Contoh Soal TKA Bahasa Inggris (Wajib) SMA/MA/SMK dan Kunci Jawaban

Catatan Calon guru belajar Matematika dari Soal Simulasi (Try Out) TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX. Soal Simulasi ini dapat kita gunakan sebagai latihan dalam persiapan menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) SMP/MTs mata pelajaran Matematika.

Untuk mempersiapkan diri menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika, sebaiknya kita meluangkan waktu untuk belajar Matematika dan mencoba soal-soal latihan. Kalian juga bisa meminta bantuan guru atau orang tua untuk menjelaskan konsep yang sulit kalian pahami. Untuk bahan latihan, soal-soal di bawah ini bisa menjadi salah satu bahan latihan yang cocok untuk uji kemampuan.

---

Soal TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX

Soal latihan TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!

TKA Matematika SMP/MTs

Nama Peserta :
Tanggal Tes :
Jumlah Soal :	40 soal

Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.

1. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Tabel berikut menunjukkan operasi hitung bilangan bulat beserta jawabannya

Pasangan yang tepat antara operasi hitung dengan hasilnya adalah....

$(A)$ $1 – a$, $2 – c$, $3 – b$, $4 – d$

$(B)$ $1 – a$, $2 – b$, $3 – d$, $4 – c$

$(C)$ $1 – c$, $2 – a$, $3 – d$, $4 – b$

$(D)$ $1 – c$, $2 – a$, $3 – b$, $4 – d$

Alternatif Pembahasan:

Jika operasi aljabar di atas kita kerjakan satu persatu maka akan kita peroleh hasil perhitungan seperti berikut ini:

1. $−15 + 9 \div 0,3 − 10$
   $\begin{align}
   &= −15 + 9 \div {3}{10} − 10 \\
   &= −15 + 9 \times {10}{3} − 10 \\
   &= −15 + 30 − 10 \\
   &= 5\, \, \, \, \, \color{blue}{(1-a)} \end{align}$
2. $25 + (−20) \times {1}{2} − 15$
   $\begin{align}
   &= 25 + (−10) − 15 \\
   &= 15 − 15 \\
   &= 0\, \, \, \, \, \color{blue}{(2-b)} \end{align}$
3. $15 + (−15) \div −3 −25 $
   $\begin{align}
   &= 15 + (5) − 25 \\
   &= 20 − 25 \\
   &= -5\, \, \, \, \, \color{blue}{(3-d)} \end{align}$
4. $ −10−15 \times 20\% + 10 $
   $\begin{align}
   &= −10−15 \times \frac{20}{100}+ 10 \\
   &= -10 - \frac{300}{100} + 10 \\
   &= -10-3+10 \\
   &= -3\, \, \, \, \, \color{blue}{(4-c)} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $1 – a$, $2 – b$, $3 – d$, $4 – c$

2. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Paman memiliki kebun jeruk dengan luas $1$ hektar. Setiap $6$ bulan, paman dapat memanen jeruk sebanyak $45$ kuintal dan $1$ pohon jeruk mampu menghasilkan sekitar $30\ \text{kg}$ jeruk. Agar hasil panen selalu maksimal, paman memberi pupuk untuk setiap pohon sebanyak $200\ \text{gram}$ setiap bulan. Banyak pupuk yang dibutuhkan paman selama $6$ bulan adalah....

$(A)\ 30\ \text{kg} $

$(B)\ 120\ \text{kg} $

$(C)\ 180\ \text{kg} $

$(D)\ 200\ \text{kg} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, data yang bisa kita kumpulkan adalah:

• Setiap $6$ bulan jeruk dapat di panen sebanyak $45$ kuintal, setara dengan $4.500\ \text{kg}$;
• $1$ pohon jeruk mampu menghasilkan sekitar $30\ \text{kg}$ jeruk, sehingga banyak pohon jeruk adalah $\frac{4.500\ \text{kg}}{30\ \text{kg}}=150$ pohon;
• Setiap pohon diberi pupuk sebanyak $200\ \text{gram}$ setiap bulan, sehingga banyak pupuk yang dibutuhkan tiap bulan adalah $200\ \text{gram} \times 150=30.000\ \text{gram}$ atau $30\ \text{kg}$
• Banyak pupuk yang dibutuhkan tiap $6$ bulan adalah $30\ \text{kg} \times 6=180\ \text{kg}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 180\ \text{kg}$

3. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Pak guru membuat permainan untuk materi operasi hitung bilangan bulat dengan menggunakan bola berwarna, bola berwarna merah diberi skor $−2$, bola berwarna kuning diberi skor $2$, dan bola hijau diberi skor $5$. Setiap kelompok mengambil $10$ bola secara acak, hasil pengambilan setiap kelompok ditulis dalam tabel berikut.

Setiap pengambilan bola dikalikan dengan skor dari setiap warna bola, kemudian hasilnya dijumlahkan.
Berdasar keterangan tersebut, manakah pernyataan yang benar?

1. Kelompok $4$ memperoleh skor akhir yang paling rendah
2. Selisih skor yang diperoleh kelompok $2$ dan kelompok $4$ adalah $7$
3. Kelompok $3$ memperoleh skor akhir paling tinggi dibanding kelompok lain
4. Skor akhir yang diperoleh kelompok $1$ adalah $14$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $3$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

• Skor kelompok $1$:
  $\begin{align} &= 4 \times (-2) + 3 \times (2) + 3 \times (5) \\ &= -8 + 6 + 15 \\ &= 13 \end{align}$
• Skor kelompok $2$:
  $\begin{align} &= 3 \times (-2) + 5 \times (2) + 2 \times (5) \\ &= -6 + 10 + 10 \\ &= 14 \end{align}$
• Skor kelompok $3$:
  $\begin{align} &= 3 \times (-2) + 4 \times (2) + 3 \times (5) \\ &= -6 + 8 + 15 \\ &= 17 \end{align}$
• Skor kelompok $4$:
  $\begin{align} &= 4 \times (-2) + 4 \times (2) + 2 \times (5) \\ &= -8 + 8 + 10 \\ &= 10 \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan
1. Kelompok $4$ memperoleh skor akhir yang paling rendah ✅
2. Selisih skor yang diperoleh kelompok $2$ dan kelompok $4$ adalah $7$ ❌
3. Kelompok $3$ memperoleh skor akhir paling tinggi dibanding kelompok lain ✅
4. Skor akhir yang diperoleh kelompok $1$ adalah $14$ ❌

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

4. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Berdasar gambar tersebut, harga akhir yang harus dibayar adalah....

$(A)\ \text{Rp}140.000,00 $

$(B)\ \text{Rp}160.000,00 $

$(C)\ \text{Rp}175.000,00 $

$(D)\ \text{Rp}185.000,00 $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, harga awalnya adalah $\text{Rp}250.000,00$ dan diskon pertama $30\%$, kemudian di diskon lagi $20\%$.

• Harga setelah diskon pertama $30\%$
  $\begin{align} \text{Diskon} &= 30 \% \times \text{Rp}250.000,00 \\ \text{Diskon} &= \frac{30}{100} \times \text{Rp}250.000,00 \\ \text{Diskon} &= 30 \times \text{Rp}2.500,00 \\ \text{Diskon} &= \text{Rp}75.000,00 \\ \end{align}$
  Harga setelah diskon pertama $250.000-75.000$ yaitu $175.000$
• Harga setelah diskon kedua $20\%$
  $\begin{align} \text{Diskon} &= 20 \% \times \text{Rp}175.000,00 \\ \text{Diskon} &= \frac{20}{100} \times \text{Rp}175.000,00 \\ \text{Diskon} &= 20 \times \text{Rp}1.750,00 \\ \text{Diskon} &= \text{Rp}35.000,00 \\ \end{align}$
  Harga setelah diskon kedua $175.000-35.000$ yaitu $140.000$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \text{Rp}140.000,00 $

5. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

"Bola Besi"
Cabang olahraga atletik memiliki kategori lempar, salah satunya adalah tolak peluru. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) tolak peluru adalah olahraga dengan menolakkan peluru (alat berbentuk bundar seperti bola yang terbuat dari besi atau kuningan)

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Berat dan Ukuran Peluru pada Tolak Peluru", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/sports/read/2021/03/23/17400038/berat-dan-ukuran-peluru-pada-tolak-peluru.
Apabila diketahui berat bola besi untuk tolak peluru senior putra $7\ \text{kg}$ dan diameter $14\ \text{cm}$.

