Processing math: 2%
Gk7qp1DNYQGDurixnE7FWT3LyBvSK3asrvqSm057
Bookmark

60+ Soal dan Pembahasan TPS UTBK SBMPTN 2022 Pengetahuan Kuantitatif (31-61)

Soal dan Pembahasan TPS UTBK SBMPTN 2022 (Kemampuan Kognitif - Penalaran Matematika)

Calon Guru belajar matematika dasar SMA lewat Pembahasan Soal TPS UTBK SBMPTN 2022. Soal ini sangat baik dijadikan bahan latihan dalam persiapan menghadapi Tes Potensi Skolastik (TPS) Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) dalam Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB) tahun ini untuk meningkatkan kemampuan Potensi Kognitif atau kemampuan Penalaran Matematika.

Sebagai bahan latihan untuk menghadapi Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) tahun ini kalian juga bisa belajar soal-soal Penalaran Umum pada catatan sebelumnya yaitu Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 Penalaran Umum.


SOAL dan PEMBAHASAN TPS UTBK SBMPTN 2022

Soal tes skolastik yang menguji potensi kognitif atau yang menguji Penalaran Matematika sangat banyak dipengaruhi oleh tingkat kemampuan kita dalam bermatematik. Materi dasar matematika seperti barisan dan deret, geometri, fungsi kuadrat atau kemampuan membaca definisi menjadi kemampuan dasar yang harus kita pahami agar lebih mudah menyelesaikan soal-soal Pengetahuan Kuantitatif.

Soal latihan dan pembahasan TPS UTBK SBMPTN tahun 2022 Pengetahuan Kuantitatif ini ada 61 soal, yang kita bagi menjadi dua catatan, agar dapat dicoba dan dipelajari secara optimal. Silahkan dicoba secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal.


Ayo dicoba terlebih dahulu, Sebelum melihat pembahasan soal.
Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
Nama Peserta :
Tanggal Tes :
Rabu, 30 Juli 2025
Jumlah Soal :31 soal
Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.

31. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Manakah pasangan (a,b) berikut yang memenuhi a2×b+a<10 ?
  1. (8,6)
  2. (7,3)
  3. (5,4)
  4. (3,1)
Alternatif Pembahasan:

Jika kita input (masukkan) nilai a dan b ke pertidaksamaan a2×b+a<10 maka akan kita peroleh nilai kebenaran pernyataan:

  1. Pasangan (8,6)
    a2×b+a<10=2a2b<10=ab<5=86<5=2<5 (BENAR)
  2. Pasangan (7,3)
    ab<5=73<5=4<5 (BENAR)
  3. Pasangan (5,4)
    ab<5=54<5=1<5 (BENAR)
  4. Pasangan (3,1)
    ab<5=31<5=2<5 (BENAR)

Pilihan yang sesuai adalah (E) SEMUA pilihan benar.

32. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Misalkan \odot dan \bigtriangleup menyatakan operasi penjumlahan \left( + \right), pengurangan \left( - \right), perkalian \left( \times \right), atau pembagian \left( \div \right).
Jika 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 \lt 8, manakah pasangan berikut yang benar untuk \left( \odot, \bigtriangleup \right)?
  1. \left( +,\times \right)
  2. \left( +,\div \right)
  3. \left( -,\div \right)
  4. \left( \times, \div \right)
Alternatif Pembahasan:

Jika kita input (masukkan) operasi pasangan \left( \odot, \bigtriangleup \right) ke pertidaksamaan 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 \lt 8 dari pilihan yang ada maka akan kita peroleh:

  1. Pasangan \left( +,\times \right)
    \begin{align} 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 &\ \lt 8 \\ 4 + 1 \times 3 &\ \lt 8 \\ 4 + 3 &\ \lt 8 \\ 7 &\ \lt 8\ \text{(BENAR)} \end{align}
  2. Pasangan \left( +,\div \right)
    \begin{align} 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 &\ \lt 8 \\ 4 + 1 \div 3 &\ \lt 8 \\ 4 + \frac{1}{3} &\ \lt 8 \\ 4\frac{1}{3} &\ \lt 8\ \text{(BENAR)} \end{align}
  3. Pasangan \left( -,\div \right)
    \begin{align} 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 &\ \lt 8 \\ 4 - 1 \div 3 &\ \lt 8 \\ 4 - \frac{1}{3} &\ \lt 8 \\ 3\frac{2}{3} &\ \lt 8\ \text{(BENAR)} \end{align}
  4. Pasangan \left( \times,\div \right)
    \begin{align} 4 \odot 1 \bigtriangleup 3 &\ \lt 8 \\ 4 \times 1 \div 3 &\ \lt 8 \\ 4 \div 3 &\ \lt 8 \\ \frac{4}{3} &\ \lt 8\ \text{(BENAR)} \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (E) SEMUA pilihan benar.

33. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Misalkan \circledast,\ \square, dan \bigtriangleup menyatakan operasi penjumlahan \left( + \right), pengurangan \left( - \right), perkalian \left( \times \right), atau pembagian \left( \div \right).
Jika 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 \lt 8, manakah tripel berikut yang benar untuk \left( \square, \circledast, \bigtriangleup \right)?
  1. \left( -,+,\times \right)
  2. \left( -,\div,+ \right)
  3. \left( -,+,\div \right)
  4. \left( +, -, \div \right)
Alternatif Pembahasan:

Jika kita input (masukkan) operasi \left( \square, \circledast, \bigtriangleup \right) ke pertidaksamaan 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 \lt 8 dari pilihan yang ada maka akan kita peroleh:

  1. Operasi \left( -,+,\times \right)
    \begin{align} 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 1 - 2 + 4 \times 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt -1 + 32 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 31 &\ \lt 8\ \text{(SALAH)} \end{align}
  2. Operasi \left( -,\div,+ \right)
    \begin{align} 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 1 - 2 \div 4 + 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 1 - \frac{1}{2} + 32 &\ \lt 8 \\ 1 \lt - \frac{1}{2}+32 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 31\frac{1}{2} &\ \lt 8\ \text{(SALAH)} \end{align}
  3. Operasi \left( -,+,\div \right)
    \begin{align} 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 1 - 2 + 4 \div 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt -1 + \frac{1}{2} &\ \lt 8 \\ 1 \lt - \frac{1}{2} &\ \lt 8\ \text{(SALAH)} \end{align}
  4. Operasi \left( +,-,\div \right)
    \begin{align} 1 \lt 1 \square 2 \circledast 4 \bigtriangleup 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 1 + 2 - 4 \div 8 &\ \lt 8 \\ 1 \lt 3 - \frac{1}{2} &\ \lt 8 \\ 1 \lt 2\frac{1}{2} &\ \lt 8\ \text{(BENAR)} \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (D) HANYA (4) yang benar.

34. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Jika kurva y=f(x) diperoleh dari menggeser kurva g\left( x \right)=x^{2}-9 sejauh 5 satuan ke kanan dan 8 satuan ke atas, manakah pernyataan berikut yang benar?
  1. Titik puncak kurva f\left( x \right) di \left( 5,-1 \right)
  2. Garis y=-1 menyinggung kurva y=f \left( x \right)
  3. Diskriminan persamaan f \left( x \right)=0 lebih besar daripada 0
  4. f\left( 1 \right)=-8
Alternatif Pembahasan:

Dari fungsi kuadrat g\left( x \right):\ y=x^{2}-9 yang digeser sejauh 5 satuan ke kanan maka terjadi perubahan nilai x menjadi y =\left( x-5 \right)^{2}-9. Lalu digeser 8 satuan ke atas maka terjadi perubahan nilai y menjadi y-8 =\left( x-5 \right)^{2}-9.

soal tps utbk sbmptn fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat y=f(x) hasil pergeseran adalah sebagai berikut:
\begin{align} y-8 &=\left( x-5 \right)^{2}-9 \\ y-8 &=x^{2}-10x+25-9 \\ y &=x^{2}-10x+24 \end{align}

  1. Titik puncak kurva \left( 5,-1 \right) (BENAR)
    \begin{align} x_{p} &=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-10}{2(1)}=-5 \\ y_{p} &=-\dfrac{D}{4a}=-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a} \\ &= -\dfrac{100-4(1)(24)}{4(1)}=\dfrac{-4}{4}=-1 \end{align}
  2. Garis y=-1 menyinggung kurva y=f \left( x \right) (BENAR)
    Garis y=-1 menyinggung tepat di titik puncak \left( 5,-1 \right).
  3. Diskriminan persamaan f \left( x \right)=0 lebih besar daripada 0 (BENAR)
    \begin{align} D &= b^{2}-4ac \\ &=(-10)^{2}-4(1)(24) \\ &=100-96=4 \gt 0 \end{align}
  4. f\left( 1 \right)=-8 (SALAH)
    \begin{align} f(x) &= x^{2}-10x+24 \\ f(1) &= (1)^{2}-10(1)+24 \\ &=1-10+24 \\ &=15 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

35. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Jika kurva y=f(x) diperoleh dari menggeser kurva g\left( x \right)=1-x^{2} sejauh 3 satuan ke atas dan 1 satuan ke kanan, manakah pernyataan berikut yang benar?
  1. Titik \left( 3,0 \right) terletak pada kurva y=f\left( x \right)
  2. Kurva y=f\left( x \right) memotong sumbu-y di titik \left( 0,3 \right)
  3. Kurva y=f\left( x \right) mempunyai titik puncak \left( 1,4 \right)
  4. Kurva y=f\left( x \right) memotong sumbu-x di dua titik berbeda
Alternatif Pembahasan:

Dari fungsi kuadrat g\left( x \right):\ y=1-x^{2} yang digeser sejauh 3 satuan ke atas maka terjadi perubahan nilai y menjadi y-3 =1-x^{2}. Lalu digeser 1 satuan ke kanan maka terjadi perubahan nilai x menjadi y-3 =1-\left( x-1 \right)^{2}.

soal tps utbk sbmptn fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat y=f(x) hasil pergeseran adalah sebagai berikut:
\begin{align} y-3 &=1-\left( x-1 \right)^{2} \\ y-3 &=1-\left( x^{2}-2x+1 \right) \\ y-3 &=1- x^{2}+2x-1 \\ y &=-x^{2}+2x+3 \end{align}

  1. Titik \left( 3,0 \right) terletak pada kurva (BENAR)
    \begin{align} y &=-x^{2}+2x+3 \\ 0 &=-(3)^{2}+2(3)+3 \\ 0 &=-9+6+3 \\ 0 &= 0 \end{align}
  2. Kurva memotong sumbu-y di titik \left( 0,3 \right) (BENAR)
    \begin{align} y &=-x^{2}+2x+3 \\ y &=-(0)^{2}+2(0)+3 \\ y &=3 \end{align}
  3. Titik puncak kurva \left( 1,4 \right) (BENAR)
    \begin{align} x_{p} &=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{2(-1)}=1 \\ y_{p} &=-\dfrac{D}{4a}=-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a} \\ &= -\dfrac{4-4(-1)(3)}{4(-1)}=-\dfrac{16}{-4}=4 \end{align}
  4. Kurva memotong sumbu-x di dua titik berbeda (BENAR)
    \begin{align} D &= b^{2}-4ac \\ &=(2)^{2}-4(-1)(3) \\ &=4+12=16 \gt 0 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (E) SEMUA pilihan benar.

36. Soal TPS UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Jika kurva g\left( x \right)=x^{2}+2 digeser sejauh 4 satuan ke kiri dan 2 satuan ke bawah, diperoleh kurva y=f(x). Manakah pernyataan berikut yang benar?
  1. Kurva y=f\left( x \right) menyinggung sumbu-x
  2. Kurva y=f\left( x \right) mempunyai sumbu simetri x=-4
  3. Kurva y=f\left( x \right) memotong sumbu-y di titik \left( 0,16 \right)
  4. Titik \left( 2,6 \right) terletak pada kurva y=f\left( x \right)
Alternatif Pembahasan:

Dari fungsi kuadrat g\left( x \right):\ y=1-x^{2} yang digeser sejauh 4 satuan ke kiri maka terjadi perubahan nilai x menjadi y = \left( x+4 \right)^{2}. Lalu digeser 2 satuan ke bawah maka terjadi perubahan nilai y menjadi y+2 = \left( x+4 \right)^{2}+2.

soal tps utbk sbmptn fungsi kuadrat

Fungsi kuadrat y=f(x) hasil pergeseran adalah sebagai berikut:
\begin{align} y+2 &= \left( x+4 \right)^{2}+2 \\ y+2 &= x^{2}+8x+16+2 \\ y &=x^{2}+8x+16 \end{align}

