com.png "defantri.com")
Calon Guru belajar matematika SD dari Soal dan Pembahasan Kunci Jawaban OSN Matematika SD Tingkat Kabupaten (OSN-K Matematika SD) Tahun 2023. Soal dan pembahasan OSN Tingkat Kabupaten untuk bidang matematika ini masih cocok kita gunakan sebagai bahan latihan dalam mempersiapkan diri menghadapi olimpiade sains nasional tingkat kabupaten atau provinsi tingkat SD pada tahun ini.
Membahas soal olimpiade matematika SD ini bagi saya mempunyai keunikan tersendiri, karena ini membuktikkan bahwa kemampuan anak SD sekarang dalam bermatematik untuk beberapa kelompok tertentu sudah sangat baik. Ini juga membuktikan bahwa matematika yang saya pelajari long time ago sewaktu masih Sekolah Dasar di SD Negeri No.064957 dibandingkan dengan olimpiade matematika SD ini ibarat langit dan bumi.
Soal dan Pembahasan Kunci Jawaban OSN Matematika SD Tingkat Kabupaten Tahun 2023
Soal OSN-K Matematika SD berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silahkan Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 30 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Terdapat bilangan-bilangan sebagai berikut: $75\% \ ; \ 0{,}745 \ ; \ \frac{67}{100} \ ; \ \frac{2}{3}$. Jika bilangan-bilangan tersebut diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar, maka urutannya adalah....
Alternatif Pembahasan:
Untuk mempermudah menentukan nilai terbesar atau terkecil dari beberapa bilangan, coba dengan merubah bentuk bilangan menjadi "sama".
- Untuk beberapa bilangan di atas, kita "samakan" bentuknya menjadi bentuk desimal seperti berikut ini:
- $75\% = 0{,}75$
- $0{,}745 = 0{,}745$
- $\frac{67}{100} = 0{,}67$
- $\frac{2}{3} = 0{,}6666...$
Jika diurutkan bilangan dari nilai terkecil hingga terbesar adalah $\frac{2}{3} \ ; \ \frac{67}{100} \ ; \ 0{,}745 \ ; \ 75\%$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $\dfrac{2}{3} \ ; \ \dfrac{67}{100} \ ; \ 0{,}745 \ ; \ 75\%$
2. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Rifky mempunyai uang $\text{Rp}50.000,00$. Uang tersebut akan digunakan untuk membeli kue yang dijual dengan harga $\text{Rp}10.000,00$ per bungkus. Jika satu bungkus berisi tiga kue, maka maksimal banyaknya kue yang didapat Rifky adalah ... kue.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, uang $\text{Rp}50.000,00$ akan dibelikan kue dengan harga $\text{Rp}10.000,00$ per bungkus. Sehingga banyak kue paling banyak dapat dibeli adalah $\frac{\text{Rp}50.000,00}{\text{Rp}10.000,00}=5$ bungkus.
Setiap bungkus ternyata berisi $3$ kue, sehingga uang $\text{Rp}50.000,00$ paling banyak dapat membeli $5$ bungkus atau $5 \times 3=15$ kue.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $15$
3. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Sebuah kubus dengan panjang rusuk $4\ \text{cm}$ dicat seluruh permukaannya dengan warna merah. Kubus tersebut kemudian dipotong-potong menjadi kubus-kubus kecil dengan panjang rusuk $1\ \text{cm}$. Banyak kubus kecil yang tepat memiliki dua sisi berwarna merah adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, kubus ukuran $4\ \text{cm}$ akan terdiri dari kubus kecil ukuran $1\ \text{cm}$. Jika semua sisi di cat merah maka akan ada kubus kecil yang dua sisinya berwarna merah. gambarannya seperti berikut ini.
Dari gambaran di atas, setiap rusuk kubus, ada $2$ kubus kecil yang tepat memiliki dua sisi berwarna merah. Sehingga banyak kubus yang tepat memiliki dua sisi berwarna merah ada sebanyak $2 \times $ banyak rusuk kubus yaitu $2 \times 12=24$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 24 $
4. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Perhatikan gambar di bawah ini.Jika luas $P$ adalah $2\ \text{cm}^{2}$, maka luas daerah $ABCDEFGH$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, luas $P$ adalah $2\ \text{cm}^{2}$.