Rumus untuk menghitung massa jenis benda:
\begin{array}
\, \rho = \frac{m}{v} \end{array}

dengan:
• $\rho =$ massa jenis benda $\left(\text{kg/m}^{3} \right)$
• $m =$ massa benda $\left( \text{kg} \right)$
• $v =$ volume benda $\left(\text{m}^{3} \right)$

Maka massa jenis bola besi tersebut adalah.... (gunakan $\pi=\frac{22}{7}$)

$(A)\ \frac{4}{462}\ \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{-3} $

$(B)\ \frac{3}{616}\ \times 10^{3}\ \text{kg/m}^{-3} $

$(C)\ \frac{4}{462}\ \times 10^{6}\ \text{kg/m}^{-3} $

$(D)\ \frac{3}{616}\ \times 10^{6}\ \text{kg/m}^{-3} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal untuk menghitung massa jenis benda $\rho = \frac{m}{v}$ kita perlu mengetahui massa benda $(m)$ dan volume benda $(v)$.

Massa benda $(m)$ sudah kita ketahui berikutnya adalah volume benda $(v)$, dimana benda berupa bola dengan jari-jari $7\ \text{cm}=7\ \cdot 10^{-2} \text{m}$, sehingga volumenya adalah:
$\begin{align}
v & = \frac{4}{3} \pi r^{3} \\
v & = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot \left( 7\ \cdot 10^{-2}\ \text{m} \right)^{3} \\
v & = \frac{4}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^{3} \cdot 10^{-6}\ \text{m}^{3} \\
v & = \frac{4}{3} \cdot 22 \cdot 7^{2} \cdot 10^{-6}\ \text{m}^{3} \\
v & = \frac{4}{3} \cdot 22 \cdot 7^{2} \cdot 10^{-6}\ \text{m}^{3} \\
\end{align}$

Dari informasi yang kita peroleh di atas, massa jenis benda $\rho = \frac{m}{v}$ adalah:
$\begin{align}
\rho & = \frac{m}{v} \\
\rho & = \frac{7\ \text{kg}}{\frac{4}{3} \cdot 22 \cdot 7^{2} \cdot 10^{-6} \text{m}^{3}} \\
\rho & = \frac{1\ \text{kg}}{\frac{4}{3} \cdot 22 \cdot 7 \cdot 10^{-6} \text{m}^{3}} \\
\rho & = \frac{3}{4 \cdot 22 \cdot 7\ \cdot 10^{-6}} \cdot \frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}} \\
\rho & = \frac{3}{4\ \cdot 22 \cdot 7\ \cdot 10^{-6}} \cdot \frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}} \\
\rho & = \frac{3}{616\ \cdot 10^{-6}} \cdot \frac{\text{kg}}{\text{m}^{3}} \\
\rho & = \frac{3}{616}\ \cdot 10^{6} \cdot \ \text{kg/m}^{-3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \frac{3}{616}\ \times 10^{6}\ \text{kg/m}^{-3} $

6. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut.

Apabila Conan akan bermain ke rumah Nobita, maka jarak yang Conan tempuh adalah.... $\left(\sqrt{2}=1,4 \right)$, $\left(\sqrt{3}=1,73 \right)$, $\left(\sqrt{5}=2,24 \right)$

$(A)\ 4,00\ \text{km} $

$(B)\ 5,60\ \text{km} $

$(C)\ 6,92\ \text{km} $

$(D)\ 8,96\ \text{km} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi yang diberikan posisi rumah Nobita $(N)$, rumah Conan $(C)$, dan Sekolah $(S)$ membentuk segitiga siku-siku, sehingga jarak rumah Conan $(C)$ dan Nobita $(N)$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:
$\begin{align} CN^{2} & = CS^{2}+NS^{2} \\ & = 8^{2}+4^{2} \\ & = 64+16 \\ CN & = \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} \\ & = 4 \sqrt{5} = 4 \times 2,24 \\ & = 8,96 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 8,96\ \text{km} $

7. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar denah rumah berikut ini.

Sumber: https://id.pinterest.com/pin/422845852517022936/
Gambar dengan skala $1\ :\ 100$ dan ukuran pada gambar dalam satuan $\text{mm}$.
Berdasarkan denah rumah di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut:

1. Ukuran rumah tersebut Adalah $7\ \text{m} \times 10,5\ \text{m}$
2. Pemilik rumah ingin memperluas area dapur dengan memanfaatkan sisa tanah bagian belakang seperti nampak pada gambar dengan menggunakan konsep open kitchen. Luas area dapur setelah diperluas adalah $6\ \text{m}^{2}$.
3. Luas teras rumah tersebut adalah $7,5\ \text{m}^{2}$

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Salah, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Benar.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, skala $1\ :\ 100$ dan ukuran rumah pada gambar adalah $700\ \text{mm} \times 1050\ \text{mm}$, sehingga dapat kita sederhanakan ukuran pada gambar adalah $7\ \text{cm} \times 10,5\ \text{cm}$ beberapa kesimpulan yang dapat kita peroleh adalah.

1. Ukuran rumah tersebut Adalah $7\ \text{m} \times 10,5\ \text{m}$ ✅
   $\begin{align}
   \text{l} & = \left( 3\ \text{cm} + 4\ \text{cm} \right) \times 100 \\
   & = 700\ \text{cm} \\
   & = 7\ \text{m} \\
   \hline \text{p} & = \left( 300\ \text{cm} + 300\ \text{cm} + 300\ \text{cm} + 150\ \text{cm} \right) \times 100 \\
   & = 1050\ \text{cm} \\
   & = 10,5\ \text{m} \\
   \end{align}$
2. Luas area dapur setelah diperluas adalah $6\ \text{m}^{2}$. ❌
   $\begin{align}
   \text{L} & = 3\ \text{cm} \times 100 \times 3\ \text{cm} \times 100 \\
   & = 90000\ \text{cm}^{2} \\
   & = 9\ \text{m}^{2} \\
   \end{align}$
3. Luas teras rumah tersebut adalah $7,5\ \text{m}^{2}$ ✅
   $\begin{align}
   \text{L} & = 150\ \text{cm} \times 500\ \text{cm} \times 100 \\
   & = 75000\ \text{cm}^{2} \\
   & = 7,5\ \text{m}^{2} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar..

8. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar grafik yang menggambarkan hubungan antara waktu dan jarak yang ditempuh oleh sebuah mobil sebagai berikut.

Jarak yang ditempuh mobil tersebut jika telah menempuh perjalanan selama $6\ \text{jam}$ adalah....

$(A)\ 230\ \text{km} $

$(B)\ 235\ \text{km} $

$(C)\ 240\ \text{km} $

$(D)\ 250\ \text{km} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, grafik waktu dan jarak yang ditempuh mobil membentuk sebuah garis. Sehingga gambaran data waktu dan jarak mobil secara umum dapat kita tentukan dengan bantuan persamaan garis.

