Pembahasan 20+ Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika SMP

belajar matematika dasar SMP lewat soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada matematika SMP. Soal Ujian Sekolah Matem
Soal dan Pembahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika SMP

Calon guru belajar matematika dasar SMP lewat soal dan pembahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada matematika SMP. Apa yang diharapkan setelah mempelajari materi ini, yaitu dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

Soal matematika dasar persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel untuk SMP ini kita pilih dari soal-soal yang sudah pernah diujikan pada soal Ujian Sekolah matematika SMP, soal Ujian Nasional matematika SMP, atau soal ujian seleksi akademik masuk SMA Unggulan atau SMA Plus.


PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL


Persamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang terdapat satu variabel berpangkat satu dan tanda sama dengan $(=)$.
\begin{align} ax + b & =c \end{align} dimana $x \neq 0$ dan $x$ adalah variabel, sedangkan $a,b,c$ adalah konstanta


Cara Menentukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel


Ada beberapa tindakan yang mungkin dilakukan dalam menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel, antara lain:

  • Menambahkan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.
    \begin{align} x - 5 & =4 \\ x - 5 + 5 & =4 + 5 \\ x & = 9 \end{align}
  • Mengurangi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.
    \begin{align} x + 6 & = 3 \\ x + 6 -6 & =3 -6 \\ x & = -3 \end{align}
  • Mengalikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.
    \begin{align} \dfrac{1}{3}x & = 5 \\ \dfrac{1}{3}x \times 3 & = 5 \times 3 \\ x & = 15 \end{align}
  • Membagikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.
    \begin{align} 3x & = 12 \\ \dfrac{3x}{3} & = \dfrac{12}{3} \\ x & = 4 \end{align}

PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL


Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat matematika yang terdapat satu variabel berpangkat satu dan tanda ketidaksamaan.
Tanda ketidaksamaan yang mungkin digunakan pada pertidaksamaan linear satu variabel adalah:

  • Kurang dari $\left( \lt \right)$, $ax + b\ \lt\ c$;
  • kurang dari atau sama dengan $\left( \leq \right)$, $ax + b\ \leq\ c$;
  • lebih dari $\left( \gt \right)$, $ax + b\ \gt\ c$;
  • lebih dari atau sama dengan $\left( \geq \right)$, $ax + b\ \geq\ c$;
  • tidak sama dengan $\left( \neq \right)$, $ax + b\ \neq\ c$.
  • dimana $x \neq 0$ dan $x$ adalah variabel, sedangkan $a,b,c$ adalah konstanta.

Cara Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel


Untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel, tindakan yang mungkin dilakukan sama dengan menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel yaitu menambah, mengurangi, mengali atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama.

Tetapi untuk pertidaksamaan linear satu variabel ada perbedaan ketika kedua ruas (kanan dan kiri) dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Jika dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama maka tanda pertidaksamaan $\left( \lt,\ \leq,\ \gt,\ \geq \right)$ tetap. Sedangkan jika dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama maka tanda pertidaksamaan berubah, perubahannya adalah $\lt$ jadi $\gt$, $\gt$ jadi $\lt$, $\leq$ jadi $\geq$, dan $\geq$ jadi $\leq$.

  • Mengalikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan positif yang sama.
    \begin{align} \dfrac{1}{2}x & \lt 4 \\ \dfrac{1}{2}x \times 2 & \lt 4 \times 2 \\ x & \lt 8 \end{align}
  • Mengalikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan negatif yang sama.
    \begin{align} -\dfrac{1}{3}x & \lt 4 \\ -\dfrac{1}{3}x \times -3 & \lt 4 \times -3 \\ x & \gt -12 \end{align}
  • Membagikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan positif yang sama.
    \begin{align} 3x & \geq 6 \\ \dfrac{3x}{3} & \geq \dfrac{6}{3} \\ x & \geq 2 \end{align}
  • Membagikan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan negatif yang sama.
    \begin{align} -2x & \geq 8 \\ \dfrac{-2x}{-2} & \leq \dfrac{8}{-2} \\ x & \leq -4 \end{align}

SOAL LATIHAN dan PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP


1. Soal UNBK SMP 2019 |*Soal Lengkap

Diketahui $n$ adalah penyelesaian persamaan $2\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{4}=2x-1\dfrac{1}{2}$. Nilai $n+5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{9}{2} \\
(B)\ & \dfrac{17}{4} \\
(C)\ & \dfrac{1}{2} \\
(D)\ & -\dfrac{9}{2}
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:


