Diskusi Soal Tentang Sistem Persamaan Linear Kuadrat [SPLK]

Mat ini ada soal matematika dari seorang blogger,.. pertanyaan ini ditanyakan pada grup facebook Blogger Indonesia. Tidak tahu tugasnya dia, pacarnya atau saudaranya, yang pentidia sedang kesulitan... ayo kita coba bantu selesaikan kata Tika.

Soal pertama sepertinya tentang Sistem Persamaan Linear Kuadrat, soalnya kurang lebih seperti berikut ini.
Gambarlah grafik fungsi $y=x^{2}-6x+8$ yang berpotongan dengan grafik fungsi $y=7-4x$! Tentukan titik perpotongan grafik tersebut!
Alternatif Pembahasan:

Hint

Kalau untuk menggambarnya serahkan kepada saya, sahut Ema.
Untuk menggambar grafik $y=7-4x$
#Kita cari titik potong terhadap sumbu-$x$ sehingga $y=0$.
$y=7-4x$
$0=7-4x$
$4x=7$
$x=\frac{7}{4}$
Titik potong terhadap sumbu-$x$ adalah $(\frac{7}{4},0)$.

##Kita cari titik potong terhadap sumbu-$y$ sehingga $x=0$.
$y=7-4x$
$y=7-4(0)$
$y=7$
Titik potong terhadap sumbu-$y$ adalah $(0,7)$.
Dengan menghubungkan kedua titik tersebut dapatlah grafik $y=7-4x$.

Sekarang bagaimana menggambar $y=x^{2}-6x+8$, fungsi ini di sebuu dengan istilah Fungsi Kuadrat
#Kita cari titik potong terhadap sumbu-$x$ sehingga $y=0$.
$y=x^{2}-6x+8$
$0=x^{2}-6x+8$
$0=(x-4)(x-2)$
$x=4$ atau $x=2$
Titik potong terhadap sumbu-$x$ adalah $(4,0)$ dan $(2,0)$

##Kita cari titik potong terhadap sumbu-$y$ sehingga $x=0$.
$y=x^{2}-6x+8$
$y=0^{2}-6(0)+8$
$y=8$
Titik potong terhadap sumbu-$y$ adalah $(0,8)$.

###Kita cari titik puncak $x_{p},y_{p}$ dari $y=x^{2}-6x+8$
$x_{p}=-\frac{b}{2a}$
$x_{p}=-\frac{-6}{2(1)}$
$x_{p}=-3$
$x_{p}=-3$ ini juga disebut dengan sumbu simetri.

$y_{p}=-\frac{D}{4a}$
$x_{p}=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}$
$x_{p}=-\frac{(-6)^{2}-4(1)(8)}{4(1)}$
$x_{p}=-\frac{36-32}{4}=1$
Titik puncak $y=x^{2}-6x+8$ adalah $-3,1$

Dengan menghubungkan ketiga titik diatas dengan garis melengkung dengan sumbu simetri $x_{p}=-3$ dapatlah grafik $y=x^{2}-6x+8$.

Jika kita gambar $y=x^{2}-6x+8$ dan $y=7-4x$, kurang lebih seperti berikut ini:


Untuk menghitung titik potongnya serahkan kepada saya, potong Tika. Kamu Ema coba memperjatikan dimana nanti saya ada kesilapan.

Untuk mencari titik potongnya, kita coba dengan mensubstitusikan kedua kurva $y=x^{2}-6x+8$ dan $y=7-4x$.
$y=y$
$x^{2}-6x+8=7-4x$
$x^{2}-6x+4x+8-7=0$
$x^{2}-2x+1=0$
$(x-1)(x-1)=0$
$x=1$
Maka saat $x=1$ kita peroleh nilai $y=7-4x=7-4(1)=3$.
Titik perpotongan grafik adalah $(1,3)$.



Mudah-mudahan, yang membaca ngerti iya Mat, seru Tika setelah selesai mengerjakan soalnya.

Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Bagaimana perkalian dikerjakan dengan cara nakal;

You Might Also Like: