Buku Kurikulum Merdeka Kelas 5 SD (Guru dan Siswa) pdf Revisi Terbaru

Menghadapi Tes Kemampuan Akademik (TKA) memerlukan persiapan matang lewat latihan intensif. Berikut ini kami bagikan 25 soal TKA Matematika Pilihan untuk jenjang SMA/MA/SMK sederajat tahun 2025, lengkap beserta kunci jawabannya. Catatan ini disusun untuk membantu siswa maupun guru dalam mendalami materi ujian secara mandiri dan efektif."

Berdasarkan informasi yang dibagikan PUSPENDIK (Pusat Asesmen Pendidikan) melalu laman https://pusmendik.kemendikdasmen.go.id/tka/, disampaikan sebagaimana TKA Matematika wajib, TKA Matematika Tingkat Lanjut juga mengukur kemampuan murid dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika, serta kemampuan mereka dalam menerapkan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan masalah (problem solving).

Muatan Matematika SMA/MA/SMK/MAK Sederajat

Muatan TKA Matematika merujuk pada elemen kurikulum atau materi matematika yang dipelajari murid yang ada pada Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka.

Elemen ini meliputi: 📌 Aljabar, 📌Geometri dan Pengukuran, dan 📌Kalkulus.

Penggunaan logika matematika diintegrasikan langsung dengan elemen matematika yang tertera dalam kurikulum. Pengetahuan matematika diukur melalui permasalahan dalam konteks matematika dan permasalahan dalam konteks keseharian yang dapat meliputi kejadian atau situasi di lingkungan personal, keluarga, atau lingkungan sekitar baik lokal maupun global.

Matriks Asesmen Matematika SMA/MA/SMK/MAK Sederajat

Matriks Asesmen pada materi TKA Matematika pilihan, siswa dapat memahami, mengaplikasikan, dan bernalar yang lebih tinggi untuk menyelesaikan permasalahan matematika, terkait seperti cakupan sub-elemen berikut:

1. Matriks

   • Determinan matriks;
   • Invers matriks;
   • Operasi matriks.Program linear.
2. Polinomial

   • Operasi Polinomial;
   • Pemfaktoran Polinomial;
   • Suku Sisa.
3. Fungsi

   • Domain, kodomain, daerah hasil (range);
   • Grafik fungsi polinom, rasional, akar, eksponensial, logaritma, mutlak, trigonometri.
4. Vektor

   • Vektor pada bidang dan ruang;
   • Panjang vektor;
   • Operasi vektor.
5. Lingkaran

   • Persamaan Lingkaran;
   • persamaan garis singgung lingkaran;
   • Luas dan keliling daerah lingkaran atau bagian daerah lingkaran.
6. Transformasi geometri

   Transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, dilatasi, serta komposisinya) dari bentuk geometris dan matriks transformasinya.
7. Limit Fungsi

   • Limit fungsi aljabar;
   • Limit fungsi trigonometri.

---

Contoh Soal TKA Matematika SMA Sederajat Mata Pelajaran Pilihan dan Kunci Jawaban

Contoh soal TKA Matematika SMA Sederajat ini, silakan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silakan 💡 Evaluasi Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!

TKA Matematika (Pilihan) SMA/MA/SMK

Nama Peserta	:
Tanggal Tes	:   -
Jumlah Soal	:   0 soal
Sisa Waktu	:   --:--

Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang paling tepat di antara pilihan jawaban yang tersedia. Jawaban soal Benar skor $+4$, Salah skor $−1$, dan Kosong skor $0$.

1. Soal TKA Matematika SMA 2025

Perhatikan matriks berikut!
$F = \begin{pmatrix}2 & 0\\ 0 & \frac{1}{2}\end{pmatrix}$

Invers dari matriks $F$ adalah

$(A)$ $\begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix}$

$(B)$ $\begin{pmatrix}-1 & 0\\ 0 & -2 \end{pmatrix}$

$(C)$ $\begin{pmatrix}2 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

$(D)$ $\begin{pmatrix}-\frac{1}{2} & 0\\ 0 & -2 \end{pmatrix}$

$(E)$ $\begin{pmatrix}\frac{1}{2} & 0\\ 0 & 2 \end{pmatrix}$

2. Soal TKA Matematika SMA 2025

Seorang pemilik hotel mengelola $3$ hotel yang berada pada kota yang berbeda. Hotel tersebut memiliki konsep dan tipe kamar yang sama yaitu Standard Room, Deluxe Room, dan Suite Room, dengan kapasitas dan harga per malam sebagai berikut.

