Calon Guru belajar Pengetahuan Kuantitatif Soal Simulasi Tes UTBK-SNBT Tahun 2023. Sumber soal Simulasi Tes UTBK-SNBT Tahun 2023 ini berasal dari https://simulasi-tes.bppp.kemdikbud.go.id bagian Pengetahuan Kuantitatif.
Seperti yang sudah disampaikan sebelumnya bahwa Komponen Ujian Tertulis Berbasis Komputer dalam Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (UTBK-SNPMB) Tahun 2023 terdiri dari beberapa sub tes, total soal ada $155$ soal dengan waktu $195$ menit, dan penjabaran waktu yang dibutuhkan dalam setiap tes seperti berikut ini.
| Jenis Tes | Soal | waktu |
|---|---|---|
1. Penalaran Umum
| $30$ | $30$ menit |
| 2. Pengetahuan dan Pemahaman Umum | $20$ | $15$ menit |
| 3. Kemampuan Memahami Bacaan dan Menulis | $20$ | $25$ menit |
| 4. Pengetahuan Kuantitatif | $15$ | $20$ menit |
| 5. Literasi dalam Bahasa Indonesia | $30$ | $45$ menit |
| 6. Literasi dalam Bahasa Inggris | $20$ | $30$ menit |
| 7. Penalaran Matematika | $20$ | $30$ menit |
| Jumlah | $155$ | $195$ menit |
SOAL PENGETAHUAN KUANTITATIF UTBK-SNBT 2023
Soal latihan Pengetahuan Kuantitatif berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih Ulangi Tes untuk tes ulang.
Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 10 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Bilangan berikut yang habis dibagi $3$, tetapi tidak habis dibagi $5$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari catatan Ciri Bilangan Habis Dibagi kita peroleh:
- Ciri bilangan yang habis dibagi tiga adalah jumlah angka pembentuknya merupakan kelipatan $3$.
- Ciri bilangan yang habis dibagi $5$ adalah angka satuannya $0$ atau $5$.
- Dari bilangan yang diberkan pada pilihan dapat kita peroleh:
- $12345$ (SALAH)
Habis dibagi $3$ karena $1+2+3+4+5=15$ dan $15$ kelipatan $3$
Habis dibagi $5$ karena satuannya adalah $5$. - $13689$ (BENAR)
Habis dibagi $3$ karena $1+3+6+8+9=27$ dan $27$ kelipatan $3$
Tidak Habis dibagi $5$ karena satuannya tidak $0$ atau $5$. - $14670$ (SALAH)
Habis dibagi $3$ karena $1+4+6+7+0=18$ dan $18$ kelipatan $3$
Habis dibagi $5$ karena satuannya adalah $0$. - $15223$ (SALAH)
Tidak Habis dibagi $3$ karena $1+5+2+2+3=13$ dan $13$ tidak kelipatan $3$
Tidak Habis dibagi $5$ karena satuannya tidak $0$ atau $5$. - $20579$ (SALAH)
Tidak Habis dibagi $3$ karena $2+0+5+7+9=23$ dan $23$ tidak kelipatan $3$
Tidak Habis dibagi $5$ karena satuannya tidak $0$ atau $5$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 13689$
2. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ dengan $a \neq 0$ memotong sumbu-$x$ di dua titik berbeda.
Pernyataan yang benar adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari catatan Fungsi Kuadrat kita peroleh jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-$x$ di dua titik yang berbeda maka $D \gt 0$.
Diketahui kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ memotong sumbu-$x$ di dua titik yang berbeda maka kita peroleh:
$\begin{align}
D\ & \gt 0 \\
b^{2}-4ac\ & \gt 0 \\
2^{2}-4(a)(1) & \gt 0 \\
4-4a & \gt 0 \\
4 & \gt 4a \\
1 & \gt a \\
a & \lt 1 \\
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ a \lt 1$
3. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ dengan $a \neq 0$ memotong sumbu-$x$ di dua titik berbeda.
Pernyataan yang benar adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari catatan Fungsi Kuadrat kita peroleh jika grafik fungsi kuadrat memotong sumbu-$x$ di dua titik yang berbeda maka $D \gt 0$.
Kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ memotong sumbu-$x$ di dua titik yang berbeda maka kita peroleh:
$\begin{align}
D\ & \gt 0 \\
b^{2}-4ac\ & \gt 0 \\
2^{2}-4(a)(1) & \gt 0 \\
4-4a & \gt 0 \\
4 & \gt 4a \\
1 & \gt a \\
a & \lt 1 \\
\end{align}$
Kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ terbuka ke atas atau ke bawah dipengaruhi nilai $a$, karena nilai $a \lt 1$ sehingga kurva bisa terbuka ke atas atau terbuka ke bawah.
Titik potong kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ terhadap sumbu-$y$ saat $x=0$ adalah:
$\begin{align}
y\ & = ax^{2} + 2x + 1 \\
y\ & = a(0)^{2} + 2(0) + 1 \\
y\ & = 1
\end{align}$
titik potong kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ terhadap sumbu-$y$ adalah $\left( 0,1 \right)$.