Dari pembagian daerah seperti gambar di atas, kita peroleh perhitungan luasnya seperti berikut ini:
- Luas daerah $ABCDEFGH$ adalah $L_{\text{1}}+L_{\text{2}}+L_{\text{3}}$
- $L_{\text{1}} = 10 \times \text{luas}\ P = 20\ \text{cm}^{2}$
- $L_{\text{2}} = 6 \times \text{luas}\ P = 12\ \text{cm}^{2}$
- $L_{\text{3}} = \frac{1}{2} \times 4 \times \text{luas}\ P = 8\ \text{cm}^{2}$
Jadi luas $ABCDEFGH$ adalah $20+12+8=40\ \text{cm}^{2}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 40\ \text{cm}^{2}$
5. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Berikut adalah data banyaknya jawaban benar dari $10$ siswa yang mengikuti kompetisi matematika SD:
$10$, $12$, $8$, $15$, $17$, $18$, $25$, $30$, $35$, $40$.
Rata-rata banyaknya jawaban benar dari $10$ siswa tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dapat kita hitung rata-rata banyaknya jawaban benar, yaitu:
$\begin{align}
\text{Rata-rata} &= \dfrac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyak data}} \\
\bar{x} &= \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3} +\cdots+x_{n}}{n} \\
&= \dfrac{10+12+8+15+17+18+25+30+35+40}{10} \\
&= \dfrac{210}{10} \\
&=21
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 21 $
6. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Pukul $06.15$ Amir berangkat ke sekolah naik sepeda dengan kecepatan $10\ \text{ km/jam}$. Jika jarak rumah Amir ke sekolah adalah $3\ \text{km}$, maka Amir tiba di sekolah pada pukul....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dapat kita hitung waktu tiba di sekolah dengan menghitung lama Amir di perjalanan.
Lama Amir di perjalanan adalah:
$\begin{align}
\text{kecepatan} &= \frac{\text{jarak}}{\text{waktu}} \\
10\ \text{km/jam}&= \frac{3\ \text{km}}{\text{waktu}} \\
\text{waktu} &= \frac{3}{ 10}\ \text{jam}\\
\text{waktu} &= \frac{3}{ 10}\ \times 60\ \text{menit} \\
\text{waktu} &= 18 \text{menit} \\
\end{align}$
Amir tiba di sekolah: pukul $06.15$ ditambah $18 \text{ menit}$, pukul $06.33$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 06.33 $
7. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Terdapat $10$ kartu bilangan prima pertama. Banyaknya cara mengambil $2$ kartu sehingga jumlah bilangan dari kedua kartu tersebut bernilai ganjil adalah ... cara.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, terdapat $10$ kartu bilangan prima pertama yaitu $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$, $23$, $29$.
Dari kartu-kartu yang ada, jika dua kartu diambil lalu dijumlahkan, agar hasilnya bilangan ganjil maka kartunya haruslah satu kartu genap dan satu lagi kartu ganjil.
Karena bilangan prima yang genap hanya ada satu yaitu $2$, bilangan yang lain adalah prima ganjil, sehingga pasangan bilangan prima yang mungkin adalah $(2, p)$ dengan banyaknya $p$ adalah $9$ bilangan prima ganjil. Jadi banyaknya cara adalah $9$ cara.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah$(C)\ 9 $>
8. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Sebuah tim cerdas cermat terdiri dari $3$ siswa yang dipilih dari $4$ siswa terbaik di kelas. Banyak tim berbeda yang mungkin dapat dibentuk adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, akan dipilih $3$ orang menjadi tim cerdas cermat dari $4$ orang yang tersedia, sehingga kita bisa gunakan aturan kombinasi untuk menentukan banyak tim yang mungkin terbentuk.
$\begin{align} C \left( n,r \right) & = \dfrac{n!}{r!(n-r)!} \\ C \left( 4,3 \right) & = \dfrac{4!}{3!(4-3)!} \\ & = \dfrac{4 \cdot 3!}{3!(1)!} \\ & = 4 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ 4 $
9. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Lina memiliki tiga kotak berisi pensil. Kotak pertama berisi $24$ pensil. Kotak kedua berisi tiga kali dari isi kotak pertama, dan kotak ketiga berisi setengah dari isi kotak kedua.
Banyak pensil yang dimiliki Lina dari ketiga kotak tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
- Dari informasi pada soal, dapat kita hitung banyak pensil pada ketiga kotak adalah
- Kotak pertama = $24$ pensil
- Kotak kedua = $3 \times 24 = 72$ pensil
- Kotak ketiga = $\frac{1}{2} \times 72 = 36$ pensil Total pensil = $24 + 72 + 36 = 132$ pensil
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 132 $
10. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Suhu udara di Antartika tanggal 16 Mei 2025 pukul $04.00$ mencapai $−48^{\circ}\text{C}$, dua jam kemudian suhu udara mengalami kenaikan sebesar $2$ derajat Celsius dan dua jam kemudian suhu mengalami penurunan sebesar $3$ derajat Celsius.
Suhu udara di Antartika tanggal 16 Mei 2025....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui beberapa kali terjadi perubahan suhu di Antartika, yaitu:
- pukul $04.00$ mencapai $−48^{\circ}\text{C}$
- dua jam kemudian, berarti pukul $06.00$ suhu udara mengalami kenaikan sebesar $2^{\circ}\text{C}$ sehingga menjadi $−46^{\circ}\text{C}$
- dua jam kemudian, berarti pukul $08.00$ suhu udara mengalami penurunan sebesar $3^{\circ}\text{C}$ sehingga menjadi $−49^{\circ}\text{C}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ pukul $06.00$ mencapai $−46^{\circ}\text{C}$
11. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Jumlah dari $ 8 \frac{2}{5} \div 2{,}25$ dan $\frac{10}{3} \times 2 \frac{3}{5}$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dengan menggunakan aturan operasi aljabar pada pecahan kita peroleh:
$\begin{align}
& 8 \frac{2}{5} \div 2{,}25 + \frac{10}{3} \times 2 \frac{3}{5} \\
&= \frac{42}{5} \div 2\frac{1}{4} + \frac{10}{3} \times \frac{13}{5} \\
&= \frac{42}{5} \div \frac{9}{4} + \frac{2}{3} \times \frac{13}{1} \\
&= \frac{42}{5} \times \frac{4}{9} + \frac{26}{3} \\
&= \frac{14}{5} \times \frac{4}{3} + \frac{26}{3} \\
&= \frac{56}{15} + \frac{130}{15} \\
&= \frac{186}{15} =12{,}4
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 12{,}40$
12. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Dua buah bangun yang berbentuk persegi dan segitiga mempunyai keliling yang sama. Sisi-sisi segitiga tersebut mempunyai panjang $10\ \text{cm}$, $16\ \text{cm}$ dan $10\ \text{cm}$. Jumlah luas kedua bangun tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal kita ketahui persegi dan segitiga mempunyai keliling yang sama, sehingga kita peroleh keliling segitiga dan persegi adalah $10+16+10=36$.
Dengan keliling persegi $36\ \text{cm}$ maka kita peroleh panjang sisi nya adalah $\frac{36}{4}=9\ \text{cm}$ dan luasnya adalah $81\ \text{cm}^{2}$.
Untuk menghitung luas segitiga dengan sisinya $10\ \text{cm}$, $16\ \text{cm}$ dan $10\ \text{cm}$, dapat kita hitung dengan mencari tingginya terlebih dahulu karena segitiga ini merupakan segitiga sama kaki. Dapat juga dengan rumus luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya yaitu $\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ dengan $s=\frac{1}{2}\text{(keliling)}=18$:
$\begin{align}
L_\text{segitiga} &= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\
&= \sqrt{18(18-10)(18-16)(18-10)} \\
&= \sqrt{18(8)(2)(8)} \\
&= \sqrt{ (36)(64)} \\
&= 6 \times 8 =48
\end{align} $
Jumlah luas kedua bangun tersebut adalah $81 + 48 = 129$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 129\ \text{cm}^{2}$
13. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Sebuah taman kota terdiri dari tiga taman yang saling berimpitan yaitu taman 1, taman 2, dan taman 3 yang masing-masing berbentuk persegi seperti pada gambar berikut.Jika perbandingan sisi taman 1, taman 2 dan taman 3 adalah $5 : 4 : 3$, dan luas taman 1 adalah $100\ \text{m}^{2}$, maka keliling taman kota tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal kita ketahui luas taman 1 yang berbentuk persegi adalah $100\ \text{m}^{2}$, sehingga panjang sisi taman 1 adalah $\sqrt{100\ \text{m}^{2}}=10\ \text{m}$.
Dengan perbandingan sisi taman 1, taman 2 dan taman 3 adalah $5 : 4 : 3$ atau ini sama saja dengan $5k : 4k : 3k$, sehingga panjang sisi taman 1 adalah $5k$. Kita ketahui panjang sisi taman 1 adalah $10\ \text{m}$ sehingga $5k=10\ \text{m}$ dan $k=2$.
Untuk $k=2$, kita peroleh panjang sisi taman 2 yaitu $4k=8\ \text{m}$ dan panjang sisi taman 1 yaitu $3k=6\ \text{m}$. Gambaran ukuran taman kota dapat kita gambarkan seperti berikut ini.
Keliling taman kota tersebut adalah $10+2(10+1+8+1+6)+6=68$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 68\ \text{m} $
14. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Data peminjaman buku siswa kelas 4, 5, dan 6 selama satu minggu di perpustakaan sekolah disajikan dalam diagram batang berikut.Pernyataan yang tepat mengenai data tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi yang diberikan pada soal, kita coba tentukan nilai kebenaran dari pernyataan yang diberikan.
- $(A)$ rata-rata banyak buku yang dipinjam oleh tiap kelas adalah $30$ buku.❌ Salah
$\begin{align}
\text{Rata-rata} &= \dfrac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyak data}} \\ \bar{x} &= \dfrac{25+30+40}{n} \\ &= \dfrac{100}{3} \\ &=33\frac{1}{3} \end{align}$ - $(B)$ selisih banyak buku yang dipinjam antara kelas $6$ dengan kelas $4$ adalah $15$ buku.❌ Salah
seharusnya adalah $45-25=20$. - $(C)$ median dari data peminjaman buku adalah $35$ buku.❌ Salah
Median atau nilai tengah adalah $30$. - $(D)$ jumlah buku yang dipinjam oleh ketiga kelas adalah $100$ buku.✅ Benar
$25+30+40=100$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ jumlah buku yang dipinjam oleh ketiga kelas adalah $100$ buku.
15. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Median dari data berikut:
$\dfrac{4}{5}$; $\dfrac{5}{10}$; $0{,}235$; $\dfrac{3}{4}$
adalah....
Alternatif Pembahasan:
Untuk mempermudah menentukan nilai median dari data yang diberikan, coba dengan merubah bentuk bilangan menjadi "sama".
- Untuk beberapa bilangan di atas, kita "samakan" bentuknya menjadi bentuk desimal seperti berikut ini:
- $\dfrac{4}{5} = 0{,}8$
- $\dfrac{5}{10} = 0{,}5$
- $0{,}235 = 0{,}235$
- $\dfrac{3}{4 = 0{,}75$
Jika diurutkan bilangan dari nilai terkecil hingga terbesar adalah $0{,}235 \ ; \ 0{,}5 \ ; \ 0{,}75 \ ; \ 0{,}8$, sehingga median atau nilai tengah adalah $\frac{1}{2} \left( 0{,}5 + 0{,}75 \right) = 0{,}625$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 0{,}625 $
16. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Pak Marto memanen padi pada lahan $2$ hektar dengan hasil $10{,}6$ ton per hektar. Setelah dijemur, berat padi tersebut akan berkurang $20\%$. Berat padi yang diperoleh pak Marto setelah dijemur adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diketahui padi yang dipanen pak Marto adalah $10{,}6$ ton per hektar, karena lahan sawah ada dua hektar sehingga hasil panen keseluruhan adalah $2 \times 10{,}6= 21{,}2$ ton atau $21.200\ \text{kg}$.
Pada saat di jemur padi mengalami penyusutan $20\%$ maka padi kering yang diperoleh hanya $80\%$ dari padi yang ada, Berat padi yang diperoleh adalah $80\% \times 21.200\ \text{kg} =16.960\ \text{kg}$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 16.960\ \text{kg} $
17. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Pak Agung memiliki $4$ anak dan $1$ istri. Hari minggu, Pak Agung dan keluarga akan melakukan foto bersama di studio foto. Banyak cara menata pose foto dalam satu baris dari keluarga pak Agung sehingga Pak Agung dan Istri berdiri saling berdampingan adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal Pak Agung memiliki $4$ anak dan $1$ istri akan berfoto dalam satu baris.
Salah satu susunan pose foto dalam satu baris dimana Pak Agung dan Istri berdiri saling berdampingan gambarannya seperti berikut:
$\begin{array}{c|c|c|c|cc}
AI & a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\
\hline
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array} $
atau
$\begin{array}{c|c|c|c|cc}
IA & a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\
\hline
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array} $
Dalam posisi anak-anak tetap, ayah (A) dan Ibu (I) bisa berpindah posisi sebanyak dua kali, sehingga dihasilkan dua pose foto pada fose anak-anak tidak berpindah posisi.
Untuk menghitung keseluruhan, dapat kita anggap Ayah dan Ibu adalah "satu" sehingga yang akan kita susun hanya "Lima" objek. Banyak susunan lima objek ini adalah $5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120$
$\begin{array}{c|c|c|c|cc}
IA & a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\
\hline
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array}$
atau
$\begin{array}{c|c|c|c|cc}
IA & a_1 & a_2 & a_3 & a_4 \\
\hline
5 & 4 & 3 & 2 & 1 \end{array} $
Karena ayah (A) dan Ibu (I) bisa berpindah posisi sebanyak dua kali, sehingga banyak pose foto yang mungkin terjadi adalah $120+120=240$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 240\ \text{cara} $
18. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Aris akan mengisi petak $2 \times 2$ berikut dengan bilangan prima berbeda yang nilainya masing-masing kurang dari $40$.Banyak cara untuk mengisi petak-petak tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, bilangan prima kurang dari $40$ akan diisi pada tabel $2 \times 2$. Kita ketahui bilangan prima kurang dari $40$ adalah $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $17$, $19$, $23$, $29$, $31$, dan $37$, ada sebanyak $12$ bilangan.
Banyak cara menyusun bilangan-bilangan tersebut pada $4$ petak dapat menggunakan aturan perkalian yaitu $12 \times 11 \times 10 \times 9 = 11.880$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 11.880\ \text{cara} $
19. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Terdapat $5$ pasang putra putri duta pendidikan dari $5$ sekolah dan akan dibentuk tim kepanitiaan yang terdiri dari $2$ putra dan $2$ putri. Jika tidak boleh ada putra dan putri dari satu sekolah yang sama dalam kepanitiaan, maka banyak cara membentuk tim kepanitiaan adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diketahui terdapat $5$ pasang putra putri duta pendidikan dari $5$ sekolah berbeda, dan akan dibentuk tim kepanitiaan yang terdiri terdiri dari $2$ putra dan $2$ putri.
Syarat kepanitiaan tidak boleh ada putra dan putri dari satu sekolah yang sama, sehingga cara menyusun kepanitiaan dapat kita gunakan aturan kombinasi
Kita pilih $2$ putri dari $5$ putri dan $2$ putra dari $3$ putra, (putra tinggal $3$ yang bisa dipilih karena dua lagi tidak bisa ikut dipilih, sudah terpilih dari sekolahnya). Banyak cara memilih ini adalah:
$\begin{align}
C \left( 5,2 \right) \times C \left( 3,2 \right) & = \dfrac{5!}{2!(5-2)!} \times \dfrac{3!}{2!(3-2)!} \\
& = \dfrac{5 \times 4 \times 3!}{2!(3)!} \times \dfrac{3 \times 2!}{2!(1)!} \\
& = 10 \times 3 \\
& = 30
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 30\ \text{cara} $
20. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Jika $35 \%$ dari suatu bilangan adalah $75$, maka $21\%$ dari bilangan tersebut adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diketahui $35 \%$ dari suatu bilangan adalah $75$, sehingga jika kita misalkan bilangan yang dimaksud adalah $b$, maka dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
35 \% \times b & = 75 \\
\frac{35}{100} b & = 75 \\
b & = 75 \times \frac{100}{35}
\end{align}$
Lalu $21\%$ dari bilangan tersebut adalah:
$\begin{align}
21 \% \times b & = 21 \% \times 75 \times \frac{100}{35} \\
& = \frac{21}{100} \times 75 \times \frac{100}{35} \\
& = \frac{21}{35} \times 75 \\
& = \frac{3}{5} \times 75 \\
& = \frac{3}{1} \times 15 = 45
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 45 $
21. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari $3$ bilangan prima yang berbeda adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, akan dijumlahkan $3$ bilangan prima yang berbeda, dan kita akan menentukan jumlah yang mungkin terjadi dari pilihan yang ada.
