Calon Guru belajar matematika dasar SMA lewat Pembahasan Soal TPS UTBK SBMPTN 2022. Soal ini sangat baik dijadikan bahan latihan dalam persiapan menghadapi Tes Potensi Skolastik (TPS) Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) dalam Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB) tahun ini untuk meningkatkan kemampuan Potensi Kognitif atau kemampuan Penalaran Matematika.
Sebagai bahan latihan untuk menghadapi Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) tahun ini kalian juga bisa belajar soal-soal Penalaran Umum pada catatan sebelumnya yaitu Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 Penalaran Umum.
SOAL dan PEMBAHASAN TPS UTBK SBMPTN 2022
Soal tes skolastik yang menguji potensi kognitif atau yang menguji Penalaran Matematika sangat banyak dipengaruhi oleh tingkat kemampuan kita dalam bermatematik. Materi dasar matematika seperti barisan dan deret, geometri, fungsi kuadrat atau kemampuan membaca definisi menjadi kemampuan dasar yang harus kita pahami agar lebih mudah menyelesaikan soal-soal Pengetahuan Kuantitatif.
Soal latihan dan pembahasan TPS UTBK SBMPTN 2022 Pengetahuan Kuantitatif ini ada 61 soal, yang kita bagi menjadi dua catatan, agar dapat dipelajari dan dicoba secara optimal. Silahkan dicoba secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal.
Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 30 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $1,2,y,\cdots$ merupakan barisan geometri.
Nilai $6-y$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $1,2,y,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=1$, $U_{2}=2$, dan $U_{3}=y$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri, sehingga berlaku:
$\begin{align}
U_{2}^{2}\ &= U_{1} \cdot U_{3} \\
2^{2}\ &= 1 \cdot y \\
4\ & = y \\
\hline
\text{nilai}\ & 6-y = 6-4 =2
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 2$
2. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $1,2,y,\cdots$ merupakan barisan geometri.
Jumlah lima suku pertama ditambah satu sama dengan $\dfrac{1}{4}$ kali suku...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $1,2,y,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=1$, $U_{2}=2$, dan $U_{3}=y$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri, sehingga berlaku:
$\begin{align}
U_{2}^{2}\ &= U_{1} \cdot U_{3} \\
2^{2}\ &= 1 \cdot y \\
4\ & = y
\end{align}$
Untuk $y=4$, barisan menjadi $1,2,4,8,16,32,\cdots$, sehingga jumlah lima suku pertama adalah:
$\begin{align}
S_{5}\ &= 1+2+4+8+16 \\
S_{5}\ &= 31
\end{align}$
Jumlah $S_{5}+1= 31+1=32$, sehingga berdasarkan informasi pada soal dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
\dfrac{1}{4} U_{n} \ &= 32 \\
U_{n} \ &= 128 \\
ar^{n-1} \ &= 128 \\
ar^{n-1} \ &= 128 \\
1 \cdot 2^{n-1} \ &= 128 \\
2^{n-1} \ &= 2^{7}\ \longrightarrow n=8
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 8$
3. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $1,2,y,\cdots$ merupakan barisan geometri.
Jika $3,75$ merupakan rata-rata $n$ suku pertama barisan tersebut, maka nilai $n$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $1,2,y,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=1$, $U_{2}=2$, dan $U_{3}=y$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan geometri, sehingga berlaku:
$\begin{align}
U_{2}^{2}\ &= U_{1} \cdot U_{3} \\
2^{2}\ &= 1 \cdot y \\
4\ & = y
\end{align}$
Barisan $1,2,y,\cdots$ menjadi $1,2,4,\cdots$. Berdasarkan informasi pada soal $3,75$ merupakan rata-rata $n$ suku pertama barisan tersebut sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot S_{n} \\
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{a \left (r^{n}-1 \right )}{r-1} \\
3,75\ &= \dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{1 \left (2^{n}-1 \right )}{2-1} \\
3,75n\ &= 2^{n}-1 \\
\dfrac{375}{100}n\ &= 2^{n}-1 \\
\dfrac{15}{4}n\ &= 2^{n}-1\ \longrightarrow n=4
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 4$
4. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ merupakan barisan aritmetika.
Nilai $p-q$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=-2$, $U_{2}=p$, $U_{3}=q$ dan $U_{4}=-23$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2p\ &= -2 + q\ \longrightarrow q-2p=2 \\
\hline
2U_{3}\ &= U_{2} + U_{4} \\
2q\ &= p - 23\ \longrightarrow p-2q=23
\end{align}$
Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align}
q-2p\ &= 2 \\
p-2q\ &= 23 \\
\hline
2q-4p\ &= 4 \\
p-2q\ &= 23\ \ \ (+) \\
\hline
-3p \ &= 27\ \longrightarrow p=-9 \\
q-2(-9)\ &= 2\ \longrightarrow q=2-18=-16
\end{align}$
Nilai $p-q$ adalah $-9-(-16)=7$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 7$
5. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ merupakan barisan aritmetika.