  1. Kurva menyinggung sumbu-x (BENAR)
    Kita cek dari titik puncak kurva,
    \begin{align} x_{p} &=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{8}{2(1)}=-4 \\ y_{p} &=-\dfrac{D}{4a}=-\dfrac{b^{2}-4ac}{4a} \\ &= -\dfrac{64-4(1)(16)}{4(1)}=-\dfrac{0}{4}=0 \end{align}
  2. Kurva mempunyai sumbu simetri x=-4 (BENAR)
    Sumbu simetri adalah x_{p} kurva,
    \begin{align} x_{p} &=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{8}{2(1)}=-4 \end{align}
  3. Kurva memotong sumbu-y di titik \left( 0,16 \right) (BENAR)
    \begin{align} y &=x^{2}+8x+16 \\ y &=(0)^{2}+8(0)+16 \\ y &= 16 \end{align}
  4. Titik \left( 2,6 \right) terletak pada kurva (SALAH)
    \begin{align} y &=x^{2}+8x+16 \\ 6 &=(2)^{2}+8(2)+16 \\ 6 &= 4+16+16 \\ 6 &= 36 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

37. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Matriks A memiliki invers \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} dan memenuhi A \begin{pmatrix} 3-c \\ 4+d \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} untuk suatu bilangan real c dan d.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline d-c & 1 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi matriks yang diberikan di atas, dapat kita peroleh:
\begin{align} A \begin{pmatrix} 3-c \\ 4+d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} \\ A^{-1} \cdot A \cdot \begin{pmatrix} 3-c \\ 4+d \end{pmatrix} &= A^{-1} \cdot\begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} \\ I \cdot \begin{pmatrix} 3-c \\ 4+d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 3-c \\ 4+d \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 2c-d \\ 2c+d \end{pmatrix} \end{align}

Dari kesamaan matriks di atas kita peroleh:
\begin{align} 4+d &= 2c+d \\ 4 &= 2c\ \longrightarrow c=2 \\ \hline 3-c &= 2c-d \\ d &= 2c+c-3 \\ d &= 3(2)-3= 3 \end{align}

Nilai kuantitas P=d-c=3-2=1 dan Q=1.

\therefore Pilihan yang sesuai (C) Kuantitas P sama dengan Q

38. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Matriks F memiliki invers \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} dan memenuhi \begin{pmatrix} -5 & n \\ 4 & m \end{pmatrix}=F \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} untuk suatu bilangan real m dan n.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline 2m-n & 3 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi matriks yang diberikan di atas, dapat kita peroleh:
\begin{align} \begin{pmatrix} -5 & n \\ 4 & m \end{pmatrix} &= F \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \\ F^{-1} \cdot \begin{pmatrix} -5 & n \\ 4 & m \end{pmatrix} &= F^{-1} \cdot F \cdot \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -5 & n \\ 4 & m \end{pmatrix} &= I \cdot \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} -5+8 & n+2m \\ -5+4 & n+m \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 3 & n+2m \\ -1 & n+m \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix} \\ \end{align}

Dari kesamaan matriks di atas kita peroleh:
\begin{align} n+m &= 0 \\ n &= -m \\ \hline n+2m &= 1 \\ -m+2m &= 1 \\ m &= 1\ \longrightarrow n=-1 \end{align}

Nilai kuantitas P=2m-n=2(1)-(-1)=3 dan Q=3.

\therefore Pilihan yang sesuai (C) Kuantitas P sama dengan Q

39. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Matriks \begin{pmatrix} -5 & 2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} merupakan invers matriks B dan memenuhi \begin{pmatrix} x & -9 \\ 2+y & -12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & y \\ 2x & -3 \end{pmatrix}=3B untuk suatu bilangan real x dan y.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline 3x-2y & 0 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi matriks yang diberikan di atas, dapat kita peroleh:
\begin{align} B &= \begin{pmatrix} -5 & 2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}^{-1} \\ B &= \dfrac{1}{(-5)(1)-(2)(-3)} \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & -5 \end{pmatrix} \\ B &= \dfrac{1}{-5+6} \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & -5 \end{pmatrix} \end{align}

Dari persamaan matriks pada soal dapat kita peroleh:
\begin{align} \begin{pmatrix} x & -9 \\ 2+y & -12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & y \\ 2x & -3 \end{pmatrix} &=3B \\ \begin{pmatrix} x & -9 \\ 2+y & -12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & y \\ 2x & -3 \end{pmatrix} &=3\begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 3 & -5 \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} x+1 & -9+y \\ 2+y+2x & -15 \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 3 & -6 \\ 9 & -15 \end{pmatrix} \end{align}

Dari kesamaan matriks di atas kita peroleh:
\begin{align} x+1 &= 3 \\ x &= 2 \\ \hline -9+y &= -6 \\ y &= 3 \end{align}

Nilai kuantitas P=3x-2y=3(2)-2(3)=0 dan Q=0.