Dari grafik dapat kita peroleh, saat waktu $t_{1}=0$ jaraknya adalah $s_{1}=0$ dan saat waktu $t_{2}=10$ jaraknya adalah $s_{2}=400$.
$\begin{align}
\frac{t-t_{1}}{t_{2}-t_{1}} &= \frac{s-s_{1}}{s_{2}-s_{1}} \\
\frac{t-0}{10-0} &= \frac{s-0}{400-0} \\
\frac{t}{10} &= \frac{s}{400} \\
t &= \frac{1}{40}s \\
\end{align}$

Saat $t=6\ \text{jam}$, maka jarak yang di tempuh adalah:
$\begin{align}
t &= \frac{1}{40}s \\
6 &= \frac{1}{40}s \\
6 \times 40 &= s \\
240 &= s \\
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 240\ \text{km} $

9. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan grafik berikut.

Produksi sepatu mencapai $1250$ pasang setelah hari ke....

$(A)\ 30 $

$(B)\ 26 $

$(C)\ 25 $

$(D)\ 24 $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, grafik banyak sepatu dan waktu kerja membentuk sebuah garis. Sehingga gambaran banyak sepatu dan waktu kerja secara umum dapat kita tentukan dengan bantuan persamaan garis.

Dari grafik dapat kita peroleh, saat waktu $t_{1}=1$ banyak sepatu adalah $s_{1}=50$ dan saat waktu $t_{1}=2$ banyak sepatu adalah $s_{2}=100$.
$\begin{align}
\frac{t-t_{1}}{t_{2}-t_{1}} &= \frac{s-s_{1}}{s_{2}-s_{1}} \\
\frac{t-1}{2-1} &= \frac{s-50}{100-50} \\
t-1 &= \frac{1}{50} \left( s-50 \right) \end{align}$

Saat $s=1250$, maka waktu yang diperlukan `adalah:
$\begin{align}
t-1 &= \frac{1}{50} \left( s-50 \right) \\ t-1 &= \frac{1}{50} \left( 1250-50 \right) \\ t-1 &= \frac{1}{50} \left( 1200 \right) \\ t-1 &= 24 \\
t &= 25 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 25 $

10. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Seorang pembalap setiap minggu pagi diwajibkan berlatih menempuh jarak yang tetap dengan kecepatan berbeda-beda. Hasilnya seperti pada tabel berikut:

Diberikan pernyataan sebagai berikut, pilihlah pernyataan yang benar

1. Jarak tempuh pembalap setiap minggu pagi adalah $100\ \text{km}$
2. Kecepatan rata-rata pada minggu ke-3 adalah $y=30\ \ \text{km/jam}$
3. Selisih waktu tempuh pada minggu ke-1 dan ke-4 adalah $y=48\ \ \text{menit}$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $3$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Nilai kebenaran pernyataan
1. Jarak tempuh pembalap setiap minggu pagi adalah $100\ \text{km}$ ❌
   Dari data pada tabel pada minggu kedua, dapat kita peroleh jarak yang di tempuh pembalap yaitu:
   $\begin{align}
   v &= \frac{s}{t} \\
   60 &= \frac{s}{1,5} \\
   60 \times 1,5 &= s \\ 90 &= s \end{align}$
2. Kecepatan rata-rata pada minggu ke-3 adalah $y=30\ \ \text{km/jam}$ ✅
   Dari data pada tabel pada minggu ketiga, dapat kita peroleh Kecepatan yang di tempuh pembalap yaitu:
   $\begin{align}
   v &= \frac{s}{t} \\
   y &= \frac{90}{3} \\
   y &= 30 \end{align}$
3. Selisih waktu tempuh pada minggu ke-1 dan ke-4 adalah $y=48\ \ \text{menit}$ ✅
   Dari data pada tabel pada minggu pertama dan keempat, dapat kita peroleh waktu yang di tempuh pembalap yaitu:
   $\begin{align}
   v &= \frac{s}{t} \\
   45 &= \frac{90}{x} \\
   x &= \frac{90}{45} \\ x &= 2 = 120\ \text{menit} \\ \hline v &= \frac{s}{t} \\
   75 &= \frac{90}{z} \\
   z &= \frac{90}{75} \\ z &= \frac{6}{5} = 72\ \text{menit} \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

11. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sawah Paman berbentuk persegi panjang dengan panjang $12$ meter lebihnya dari lebarnya. Keliling sawah tersebut adalah $88$ meter. Luas sawah Paman adalah...

$(A)\ 384\ \text{m}^{2} $

$(B)\ 448\ \text{m}^{2} $

$(C)\ 484\ \text{m}^{2} $

$(D)\ 896\ \text{m}^{2} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, diketahui keliling sawah $88$ meter dan panjang $12$ meter lebihnya dari lebarnya, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
\text{k} &= 2 \left( p+l \right) \\
88 &= 2 \left( 12+l+l \right) \\
44 &= 12+2l \\
44-12 &= 2l \\
32 &= 2l \rightarrow l=16 \end{align}$

Saat $l=16$ maka $p=28$, luas sawah adalah:
$\begin{align}
\text{L} &= p \times l \\ \text{L} &= 28 \times 16 \\ &= 448 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 448\ \text{m}^{2} $

12. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Selesaian dari pertidaksamaan $−7(x + 3) \leq 28$ ditunjukkan oleh garis bilangan.

$(A)$

$(B)$

$(C)$

$(D)$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, pertidaksamaan $−7(x + 3) \leq 28$ dapat kita selesaikan dengan beberapa langkah berikut ini:
$\begin{align}
−7(x + 3) & \leq 28 \\
x +3 & \geq \frac{28}{-7} \\
x +3 & \geq -4 \\
x & \geq -4-3 \\
x & \geq -7 \end{align}$

Gambar yang mewakili pertidaksamaan $x \geq -7$ adalah gambar

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$

13. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel:
$\begin{cases} 3a + 2b = 16 \\ 2a + b = 9 \\ \end{cases}$
Nilai $2a-b$ adalah...

$(A)\ -3 $

$(B)\ -1 $

$(C)\ 1 $

$(D)\ 3 $

Alternatif Pembahasan:

Dengan mengeliminasi atau substitusi dapat kita peroleh himpunan penyelesaian sistem persamaan di atas;
$\begin{align}
3a + 2b & = 16 \\
2a + b & = 9\, \, \, \, + \\
\hline
3a + 2b & = 16 \\
4a + 2b & = 18\, \, \, \, + \\
\hline
a & = 2 \\
b & = 5 \end{align} $

Nilai $2a-b$ adalah:
$\begin{align}
2a-b\ & = 2(2)-5 \\
& = 4-5 = -1 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -1 $

14. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Dua tiang bendera ditanam, pada tiang $1$ bagian yang terlihat di atas tanah adalah $5$ kali panjang bagian yang tertanam di dalam tanah. Pada tiang $2$, bagian yang terlihat di atas tanah adalah $3$ kali bagian yang tertanam.
Jika jumlah panjang kedua tiang adalah $13$ meter dan jumlah bagian yang tertanam keduanya adalah $2,5$ meter seperti gambar berikut.

Tentukan pernyataan berikut yang benar.

1. Panjang tiang pertama adalah $9$ meter.
2. Panjang tiang kedua adalah $4$ meter.
3. Panjang bagian tertanam tiang pertama adalah $2$ meter.
4. Panjang bagian tertanam tiang kedua adalah $0,5$ meter.