Jumlah suku ke-$7$ dan suku ke-$8$ barisan tersebut sama dengan jumlah suku ke-$10$ dan suku...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=-2$, $U_{2}=p$, $U_{3}=q$ dan $U_{4}=-23$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2p\ &= -2 + q\ \longrightarrow q-2p=2 \\
\hline
2U_{3}\ &= U_{2} + U_{4} \\
2q\ &= p - 23\ \longrightarrow p-2q=23
\end{align}$
Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align}
q-2p\ &= 2 \\
p-2q\ &= 23 \\
\hline
2q-4p\ &= 4 \\
p-2q\ &= 23\ \ \ (+) \\
\hline
-3p \ &= 27\ \longrightarrow p=-9 \\
q-2(-9)\ &= 2\ \longrightarrow q=2-18=-16
\end{align}$
Barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ menjadi $-2,-9,-6,-23,\cdots$. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh:
$\begin{align}
U_{7}+U_{8}\ &= U_{10} + U_{x} \\
(a+6b)+(a+7b)\ &= (a+9b) + U_{x} \\
2a+13b-a-9b\ &= U_{x} \\
a+4b\ &= U_{x} \longrightarrow U_{x}=U_{5}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \text{ke}-5$
6. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ merupakan barisan aritmetika.
Rata-rata $9$ suku pertama barisan tersebut adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=-2$, $U_{2}=p$, $U_{3}=q$ dan $U_{4}=-23$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2p\ &= -2 + q\ \longrightarrow q-2p=2 \\
\hline
2U_{3}\ &= U_{2} + U_{4} \\
2q\ &= p - 23\ \longrightarrow p-2q=23
\end{align}$
Dari kedua persamaan di atas kita peroleh:
$\begin{align}
q-2p\ &= 2 \\
p-2q\ &= 23 \\
\hline
2q-4p\ &= 4 \\
p-2q\ &= 23\ \ \ (+) \\
\hline
-3p \ &= 27\ \longrightarrow p=-9 \\
q-2(-9)\ &= 2\ \longrightarrow q=2-18=-16
\end{align}$
Barisan $-2,p,q,-23,\cdots$ menjadi $-2,-9,-6,-23,\cdots$. Untuk mengitung rata-rata $9$ suku pertama barisan tersebut, kita pinjam catatan statistika tentang rata-rata, sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot S_{n} \\
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{n}{2}\left [2a+\left ( n-1 \right )b \right ] \\
\bar{x}_{9}\ &= \dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{9}{2}\left [2(-2)+\left ( 9-1 \right )(-7) \right ] \\
&= \dfrac{1}{2} \left [-4+\left ( 8 \right )(-7) \right ] \\
&= \dfrac{1}{2} \left [-4-56 \right ] \\
&= \dfrac{1}{2} \left [-60 \right ]=-30
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -30$
7. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $14,(p-1),6,2,-2,\cdots$ adalah barisan aritmetika.
Nilai $p$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $14,\left(p-1 \right),6,2,-2,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=14$, $U_{2}=p-1$, $U_{3}=6$, $U_{4}=2$ dan $U_{5}=-2$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2\left(p-1 \right)\ &= 14 + 6 \\
2p-2\ &= 20 \\
2p\ &= 22\ \longrightarrow p=11
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 11$
8. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $14,(p-1),6,2,-2,\cdots$ adalah barisan aritmetika.
Jumlah suku ke-$11$ dan suku... adalah empat kali suku ke-$7$
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $14,\left(p-1 \right),6,2,-2,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=14$, $U_{2}=p-1$, $U_{3}=6$, $U_{4}=2$ dan $U_{5}=-2$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2\left(p-1 \right)\ &= 14 + 6 \\
2p-2\ &= 20 \\
2p\ &= 22\ \longrightarrow p=11
\end{align}$
Barisan $14,(p-1),6,2,-2,\cdots$ menjadi $14,10,6,2,-2,\cdots$. Berdasarkan informasi pada soal dapat kita peroleh:
$\begin{align}
4 \cdot U_{7}\ &= U_{11} + U_{x} \\
4 \cdot (a+6b)\ &= (a+10b) + U_{x} \\
4a+24b-a-10b\ &= U_{x} \\
3a+14b\ &= U_{x} \\
3(14)+14(-4)\ &= U_{x} \\
-14 \ &= U_{x} \longrightarrow U_{x}=U_{8}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \text{ke}-8$
9. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Barisan $14,(p-1),6,2,-2,\cdots$ adalah barisan aritmetika.
Jika barisan baru dibentuk dengan membagi dua setiap suku barisan tersebut, maka rata-rata sepuluh suku pertama barisan yang baru adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari barisan $14,\left(p-1 \right),6,2,-2,\cdots$ dapat kita tuliskan $U_{1}=14$, $U_{2}=p-1$, $U_{3}=6$, $U_{4}=2$ dan $U_{5}=-2$.