Pemilik hotel akan melakukan perhitungan pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut. Bagaimana kondisi pendapatan ketiga hotel tersebut dalam $1$ hari jika semua tipe kamar terisi penuh?

Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. Pendapatan Hotel A dan Hotel C sama besar.
2. Pendapatan Hotel B lebih besar daripada Hotel A.
3. Pendapatan paling besar diperoleh dari Hotel C.
4. Masing-masing hotel memiliki selisih pendapatan yang sama besar.
5. Pendapatan yang diperoleh dari ketiga hotel tersebut lebih dari $\text{Rp20.000.000}$.

3. Soal TKA Matematika SMA 2025

Pak Andi memiliki beberapa sapi dan kambing. Semua hewan ternaknya selalu diberikan pakan berupa campuran rumput gajah dan rumput gamal. Setiap hari, ia selalu menyediakan $38\text{ kg}$ rumput gajah dan $34\text{ kg}$ rumput gamal untuk seluruh kambing dan sapi miliknya tanpa sisa.

Jika banyaknya sapi dan kambing yang dipelihara oleh Pak Andi berturut-turut adalah $x$ dan $y$, maka $\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} = \dots.$

$(A)$ $\begin{pmatrix}-1&1\\ 10&-5\end{pmatrix}\begin{pmatrix}19\\ 34\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}15\\ 20\end{pmatrix}$

$(B)$ $\begin{pmatrix}10&-10\\ -1&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}38\\ 34\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4\\ 3\end{pmatrix}$

$(C)$ $\begin{pmatrix}-\frac{1}{10}&\frac{2}{10}\\ 1&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}34\\ 38\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4\\ 3\end{pmatrix}$

$(D)$ $\begin{pmatrix}-1&2\\ 10&-10\end{pmatrix}\begin{pmatrix}38\\ 34\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}$

$(E)$ $\begin{pmatrix}-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\\ 2&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}19\\ 34\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}$

4. Soal TKA Matematika SMA 2025

Sebuah pabrik minuman tradisional memproduksi tiga jenis minuman yaitu wedang jahe ($\text{WJ}$), beras kencur ($\text{BK}$), dan kunir asem ($\text{KA}$).
Dalam proses produksinya, digunakan tiga bahan utama yaitu jahe ($\text{J}$) dalam gram, gula merah ($\text{GM}$) dalam gram, dan air ($\text{A}$) dalam mililiter.
Setiap botol minuman memerlukan bahan sebagai berikut:
$\begin{matrix} & \text{J} & \text{GM} & \text{A} \end{matrix}$
$ \begin {pmatrix} 20 & 15 & 50 \\ 10 & 25 & 40 \\ 12 & 8 & k \end{pmatrix} $
Pada suatu hari pabrik tersebut menerima pesanan sebagai berikut:
$\begin{pmatrix} \text{WJ} \\ \text{BK} \\ \text{KA} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 100 \\ 120 \\ 150 \end{pmatrix}$
Jumlah bahan baku yang digunakan dalam proses pembuatan setiap minuman adalah:
$\begin{pmatrix} \text{J} \\ \text{GM} \\ \text{A} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5000 \\ 5700 \\ 14300 \end{pmatrix}$

Banyak air yang dibutuhkan untuk memproduksi satu botol kunir asem adalah....

$(A)$ $30\text{ ml}$

$(B)$ $35\text{ ml}$

$(C)$ $40\text{ ml}$

$(D)$ $45\text{ ml}$

$(E)$ $50\text{ ml}$

5. Soal TKA Matematika SMA 2025

Di manakah koordinat titik perpotongan grafik fungsi $f(x)=x^{3}+3x^{2}-10x-24$ terhadap sumbu $X$?

Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. $(-2,0)$
2. $(-1,0)$
3. $(3,0)$
4. $(4,0)$
5. $(5,0)$

6. Soal TKA Matematika SMA 2025

Sebuah drum bahan bakar logam mengalami penambahan kapasitas volume saat terkena panas, yang dapat dinyatakan dalam fungsi berikut.
$V(T)=0{,}05T^{3}+0{,}4T^{2}+20T$
dengan $T$ adalah suhu dalam derajat Celsius dan $V(T)$ adalah penambahan volume dalam liter.

Apabila terdapat $10$ drum dengan jenis dan ukuran yang sama, total penambahan volume dari drum-drum tersebut ketika terkena panas dengan suhu yang sama dapat dinyatakan dengan....

$(A)$ $50T^{3}+40T^{2}+200T$

$(B)$ $50T^{3}+4T^{2}+200T$

$(C)$ $5T^{3}+4T^{2}+200T$

$(D)$ $0{,}5T^{3}+4T^{2}+200T$

$(E)$ $0{,}5T^{3}+0{,}4T^{2}+200T$

7. Soal TKA Matematika SMA 2025

Sebuah perusahaan menawarkan saham kepada pembeli. Perusahaan menyiapkan modal saham yang akan dijual dan dapat dinyatakan sebagai fungsi $f(x)=x^{3}-70x^{2}-600x+74.000$ dengan nilai $f(x)$ dalam jutaan rupiah dan $x$ menyatakan banyak saham dalam satuan unit saham.

Apabila modal saham yang dimiliki perusahaan tersebut adalah $2$ miliar atau $2.000$ juta, tentukan apakah Mungkin atau Tidak Mungkin perusahaan dapat menjual sejumlah unit saham berikut!

• $30\text{ unit}$
• $40\text{ unit}$
• $60\text{ unit}$

8. Soal TKA Matematika SMA 2025

Diketahui suku banyak $f(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+x-6$ apabila dibagi oleh $x^{2}+x+1$ menghasilkan sisa $5x-1$.
Nilai dari $a+b=\dots.$

$(A)$ $11$

$(B)$ $5$

$(C)$ $-1$

$(D)$ $-5$

$(E)$ $-7$

9. Soal TKA Matematika SMA 2025

Populasi kelinci di suatu pulau dimodelkan dengan fungsi eksponensial, yaitu:
$K(t)=4\cdot2^{\frac{t}{4}}$
dengan $t$ menyatakan waktu dalam satuan tahun dan $K(t)$ menyatakan populasi dalam ribu ekor.

Bagaimana interpretasi yang tepat mengenai model eksponensial populasi kelinci tersebut?
Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

• Setiap $4$ tahun populasi bertambah menjadi $4$ kalinya.
• Pada saat awal populasi kelinci berjumlah $4$ ribu ekor.
• Populasi mencapai $1$ juta sebelum $20$ tahun dari awal pengamatan.

10. Soal TKA Matematika SMA 2025

Seorang peneliti lingkungan melakukan pengamatan terhadap pertumbuhan tanaman eceng gondok di beberapa danau sekitar wilayah X. Pengamatan dilakukan selama $3$ tahun dan hasil menunjukkan bahwa pertumbuhan eceng gondok dapat dimodelkan dengan grafik fungsi berikut:

Setelah $3$ tahun pengamatan, peneliti mencatat luas area yang tertutupi tanaman eceng gondok pada beberapa wilayah perairan. Berikut data yang diperoleh:

Berdasarkan data tersebut, wilayah perairan manakah dengan luas area yang tertutupi tanaman eceng gondok lebih dari $49\text{ m}^{2}$ pada awal pengamatan?

Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. Danau A
2. Danau B
3. Danau C
4. Danau D
5. Danau E

11. Soal TKA Matematika SMA 2025

Grafik berikut menyatakan perubahan kedalaman air laut di sebuah teluk.

Pada grafik tersebut, $y$ menyatakan kedalaman air laut dalam meter, $t$ dalam jam, serta $a$ dan $b$ adalah konstanta. Berkenaan dengan nilai $t$ pada grafik, nilai $t=6$ menyatakan $6$ jam setelah pukul $00.00$, demikian pula untuk nilai $t$ lainnya.

Waktu saat kedalaman air laut mencapai $12{,}3\text{ meter}$ untuk ketiga kalinya setelah pukul $00.00$ adalah

$(A)$ $3\text{ jam}$

$(B)$ $9\text{ jam}$

$(C)$ $10\text{ jam}$

$(D)$ $12\text{ jam}$

$(E)$ $15\text{ jam}$

12. Soal TKA Matematika SMA 2025

Diketahui vektor $\vec{AB}=\begin{pmatrix}2m\\ m+3\\ m\end{pmatrix}$.
Jika panjang vektor $|\vec{AB}|=9$ satuan panjang, maka nilai $m$ yang memenuhi vektor $\vec{AB}$ adalah $\dots.$

$(A)$ $-4$ atau $-3$

$(B)$ $-4$ atau $3$

$(C)$ $-3$ atau $4$

$(D)$ $3$ atau $4$

$(E)$ $4$ atau $3$

13. Soal TKA Matematika SMA 2025

Diketahui trapesium sama kaki $ABCD$ dengan $AD=BC$ dan titik $A(0,0)$. Vektor-vektor posisi pembentuk trapesium adalah $\vec{AD}=\begin{pmatrix}1\\ 4\end{pmatrix}$, $\vec{AB}=\begin{pmatrix}6\\ 0\end{pmatrix}$, dan $\vec{BC}=\begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix}$.
Nilai dari $a^{2}+2b=\dots.$

$(A)$ $5$

$(B)$ $7$

$(C)$ $9$

$(D)$ $10$

$(E)$ $13$

14. Soal TKA Matematika SMA 2025

Sebuah kereta api sedang melaju dengan kecepatan konstan pada sebuah lintasan lurus dari stasiun $A$ sampai stasiun $E$.