\therefore Pilihan yang sesuai (C) Kuantitas P sama dengan Q

40. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan bilangan real y. Bilangan real a merupakan solusi \left \lceil y \right \rceil + \left \lceil -y \right \rceil=1.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline a & \dfrac{1}{2} \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih dari atau sama dengan y yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lceil 4 \right \rceil = 4 \\ & \bullet\ \left \lceil -4 \right \rceil = -4 \\ & \bullet\ \left \lceil 0,5 \right \rceil =1 \\ & \bullet\ \left \lceil -0,5 \right \rceil = 0 \\ & \bullet\ \left \lceil 2,7 \right \rceil =3 \\ & \bullet\ \left \lceil -2,7 \right \rceil = -2 \end{align}

Dari persamaan \left \lceil y \right \rceil + \left \lceil -y \right \rceil=1 dapat kita pastikan bahwa y tidak bilangan bulat, karena jika y bilangan bulat maka hasil penjumlahan adalah 0.

Untuk nilai P=a yang merupakan solusi dari \left \lceil y \right \rceil + \left \lceil -y \right \rceil=1 dan nilai Q=\dfrac{1}{2}, maka dapat kita uji langsung nilai a untuk tiga kemungkinan di sekitaran nilai Q=\dfrac{1}{2} yaitu:
\begin{align} \text{untuk}\ a=\frac{1}{4} & \\ \left \lceil \frac{1}{4} \right \rceil + \left \lceil -\frac{1}{4} \right \rceil &=1 \\ 1 + 0 &=1\ \text{(BENAR)} \\ \hline \text{untuk}\ a=\frac{2}{4} & \\ \left \lceil \frac{2}{4} \right \rceil + \left \lceil -\frac{2}{4} \right \rceil &=1 \\ 1 + 0 &=1\ \text{(BENAR)} \\ \hline \text{untuk}\ a=\frac{3}{4} & \\ \left \lceil \frac{3}{4} \right \rceil + \left \lceil -\frac{3}{4} \right \rceil &=1 \\ 1 + 0 &=1\ \text{(BENAR)} \\ \hline \end{align}

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=a untuk tiga kemungkinan pada \left \lceil y \right \rceil + \left \lceil -y \right \rceil=1 bernilai benar, sehingga untuk nilai Q=\dfrac{1}{2}, Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

\therefore Pilihan yang sesuai (D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

41. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lfloor a \right \rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada atau sama dengan bilangan real a. Bilangan real s merupakan suatu solusi 0 \lt 3 \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor \lt 7.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline s & -1 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lfloor a \right \rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada atau sama dengan bilangan real a yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lfloor 4 \right \rfloor = 4 \\ & \bullet\ \left \lfloor -4 \right \rfloor = -4 \\ & \bullet\ \left \lfloor 0,5 \right \rfloor =0 \\ & \bullet\ \left \lfloor -0,5 \right \rfloor = -1 \\ & \bullet\ \left \lfloor 2,7 \right \rfloor =2 \\ & \bullet\ \left \lfloor -2,7 \right \rfloor = -3 \end{align}

Dari ketidaksamaan 0 \lt 3 \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor \lt 7 kita ketahui bahwa \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor adalah bilangan bulat, sehingga agar ketidaksamaan bernilai benar maka nilai \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor yang mungkin adalah 1 atau 2.