Karena barisan tersebut merupakan barisan aritmetika, sehingga berlaku:
$\begin{align}
2U_{2}\ &= U_{1} + U_{3} \\
2\left(p-1 \right)\ &= 14 + 6 \\
2p-2\ &= 20 \\
2p\ &= 22\ \longrightarrow p=11
\end{align}$
Barisan $14,(p-1),6,2,-2,\cdots$ menjadi $14,10,6,2,-2,\cdots$. Barisan yang baru adalah membagi dua setiap suku barisan tersebut sehingga barisannya adalah
$7,5,3,1,-1,\cdots$ dan rata-rata sepuluh suku pertama barisan yang baru adalah:
$\begin{align}
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot S_{n} \\
\bar{x}_{n}\ &= \dfrac{1}{n} \cdot \dfrac{n}{2}\left [2a+\left ( n-1 \right )b \right ] \\
\bar{x}_{10}\ &= \dfrac{1}{10} \cdot \dfrac{10}{2}\left [2(7)+\left ( 10-1 \right )(-2) \right ] \\
&= \dfrac{1}{2} \left [14-18 \right ] \\
&= \dfrac{1}{2} \left [-4 \right ] \\
&= -2
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ -2$
10. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Pada trapesium $ABCD$ dengan $AB \parallel CD$, $\angle DAB=45^{\circ}$, $\angle DCB=60^{\circ}$, $\angle ABC=120^{\circ}$, $BC=4$, dan $DC=\sqrt{3}$. Titik $E$ dan $F$ terletak pada garis $AB$ sehingga $DE \perp AB$ dan $CF \parallel DE$.$\angle ADC=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tulsikan informasi pada soal pada gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar di atas $ABCD$ merupakan segiempat sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\angle DAB+\angle ABC+\angle BCD+\angle ADC & = 360^{\circ} \\
45^{\circ}+120^{\circ}+60^{\circ}+\angle ADC & = 360^{\circ} \\
225^{\circ}+\angle ADC & = 360^{\circ} \\
\angle ADC & = 360^{\circ}-225^{\circ} \\
\angle ADC & = 135^{\circ}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 135^{\circ}$
11. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Pada trapesium $ABCD$ dengan $AB \parallel CD$, $\angle DAB=45^{\circ}$, $\angle DCB=60^{\circ}$, $\angle ABC=120^{\circ}$, $BC=4$, dan $DC=\sqrt{3}$. Titik $E$ dan $F$ terletak pada garis $AB$ sehingga $DE \perp AB$ dan $CF \parallel DE$.$AE=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tulsikan informasi pada soal pada gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $ABCD$ di atas, kita perhatikan segitiga siku-siku $BCF$, karena $\angle ABC=120^{\circ}$ maka $\angle CBF=60^{\circ}$.
Dengan menggunakan catatan perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
\sin \angle CBF & = \dfrac{CF}{BC} \\
\sin 60^{\circ} & = \dfrac{CF}{4} \\
\dfrac{1}{2}\sqrt{3} & = \dfrac{CF}{4} \\
2\sqrt{3} & = CF\ \longrightarrow DE=2\sqrt{3}
\end{align}$
Kembali kita pergatikan gambar $ABCD$ di atas, dari segitiga siku-siku $AED$, dan dengan menggunakan catatan perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
\tan \angle DAE & = \dfrac{DE}{AE} \\
\tan 45^{\circ} & = \dfrac{2\sqrt{3}}{AE} \\
1 & = \dfrac{2\sqrt{3}}{AE} \\
AE & = 2\sqrt{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 2\sqrt{3}$
12. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Pada trapesium $ABCD$ dengan $AB \parallel CD$, $\angle DAB=45^{\circ}$, $\angle DCB=60^{\circ}$, $\angle ABC=120^{\circ}$, $BC=4$, dan $DC=\sqrt{3}$. Titik $E$ dan $F$ terletak pada garis $AB$ sehingga $DE \perp AB$ dan $CF \parallel DE$.Luas segiempat $AFCD$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tulsikan informasi pada soal pada gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $ABCD$ di atas, kita perhatikan segitiga siku-siku $BCF$, karena $\angle ABC=120^{\circ}$ maka $\angle FBC=60^{\circ}$.
Dengan menggunakan definisi perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
\sin \angle FBC & = \dfrac{CF}{BC} \\
\sin 60^{\circ} & = \dfrac{CF}{4} \\
\dfrac{1}{2}\sqrt{3} & = \dfrac{CF}{4} \\
2\sqrt{3} & = CF\ \longrightarrow DE=2\sqrt{3}
\end{align}$
Dari gambar $ABCD$ di atas dan segitiga siku-siku $AED$, dengan menggunakan catatan perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
\tan \angle DAE & = \dfrac{DE}{AE} \\
\tan 45^{\circ} & = \dfrac{2\sqrt{3}}{AE} \\
1 & = \dfrac{2\sqrt{3}}{AE} \\
AE & = 2\sqrt{3}
\end{align}$
Kembali kita pergatikan gambar $ABCD$ di atas, luas $AFCD$ dapat kita peroleh dati perhitungan berikut ini:
$\begin{align}
\left[ AFCD \right] & = \left[ AED \right] + \left[ EFCD \right] \\
& = \dfrac{1}{2} \cdot AE \cdot ED + EF \cdot FC \\
& = \dfrac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} \\
& = 6 + 6 =12
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 12$
13. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Titik $A$, $B$, dan $D$ berturut-turut terletak pada sisi $EF$, $CE$, dan $CF$ dari segitiga sama sisi $ECF$ sehingga $ABCD$ merupakan jajaran genjang dengan $AB=5$ dan $AF=4$.Besar $\angle EAD$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $\bigtriangleup CEF$ sama sisi di atas, kita perhatikan jajaran genjang $ABCD$ besar $\angle BCD=60^{\circ}$.
Dari catatan tentang jajaran genjang kita peroleh $\angle BCD=\angle BAD=60^{\circ}$ dan $\angle ABC=\angle ADC=\dfrac{360^{\circ}-120^{\circ}}{2}=120^{\circ}$.
Untuk $\angle ABC=120^{\circ}$ maka $\angle ABE=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
Dari $\bigtriangleup ABE$ untuk $\angle ABE=60^{\circ}$ dan $\angle BEA=60^{\circ}$ maka $\angle EAB=60^{\circ}$.
Besar $\angle EAD= \angle EAB+\angle BAD=60^{\circ}+60^{\circ}=120^{\circ}$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 120^{\circ}$
14. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Titik $A$, $B$, dan $D$ berturut-turut terletak pada sisi $EF$, $CE$, dan $CF$ dari segitiga sama sisi $ECF$ sehingga $ABCD$ merupakan jajaran genjang dengan $AB=5$ dan $AF=4$.Tinggi $\bigtriangleup ECF$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $\bigtriangleup CEF$ sama sisi di atas, kita perhatikan jajaran genjang $ABCD$ besar $\angle BCD=60^{\circ}$.
Dari catatan tentang jajaran genjang kita peroleh $\angle BCD=\angle BAD=60^{\circ}$ dan $\angle ABC=\angle ADC=\dfrac{360^{\circ}-120^{\circ}}{2}=120^{\circ}$.
Untuk $\angle ABC=120^{\circ}$ maka $\angle ABE=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
Dari $\bigtriangleup ABE$ untuk $\angle ABE=60^{\circ}$ dan $\angle BEA=60^{\circ}$ maka $\angle EAB=60^{\circ}$. Kita peroleh $\bigtriangleup ABE$ sama sisi, sehingga $AE=5$.
Untuk $AE=5$, maka panjang sisi $\bigtriangleup CEF$ adalah $EF=9$, tinggi $\bigtriangleup ECF$ adalah:
$\begin{align}
t\ &= \dfrac{1}{2} \cdot EF \cdot \sqrt{3} \\
t\ &= \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot \sqrt{3} \\
t\ &= \dfrac{9}{2} \sqrt{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{9}{2}\sqrt{3}$
15. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Titik $A$, $B$, dan $D$ berturut-turut terletak pada sisi $EF$, $CE$, dan $CF$ dari segitiga sama sisi $ECF$ sehingga $ABCD$ merupakan jajaran genjang dengan $AB=5$ dan $AF=4$.Luas $\bigtriangleup EFC$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $\bigtriangleup CEF$ sama sisi di atas, kita perhatikan jajaran genjang $ABCD$ besar $\angle BCD=60^{\circ}$.
Dari catatan tentang jajaran genjang kita peroleh $\angle BCD=\angle BAD=60^{\circ}$ dan $\angle ABC=\angle ADC=\dfrac{360^{\circ}-120^{\circ}}{2}=120^{\circ}$.
Untuk $\angle ABC=120^{\circ}$ maka $\angle ABE=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.
Dari $\bigtriangleup ABE$ untuk $\angle ABE=60^{\circ}$ dan $\angle BEA=60^{\circ}$ maka $\angle EAB=60^{\circ}$. Kita peroleh $\bigtriangleup ABE$ sama sisi, sehingga $AE=5$.
Untuk $AE=5$, maka panjang sisi $\bigtriangleup CEF$ adalah $EF=9$. Luas $\bigtriangleup EFC$ adalah:
$\begin{align}
\left[ EFC \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot EF \cdot EC \cdot \sin 60^{\circ} \\
\left[ EFC \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 9 \cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{3} \\
\left[ EFC \right] &= \dfrac{81}{4}\sqrt{3}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \dfrac{81}{4}\sqrt{3}$
16. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
$\bigtriangleup ABC$ sama kaki dengan $AB=AC$. Titik $E$ terletak di tengah ruas garis $AB$. Titik $D$ dan $F$ terletak di ruas garis $AC$ sehingga $ED \perp AC$, $BF \perp AC$, $DE=10$, $\angle BED=120^{\circ}$.$\angle ABC=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari $\bigtriangleup ABC$ sama kaki di atas kita peroleh $\angle ABC=\angle ACB$.
Kita perhatikan segi empat $BCDE$.