Jumlah bilangan yang ada pada pilihan termasuk kecil, sehingga kita hanya butuh $5$ bilangan prima pertama yaitu $2$, $3$, $5$, $7$, dan $11$.
- Penjumlahan tiga bilangan prima yang mungkin
- $2+3+5=10$ jumlah $3$ bilangan prima berbeda terkecil
- $2+3+7=12$ ✅
- $2+3+11=17$
- $2+5+7=14$ ✅
- $2+5+11=18$
- $3+5+7=15$ ✅
- $3+5+11=19$ Jika dilanjutkan maka jumlahnya akan semakin besar
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 13 $
22. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Misalkan $x$ adalah suatu pecahan. Jika pembilang dari $x$ ditambah $3$ maka nilainya menjadi $\frac{2}{3}$. Jika penyebut dari $x$ dikurangi $1$ maka nilainya menjadi $\frac{1}{2}$. Nilai $x$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui sebuah pecahan $x$, kita misalkan bilangan itu adalah $x=\frac{a}{b}$.
- Jika pembilang dari $x$ ditambah $3$ maka nilainya menjadi $\frac{2}{3}$,
$\begin{align} \frac{a+3}{b} & = \frac{2}{3} \\ 3 (a+3) & = 2b\\ 3a+9 & = 2b \end{align}$ - Jika penyebut dari $x$ dikurangi $1$ maka nilainya menjadi $\frac{1}{2}$,
$\begin{align} \frac{a}{b-1} & = \frac{1}{2} \\ 2a & = 1(b-1)\\ 2a & = b-1 \\ 2a+1 & = b \end{align}$ - Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align} 2b & = 3a+9 \\ 2 (2a+1) & = 3a+9 \\ 4a+2 & = 3a+6 \\ 4a-3a& = 9-2 \\ a & = 7 \longrightarrow b=15 \end{align}$ - $x=\frac{a}{b}=\frac{7}{15}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \dfrac{7}{15} $
23. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Sepuluh kubus yang masing-masing memiliki panjang rusuk $1\ \text{cm}$ akan disusun sehingga sisinya bersisian dan membentuk satu bangun ruang baru. Luas permukaan minimal bangun ruang baru tersebut adalah....
Contoh dua kubus yang bersisian:
Contoh dua kubus yang bersisian:
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, sepuluh kubus dengan panjang rusuk $1\ \text{cm}$ akan disusun sehingga membentuk satu bangun ruang baru.
Bangun ruang baru yang dapat dibentuk ada banyak kemungkinan, tetapi yang diinginkan adalah luas permukaan minimal bangun ruang baru, sehingga kita harus usahakan bangun ruang itu sisinya saling berimpit.
Luas permukaan adalah $2 \times 5 + 2 \times 6+2 \times 4=30$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 30 $
24. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Perhatikan gambar berikut:Jika luas persegi $ABEI= 49\ \text{cm}^{2}$ dan daerah yang diarsir dalam persegi adalah $35\ \text{cm}^{2}$ maka panjang $BC+DE+EF+GH= \cdots $
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diketahui luas persegi $ABEI= 49\ \text{cm}^{2}$ sehingga panjang sisi persegi adalah $7\ \text{cm}$. Dengan menggunakan luas segitiga $\left[ \bigtriangleup \right]= \frac{1}{2} \times \text{a} \times \text{t}$, dapat kita peroleh perhitungan seperti berikut ini.
$\begin{align} \left[ \bigtriangleup AGH \right] & = \frac{1}{2} \times GH \times 7 = 3{,}5 \times GH \\ \left[ \bigtriangleup AEF \right] & = \frac{1}{2} \times EF \times 7 = 3{,}5 \times EF \\ \left[ \bigtriangleup ADE \right] & = \frac{1}{2} \times DE \times 7 = 3{,}5 \times DE \\ \left[ \bigtriangleup ABC \right] & = \frac{1}{2} \times BC \times 7 = 3{,}5 \times BC\ \ (+)\\ \hline 35 & = 3{,}5 \left( GH+EF+DE+BC \right) \\ \frac{35}{3{,}5} & = GH+EF+DE+BC \\ 10 & = GH+EF+DE+BC \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 10\ \text{cm}$
25. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Sepuluh anak membentuk kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari empat anak dan enam anak. Rata-rata usia kelompok empat anak adalah $6$ tahun, dan rata-rata usia kelompok enam anak adalah $6{,}5$ tahun. Jika satu anak dari masing-masing kelompok ditukarkan, maka rata-rata usia kedua kelompok sama. Selisih usia kedua anak yang ditukarkan adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, ada dua kelompok anak yang masing-masing kelompok terdiri dari empat anak dan enam anak. Kemudian satu anak ditukarkan, sehingga diperoleh rata-rata umur anak kedua kelompok sama.