$\begin{align}
2\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{4} &= 2x-1\dfrac{1}{2} \\
2\dfrac{1}{2}x-2x &= -\dfrac{3}{4}- \dfrac{3}{2} \\
\dfrac{1}{2}x &= -\dfrac{3}{4}- \dfrac{6}{4} \\
\dfrac{1}{2}x &= -\dfrac{9}{4} \\
x &= -\dfrac{9}{2} \\
\end{align}$
Nilai $n=-\dfrac{9}{2}$ sehingga $n+5=-\dfrac{9}{2}+5= \dfrac{1}{2}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{1}{2}$


2. Soal Simulasi UNBK SMP 2019 |*Soal Lengkap

Perhatikan persamaan berikut!
$5(2x – 3) + 4 = 2(3x + 1) – (-3)$ mempunyai penyelesaian $n$. Nilai dari $3n + 5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4 \\
(B)\ & 7 \\
(C)\ & 13 \\
(D)\ & 17
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
5(2x – 3) + 4 & = 2(3x + 1) – (-3) \\
10x – 15 + 4 & = 6x + 2 +3 \\
10x – 11 & = 6x + 5 \\
4x & = 16 \\
x & = \frac{16}{4}=4 \\
n & = 4 \\
3n + 5 & = 3(4)+5\\
& = 12+5=17
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 17$


3. Soal UNBK SMP 2018 |*Soal Lengkap

Diketahui persamaan $2(3x – 5) + 2 = 3(3x + 2) – 2$ penyelesaiannya $x=n$. Nilai dari $2n + 1$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -9 \\
(B)\ & -8 \\
(C)\ & -7 \\
(D)\ & -6
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
2(3x – 5) + 2 & = 3(3x + 2) – 2 \\
6x – 10 + 2 & = 9x + 6 – 2 \\
6x – 8 & = 9x + 4 \\
6x – 9x & = 4 +8\\
-3x & = 12 \\
x & = \frac{12}{-3}=-4 \\
n & = -4 \\
2n + 1 & = 2(-4)+1\\
& = -8+1=-7
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -7$


4. Soal UNBK SMP 2018 |*Soal Lengkap

Diketahui taman berbentuk persegipanjang yang panjangnya $(2x-6)\ cm$ dan lebar $x\ cm$. Jika kelilingnya tidak lebih dari $48\ cm$, lebar taman $( l )$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 0 \lt l \leq 10 \\
(B)\ & 0 \lt l \leq 12 \\
(C)\ & 3 \lt l \leq 10 \\
(D)\ & 3 \lt l \leq 12
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

  • Untuk panjang sebuah persegi panjang kita keperoleh:
    $\begin{align}
    p\ & \gt 0 \\
    2x-6\ & \gt 0 \\
    2x\ & \gt 6 \\
    x\ & \gt 3 \end{align}$
  • Untuk lebar sebuah persegi panjang kita keperoleh:
    $\begin{align}
    l\ & \gt 0 \\
    x\ & \gt 0 \end{align}$
  • Untuk keliling sebuah persegi panjang tidak lebih dari $48$ kita keperoleh:
    $\begin{align}
    \text{keliling} & \leq 48 \\
    2p+2l & \leq 48 \\
    2(p+l) & \leq 48 \\
    p+l & \leq 24 \\
    2x-6+x & \leq 24 \\
    3x & \leq 24+6 \\
    x & \leq \dfrac{30}{3} \\
    x & \leq 10
    \end{align}$

Untuk $x \gt 3 $, $x \gt 0 $ dan $x \leq 10$ maka $3 \lt x \leq 10$ atau $3 \lt l \leq 10$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 3 \lt l \leq 10$


5. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2009 |*Soal Lengkap

Nilai dari $\left(\dfrac{x^{2}-1}{x-1} \right) \times \left(\dfrac{y^{2}-5y+6}{y-3} \right)$ jika diberikan $x=1$ dan $y=3$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3 \\ (B)\ & 2 \\ (C)\ & 1 \\ (D)\ & 0 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
& \left(\dfrac{x^{2}-1}{x-1} \right) \times \left(\dfrac{y^{2}-5y+6}{y-3} \right) \\ & = \left(\dfrac{(x+1)(x-1)}{x-1} \right) \times \left(\dfrac{(y-2)(y-3)}{y-3} \right) \\ & = \left(x+1 \right) \times \left( y-2 \right) \\ & = \left(1+1 \right) \times \left( 3-2 \right) \\ & = 2 \times 1= 2 \\ \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 2$


6. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2008 |*Soal Lengkap

Penyelesaian dari pertidaksamaan $\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)$
$\begin{align} (A)\ & x \geq -17 \\ (B)\ & x \geq -1 \\ (C)\ & x \geq 1 \\ (D)\ & x \geq 17 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
\dfrac{1}{2} \left(2x-6 \right) & \geq \dfrac{2}{3} \left(x-4 \right)\ \ \ (\times 6)\\ 3 \left(2x-6 \right) & \geq 4 \left(x-4 \right) \\ 6x-18 & \geq 4x-16 \\
6x-4x & \geq -16+18 \\
2x & \geq 2 \\ x & \geq 1
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ x \geq 1$


7. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2008 |*Soal Lengkap

Jika $-2 \lt x \lt 2$ dan $3 \lt y \lt 8$ manakah diantara pernyataan di bawah ini yang menunjukkan jangkauan dari semua nilai untuk $y-x$?
$\begin{align}
(A)\ & 5 \lt y-x \lt 6 \\ (B)\ & 1 \lt y-x \lt 5 \\ (C)\ & 1 \lt y-x \lt 10 \\ (D)\ & 5 \lt y-x \lt 10 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

$\begin{array}{c|c|cc}
3 \lt y \lt 8 & \\ -2 \lt x \lt 2 & (-) \\ \hline
3+2 \lt y-x \lt 8-2 & \\ 5 \lt y-x \lt 8 &
\end{array} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 5 \lt y-x \lt 8$


8. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2005 |*Soal Lengkap

Nilai $x$ yang memenuhi $\dfrac{4x+5}{2x+1}=\dfrac{16}{5}$ adalah...

$\begin{align}
(A)\ & \dfrac{3}{4} \\ (B)\ & \dfrac{3}{2} \\ (C)\ & \dfrac{2}{3} \\ (D)\ & \dfrac{4}{3}
\end{align}$

Alternatif Pembahasan:

$\begin{align}
\dfrac{4x+5}{2x+1} & = \dfrac{16}{5} \\ \dfrac{4x+5}{2x+1} & = \dfrac{16}{5} \\ 5(4x+5) & = 16 (2x+1) \\ 20x+25 & = 32x+16 \\ 25-16 & = 32x-20x \\ 9 & = 12x \\ x & = \dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}
\end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \dfrac{3}{4}$


9. Soal Masuk Asrama YASOP - SMAN 2 Balige 2004 |*Soal Lengkap

Untuk setiap $x$ bilangan real, maka $\dfrac{6x-8}{2x+4}$ tidak pernah sama dengan:
$\begin{align} (A)\ & -4 \\ (B)\ & -2 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 3
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

  • Untuk pilihan $(A)$
    $\begin{align} \dfrac{6x-8}{2x+4}&=-4 \\ 6x-8 &=-8x-16 \\ 14x &=8 \\ x &=\dfrac{8}{14} \end{align}$
  • Untuk pilihan $(B)$
    $\begin{align} \dfrac{6x-8}{2x+4} &=-2 \\ 6x-8 &=-4x-8 \\ 10x &=0 \\ x &=0 \end{align}$
  • Untuk pilihan $(C)$
    $\begin{align} \dfrac{6x-8}{2x+4}&=0 \\ 6x-8 &=0 \\ 6x &=8 \\ x &=\dfrac{8}{6} \end{align}$
  • Untuk pilihan $(D)$
    $\begin{align} \dfrac{6x-8}{2x+4} &=3 \\ 6x-8 &=6x+12 \\ -8 &=12\ \text{Tidak memenuhi} \end{align}$

Alternatif Solution!
$\begin{align} \dfrac{6x-8}{2x+4}= & n \\ 6x-8 = & 2xn+4n \\ 6x-2xn = & 8+4n \\ 2x \left( 3 - n \right) = & 2 \left( 4 +2 n \right) \\ x \left( 3 - n \right) = & 4 +2 n \\ x = & \dfrac{4 +2 n}{3 - n} \end{align}$
Dari persamaan di atas, agar $x$ mempunyai nilai bilangan real maka $3-n \neq 0$ atau $ n \neq 3$, karena jika nilai $3-n=0$ maka $x$ tidak terdefinisi.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 3$