$\begin{align}
\angle BED + \angle EDC + \angle DCB + \angle CBE &= 360^{\circ} \\
120^{\circ} + 90^{\circ} + x + x &= 360^{\circ} \\
210^{\circ} + 2x &= 360^{\circ} \\
2x &= 360^{\circ}-210^{\circ} \\
2x\ &= 120^{\circ} \\
x\ &= \dfrac{120^{\circ}}{2}=75^{\circ}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 75^{\circ}$
17. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
$\bigtriangleup ABC$ sama kaki dengan $AB=AC$. Titik $E$ terletak di tengah ruas garis $AB$. Titik $D$ dan $F$ terletak di ruas garis $AC$ sehingga $ED \perp AC$, $BF \perp AC$, $DE=10$, $\angle BED=120^{\circ}$.$BF=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari gambar $\bigtriangleup ABC$ sama kaki di atas kita perhatikan $\bigtriangleup ADE$ dan $\bigtriangleup AFB$, kedua segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada dua segitiga tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\dfrac{ED}{AE} &= \dfrac{BF}{AB} \\
\dfrac{10}{AE} &= \dfrac{BF}{2AE} \\
\dfrac{10}{1} &= \dfrac{BF}{2} \\
BF &= 2 (10) =20
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 20$
18. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
$\bigtriangleup ABC$ sama kaki dengan $AB=AC$. Titik $E$ terletak di tengah ruas garis $AB$. Titik $D$ dan $F$ terletak di ruas garis $AC$ sehingga $ED \perp AC$, $BF \perp AC$, $DE=10$, $\angle BED=120^{\circ}$.Luas $\bigtriangleup AEC$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita tuliskan informasi pada soal ke gambar maka akan kita peroleh ilustrasinya seperti gambar berikut ini.
Dari $\bigtriangleup ABC$ sama kaki di atas, kita perhatikan $\angle BED=120^{\circ}$ sehingga $\angle DEA=60^{\circ}$ dan $\angle EAD=30^{\circ}$.
Untuk $\angle EAD=30^{\circ}$, pada $\bigtriangleup ABF$ dengan menggunakan catatan perbandingan trigonometri kita peroleh:
$\begin{align}
\tan BAF &= \dfrac{BF}{AF} \\
\tan 30^{\circ} &= \dfrac{20}{AF} \\
\dfrac{1}{3}\sqrt{3} &= \dfrac{20}{AF} \\
AF &= \dfrac{20}{\frac{1}{3}\sqrt{3}} = 20 \sqrt{3}
\end{align}$
Pada $\bigtriangleup AFB$ dengan menggunakan catatan teorema phytagoras kita peroleh:
$\begin{align}
AB^{2} &= BF^{2}+AF^{2} \\
AB^{2} &= \left( 20\sqrt{3} \right)^{2} + \left( 20 \right)^{2} \\
AB^{2} &= 1200 + 400 \\
AB &= \sqrt{ 1600 }= 40
\end{align}$
Luas $\bigtriangleup AEC$:
$\begin{align}
\left[ AEC \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot ED \\
\left[ AEC \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot ED \\
\left[ AEC \right] &= \dfrac{1}{2} \cdot 40 \cdot 10 \\
\left[ AEC \right] &= 200
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 200$
19. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $g$ dan $h$ didefinisikan sebagai berikut:
$g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$.
Grafik fungsi $g$ memotong sumbu $x$ di titik $\left(1,0\right)$.
Koordinat salah satu titik potong grafik fungsi $g$ dan $h$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Fungsi $g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$ mempunyai konstanta $b$ yang sama.
Karena fungsi $g(x)=2-bx$ memotong sumbu $x$ di titik $\left(1,0\right)$ sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
g(x) & = 2-bx \\
g(1) & = 2-b(1) \\
0 & = 2-b \\
b & = 2
\end{align}$
Untuk $b=2$ kita peroleh fungsi $g(x)=2-2x$ dan $h(x)=1-2x+x^{2}$ sehingga titik potong kedua grafik adalah:
$\begin{align}
h(x) & = g(x) \\
1-2x+x^{2} & = 2-2x \\
x^{2}-2x+1+2x-2 & = 0 \\
x^{2}- 1 & = 0 \\
\left( x-1 \right)\left( x+1\right) & = 0 \\
x=1\ \text{atau}\ x=-1 &
\end{align}$
Untuk $x=1$ maka $g(1)=2-2(1)=0$, salah satu titik potong kedua grafik adalah $\left( 1,0 \right)$.
Untuk $x=-1$ maka $g(-1)=2-2(-1)=4$, salah satu titik potong kedua grafik adalah $\left( -1,4 \right)$.
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \left( -1, 4 \right)$
20. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $g$ dan $h$ didefinisikan sebagai berikut:
$g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$.
Grafik fungsi $g$ memotong sumbu $x$ di titik $\left(1,0\right)$.
$\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-h(x) \right) dx=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Fungsi $g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$ mempunyai konstanta $b$ yang sama.
