Stok: $1+11-12=0$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Rabu.
14. Soal PM UTBK SNBT 2025
Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
- Jumlah stok terbanyak dalam toko pada Minggu itu adalah $7$ kuintal
- Stok gula dalam satu minggu sebanyak $6$ kuintal terjadi pada hari Rabu dan Minggu
- Rata-rata stok gula per hari dalam toko adalah $4$ kuintal
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Senin
- Pasokan: $8$, Terjual: $4$
- Stok: $8-4=4$
- Selasa
- Pasokan: $14$, Terjual: $12$
- Stok: $4+14-12=6$
- Rabu
- Pasokan: $9$, Terjual: $8$
- Stok: $6+9-8=7$
- Kamis
- Pasokan: $10$, Terjual: $12$
- Stok: $7+10-12=5$
- Jumat
- Pasokan: $8$, Terjual: $8$
- Stok: $5+8-8=5$
- Sabtu
- Pasokan: $10$, Terjual: $14$
- Stok: $5+10-14=1$
- Minggu
- Pasokan: $11$, Terjual: $12$
- Stok: $1+11-12=0$
- Jumlah stok terbanyak dalam toko pada Minggu itu adalah $7$ kuintal ✅
- Stok gula dalam satu minggu sebanyak $6$ kuintal terjadi pada hari Rabu dan Minggu ❌
- Rata-rata stok gula per hari dalam toko adalah $4$ kuintal ✅
$\begin{align} \bar{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\ &= \frac{4+6+7+5+5+1+0}{7} \\ &= \frac{28}{7}= 4 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.
15. Soal PM UTBK SNBT 2025
Berdasarkan pengalaman, biaya operasional akan tercukupi jika sudah terjual $40\%$ dalam minggu itu. Jika $1$ kuintal gula dijual dengan harga $\text{Rp}150.000{,}00$, keuntungan pedagang dalam minggu itu adalah$\ldots.$juta rupiah
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
Total gula yang masuk selama satu minggu adalah $8+14+9+10+8+10+11=70$ dan yang terjual adalah $4+12+8+12+8+14+12=70$.
Biaya operasional akan tercukupi jika sudah terjual $40\%$, sehingga keuntungan adalah $60\% \times 70=42$ kuintal. Total keuntungan adalah $\text{Rp}150.000{,}00 \times 42$ yaitu $\text{Rp}6.300.000{,}00$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 6{,}30 $
16. Soal PM UTBK SNBT 2025
Berdasarkan pengalaman pedagang, stok akan aman dalam satu hari jika lebih dari rata-rata stok ditambah $\frac{1}{4}$ simpangan baku. Pedagang merasa kurang aman untuk berjualan pada hari$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, beberapa kesimpulan dapat kita peroleh:
- Senin
- Pasokan: $8$, Terjual: $4$
- Stok: $8-4=4$
- Selasa
- Pasokan: $14$, Terjual: $12$
- Stok: $4+14-12=6$
- Rabu
- Pasokan: $9$, Terjual: $8$
- Stok: $6+9-8=7$
- Kamis
- Pasokan: $10$, Terjual: $12$
- Stok: $7+10-12=5$
- Jumat
- Pasokan: $8$, Terjual: $8$
- Stok: $5+8-8=5$
- Sabtu
- Pasokan: $10$, Terjual: $14$
- Stok: $5+10-14=1$
- Minggu
- Pasokan: $11$, Terjual: $12$
- Stok: $1+11-12=0$
Rata-rata stok gula per hari dalam toko adalah
$\begin{align}
\bar{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\
&= \frac{4+6+7+5+5+1+0}{7} \\
&= \frac{28}{7}= 4
\end{align}$
Stok akan aman dalam satu hari jika lebih dari rata-rata stok ditambah $\frac{1}{4}$ simpangan baku. Dari pilihaan yang ada kita tidak perlu lagi menghitung simpangan baku, stok yang tidak lebih dari rata-rata adalah Senin$=4$, Sabtu$=1$, Minggu$=0$.
Untuk simpangan baku stok gula per hari dalam toko adalah:
$\begin{align}
s\ &=\sqrt{\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left ( x_{i}-\bar{x} \right )^{2}} \\
s\ &=\sqrt{\dfrac{1}{7} \left[ \left ( 4-4 \right )^{2}+\left ( 6-4 \right )^{2}+\left ( 7-4 \right )^{2}+2\left ( 5-4 \right )^{2}+\left ( 1-4 \right )^{2}+\left ( 0-4 \right )^{2} \right] } \\
s\ &=\sqrt{\dfrac{1}{7} \left[ 0+4+9+2+9+16 \right] } \\
s\ &=\sqrt{\dfrac{1}{7} \left[ 40 \right] } \\
s\ &=\sqrt{5\frac{5}{7} }=2,\ldots
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Senin, Sabtu, Minggu
Sepetak sawah terdiri atas $x$ petak-petak kecil lahan untuk ditanami tanaman pertanian dengan masing-masing petak berukuran $6 \times 6\ \text{m}^{2}$.
17. Soal PM UTBK SNBT 2025
Jika $f$ adalah fungsi yang menyatakan luas sawah (dalam hm$^{2}$), $f(x) = \ldots$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui ukuran petak kecil adalah $6 \times 6\ \text{m}^{2}$, dan kita ketahui bahwa $1\ \text{m}=10^{-2}\ \text{hm}$ sehingga luas satu petak kecil dalam $\text{hm}^{2}$ adalah:
$\begin{align}
\text{L} &= 6 \times 10^{-2}\ \text{hm} \times 6 \times 10^{-2}\ \text{hm} \\
\text{L} &= 36 \times 10^{-4}\ \text{hm}^{2} \\
\text{L} &= 0,0036\ \text{hm}^{2}
\end{align}$
Luas satu petak kecil adalah $0{,}0036$, sehingga jika ada $x$ petak kecil luas sawah adalah $f(x) = 0{,}0036x$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 0{,}0036x $
18. Soal PM UTBK SNBT 2025
Jika jumlah petak kecil sebanyak $36$ petak dan panjang sisi depan sawah $12\ \text{m}$, panjang sisi samping sawah adalah$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, jumlah petak kecil adalah $36$ dan panjang sisi depan sawah $12\ \text{m}$, sehingga pada sisi depan hanya ada $2$ petak kecil berukuran $6 \times 6$ atau setiap barisnya hanya ada dua petak kecil.
Karena setiap baris ada $2$ petak kecil dan keseluruhan $36$ petak kecil maka disamping ada $36 \div 2 =18$ petak kecil. Ukuran disamping adalah $18 \times 6 = 108$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 108\ \text{m}$
19. Soal PM UTBK SNBT 2025
Untuk keperluan pengairan tanaman, sawah dilengkapi parit yang letaknya di antara tiap-tiap petak kecil. Jika terdapat dua baris petak sawah, masing-masing terdiri atas $18$ petak dan lebar parit $0{,}5\ \text{m}$, luas sawah beserta parit yang ada di dalamnya adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung luas tanah keseluruhan, gambarannya dapat kita gambarkan seperti berikut ini:
Dari gambaran di atas kita peroleh bahwa untuk $10$ petak kecil yang dibagi menjadi $2$ baris dibutuhkan luas tanah:
$\begin{align}
\text{L} & = \left( 5 \times 6 + 4 \times 0{,}5 \right) \left( 2 \times 6 + 0{,}5 \right) \\
\text{L} & = \left( 30 + 2 \right) \left( 12 + 0{,}5 \right) \\
\text{L} & = \left( 32 \right) \left( 12{,}5 \right)
\end{align}$
Luas untuk $36$ petak kecil yang dibagi menjadi $2$ baris dibutuhkan luas tanah:
$\begin{align}
\text{L} & = \left( 18 \times 6 + 17 \times 0{,}5 \right) \left( 2 \times 6 + 0{,}5 \right) \\
\text{L} & = \left( 108+8{,}5 \right) \left( 12 + 0{,}5 \right) \\
\text{L} & = \left( 116{,}5 \right) \left( 12{,}5 \right)
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 12{,}5 \times 116{,}5\ \text{m}^{2} $
20. Soal PM UTBK SNBT 2025
Petak-petak kecil pada sawah ditanami padi. Biaya pemeliharaan tanaman padi tersebut, mulai dari tanam sampai panen sebesar $\text{Rp} 650.000{,}00$ per petak. Jika biaya pemeliharaan tanaman padi seluruhnya sebesar $\text{Rp} 26.000.000{,}00$, luas daerah yang ditanami padi adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui pemeliharaan tanaman padi seluruhnya sebesar $\text{Rp} 26.000.000{,}00$ dan biaya per petak $\text{Rp} 650.000{,}00$, sehingga banyak petak yang ditanami adalah:
$\begin{align}
\text{Petak} & = \dfrac{26.000.000}{650.000} \\
& = \dfrac{26.000.000}{650.000} \\
& = 40 \\
\hline
\text{Luas} & = 40 \times 6 \times 6 \\
\text{Luas} & = 40 \times 36 \\
\text{Luas} & = 1.440
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1.440\ \text{m}^{2} $
Semoga pembahasan soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2025 ini bisa membantu kamu memahami pola soal dan strategi menjawabnya. Terus berlatih agar makin terbiasa menghadapi soal serupa di ujian sebenarnya. Tetap semangat belajar dan semoga lolos SNBT dengan hasil terbaik!
Catatan Contoh Soal PM (Penalaran Matematika) UTBK SNBT 2025 dan Kunci Jawaban (1-20) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.