Kelompok pertama kita misalkan $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, dan $F$, maka kita peroleh:
$\begin{align}
\text{Rata-rata} &= \dfrac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyak data}} \\
6{,}5 &= \dfrac{A+B+C+D+E+F}{6} \\
39 &= A+B+C+D+E+F
\end{align}$
Kelompok kedua kita misalkan $G$, $H$, $I$, dan $J$, maka kita peroleh:
$\begin{align}
\text{Rata-rata} &= \dfrac{\text{Jumlah data}}{\text{Banyak data}} \\
6 &= \dfrac{G+H+I+J}{4} \\
24 &= G+H+I+J
\end{align}$
Satu anak dari masing-masing kelompok ditukarkan dan rata-rata usia kedua kelompok sama, kita misalkan yang ditukar itu adalah $A$ dan $G$, maka kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{\color{red}{G}+B+C+D+E+F}{6} &= \dfrac{\color{red}{A}+H+I+J}{4} \\
\dfrac{\color{red}{G}+39-A}{3} &= \dfrac{\color{red}{A}+24-G}{2} \\
2 \left(G+39-A \right) &= 3 \left( \color{red}{A}+24-G \right) \\
2G+78-2A &= 3A+72-3G \\
78-72 &= 3A+2A-3G-2G \\
6 &= 5A-5G \\
\frac{6}{5} &= A-G
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1{,}2\ \text{tahun} $
26. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Bilangan genap lima angka akan disusun dari angka-angka $1$, $2$, $3$, dan $5$, dengan ketentuan sebagai berikut:Banyak susunan bilangan genap yang mungkin adalah....
- a. semua angka harus digunakan
- b. angka $5$ boleh muncul maksimal dua kali
- c. angka $2$ hanya muncul satu kali.
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, akan disusun bilangan genap terdiri dari lima angka dari angka $1$, $2$, $3$, dan $5$ dengan syarat seperti yang disebutkan.
- Bilangan yang akan dibentuk adalah bilangan genap, maka angka terakhir (satuan) haruslah angka $2$.
- Banyak susunan untuk angka $5$ muncul dua kali, dan angka $2$ di akhir, sehingga kita punya dua angka yang belum terisi oleh $1$ dan $3$. Banyaknya susunan pada situasi ini adalah:
$P_{(2,1,1,1)}^{5}=\frac{5!}{2!\cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!}=\frac{24}{2}=12$ - Banyak susunan untuk angka $5$ muncul satu kali, dan angka $2$ di akhir, sehingga kita punya tiga angka yang belum terisi oleh $1$, $1$, dan $3$ atau $1$, $3$, dan $3$. Banyaknya susunan pada situasi ini adalah:
- Pada situasi $1$, $1$, $3$, $5$, dan $2$
$P_{(2,1,1,1)}^{5}=\frac{5!}{2!\cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!}=\frac{24}{2}=12$ - Pada situasi $1$, $3$, $3$, $5$, dan $2$
$P_{(2,1,1,1)}^{5}=\frac{5!}{2!\cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!}=\frac{24}{2}=12$
- Pada situasi $1$, $1$, $3$, $5$, dan $2$
- Jadi, banyak cara bilangan genap 5 angka yang mungkin terbentuk adalah $12+12+12=36$ susunan.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 36$
27. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Bilangan-bilangan disusun dengan pola sebagai berikut: $12$, $20$, $30$, $42$, $56$, $72$, $90$,...
Jika angka-angka penyusun pada bilangan ke-$15$ dijumlahkan maka hasilnya adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, jika kita lanjutkan susunan bilangan akan seperti berikut ini:
$12$, $20$, $30$, $42$, $56$, $72$, $90$, $110$, ...
Jika kita buatkan dalam bentuk lain bisa seperti berikut
$3 \times 4$, $4 \times 5$, $5 \times 6$,....