Dengan menggunakan catatan integral tak tentu dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-h(x) \right) dx & = \int \limits_{ }^{ } \left( \left( 2-bx \right)-\left( 1-bx+x^{2} \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( 2-bx-1+bx-x^{2} \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( 1-x^{2} \right) dx \\
& = x-\dfrac{1}{3}x^{3} + C
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -\dfrac{1}{3}x^{3}+x+C$
21. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $g$ dan $h$ didefinisikan sebagai berikut:
$g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$.
Grafik fungsi $g$ memotong sumbu $x$ di titik $\left(1,0\right)$.
Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi $g$ dan $h$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Fungsi $g(x)=2-bx$ dan $h(x)=1-bx+x^{2}$ mempunyai konstanta $b$ yang sama.
Karena fungsi $g(x)=2-bx$ memotong sumbu $x$ di titik $\left(1,0\right)$ sehingga dapat kita tuliskan:
$\begin{align}
g(x) & = 2-bx \\
g(1) & = 2-b(1) \\
0 & = 2-b \\
b & = 2
\end{align}$
Untuk $b=2$ kita peroleh fungsi $g(x)=2-2x$ dan $h(x)=1-2x+x^{2}$.
Jika kita gambarkan fungsi $g(x)=2-2x$ dan $h(x)=1-2x+x^{2}$ ilustrasinya seperti berikut ini.
Titik potong kedua kurva adalah:
$\begin{align}
h(x) & = g(x) \\
1-2x+x^{2} & = 2-2x \\
x^{2}-2x+1+2x-2 & = 0 \\
x^{2}- 1 & = 0 \\
\left( x-1 \right)\left( x+1\right) & = 0 \\
x=1\ \text{atau}\ x=-1 & \\
\hline
x=-1\ \longrightarrow & y=4 \\
x=1\ \longrightarrow & y=0
\end{align}$
Luas daerah yang dibatas kedua kurva adalah yang diarsir pada gambar, yaitu:
$\begin{align}
L & = = \int \limits_{-1 }^{1 } \left( \left( 2-2x \right)-\left( 1-2x+x^{2} \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{-1}^{1} \left( 2-2x-1+2x-x^{2} \right) dx \\
& = \int \limits_{-1}^{1} \left( 1-x^{2} \right) dx \\
& = \left[ x-\dfrac{1}{3}x^{3} \right]_{-1}^{1} \\
& = \left[ 1-\dfrac{1}{3}(1)^{3} \right] - \left[ -1-\dfrac{1}{3}(-1)^{3} \right] \\
& = \left[ 1-\dfrac{1}{3} \right] - \left[ -1+\dfrac{1}{3} \right] \\
& = 1-\dfrac{1}{3} + 1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}
\end{align}$
Luas daerah yang dibatasi kedua kurva dapat dihitung dari persamaan kuadrat $\left( ax^{2}+bx+c=0 \right)$ hasil substitusi kedua kurva. Pada soal di atas persamaan kuadratnya adalah $1-x^{2}=0$, sehingga luas daerahnya adalah:
$\begin{align}
L & = \dfrac{D \sqrt{D}}{6a^{2}} \\ L & = \dfrac{(b^{2}-4ac) \sqrt{b^{2}-4ac}}{6a^{2}} \\ L & = \dfrac{(0-4(-1)(1)) \sqrt{(0-4(-1)(1))}}{6(-1)^{2}} \\ L & = \dfrac{(4) \sqrt{(4)}}{6} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3} \end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{4}{3}$
22. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=x^{2}+x-2$ dan $g(x)=x+2$.
Salah satu absis titik potong grafik fungsi $f$ dan $g$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Titik potong kedua grafik fungsi adalah:
$\begin{align}
f(x) & = g(x) \\
x^{2}+x-2 & = x+2 \\
x^{2}+x-2-x-2 & = 0 \\
x^{2} - 4 & = 0 \\
\left( x-2 \right)\left( x+2\right) & = 0 \\
x=2\ \text{atau}\ x=-2 &
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -2$
23. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=x^{2}+x-2$ dan $g(x)=x+2$.
$\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-f(x) \right) dx=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Dengan menggunakan catatan integral tak tentu dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-f(x) \right) dx & = \int \limits_{ }^{ } \left( \left( x+2 \right)-\left( x^{2}+x-2 \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( x+2 - x^{2}-x+2 \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( 4 - x^{2} \right) dx \\
& = 4x-\dfrac{1}{3}x^{3} + C
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -\dfrac{1}{3}x^{3}+4x+C$
24. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=x^{2}+x-2$ dan $g(x)=x+2$.
Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi $f$ dan $g$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita gambarkan fungsi $f(x)=x^{2}+x-2$ dan $g(x)=x+2$ ilustrasinya seperti berikut ini.