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $3$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita coba dengan memisalkan pada tiang $1$ bagian yang terlihat di atas tanah adalah $5x$ dan panjang bagian yang tertanam di dalam tanah adalah $x$, sedangkan pada tiang $2$, bagian yang terlihat di atas tanah adalah $3y$ dan panjang bagian yang tertanam di dalam tanah adalah $y$. Seperti dalam gambar berikut:

Nilai kebenaran pernyataan
1. Panjang tiang pertama adalah $9$ meter ✅
   $\begin{align}
   5x+x &= 6x \\
   &= 6 \times \frac{3}{2} = 9 \end{align}$
2. Panjang tiang kedua adalah $4$ meter ✅
   $\begin{align}
   3y+y &= 4y \\
   &= 4 \times 1 = 4 \end{align}$
3. Panjang bagian tertanam tiang pertama adalah $2$ meter ❌
   Bagian tertanam tiang pertama adalah $x=\frac{3}{2}\ \text{m}$
4. Panjang bagian tertanam tiang kedua adalah $0,5$ meter. ❌
   Bagian tertanam tiang kedua adalah $y=1\ \text{m}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

15. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Bentuk sederhana dari bentuk aljabar $5(2a+3b)−4(a−b)$ adalah....

$(A)\ 6a+19b $

$(B)\ 6a+7b $

$(C)\ 6a+11b $

$(D)\ 14a+11b $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi yang diberikan, Bentuk aljabar dapat kita sederhanakan menjadi seperti berikut ini:
$\begin{align}
& 5(2a+3b)−4(a−b) \\ & = 10a+15b−4a+4b \\ & = 10a −4a+15b+4b \\ & = 6a+19b \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 6a+19b $

16. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan diagram panah berikut!

Fungsi $f$ memetakan $x$ anggota himpunan $A$ ke-$y$ anggota himpunan $B$ seperti pada gambar. Tentukan pernyataan berikut yang Benar.

1. Nilai $a+b=-1$
2. Rumus $f(x)=4x-3$
3. $f(3x+2)=12x+5$
4. Nilai $p=6$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, saat $x=3$ diketahui $f(3)=9$ dan $x=4$ diketahui $f(4)=13$, sehingga untuk $f(x)=ax+b$ dapat kita akan peroleh;
$\begin{align}
f(x) &=ax+b \\
f(3)\ &=a(3)+b \\
9\ &=3a+b\ \cdots\ \left( 1 \right)\\ \hline f(4)\ &=a(4)+b \\
13\ &=4a+b\ \cdots\ \left( 2 \right) \\ \end{align}$

Dari persamaan $\left( 1 \right)$ dan persamaan $\left( 2 \right)$ dapat kita peroleh:
$\begin{array}{c|c|cc}
3a+b = 9 & \\
4a+b = 13 & - \\
\hline
a = 4 \end{array} $

Untuk $a=4$ maka dapat kita peroleh:
$\begin{align}
4a+b\ & =13 \\
4(4)+b\ & =13 \\
16+b\ & =13 \\
b\ & =13-16=-3 \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan
1. Nilai $a+b=-1$ ❌
   $\begin{align}
   a+b\ & = 4 -3 =1 \end{align}$
2. Rumus $f(x)=4x-3$ ✅
   $\begin{align}
   f(x) &=ax+b \\
   f(x)\ &=4(x)+(-3) \\
   f(x)\ &=4x-3 \end{align}$
3. $f(3x+2)=12x+5$ ✅
   $\begin{align}
   f(x) &=4x-3 \\
   f(k) &=4k-3 \\
   f(3x+2)\ &=4(3x+2)-3\\
   &=12x+8-3\\
   &=12x+5 \end{align}$
4. Nilai $p=6$ ❌
   $\begin{align}
   f(x) &=4x-3 \\
   f(p) &=4p-3 \\
   33 &=4p-3\\
   33+3 &=4p \\
   36 &=4p \\
   \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

17. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Pendapatan kurir paket dalam kurun waktu satu bulan dari dua perusahaan jasa ekspedisi adalah sebagai berikut.

Berapa banyak paket yang terantar apabila pendapatan kedua kurir sama, jika pendapatan lain tidak dihitung?

$(A)\ 1000\ \text{paket} $

$(B)\ 1500\ \text{paket} $

$(C)\ 2000\ \text{paket} $

$(D)\ 2500\ \text{paket} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal dapat kita peroleh:

• Kita misalkan banyak paket terantar adalah $x$.
• Pendapatan kurir $\text{J&K}$: $3.000.000+1000x$
• Pendapatan kurir $\text{Gaspoll}$: $2.850.000+1100x$

Pendapatan mereka akan setara saat
$\begin{align}
3.000.000+1000x & = 2.850.000+1100x \\
3.000.000-2.850.000 & = 1100x-1000x \\
150.000 & = 100x \\
\dfrac{150.000}{100} &= x \\ 1500 &= x \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1500\ \text{paket} $

18. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

WETON
Weton adalah sistem penanggalan dalam budaya Jawa yang menggabungkan hari dalam seminggu (Saptawara) dan hari pasaran (Pancawara). Weton sering digunakan untuk menentukan berbagai aspek kehidupan, seperti kepribadian seseorang, kecocokan pernikahan, hari baik untuk acara penting, hingga perhitungan dalam kepercayaan spiritual dan mistis. Komponen weton secara berurutan adalah sebagai berikut.
Hari dalam Seminggu (Saptawara):

Hari Pasaran (Pancawara):

Weton seseorang ditentukan berdasarkan kombinasi hari lahir dan pasaran pada kalender Jawa. Misalnya, jika seseorang lahir pada Senin Pon, maka wetonnya adalah Senin Pon, hari berikutnya adalah Selasa Wage, begitu seterusnya.

Rifky lahir $72$ hari yang lalu. Jika hari ini adalah Minggu Kliwon, weton Rifky adalah...

$(A)\ \text{Minggu Kliwon} $

$(B)\ \text{Sabtu Wage} $

$(C)\ \text{Jumat Pon} $

$(D)\ \text{Selasa Pahing} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, Weton seseorang ditentukan berdasarkan kombinasi Hari dalam Seminggu (Saptawara) dan Hari Pasaran (Pancawara) pada kalender Jawa.

Hari dalam Seminggu (Saptawara) berulang setiap $7$ hari dan Hari Pasaran (Pancawara) berulang setiap $5$ hari, sehingga Weton akan berulang setiap $7 \times 5 =35$ hari. Artinya, jika hari ini adalah Minggu Kliwon maka $35$ hari yang lalu adalah hari yang sama yaitu Minggu Kliwon atau jika hari ini adalah Minggu Kliwon maka $70$ hari yang lalu adalah hari yang sama yaitu Minggu Kliwon.

Jika hari ini adalah Minggu Kliwon maka $72$ hari yang lalu sama harinya dengan $2$ hari yang lalu. Rifky lahir $72$ hari yang lalu yaitu Minggu Kliwon, sehingga weton Rifky adalah $2$ hari yang lalu yaitu Jumat Pon.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{Jumat Pon} $

19. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Berdasarkan gambar di atas, pernyataan yang benar adalah....

1. Banyak persegi berwarna kuning pada pola ke-6 adalah $30$
2. Banyak persegi berwarna biru pada pola ke-6 adalah $42$
3. Selisih persegi berwarna kuning dan biru pada pola ke-6 adalah $12$
4. Jumlah persegi berwarna kuning dan biru pada pola ke-6 adalah $72$

$(A)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$

$(B)$ Pernyataan $1$, $3$, dan $4$

$(C)$ Pernyataan $2$, $3$, dan $4$

$(D)$ Pernyataan $1$, $2$, $3$, dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, banyak persegi adalah jumlah persegi kuning dan persegi biru, yang dapat kita lihat dari pola ke-1 sampai ke-6 seperti berikut ini.