Letak titik puncak kurva $y = ax^{2} + 2x + 1$ dipengaruhi oleh nilai $a$ dan $b$, karena nilai $a$ belum pasti maka letak titik puncak belum bisa ditentukan.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{kurva memotong sumbu-y positif}$.
4. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Garis dengan persamaan mana saja yang memotong garis $2x + y = 4$ dan $x + 2y = 2$ di dua titik berbeda?.
$(1)\ y = -x + 5$
$(2)\ y = x - 2$
$(3)\ y = 3x -1$
$(4)\ y = -2x + 7$
Alternatif Pembahasan:
Dengan menggunakan catatan persamaan garis kita ketahui gradien garis $2x + y = 4$ adalah $m_{1}=-2$ dan gradien garis $x + 2y = 2$ adalah $m_{2}=-\dfrac{1}{2}$.
Untuk mengetahui garis ketiga apakah memotong dua garis di dua titik yang berbeda, dapat kita periksa dari nilai gradien garis ketiga tidak sama dengan gradien kedua garis dan garis ketiga tersebut tidak melalui titik potong kedua garis.
Titik potong kedua garis di atas adalah $\left( 2,0 \right)$
$\begin{align}
2x + y &= 4\ (\times 2) \\
x + 2y &= 2\ (\times 1) \\
\hline
4x + 2y &= 8 \\
x + 2y &= 2\ \ (-) \\
\hline
3x &= 6\ \ (-) \\
x &= 2\ \longrightarrow y=0
\end{align}$
- Kita periksa persamaan garis yang diberikan:
- Garis $y = -x + 5$ memotong kedua garis di dua titik yang berbeda, karena gradien $m=-1$ dan tidak melalui $\left( 2,0 \right)$
- Garis $y = x - 2$ tidak memotong kedua garis di dua titik yang berbeda, karena melalui $\left( 2,0 \right)$
- Garis $y = 3x -1$ memotong kedua garis di dua titik yang berbeda, karena gradien $m=3$ dan tidak melalui $\left( 2,0 \right)$
- Garis $y = -2x + 7$ tidak memotong kedua garis di dua titik yang berbeda, karena gradien $m=-2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 1,3\ \text{Benar}$.
5. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Diberikan kumpulan data $3,5,7, a$.
Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
- Rata-rata kumpulan data tersebut $6$ bila $a=9$.
- Median kumpulan data tersebut $5$ bila $a=7$.
- Jangkauan kumpulan data tersebut $4$ bila $a=6$.
- Modus kumpulan data tersebut $3$ bila $a=5$.
Alternatif Pembahasan:
Dengan menggunakan catatan statistika untuk data $3,5,7, a$ kita peroleh:
- Rata-rata kumpulan data tersebut $6$ bila $a=9$ (BENAR).
$\begin{align} \bar{x} &= \dfrac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+ x_{n}}{n} \\ \bar{x} &= \dfrac{3+5+7+a}{4} \\ \bar{x} &= \dfrac{3+5+7+9}{4}= \dfrac{24}{4}=6 \end{align}$ - Median kumpulan data tersebut $5$ bila $a=7$ (SALAH).
$\begin{align} & 3,\ 5,\ 7,\ a \\ & 3,\ 5,\ 7,\ 7 \\ \hline Me &=\dfrac{5+7}{2}=6 \end{align}$ - Jangkauan kumpulan data tersebut $4$ bila $a=6$ (BENAR).
$\begin{align} & 3,\ 5,\ 7,\ a \\ & 3,\ 5,\ 7,\ 4 \\ \hline J &=x_{max}-x_{max} \\ J &=7-3=4 \end{align}$ - Modus kumpulan data tersebut $3$ bila $a=5$ (SALAH).
$\begin{align} & 3,\ 5,\ 7,\ a \\ & 3,\ 5,\ 7,\ 5 \\ \hline Mo &= 5 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 2$
6. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi $3$ bola merah dan $2$ bola putih. Misalkan $B$ menyatakan kejadian terambilnya $2$ bola merah dan $1$ bola putih dan $P(B)$ menyatakan peluang kejadian $B$.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$P$ $Q$
Alternatif Pembahasan:
Dengan menggunakan catatan teorema peluang dapat kita peroleh.
Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi $3$ bola merah dan $2$ bola putih.
$\begin{align}
n (S)\ & = C(5,3) \\
& = \dfrac{5!}{3!(5-3)!}=10
\end{align}$
$B$ menyatakan kejadian terambil $2$ bola merah dan $1$ bola putih dari pengambilan tiga bola dari sebuah kotak yang berisi $3$ bola merah dan $2$ bola putih.
$\begin{align}
n (B)\ & = C(3,2) \cdot C(2,1) \\
& = \dfrac{3!}{2!(3-2)!} \cdot \dfrac{2!}{1!(2-1)!} \\
& = 3 \cdot 2 = 6
\end{align}$
Peluang terambil $2$ bola merah dan $1$ bola putih dari pengambilan tiga bola dari sebuah kotak yang berisi $3$ bola merah dan $2$ bola putih adalah:
$\begin{align}
P (B)\ & = \dfrac{n(B)}{n(S)} \\
& = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5} \gt Q
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ P \gt Q$
7. Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK-SNBT 2023
Bilangan real $x$ memenuhi pertidaksamaan $2x+1 \lt 4$.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$P$ $Q$