Titik potong kedua kurva adalah:
$\begin{align}
f(x) & = g(x) \\
x^{2}+x-2 & = x+2 \\
x^{2}+x-2-x-2 & = 0 \\
x^{2}- 4 & = 0 \\
\left( x-2 \right)\left( x+2\right) & = 0 \\
x=2\ \text{atau}\ x=-2 & \\
\hline
x=-2\ \longrightarrow & y=0 \\
x=2\ \longrightarrow & y=4
\end{align}$
Luas daerah yang dibatas kedua kurva adalah yang diarsir pada gambar, yaitu:
$\begin{align}
L & = = \int \limits_{-2 }^{2 } \left( \left( x+2 \right)-\left( x^{2}+x-2 \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{-2}^{2} \left( x+2-x^{2}-x+2 \right) dx \\
& = \int \limits_{-2}^{2} \left( 4-x^{2} \right) dx \\
& = \left[ 4x-\dfrac{1}{3}x^{3} \right]_{-2}^{2} \\
& = \left[ 4(2)-\dfrac{1}{3}(2)^{3} \right] - \left[ 4(-2)-\dfrac{1}{3}(-2)^{3} \right] \\
& = \left[ 8-\dfrac{8}{3} \right] - \left[ -8+\dfrac{8}{3} \right] \\
& = 8-\dfrac{8}{3} + 8-\dfrac{8}{3} \\
& = 16-\dfrac{16}{3} = \dfrac{32}{3}
\end{align}$
Luas daerah yang dibatasi kedua kurva dapat dihitung dari persamaan kuadrat $\left( ax^{2}+bx+c=0 \right)$ hasil substitusi kedua kurva. Pada soal di atas persamaan kuadratnya adalah $4-x^{2}=0$, sehingga luas daerahnya adalah:
$\begin{align}
L & = \dfrac{D \sqrt{D}}{6a^{2}} \\ L & = \dfrac{(b^{2}-4ac) \sqrt{b^{2}-4ac}}{6a^{2}} \\ L & = \dfrac{(0-4(-1)(4)) \sqrt{(0-4(-1)(4))}}{6(-1)^{2}} \\ L & = \dfrac{(16) \sqrt{(16)}}{6} = \dfrac{64}{6} = \dfrac{32}{3} \end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{32}{3}$
25. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=-2 \left( x-5 \right)$ dan $g(x)=\left( x-2 \right)^{2}-2$.
Ordinat terkecil titik potong grafik fungsi $f$ dan $g$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Titik potong kedua grafik fungsi adalah:
$\begin{align}
f(x) & = g(x) \\
-2 \left( x-5 \right) & = \left( x-2 \right)^{2}-2 \\
-2 x + 10 & = x^{2}-4x+4-2 \\
-2 x + 10 & = x^{2}-4x+2 \\
x^{2} - 2x-8 & = 0 \\
\left( x-4 \right)\left( x+2\right) & = 0 \\
x=4\ \text{atau}\ x=-2 & \\
\hline
x=-2\ \longrightarrow & y=14 \\
x=4\ \longrightarrow & y=2
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 2$
26. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=-2 \left( x-5 \right)$ dan $g(x)=\left( x-2 \right)^{2}-2$.
$\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-f(x) \right) dx=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Dengan menggunakan catatan integral tak tentu dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\int \limits_{ }^{ } \left( g(x)-f(x) \right) dx & = \int \limits_{ }^{ } \left( \left( x-2 \right)^{2}-2-\left( -2 \left( x-5 \right) \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( x^{2}-4x+4-2+2x-10 \right) dx \\
& = \int \limits_{ }^{ } \left( x^{2}-2x-8 \right) dx \\
& = \dfrac{x^{3}}{3}-x^{2}-8x+C
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \dfrac{x^{3}}{3}-x^{2}-8x+C$
27. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan sebagai berikut:
$f(x)=-2 \left( x-5 \right)$ dan $g(x)=\left( x-2 \right)^{2}-2$.
Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi $f$ dan $g$, serta berada disebelah kanan sumbu-$y$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Jika kita gambarkan fungsi $f(x)=-2 \left( x-5 \right)$ dan $g(x)=\left( x-2 \right)^{2}-2$ ilustrasinya seperti berikut ini.
Titik potong kedua kurva adalah:
$\begin{align}
f(x) & = g(x) \\
-2 \left( x-5 \right) & = \left( x-2 \right)^{2}-2 \\
-2x+10 & = x^{2}-4x+2 \\
x^{2}-2x-8 & = 0 \\
\left( x-4 \right)\left( x+2\right) & = 0 \\
x=4\ \text{atau}\ x=-2 & \\
\hline
x=-2\ \longrightarrow & y=14 \\
x=4\ \longrightarrow & y=2
\end{align}$
Luas daerah yang dibatasi kedua kurva adalah yang diarsir pada gambar di atas dengan batasan $-2 \leq x \leq 4$. Tetapi karena yang dinginkan hanya disebelah kanan sumbu-$y$ batasan menjadi $0 \leq x \leq 4$, luas daerahnya adalah:
$\begin{align}
L & = = \int \limits_{0 }^{4 } \left( \left( -2x+10 \right)-\left( x^{2}-4x+2 \right) \right) dx \\
& = \int \limits_{0}^{4} \left( -2x+10-x^{2}+4x-2 \right) dx \\
& = \int \limits_{0}^{4} \left( 8+2x-x^{2} \right) dx \\
& = \left[ 8x+x^{2}-\dfrac{1}{3}x^{3} \right]_{0}^{4} \\
& = \left[ 8(4)+(4)^{2}-\dfrac{1}{3}(4)^{3} \right] - \left[ 8(0)-(0)^{2}-\dfrac{1}{3}(0)^{3} \right] \\
& = \left[ 32+16-\dfrac{64}{3} \right] \\
& = \left[ 48-\dfrac{64}{3} \right] \\
& = \dfrac{144}{3}-\dfrac{64}{3} = \dfrac{80}{3}
\end{align}$
$ \therefore $ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ \dfrac{80}{3}$
28. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Jika diberikan input $x=7$, manakah pernyataan berikut yang benar dengan menjalankan prosedur yang disajikan diagram?