1. Persegi Biru adalah $1 \times 2$
   Persegi Kuning adalah $3 \times 4 - 1 \times 2$
2. Persegi Biru adalah $2 \times 3$
   Persegi Kuning adalah $4 \times 5 - 2 \times 3$
3. Persegi Biru adalah $3 \times 4$
   Persegi Kuning adalah $5 \times 6 - 3 \times 4$
4. Persegi Biru adalah $4 \times 5$
   Persegi Kuning adalah $6 \times 7 - 4 \times 5$
5. Persegi Biru adalah $5 \times 6$
   Persegi Kuning adalah $7 \times 8 - 5 \times 6$
6. Persegi Biru adalah $6 \times 7=42$
   Persegi Kuning adalah $8 \times 9 - 6 \times 7$
   Persegi Kuning adalah $72 - 42=30$
   

Nilai kebenaran pernyataan
1. Banyak persegi berwarna kuning pada pola ke-6 adalah $30$ ✅
2. Banyak persegi berwarna biru pada pola ke-6 adalah $42$ ✅
3. Selisih persegi berwarna kuning dan biru pada pola ke-6 adalah $12$ ✅
4. Jumlah persegi berwarna kuning dan biru pada pola ke-6 adalah $72$ ✅

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Pernyataan $1$, $2$, $3$, dan $4$

20. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Rijal sangat suka dengan kemegahan Candi Borobudur. Dia terinspirasi membuat model Candi Borobudur menggunakan kubus mainan yang disusun bertingkat sedemikian rupa sehingga menyerupai Candi Borobudur. Apabila ia berencana membuat $10$ tingkat, maka banyak kubus berwarna kuning yang diperlukan Rijal adalah....

$(A)\ 165\ \text{buah} $

$(B)\ 220\ \text{buah} $

$(C)\ 385\ \text{buah} $

$(D)\ 506\ \text{buah} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, banyak kubus keseluruhan adalah jumlah kubus kuning dan kubus hijau, yang dapat kita lihat dari pola ke-1 sampai ke-10 seperti berikut ini.

$\begin{array}
\ \color{yellow}{1^{2}},\ \color{green}{2^{2}},\ \color{yellow}{3^{2}},\ \color{green}{4^{2}},\ \color{yellow}{5^{2}},\ \color{green}{6^{2}},\ \color{yellow}{7^{2}},\ \color{green}{8^{2}},\ \color{yellow}{9^{2}},\ \color{green}{10^{2}},\ \end{array}$

Banyak kubus berwarna kuning adalah: $\begin{align}
& 1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2} \\ & = 1 + 9 + 25 + 49 + 81 \\ & = 165 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 165\ \text{buah} $

21. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar di bawah ini !

Nilai $x$ adalah....

$(A)\ 150^{\circ} $

$(B)\ 140^{\circ} $

$(C)\ 110^{\circ} $

$(D)\ 100^{\circ} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, besar sudut yang diketahui dapat kita gunakan untuk mengetahui besar sudut yang lain seperti gambar di bawah ini:

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 100^{\circ} $

22. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sebuah pohon terletak di antara Mamat dan Mahmud yang sedang berdiri. Jarak antara Mamat dan Mahmud adalah $28\ \text{m}$, sedangkan jarak antara Mahmud dan pohon adalah $20\ \text{m}$.

Tinggi pohon adalah....

$(A)\ 12\ \text{m} $

$(B)\ 13\ \text{m} $

$(C)\ 15\ \text{m} $

$(D)\ 16\ \text{m} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, karena farak antara Mamat dan Mahmud adalah $28\ \text{m}$, sedangkan jarak antara Mahmud dan pohon adalah $20\ \text{m}$ sehingga jarak antara Mamat dan pohon adalah $MP=8\ \text{m}$.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras kita peroleh:
$\begin{align} 17^{2} & = MP^{2}+t_{\text{pohon}}^{2} \\ 289 & = 8^{2}+t_{\text{pohon}}^{2} \\ 289 & = 64 + t_{\text{pohon}}^{2} \\ 289-64 & = t_{\text{pohon}}^{2} \\ 225 & = t_{\text{pohon}}^{2} \\ \sqrt{225} & = t_{\text{pohon}} \\ 15 & = t_{\text{pohon}} \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 15\ \text{m} $

23. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut !

$\triangle ABC$ dan $\triangle PQR$ kongruen, maka $\angle PRQ =\cdots$

$(A)\ 30^{\circ} $

$(B)\ 70^{\circ} $

$(C)\ 80^{\circ} $

$(D)\ 150^{\circ} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, diketahui $\triangle ABC$ dan $\triangle PQR$ kongruen sehingga semua ukuran pada kedua segitiga adalah sama.

• $RQ=AC$, dan $RQ$ berada di depan $\angle P=30^{\circ}$ sehingga $\angle B=30^{\circ}$.
• Untuk $\angle B=30^{\circ}$ kita peroleh $\angle C=70^{\circ}$.
• $AB=PQ$, dan $AB$ berada di depan $\angle C=70^{\circ}$ sehingga $\angle R=70^{\circ}$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 70^{\circ} $

24. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar di bawah ini !

Sebuah foto ditempelkan pada karton seperti pada gambar. Di kiri dan kanan foto masih terdapat sisa karton selebar $3\ \text{cm}$. Sedangkan atas dan bawah foto sisa karton belum diketahui ukurannya. Foto dan karton sebangun. Luas karton yang tidak tertutup foto adalah....

$(A)\ 323\ \text{cm}^{2} $

$(B)\ 332\ \text{cm}^{2} $

$(C)\ 423\ \text{cm}^{2} $

$(D)\ 432\ \text{cm}^{2} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan dengan menambahkan informasi yang ada pada soal, maka gambar foto akan tampak seperti berikut ini:

Foto dan karton sebangun, sehingga berlaku:
$\begin{align}
\dfrac{30}{24} & = \dfrac{40}{40-2x} \\ \dfrac{5}{4} & = \dfrac{20}{20-x} \\ \dfrac{5}{4} & = \dfrac{20}{20-x} \\ (5)(20-x) & = (4)(20) \\ 100-5x & = 80 \\ -5x & = 80-100 \\ -5x & = -20\ \longrightarrow x=4 \end{align}$

Luas karton tidak tertutup foto adalah:
$\begin{align}
L & = L_{\text{karton}}-L_{\text{foto}} \\ & = 40 \times 30 - 24 \times 32 \\ & = 1.200 - 768 \\ & = 432 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 432\ \text{cm}^{2} $

25. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan jaring-jaring kubus berikut.

$(A)$

$(B)$

$(C)$

$(D)$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan posisi dadu gambarannya seperti berikut ini:

• Gambar pilihan (A) ❌
  
• Gambar pilihan (B) ❌
  
• Gambar pilihan (C) ❌
  
• Gambar pilihan (D) ✅
  

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$

26. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan balok berikut!