10. Soal UN SMP 2018 |*Soal Lengkap

Jika $k$ merupakan penyelesaian $2(3x-5)+3=3(4x+2)-1$, maka nilai $3k+5$ sama dengan....
$\begin{align}
(A)\ & 2 \\
(B)\ & 1 \\
(C)\ & -1 \\
(D)\ & -2 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2(3x-5)+3 &= 3(4x+2)-1 \\ 6x-10 +3 &= 12x+ 6 -1 \\ 6x-7 &= 12x+5 \\ 6x-12x &= 5+7 \\ -6x &= 12 \\ x &=\dfrac{12}{-6}=-2 \end{align}$

Karena $k$ merupakan penyelesaian sehingga $k=-2$, maka dapat kita peroleh: $\begin{align}
3k+5 &= 3(-2)+5 \\ &= -6+5 \\ &= -1 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -1$


11. Soal UN SMP 2018 |*Soal Lengkap

Taman bunga berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang $(8x+2)$ meter dan ukuran lebarnya $(6x-16)$ meter. Jika keliling taman tidak kurang dari $140$ meter, maka panjang taman tersebut $(p)$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & p \gt 50 \\
(B)\ & p \geq 50 \\
(C)\ & p \gt 90 \\
(D)\ & p \geq 90
\end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Taman berbentuk persegipanjang dengan $p=8x+2$, $l=6x-16$ dan keliling tidak kurang dari $140$, maka kita peroleh:

  • Untuk panjang sebuah persegi panjang kita keperoleh:
    $\begin{align}
    p\ & \gt 0 \\
    8x+2\ & \gt 0 \\
    8x\ & \gt -2 \\
    x\ & \gt \dfrac{-2}{4} =\dfrac{-1}{2} \end{align}$
  • Untuk lebar sebuah persegi panjang kita keperoleh:
    $\begin{align}
    l\ & \gt 0 \\
    6x-16\ & \gt 0 \\
    6x\ & \gt 16 \\
    x\ & \gt \dfrac{16}{6}=\dfrac{8}{3} \end{align}$
  • Untuk keliling sebuah persegi panjang keliling tidak kurang dari $140$ kita keperoleh:
    $\begin{align}
    \text{keliling} & \geq 140 \\
    2p+2l & \geq 140 \\
    2(p+l) & \geq 140 \\
    p+l & \geq 70 \\
    8x+2+6x-16 & \geq 70 \\
    14x-14 & \geq 70 \\
    14x & \geq 70+14 \\
    14x & \geq 84 \\
    x & \geq \dfrac{84}{14} \\
    x & \geq 6
    \end{align}$

Untuk $x \gt \frac{-1}{2} $, $x \gt \frac{8}{3} $ dan $x \leq 6$ maka $x \geq 6$.

Dari batasan nilai $x \geq 6$ dan $p=8x+2$, kita peroleh:
$\begin{align}
x & \geq 6 \\
x \cdot 8 & \geq 6 \cdot 8 \\
8x & \geq 48 \\
8x+2 & \geq 48+2 \\
8x+2 & \geq 50 \\
p & \geq 50 \end{align}

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ p \geq 50$


12. Soal UN SMP 2018 |*Soal Lengkap

Jika $k$ adalah penyelesaian dari persamaan $3(2x-4)=4(2x-1)+2$, nilai $k+3$ adalah....
$\begin{align}
(A)\ & -8 \\
(B)\ & -2 \\
(C)\ & 2 \\
(D)\ & 8 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
3(2x-4) &= 4(2x-1)+2 \\ 6x-12 &= 8x -4 +2 \\ 6x-12 &= 8x-2 \\ 6x-8x &= -2+12 \\ -2x &= 10 \\ x &=\dfrac{10}{-2}=-5 \end{align}$

Karena $k$ merupakan penyelesaian sehingga $k=7$, maka dapat kita peroleh: $\begin{align}
k+3 &= -5+3 \\ &= -2 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ -2$


13. Soal UN SMP 2017 |*Soal Lengkap

Kebun sayur Pak Jaga berbentuk persegi dengan panjang diagonal $(4x+6)$ dan $(2x+16)$ meter. Panjang diagonal kebun sayur tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 38\ \text{meter} \\
(B)\ & 32\ \text{meter} \\
(C)\ & 28\ \text{meter} \\
(D)\ & 26\ \text{meter} \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Taman berbentuk persegi sehingga panjang kedua diagonal adalah sama, maka kita peroleh:
$\begin{align}
4x+6 & = 2x+16 \\ 4x-2x & = 16-6 \\ 2x & = 10 \\ x & = \dfrac{10}{2} \\
x & = 5 \end{align}$