Manakah pasangan stasiun yang jaraknya kurang dari $3,5\text{ km}$?
Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. $\text{AB}$
2. $\text{BC}$
3. $\text{CD}$
4. $\text{DE}$
5. $\text{CE}$

15. Soal TKA Matematika SMA 2025

Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Pusat lingkaran $P(-3{,}4)$ dan diameter lingkaran $4$ satuan ($r=2$). Persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran pada gambar tersebut adalah$\dots.$

$(A)$ $x^{2}+6x+y^{2}-8y+16=0$

$(B)$ $x^{2}-6x+y^{2}-8y+21=0$

$(C)$ $x^{2}+6x+y^{2}+8y+16=0$

$(D)$ $x^{2}-8x+y^{2}-6y+16=0$

$(E)$ $x^{2}+6x+y^{2}-8y+21=0$

16. Soal TKA Matematika SMA 2025

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan semua koordinat titik singgung lingkaran dari garis-garis singgung lingkaran yang tegak lurus terhadap garis $f$.

1. $(3,1)$
2. $(1,-5)$
3. $(-1,5)$
4. $(3,-1)$
5. $(-3,-1)$

17. Soal TKA Matematika SMA 2025

Suatu rumah makan terdapat gambar rambu lalu lintas. Gambarnya seperti gambar rambu lalu lintas balai pertolongan pertama namun tidak sama persis.
Biasanya rambu lalu lintas itu berfungsi untuk memberikan informasi mengenai lokasi pelayanan kesehatan terdekat seperti balai kesehatan, puskesmas, atau tempat pertolongan pertama jika terjadi keadaan darurat atau kecelakaan. Rumah makan ini mempunyai tanda rambu lalu lintas tersebut tujuannya jika perut pelanggan sedang kelaparan segera merapat ke rumah makan tersebut supaya mendapatkan pertolongan pertama.
Berikut gambar rambu lalu lintas balai pertolongan pertama di rumah makan tersebut.

pemilik rumah makan ingin membuat rambu tersebut dalam jumlah banyak untuk cabang yang baru dan cat yang dibeli dalam ukuran yang sama.
Cat warna apakah yang lebih banyak digunakan dibanding cat warna hitam?

Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. Setengah hitam dan biru.
2. Setengah hitam dan merah.
3. Setengah hitam dan putih.
4. Biru dan putih.
5. Biru dan merah.

18. Soal TKA Matematika SMA 2025

Pak Baskara akan membuat daun pintu dengan ornamen kaca patri berbentuk bulat di tengahnya. Berikut ini adalah detail dari daun pintu yang akan dibuat.

Kerangka ornamen terbuat dari logam. Berfungsi untuk menempelkan potongan-potongan kaca patri. Pak Baskara sedang memilih logam yang dapat digunakan untuk membuat kerangka ornamen kaca patri. Beliau ingin memilih yang pas. Maksud pas di sini adalah: cukup untuk membuat kerangka dan sisanya tidak lebih dari $1\ \text{m}$.
Berikut ini adalah jenis logam dan panjangnya yang dapat dipilih Pak Baskara untuk membuat kerangka ornamen.

Tentukan apakah pilihan logam yang akan dibeli pak Baskara berikut ini Pas atau Tidak Pas!
$\left( \text{nilai }\sqrt{2} \approx 1{,}4 \right)$.

• Membeli $2$ buah logam $\text{A}$.
• Membeli $1$ buah logam $\text{B}$.
• Membeli $1$ buah logam $\text{C}$.

19. Soal TKA Matematika SMA 2025

Apabila garis $ax+y-9=0$ dan $x+by+6=0$ dicerminkan terhadap garis $y=x$ kemudian dilanjutkan translasi $T\begin{pmatrix}1\\ -1\end{pmatrix}$ menghasilkan bayangan dengan persamaan berturut-turut $x+2y-8=0$ dan $2x-y-9=0$.
Nilai $2a-b=\dots.$