Aldo bermaksud membuat topi pesulap menggunakan kertas manila yang akan ia gunakan saat ujian praktik seni budaya. Topi pesulap yang ia akan buat berukuran seperti pada gambar. Luas minimal kertas manila yang harus ia sediakan adalah... $ \pi=\frac{2}{7}$

$(A)\ 2.942,5\ \text{cm}^{2} $

$(B)\ 2.842,5\ \text{cm}^{2} $

$(C)\ 2.280\ \text{cm}^{2} $

$(D)\ 1.980\ \text{cm}^{2} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, topi pesulap dapat kita hitung dengan menghitung luas permukaan lingkaran dan tabung, gambarannya seperti berikut ini:

luas permukaan I: Luas lingkaran dengan jari-jari $r= \frac{35}{2}$:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{I}} &= \pi \times r^{2} \\
\text{L}_{\text{I}} &= \frac{22}{7} \times \left( \frac{35}{2} \right)^{2} \\
&= \frac{22}{7} \times \frac{35}{2} \times \frac{35}{2} \\
&= \frac{11}{1} \times \frac{5}{1} \times \frac{35}{2} \\ &= \frac{1}{2} \times 1925 \\ &= 962,5 \end{align}$

luas permukaan II: Luas permukaan tabung tanpa tutup dengan jari-jari $r=9$ dan tinggi $t=35$:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{II}} &= 2\pi \times r \times t \\
\text{L}_{\text{II}} &= 2 \times \frac{22}{7} \times 9 \times 35 \\
&= 2 \times \frac{22}{1} \times 9 \times 5 \\
&= 44 \times 45 \\
&= 1980 \end{align}$

Luas minimal kertas manila yang harus ia sediakan adalah :
$\begin{align}
\text{L}_{\text{t}} &= 962,5 + 1980 \\
&= 2.942,5 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 2.942,5\ \text{cm}^{2} $

27. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Segitiga $ABC$ dicerminkan terhadap sumbu $y$, dilanjutkan dengan translasi (pergeseran) dengan translasi $ \begin{pmatrix} -5 \\ -8 \end{pmatrix} $. Bayangan akhir segitiga $ABC$ adalah....

$(A)\ A"(−10,−11);$ $B"(−14,−4); $ dan $C"(−7,−1)$

$(B)\ A"(−10,−5);$ $B"(−14,−4);$ dan $C"(−7,−1)$

$(C)\ A"(−5,−10);$ $B"(−4,−14);$ dan $C"(−1,−7)$

$(D)\ A"(−5,−11);$ $B"(−4,−12);$ dan $C"(−1,−7)$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, segitiga di cerminkan terhadapap sumbu $y$, lalu di translasi $ \begin{pmatrix} -5 \\ -8 \end{pmatrix} $.

Segitiga di cerminkan terhadapap sumbu $y$
$\begin{align}
\color{red}{A (a,b)} & \rightarrow \color{red}{A' (-a,b)} \\ A (5,3) & \rightarrow A' (-5,3) \\ B (9, 4) & \rightarrow B' (-9,4) \\ C (2,7) & \rightarrow C' (-2,7) \\ \end{align}$

Segitiga di translasi sejauh $ \begin{pmatrix} -5 \\ -8 \end{pmatrix} $
$\begin{align}
\color{red}{A (a,b)} & \rightarrow \color{red}{A' (a-5,b-8)} \\ A' (-5,3) & \rightarrow A'' (-5-5,3-8) \\ & \rightarrow A'' (-10,-5) \\ B' (-9,4) & \rightarrow B'' (-9-5,4-8) \\ & \rightarrow B'' (-14,-4) \\ C' (-2,7) & \rightarrow C'' (-2-5,7-8) \\ & \rightarrow C'' (-7,-1) \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ A"(−10,−5);$ $B"(−14,−4);$ dan $C"(−7,−1)$

28. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Pak Dadang dan Pak Asep memiliki tanah sawah. Pak Dadang menanam jagung di tanah sawah miliknya seperti pada gambar. Luas tanah sawah milik Pak Dadang adalah....

$(A)\ 156\ \text{m}^{2} $

$(B)\ 150\ \text{m}^{2} $

$(C)\ 132\ \text{m}^{2} $

$(D)\ 84\ \text{m}^{2} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, luas tanah pak Dadang ada tiga daerah yang kita gambarkan seperti berikut ini

Luas daerah Hijau dapat kita hitung dengan rumus luas segitiga: $\frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} $:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Hijau}} & = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 \\ & = 6 \end{align}$

Luas daerah Merah dapat kita hitung dengan rumus luas trapesium: $\frac{1}{2} \times \text{jumlah garis sejajar}$ $ \times \text{tinggi} $:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Merah}} & = \frac{1}{2} \times \left( 3+6+15 \right) \times 8 \\ & = \frac{1}{2} \times \left( 24 \right) \times 8 \\ & = 96 \end{align}$

Luas daerah Biru dapat kita hitung dengan rumus luas trapesium $\frac{1}{2} \times \text{jumlah garis sejajar} \times \text{tinggi} $:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Merah}} & = \frac{1}{2} \times \left( 8+12 \right) \times 8 \\ & = \frac{1}{2} \times \left( 20 \right) \times 3 \\ & = 30 \end{align}$

Luas tanah pak Dadang keseluruhan adalah:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Dadang}} & = 6 + 96 + 30 \\ & = 132 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 132\ m^{2} $

29. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Rudi memiliki kertas berbentuk persegi panjang yang dia potong seperti pada gambar berikut.

Jika panjang $𝐴𝐵=24\ \text{𝑐𝑚}$, $𝐵𝐶=20\ \text{𝑐𝑚}$, dan panjang $𝐸𝐺=𝐺𝐶$ serta $𝐴𝐸=𝐹𝐶$, keliling bangun datar $ABFGE$ di atas adalah....

$(A)\ 72\ \text{cm}$

$(B)\ 76\ \text{cm}$

$(C)\ 80\ \text{cm}$

$(D)\ 84\ \text{cm}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, keliling bangun datar $ABFGE$ di atas dapat kita hitung dari bantuan gambar seperti berikut ini:

Panjang $DE$ dan $GF$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema Pythagoras kita peroleh:
$\begin{align} EG^{2} & = ED^{2}+DG^{2} \\ 15^{2} & = ED^{2}+ 9^{2} \\ ED^{2} & = 225 -81 \\ ED & = \sqrt{144} \\ & = 12 \\ \hline GF^{2} & = CF^{2}+CG^{2} \\ & = 15^{2}+ 8^{2} \\ & = 225 + 64 \\ GF & = \sqrt{289} \\ & = \sqrt{17} \end{align}$

Keliling bangun datar $ABFGE$ adalah $24+12+17+15+8$ yaitu $76\ \text{cm}$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 76\ \text{cm}$

30. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut

Luas bangun datar di atas adalah....

$(A)\ 356\ \text{cm}^{2} $

$(B)\ 378\ \text{cm}^{2} $

$(C)\ 392\ \text{cm}^{2} $

$(D)\ 412\ \text{cm}^{2} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, keliling bangun datar $ABFGE$ di atas dapat kita hitung dari bantuan gambar seperti berikut ini:

Luas daerah Kuning adalah dua segitiga dan sebuah persegi panjang, dimana jika dua segitiga kita gabung akan menjadi sebuah persegi panjang, sehingga luasnya sama dengan dua kali luas persegi panjang:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Kuning}} & = 2 \times \text{p} \times \text{l} \\ & = 2 \times 6 \times 8 \\ & = 96 \end{align}$

Luas daerah Biru adalah sebuah persegi panjang, sehingga luasnya adalah:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Kuning}} & = \text{p} \times \text{l} \\ & = 8 \times 10 \\ & = 80 \end{align}$

Luas daerah Hijau adalah tiga buang segitiga, sehingga luasnya adalah:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{Hijau}} & = 3 \times \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ & = 3 \times \frac{1}{2} \times 8 \times 15 \\ & = 180 \end{align}$

Luas daerah keseluruhan adalah:
$\begin{align}
\text{L}_{\text{total}} & = 96 + 80 + 180 \\ & = 356 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 356\ \text{cm}^{2} $

31. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Pemerintah kota akan membangun ruang terbuka hijau dengan rancangan seperti pada gambar:

Pada rancangan tampak bahwa setiap lingkaran melewati pusat dari lingkaran lainnya. Jika jari-jari setiap lingkaran sama, panjang jalan lintasan di sekeliling taman tersebut adalah... (satuan panjang)

$(A)\ 3 \pi r $

$(B)\ 4 \pi r $

$(C)\ 5 \pi r $

$(D)\ 6 \pi r $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, lingkaran melalui titik-titik pusat lingkaran lainnya, sehingga jika titik-titik potong dan titik pusat lingaran kita hubungkan akan menjadi diameter lingkaran, seperti gambar berikut:

Bangun di atas dibentuk oleh tiga bangun, dimana setiap bidang adalah setengah lingkaran, sehingga keliling bangun adalah tiga kali setengah keliling lingkaran yaitu $3 \times \frac{1}{2} \times 2 \pi r = 3 \pi r$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 3 \pi r$

32. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut.