Untuk $x=5$ maka kita peroleh:
$\begin{align}
4x+6 &= 4(5)+6 \\ &= 20+6 \\ &= 26 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 26\ \text{meter}$


14. Soal UN SMP 2015 |*Soal Lengkap

Himpunan penyelesaian dari $2x-3 \leq 21+4x$ dengan $x$ bilangan bulat adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{-12,-11,-10,-9,\cdots \} \\ (B)\ & \{-9,-8,-7,-6,\cdots \} \\ (C)\ & \{ \cdots,-15,-14,-13,-12 \} \\ (D)\ & \{ \cdots,-12,-11,-10,-9 \} \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2x-3 & \leq 21+4x \\ 2x-4x & \leq 21+3 \\ -2x & \leq 24 \\ x & \geq \dfrac{24}{-2} \\ x & \geq -12 \\ x &= \{-12,-11,-10,-9,\cdots \} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \{-12,-11,-10,-9,\cdots \}$


15. Soal UN SMP 2015 |*Soal Lengkap

Umur ayah $p$ tahun dan ayah $6$ tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah $38$ tahun, maka model matematika yang tepat adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 2p+6=38 \\ (B)\ & 2p-6=38 \\ (C)\ & p+6=38 \\ (D)\ & p-6=38 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:

  • Umur ayah $p$ tahun dan ayah $6$ tahun lebih tua dari paman, sehingga dapat kita tuliskan $\text{paman}=p+6$
  • Jumlah umur ayah dan paman adalah $38$ tahun, sehingga dapat kita tuliskan: $\begin{align}
    \text{ayah} + \text{paman}\ & =38 \\ p + p+6\ & =38 \\ 2p+6\ & =38 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 2p+6=38 $


16. Soal UN SMP 2014 |*Soal Lengkap

Diketahui keliling persegipanjang $64\ cm$ dengan ukuran panjang $(3x+7)$ cm dan lebar $(2x+5)$ cm, maka panjang dan lebar persegipanjang berturut-turut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 26\ cm\ \text{dan}\ 6\ cm \\
(B)\ & 22\ cm\ \text{dan}\ 10\ cm \\
(C)\ & 19\ cm\ \text{dan}\ 13\ cm \\
(D)\ & 18\ cm\ \text{dan}\ 14\ cm \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Persegipanjang dengan panjang $(3x+7)$, lebar $(2x+5)$ dan keliling $64$, maka kita peroleh:
$\begin{align}
\text{keliling} &= 64 \\
2p+2l &= 64 \\
2(3x+7)+2(2x+5) &= 64 \\
6x+14 +4x+10 &= 64 \\
10x+ 24 &= 64 \\
10x &= 40 \\
x & = \dfrac{40}{10} \\
x & = 4 \end{align}$

Untuk $x=4$ maka kita peroleh:
$\begin{align}
p &= 3x+7=3(4)+7=19 \\ l &= 2x+5=2(4)+5=13 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 19\ cm\ \text{dan}\ 13\ cm$


17. Soal UN SMP 2014 |*Soal Lengkap

Diketahui persamaan $-5x+7=2x+77$, nilai dari $x+8$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -18 \\
(B)\ & -2 \\
(C)\ & 2 \\
(D)\ & 18 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
-5x+7 &= 2x+77 \\ -5x-2x &= 77-7 \\ -7x &= 70 \\ x &= \dfrac{70}{-7} \\ x &= -10 \end{align}$

Untuk $x=-10$ maka kita peroleh:
$\begin{align}
x+8 &= -10+8 \\ &= -2 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ -2$


18. Soal UN SMP 2013 |*Soal Lengkap

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $x- 3 \leq 5-3x $, dengan $x$ bilangan bulat adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{ x | x \leq 1,\ x\ \text{bilangan bulat} \} \\ (B)\ & \{ x | x \leq 2,\ x\ \text{bilangan bulat} \} \\ (C)\ & \{ x | x \geq 1,\ x\ \text{bilangan bulat} \} \\ (D)\ & \{ x | x \geq 2,\ x\ \text{bilangan bulat} \} \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
x- 3 & \leq 5-3x \\ x+3x & \leq 5+3 \\ 4x & \leq 8 \\ x & \leq \dfrac{8}{4} \\ x & \leq 2 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \{ x | x \leq 2,\ x \text{bilangan bulat} \}$