- $ y-2x\ \text{bilangan ganjil} $
- $ w \lt 20 $
- $ x \times y\ \text{bilangan ganjil} $
- $ w\ \text{kelipatan}\ 3 $
Alternatif Pembahasan:
Jika kita input (masukkan) nilai $x=7$ ke diagram maka akan kita peroleh beberapa nilai yaitu:
- $x=7$ sehingga $x^{2}=49$
- $x^{2} \lt 40$ (tidak) sehingga $y=x+4$ atau $y=7+4=11$
- $z=2y$ sehingga $z=2(11)=22$
- $z=22$ Habis dibagi $4$ (tidak) sehingga $w=\dfrac{5z-6}{4}$ atau $w=\dfrac{5(22)-6}{4}=26$
Dari hasil di atas kita peroleh nilai kebenaran pernyataan:
- $y-2x$ bilangan ganjil $\text{(BENAR)}$ karena $11-2(7)=-3$
- $w \lt 20$ $\text{(SALAH)}$ karena $w=26$
- $x \times y$ bilangan ganjil $\text{(BENAR)}$ karena $x \times y=7 \times 11=77$
- $w$ kelipatan $3$ $\text{(SALAH)}$ karena $w=26$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \text{Pernyataan}\ (1)(3)\ \text{(BENAR)}$
29. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Jika diberikan input $x=7$, manakah pernyataan berikut yang benar dengan menjalankan prosedur yang disajikan diagram?
- $ w\ \text{bilangan prima} $
- $ w\ \text{habis dibagi}\ 2 $
- $ w\ \text{lebih kecil daripada}\ 7 $
- $ 10\ \text{habis dibagi}\ w $
Alternatif Pembahasan:
Jika kita input (masukkan) nilai $x=7$ ke diagram maka akan kita peroleh beberapa nilai yaitu:
- $x=7$ sehingga $y=x+3$ atau $y=7+3=10$
- $y$ genap (ya) sehingga $z=2x-y$ atau $z=2(7)-10=4$
- $z \lt y$ (ya) sehingga $w=\dfrac{z}{2}$ atau $w=\dfrac{4}{2}=2$
Dari hasil di atas kita peroleh nilai kebenaran pernyataan:
- $w$ bilangan prima (BENAR) karena $w=2$
- $w$ habis dibagi $2$ (BENAR) karena $w=2$
- $w$ lebih kecil daripada $7$ (BENAR) karena $w=2$
- $10$ habis dibagi $w$ (BENAR) karena $w=2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ \text{Pernyataan}\ (1)(2)(3)(4)\ \text{(BENAR)}$
30. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap
Jika diberikan input $x=7$, manakah pernyataan berikut yang benar dengan menjalankan prosedur yang disajikan diagram?
- $\text{lebih besar daripada}\ 50 $
- $z\ \text{habis dibagi}\ 5 $
- $x+y+z\ \text{bilangan ganjil} $
- $x \times y\ \text{bilangan gannjil} $
Alternatif Pembahasan:
Jika kita input (masukkan) nilai $x=7$ ke diagram maka akan kita peroleh beberapa nilai yaitu:
- $x=7$ sehingga $x$ (Tidak) kelipatan $2$ kita peroleh $y=2x-1$ atau $y=2(7)-1=13$
- $y$ genap (Tidak) sehingga $z=5y-10$ atau $z=5(13)-10=55$
Dari hasil di atas kita peroleh nilai kebenaran pernyataan:
- $z$ lebih besar daripada $50$ (BENAR) karena $z=55$
- $z$ habis dibagi $5$ (BENAR) karena $z=55$
- $x+y+z$ bilangan ganjil (BENAR) karena $x+y+z=7+13+55=75$
- $x \times y$ bilangan ganjil (BENAR) karena $x \times y = 7 \times 13=91$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ \text{Pernyataan}\ (1)(2)(3)(4)\ \text{(BENAR)}$
Catatan Soal dan Pembahasan TPS UTBK SBMPTN 2022 Pengetahuan Kuantitatif (#Soal Latihan TPS SNBT 2024) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Matematika adalah kemampuan menangkap pola dari sesuatu yang semula tidak terpola. Itulah kemampuan matematika yang harus ditanamkan.