$(A)$ $-6$

$(B)$ $-2$

$(C)$ $0$

$(D)$ $2$

$(E)$ $6$

20. Soal TKA Matematika SMA 2025

Lingkaran $L$ memiliki pusat di $(-5,3)$ dan jari-jari $2$. Lingkaran $L'$ merupakan bayangan lingkaran $L$ setelah dilakukan translasi $T$. Lingkaran $L''$ dengan persamaan $(x+4)^{2}+(y-4)^{2}=16$ merupakan bayangan lingkaran $L'$ setelah dilakukan dilatasi berpusat di $O(0,0)$ dengan faktor skala tertentu.
Pernyataan yang benar mengenai translasi $T$ dan faktor skala dilatasi tersebut adalah$\dots.$

$(A)$ $T=\begin{pmatrix}3\\ -1\end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi $8$

$(B)$ $T=\begin{pmatrix}3\\ -1\end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi $4$

$(C)$ $T=\begin{pmatrix}3\\ -1\end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi $2$

$(D)$ $T=\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi $2$

$(E)$ $T=\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}$ dan faktor skala dilatasi $8$

21. Soal TKA Matematika SMA 2025

Garis $l$ merupakan bayangan garis $3x+2y=6$ setelah dirotasikan sebesar $90^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi $(2,0)$.
Manakah koordinat titik berikut yang terletak pada garis $l$?
Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. $(-3,-2)$
2. $(-2,-1)$
3. $(1,2)$
4. $(2,0)$
5. $(5,2)$

22. Soal TKA Matematika SMA 2025

Nilai dari $\lim\limits_{x \to 3} \frac{x^{3}-3x^{2}+2x+1}{5+3x-9x^{2}}=\dots.$

$(A)$ $-\frac{7}{67}$

$(B)$ $-\frac{6}{67}$

$(C)$ $\frac{6}{76}$

$(D)$ $\frac{7}{67}$

$(E)$ $\frac{7}{76}$

23. Soal TKA Matematika SMA 2025

Roni, penjual nasi goreng, menjual dagangannya sebanyak $P$ porsi dan memperoleh keuntungan (dalam jutaan rupiah) yang dinyatakan dengan fungsi:
$K(p)=\dfrac{9p^{2}+2p+10}{3p^{2}+3p+2}$
Keuntungan yang akan diperoleh Roni apabila ia menjual nasi goreng dengan jumlah porsi sangat banyak adalah $\dots.$

$(A)$ $\text{Rp2.000.000,00}$

$(B)$ $\text{Rp3.000.000,00}$

$(C)$ $\text{Rp5.000.000,00}$

$(D)$ $\text{Rp9.000.000,00}$

$(E)$ $\text{Rp10.000.000,00}$

24. Soal TKA Matematika SMA 2025

Sebuah setengah lingkaran dengan diameter $\text{AB}$ terletak pada segitiga sama kaki $\text{ABC}$ dan memiliki panjang $2\pi$ sehingga membentuk daerah berbentuk kerucut es krim seperti pada gambar berikut.

Jika luas segitiga $\text{ABC}$ dinyatakan dengan $\text{X}$ dan luas setengah lingkaran dinyatakan dengan $\text{Y}$, manakah pernyataan berikut yang benar tentang nilai $\lim\limits_{\theta\to a}\frac{X}{Y}$
Tentukan apakah setiap pernyataan berikut Benar atau Salah.

1. Besar jari-jari mempengaruhi nilai limit.
2. Besar sudut tidak mempengaruhi nilai limit.
3. Nilai $\frac{X}{Y}$ selalu sama untuk berapapun $\theta$.
4. $\lim\limits_{\theta\to\frac{\pi}{6}}\frac{X}{Y}=\frac{2}{\pi}$.
5. Jika $\theta=\pi$ maka $\frac{X}{Y}=0$.

25. Soal TKA Matematika SMA 2025

Nilai $\lim\limits_{x\to 3}\frac{1-\cos(6x-18)}{\left(x-\frac{9}{x}\right)\sin(6x-18)} = \dots.$

$(A)$ $-\frac{3}{2}$

$(B)$ $-\frac{2}{3}$

$(C)$ $0$

$(D)$ $\frac{2}{3}$

$(E)$ $\frac{3}{2}$

Semoga contoh Soal TKA Matematika (Pilihan) SMA/SMK ini dapat menjadi bekal yang bermanfaat untuk menghadapi TKA Matematika SMA/SMK. Soal ini dapat juga diakses pada google drive silahkan 🔗 cek file soal.

Catatan 25 Soal TKA Matematika Pilihan SMA Tahun 2025 + Kunci Jawaban Lengkap (B) ini sifatnya dokumen hidup yang senantiasa diperbarui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Setiap catatan tambahan yang Anda berikan akan sangat membantu meningkatkan kualitas catatan ini. 🙏CMIIW

Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.

Albert Einstein