19. Soal UN SMP 2013 |*Soal Lengkap

Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya $78$. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 26 \\ (B)\ & 34 \\ (C)\ & 52 \\ (D)\ & 54 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, kita misalkan bilangan genap tersebut adalah $2(n+1)$, $2(n+2)$, dan $2(n+3)$ sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
2(n+1)+ 2(n+2)+2(n+3) & = 78 \\ 2 n+2+ 2 n+ 4+2n+ 6 & = 78 \\ 6n+ 12 & = 78 \\ 6n & = 66 \\ n &= \dfrac{66}{6} \\ &= 11 \end{align}$

Untuk $n=11$ maka bilangan genapnya adalah $24,26,28$ dan kita peroleh $24 + 28 = 52$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 52$


20. Soal UN SMP 2012 |*Soal Lengkap

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $7x-1 \leq 5x+5$ dengan $x$ bilangan cacah adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{ 1,2,3 \} \\ (B)\ & \{ 0,2,3 \} \\ (C)\ & \{ 0,1,2,3 \} \\ (D)\ & \{ 1,2,3,4 \} \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
7x-1 & \leq 5x+5 \\ 7x-5x & \leq 5+1 \\ 2x & \leq 6 \\ x & \leq \dfrac{6}{2} \\ x & \leq 3 \\ x &= \{ 0,1,2,3 \} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \{ 0,1,2,3 \}$


21. Soal UN SMP 2012 |*Soal Lengkap

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah $63$. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 38 \\ (B)\ & 42 \\ (C)\ & 46 \\ (D)\ & 54 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, kita misalkan bilangan ganjil tersebut adalah $2n+1 $, $2n+3$, dan $2n+5$ sehingga kita peroleh:
$\begin{align}
2n+1 + 2 n+3+2n+5 & = 63 \\ 6n+9 & = 63 \\ 6n & = 63-9 \\ 6n & = 54 \\ n &= \dfrac{54}{6} \\ &= 9 \end{align}$

Untuk $n=9$ maka bilangan ganjilnya adalah $19,21,23$ dan kita peroleh $19 + 23 = 42$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 42$


22. Soal UN SMP 2011 |*Soal Lengkap

Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\dfrac{1}{4}(x-10)=\dfrac{2}{3}x-5$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & -6 \\ (B)\ & -4 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 6 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soaldan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:

$\begin{align}
\dfrac{1}{4}(x-10) &= \dfrac{2}{3}x-5\ \times(12) \\ 3(x-10) &= 8x-60 \\ 3x-30 &= 8x-60 \\ 3x-8x & = -60+30 \\ -5x &= -30 \\ x &= \dfrac{-30}{-5} \\ x &= 6 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 6$


23. Soal UN SMP 2010 |*Soal Lengkap

Jika $2x+7=5x-5$, maka nilai $x-1$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 4 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 2 \\ (D)\ & 1 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, dan menggunakan aturan-aturan yang berlaku pada matematika, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2x+7 &= 5x-5 \\ 2x-5x &= -5-7 \\ -3x &= -12 \\ x & = \dfrac{-12}{-3} \\ x &= 4 \end{align}$

Untuk $x=4$, kita peroleh $x-1=4-1=3$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3$


24. Soal Simulasi Ujian Sekolah SMP |*Soal Lengkap

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $-6 \lt 3 \left( x-1 \right) \lt 9$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \{ x | -2 \lt x \lt 3,\ x \in R \} \\ (B)\ & \{ x | 2 \lt x \lt 3,\ x \in R \} \\ (C)\ & \{ x | 1 \lt x \lt 4,\ x \in R \} \\ (D)\ & \{ x | -1 \lt x \lt 4,\ x \in R \} \\ \end{align}$
Alternatif Pembahasan:

Dari bentuk pertidaksamaan jika kita sederhanakan bentuknya dapat menjadi seperti berikut ini:
\begin{align}
-6 \lt &\ 3 \left( x-1 \right) \lt 9 \\ -6 \lt &\ 3 x- 3 \lt 9 \\ -6 +3 \lt &\ 3 x- 3 + 3 \lt 9 +3 \\ -3 \lt &\ 3 x \lt 12 \\ \dfrac{-3}{3} \lt &\ \dfrac{3 x}{3} \lt \dfrac{12}{3} \\ -1 \lt &\ x \lt 4 \end{align}

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ -1 \lt x \lt 4$


Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras

Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Pembahasan Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Matematika SMP silahkan disampaikan 🙏 CMIIW😊.

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