Sebuah wadah berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi $20\ \text{cm}$, berisi air $\frac{3}{4}$ dari tingginya. Semua air akan dimasukkan ke dalam balok besar dengan panjang $24\ \text{cm}$ dan lebar $10\ \text{cm}$. Ketinggian air di balok yang besar adalah....

$(A)\ 1,5\ \text{cm} $

$(B)\ 2,25\ \text{cm} $

$(C)\ 2,75\ \text{cm} $

$(D)\ 3,25\ \text{cm} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, air berisi $\frac{3}{4}$ dari tinggi balok, sehingga volume air adalah:
$\begin{align}
V_{\text{air}} &= L_{\text{alas}} \times t_{\text{air}} \\
V_{\text{air}} &= 6 \times 6 \times \frac{3}{4} \times 20 \\
V_{\text{air}} &= 36 \times 15 = 540 \\
\end{align}$

Kemudian air dimasukkan ke dalam balok yang berbeda ukuran, sehingga tinggi air pada balok akan berubah.
$\begin{align}
V_{\text{air}} &= L_{\text{alas}} \times t_{\text{air}} \\
540 &= 24 \times 10 \times t_{\text{air}} \\
54 &= 24 \times t_{\text{air}} \\
\frac{54}{24} &= t_{\text{air}} \\
2,25 &= t_{\text{air}} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2,25\ \text{cm} $

33. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Pak Reza mempunyai $10$ kolam ikan berbentuk tabung dengan ukuran diameter $4,2\ \text{meter}$ dan tinggi $1\ \text{meter}$. Volume maksimal sebuah kolam ikan yang dimiliki Pak Reza adalah.... (gunakan $\pi=\frac{22}{7}$)

$(A)\ 1.386\ \text{liter} $

$(B)\ 5.544\ \text{liter} $

$(C)\ 13.860\ \text{liter} $

$(D)\ 55.440\ \text{liter} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kolam ikan berbentuk tabung sehingga volume air maksimum pada kolam dapat kita hitung dengan menggunakan volume tabung:
$\begin{align}
V_{\text{tabung}} &= L_{\text{alas}} \times t \\
V_{\text{tabung}} &= \pi \times r^{2} \times t \\
V_{\text{tabung}} &= \frac{22}{7} \times (2,1\ \text{m})^{2} \times 1\ \text{m} \\
&= \frac{22}{7} \times 4,41\ \text{m}^{3} \\
&= \frac{22}{7} \times 4,41 \times 10^{3}\ \text{dm}^{3} \\
&= \frac{22}{7} \times 4.410\ \text{dm}^{3} \\
&= 22 \times 630\ \text{dm}^{3} \\
&= 1.386\ \text{dm}^{3} \end{align}$

Kita ketahui ukuran volume $1\ \text{dm}^{3}=1\ \text{liter}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1.386\ \text{liter} $

34. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Bangun tersebut terdiri dari limas dan kubus. Diketahui panjang $AB = 18\ \text{cm}$ dan panjang $TP = 15\ \text{cm}$. Volume bangun tersebut adalah....

$(A)\ 6.804\ \text{cm}^{3} $

$(B)\ 7.046\ \text{cm}^{3} $

$(C)\ 7.128\ \text{cm}^{3} $

$(D)\ 7.452\ \text{cm}^{3} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, volume limas dan kubus dapat kita hitung dengan menggunakan rumus volume kubus dan limas.

$\begin{align}
V_{\text{Limas}} &= \frac{1}{3} \times L_{\text{alas}} \times t \\
&= \frac{1}{3} \times 18 \times 18 \times 12 \\
&= 6 \times 216 \\
&= 1.296 \end{align}$

$\begin{align}
V_{\text{Kubus}} &= L_{\text{alas}} \times t \\
&= 18 \times 18 \times 18 \\
&= 5.832 \end{align}$

$\begin{align}
V_{\text{Bangun}} &= 1.296 + 5.832 \\ &= 7.128 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 7.128\ \text{cm}^{3} $

35. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Toni membuat sebuah pelampung pancingan dengan ukuran seperti pada gambar. Volume pelampung pancingan tersebut adalah....

$(A)\ 1.215 \pi\ \text{mm}^{3} $

$(B)\ 1.458 \pi\ \text{mm}^{3} $

$(C)\ 1.701 \pi\ \text{mm}^{3} $

$(D)\ 1.944 \pi\ \text{mm}^{3} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, volume pelampung dapat kita hitung dengan menggunakan rumus volume kerucut dan setengah bola.

$\begin{align}
V_{\text{Kerucut}} &= \frac{1}{3} \times L_{\text{alas}} \times t \\
&= \frac{1}{3} \times \pi \times r^{2} \times 36 \\
&= \frac{1}{3} \times \pi \times 9^{2} \times 36 \\
&= 972 \pi \end{align}$

$\begin{align}
V_{\text{Bola}} &= \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3} \\
&= \frac{2}{3} \times \pi \times 9^{3} \\
&= 486 \pi \end{align}$

Volume pelampung adalah...
$\begin{align}
V_{\text{pelampung}} &= 972 \pi+ 486 \pi \\ &= 1.458 \pi \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1.458 \pi\ \text{mm}^{3} $

36. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Angka Partisipasi Murni
Angka Partisipasi Murni (APM) adalah proporsi anak sekolah pada suatu kelompok tertentu yang bersekolah pada tingkat yang sesuai dengan kelompok umurnya. Berikut adalah tabel APM di Provinsi DIY tahun 2012 – 2018.

(Sumber: Susenas, Maret 2012 – 2018, BPS, DIY)
Diberikan pernyataan-pernyataan berikut, nyatakan pernyataan berikut benar atau salah.

1. Kenaikan tertinggi terjadi pada tahun 2013 – 2014.
2. APM jenjang SMP selalu meningkat dari tahun 2012 sampai 2018.
3. APM jenjang SMP mengalami kenaikan sebesar $1,3\%$ dari tahun 2017 sampai tahun 2018.

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Salah, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Benar.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal terkait Angka Partisipasi Murni (APM), beberapa kesimpulan yang dapat kita peroleh adalah:

1. Kenaikan tertinggi terjadi pada tahun 2013 – 2014 ✅
   Kenaikan pada tahun 2013 – 2014 sekitar $82,2-75,8=6.4$
2. APM jenjang SMP selalu meningkat dari tahun 2012 sampai 2018 ✅
   Kenaikan selalu meningkat dari tahun 2012.
3. APM jenjang SMP mengalami kenaikan sebesar $1,3\%$ dari tahun 2017 sampai tahun 2018 ❌
   Nilai dari $1,3\%$ dari $83,3$ dalah $1,3\% \time 83,3 = 1,0829$ sehingga jika naik sekitar $1,3\%$ maka pada APM tahun 2018 adalah sekitar $84,3$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

37. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan data berikut:
$65,$ $67,$ $58,$ $65,$ $60,$ $65,$ $66,$ $68,$ $59,$ $60,$ $70,$ $85,$ $65,$ $62,$ $70,$ $65,$ $80,$ $77,$ $66,$ $65$.

Berdasar data di atas, Pernyataan berikut yang bernilai benar adalah...

1. Nilai Modus dari data adalah $65$.
2. Nilai rata-rata lebih kecil dari modus.
3. Nilai Median lebih kecil dari rata-ratanya.
4. Nilai Jangkauan dari data adalah $26$.

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $3$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, pertama data yang ada coba kita urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.
$58,$ $59,$ $60,$ $60,$ $62,$ $65,$ $65,$ $65,$ $65,$ $65,$ $65$ $66,$ $66,$ $67,$ $68,$ $70,$ $70,$ $77,$ $80,$ $85$

.

1. Nilai Modus dari data adalah $65$ ✅
   Karena $65$ frekuensinya paling banyak yaitu $6$
2. Nilai rata-rata lebih kecil dari modus ✅
   $\begin{align} \overline{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\ &= \frac{58+59+60 \times 2+62+ 65 \times 6 + 66+67+68+70+77+80+85}{20} \\ &= \frac{1202}{20} =60,1 \end{align}$
3. Nilai Median lebih kecil dari rata-ratanya ❌
   Karena median adalah $65$
4. Nilai Jangkauan dari data adalah $26$. ❌
   Jangkauan $85-58=27$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

38. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Nilai ulangan Matematika sejunlah $20$ siswa tampak pada tabel berikut ini.

$\begin{array} {|c|c|} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} \\ \hline 60 & 2 \\ \hline 65 & 3 \\ \hline 70 & 4 \\ \hline 75 & 5 \\ \hline 80 & 3 \\ \hline 85 & 2 \\ \hline 90 & 1 \\ \hline \end{array}$

Karena ada bonus nilai, maka setiap nilai akan di naikkan $5$ poin. Pernyataan yang benar adalah ….

1. Rata-rata data yang baru tetap sedang jangkauan data yang baru bertambah $5$.
2. Median data yang baru bertambah $5$ sedang jangkauan data yang baru tetap.
3. Rata-rata data yang baru bertambah $5$ dan jangkauan data yang baru baru bertambah $5$.
4. Median data yang baru bertambah $5$ dan rata-rata data yang baru bertambah $5$.

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal kita akan memperhatikan data lama dan data yang baru. Dari data yang lama kita peroleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

$\begin{array} {|c|c|c|} \hline \text{Nilai (n)} & \text{Frekuensi (f)} & n \times f \\ \hline 60 & 2 & 120 \\ \hline 65 & 3 & 195 \\ \hline 70 & 4 & 280 \\ \hline 75 & 5 & 375 \\ \hline 80 & 3 & 240 \\ \hline 85 & 2 & 170 \\ \hline 90 & 1 & 90 \\ \hline \text{Jumlah} & 20 & 1.470 \\ \hline \end{array}$

• Rata-tata data di atas adalah $ \overline{x} = \dfrac{1.470}{20}= 73,5$.
• Jangkauan data adalah $90-60=30$
• Mediannya adalah $\frac{1}{2}$(datum ke-10 + datum ke-11)$=\frac{1}{2}(75 + 75)=75$.

Data baru adalah setiap nilai akan di naikkan $5$ poin, dari data yang baru kita peroleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

$\begin{array} {|c|c|c|} \hline \text{Nilai (n)} & \text{Frekuensi (f)} & n \times f \\ \hline 65 & 2 & 120+10 \\ \hline 70 & 3 & 195+15 \\ \hline 75 & 4 & 280+20 \\ \hline 80 & 5 & 375+25 \\ \hline 85 & 3 & 240+15 \\ \hline 90 & 2 & 170+10 \\ \hline 95 & 1 & 90+5 \\ \hline \text{Jumlah} & 20 & 1.470+100 \\ \hline \end{array}$

• Rata-tata data di atas adalah $ \overline{x} = \dfrac{1.470+100}{20}= 78,5$.
• Jangkauan data adalah $95-65=30$
• Mediannya adalah $\frac{1}{2}$(datum ke-10 + datum ke-11)$=\frac{1}{2}(80 + 80)=80$.

1. Rata-rata data yang baru tetap sedang Jangkauan data yang baru bertambah $5$ ❌
2. Median data yang baru bertambah $5$ sedang Jangkauan data yang baru tetap ✅
3. Rata-rata data yang baru bertambah $5$ sedang Median data yang baru tetap❌
4. Median data yang baru bertambah $5$ dan Rata-rata data yang baru bertambah $5$ ✅

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

39. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Dalam rangka memperingati Hari Kemerdekaan RI yang ke-80, sekolah mengadakan undian doorprize bagi seluruh murid. Panitia menyiapkan sebuah kotak berisi kartu yang diberi nomor $1$ sampai dengan $30$.
Aturan pengambilan udian: "setiap peserta hanya boleh mengambil satu kartu, dan yang mendapatkan kartu bernomor kelipatan $3$ atau bilangan prima" akan mendapat hadiah doorprize.

Berapakah peluang seorang murid akan mendapatkan doorprize?

$(A)\ \frac{10}{30} $

$(B)\ \frac{19}{30} $

$(C)\ \frac{20}{30} $

$(D)\ \frac{21}{30} $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kotak berisi kartu yang diberi nomor $1$ sampai dengan $30$ sehingga pada teori peluang ini kita sebut dengan hasil yang mungkin, anggotanya adalah $n(S)=30$.

Yang mendapatkan hadiah kartu bernomor kelipatan $3$, $E:\{3,6,9,12,15,18,21,24,27,30\} atau bilangan prima $E:\{2,5,7,11,13,17,19,23,29\}, ini kita sebut yang diharapkan terjadi, sehingga $n(E)=10+9=19$.
Peluang setiap peserta dapat sepeda adalah: $\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{19}{30} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)\ \frac{19}{30} $

40. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sebuah survei mengambil secara acak $60$ murid sebagai sampelnya. Pertayaan yang diberikan adalah "apakah mereka membawa bekal ke sekolah?". Hasilnya, $36$ siswa menjawab "Ya" sedang lainnya "Tidak". Jika survei dilakukan lagi pada $50$ murid lainnya dan diperkirakan hasil survey sama proporsinya dengan survey sebelumnya, frekuensi relatif murid yang membawa bekal dari seluruh siswa yang disurvei adalah....

$(A)\ 0,59 $

$(B)\ 0,60 $

$(C)\ 0,61 $

$(D)\ 0,62 $

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, diketahui $60$ murid disurvei terkait membawa bekal ke sokolah atau tidak.
Hasilnya $36$ siswa menjawab "Ya" sedang lainnya "Tidak", sehingga diperoleh kesimpulan sederhana yaitu peluang murid bawa bekal kesekolah adalah $\frac{36}{60}=\frac{3}{5}$ sedangkan peluang tidak bawa bekal adalah $\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$.

Dengan perkiraan peluang yang sama jika survei dilakukan lagi pada $50$ anak, maka kemungkinan anak-anak yag bawa bekal adalah
$\begin{align} f_{h}(E) &= n\ \cdot P(E) \\ &= 50\ \cdot \dfrac{3}{5} \\ &= \dfrac{150}{5} \\ &= 30 \end{align}$

Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyak kejadian dengan banyak percobaan.
Pada kasus di atas perbandingan relatif adalah perbandingan banyak anak yang bawa bekal dengan banyak anak keseluruhan.
$\begin{align}
f_{r}(E) & = \dfrac{30}{50} \\
& = 0,6 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 0,60 $

Soal ini merupakan soal simulasi TKA Matematika SMP/MTs Kelas 9 Kabupaten Sleman. Untuk mencoba soal ini secara offline, soal silahkan di download: 📥 Download File.

Catatan Soal TO TKA Matematika SMP/MTs Tahun 2026 (E) dan Kunci Jawaban di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.

Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.

Albert Einstein