Secara umum dapat kita tuliskan $Un=(n+2)(n+3)$ sehingga suku ke-$15$, adalah:
$\begin{align}
u_{n} &= (n+2)(n+3) \\
u_{15} &= (15+2)(15+3) \\
u_{15} &= (17)(18) \\
u_{15} &= 306 \\
\hline
\text{jumlah} &= 3+0+6=9
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 9$
28. Soal OSN-K Matematika SD 2025
The result of $\dfrac{45+3^{2025}\left(4^{2}-1\right)}{3+3^{2025}}$ is...
Alternatif Pembahasan:
$\begin{align} & \dfrac{45+3^{2025}\left(4^{2}-1\right)}{3+3^{2025}} \\ & = \dfrac{45+3^{2025}\left(16-1\right)}{3+3^{2025}} \\ & = \dfrac{45+3^{2025}\left( 15 \right)}{3+3^{2025}} \\ & = \dfrac{15 \left( 3+3^{2025} \right)}{3+3^{2025}} \\ & = 15 \end{align}$$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 15$
29. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Andika berbelanja di toko alat-alat tulis membeli beberapa barang yaitu sepuluh buku tulis, lima pensil, satu penggaris dan satu kotak pensil. Harga satu buku $\text{Rp}5.000,00$; satu pensil atau satu penggaris $\text{Rp}2000,00$; dan satu kotak pensil $\text{Rp}30.000,00$. Jika toko memberikan diskon $10\%$ untuk buku dan $5\%$ untuk kotak pensil, maka jumlah yang harus dibayar oleh Andika adalah....
Alternatif Pembahasan:
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{Rp}85.000,00$
30. Soal OSN-K Matematika SD 2025
Diberikan tiga bilangan bulat positif $a,\ b,\ c$ dengan $a : b = b : c =c : a $. Hasil dari $\dfrac{\left( 200 \times a \right) + \left( 100 \times b \right) + \left( 250 \times c \right)}{ \left( 3 \times b \right) + \left( 4 \times c \right) - 2a }$ adalah....
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal diketahui $a : b = b : c =c : a $ sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
\frac{a}{b} & = \frac{b}{c}\ \longrightarrow b^{2}=ac \\
\frac{c}{a} & = \frac{b}{c}\ \longrightarrow c^{2}=ab \\
\frac{a}{b} & = \frac{c}{a}\ \longrightarrow a^{2}=bc \\
\hline
b^{2} & = ac\ \longrightarrow b^{3}=abc \\
c^{2} & = ab\ \longrightarrow c^{3}=abc \\
a^{2} & = bc\ \longrightarrow a^{3}=abc \\
\hline
& a^{3} = b^{3} = c^{3}
\end{align}$
Karena $a$, $b$, $c$ bilangan positif maka $a=b=c$, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
& \dfrac{\left( 200 \times a \right) + \left( 100 \times b \right) + \left( 250 \times c \right)}{ \left( 3 \times b \right) + \left( 4 \times c \right) - 2a } \\
&= \dfrac{\left( 200 \times a \right) + \left( 100 \times a \right) + \left( 250 \times a \right)}{ \left( 3 \times a \right) + \left( 4 \times a \right) - 2a } \\
&= \dfrac{550 \times a }{ 5a } \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 110$
30 Contoh Soal OSN tingkat Kabupaten Matematika SD/MI di atas merupakan soal matematika OSN tingkat Kabupaten tahun 2025. Soal dalam bentuk file pdf dapat di download pada catatan berikut 📥 Soal OSN Matematika SD.
Mengerjakan Soal OSN Matematika SD bukan hanya soal mencari jawaban benar, tapi juga memahami proses berpikir di baliknya. Semakin sering berlatih dengan soal-soal OSN seperti ini, semakin terasah pula kemampuanmu dalam menyusun strategi pemecahan masalah yang logis dan efisien. Jangan lupa untuk mengevaluasi setiap jawaban, dengan begitu, kamu bisa mengenali pola soal, memperbaiki kelemahan, dan memperkuat konsep-konsep penting yang sering diujikan.
Catatan 30 Contoh Soal OSN-K Matematika SD/MI dan Pembahasan (Soal Matematika OSN-K 2025) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
💡Tiada kekayaan yang lebih utama daripada akal. Tiada keadaan yang lebih menyedihkan daripada kebodohan. Tiada warisan yang lebih baik daripada pendidikan.