Kemungkinan pertama, untuk \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor=1, kita peroleh:
\begin{align} \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor &=1 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor + 3 &=1 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor &=1-3 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor &= -2 \\ \hline \left \lfloor y \right \rfloor = n\ & \leftrightarrow\ n \leq y \lt n+1 \\ \hline -2 \leq 3x \lt & -2+1 \\ -2 \leq 3x \lt & -1 \\ -\dfrac{2}{3} \leq x \lt & -\dfrac{1}{3} \end{align}

Kemungkinan kedua, untuk \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor=2, kita peroleh:
\begin{align} \left \lfloor 3x+3 \right \rfloor &=2 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor + 3 &=2 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor &=2-3 \\ \left \lfloor 3x \right \rfloor &= -1 \\ \hline \left \lfloor y \right \rfloor = n\ & \leftrightarrow\ n \leq y \lt n+1 \\ \hline -1 \leq 3x \lt & -1+1 \\ -1 \leq 3x \lt & 0 \\ -\dfrac{1}{3} \leq x \lt & 0 \end{align}

Untuk nilai -\dfrac{2}{3} \leq x \lt -\dfrac{1}{3} atau -\dfrac{1}{3} \leq x \lt 0 nilai x yang memenuhi adalah -\dfrac{2}{3} \leq x \lt 0.

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=s adalah salah satu yang memenuhi pada -\dfrac{2}{3} \leq x \lt 0, sehingga untuk nilai Q=-1 kita peroleh "Kuantitas P lebih besar daripada Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (A) Kuantitas P lebih besar daripada Q

42. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lceil x \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan bilangan real x. Bilangan real x memenuhi \left \lceil x-1 \right \rceil \lt 2.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline x & 2 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih dari atau sama dengan y yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lceil 4 \right \rceil = 4 \\ & \bullet\ \left \lceil -4 \right \rceil = -4 \\ & \bullet\ \left \lceil 0,5 \right \rceil =1 \\ & \bullet\ \left \lceil -0,5 \right \rceil = 0 \\ & \bullet\ \left \lceil 2,7 \right \rceil =3 \\ & \bullet\ \left \lceil -2,7 \right \rceil = -2 \end{align}

Dari pertidaksamaan \left \lceil x-1 \right \rceil \lt 2 dan menggunakan definisi \left \lceil x \right \rceil dapat kita peroleh:
\begin{align} \left \lceil x-1 \right \rceil & \lt 2 \\ \left \lceil x \right \rceil -1 & \lt 2 \\ \left \lceil x \right \rceil & \lt 3 \\ \left \lceil x \right \rceil & \leq 2 \\ \hline \left \lceil y \right \rceil \leq n\ & \leftrightarrow\ y \leq n \\ \hline x & \leq 2 \end{align}

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=x yaitu x \leq 2, sehingga untuk nilai Q=2 kita peroleh "Kuantitas P lebih kecil daripada Q" atau "Kuantitas P sama dengan Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

43. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan bilangan real y. Bilangan real a merupakan suatu solusi dari 1 \lt \left \lceil \dfrac{1}{2}x-1 \right \rceil \lt 3.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline a & 7 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih dari atau sama dengan y yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lceil 4 \right \rceil = 4 \\ & \bullet\ \left \lceil -4 \right \rceil = -4 \\ & \bullet\ \left \lceil 0,5 \right \rceil =1 \\ & \bullet\ \left \lceil -0,5 \right \rceil = 0 \\ & \bullet\ \left \lceil 2,7 \right \rceil =3 \\ & \bullet\ \left \lceil -2,7 \right \rceil = -2 \end{align}

Dari pertidaksamaan 1 \lt \left \lceil \dfrac{1}{2}x-1 \right \rceil \lt 3 dan sifat fungsi ceiling \left \lceil y \right \rceil dapat kita peroleh:
\begin{align} 1 \lt \left \lceil \dfrac{1}{2}x-1 \right \rceil & \lt 3 \\ 1 \lt \left \lceil \dfrac{1}{2}x \right \rceil -1 & \lt 3 \\ 2 \lt \left \lceil \dfrac{1}{2}x \right \rceil & \lt 4 \end{align}

Dari ketidaksamaan di atas kita ketahui bahwa \left \lceil \dfrac{1}{2}x \right \rceil adalah bilangan bulat, sehingga agar ketidaksamaan bernilai benar maka nilai \left \lceil \dfrac{1}{2}x \right \rceil yang mungkin adalah 3.
\begin{align} \left \lceil \dfrac{1}{2}x \right \rceil & = 3 \\ \hline \left \lceil x \right \rceil=n\ & \leftrightarrow\ n-1 \lt x \leq n \\ \hline 3-1 \lt \dfrac{1}{2}x & \leq 3 \\ 2 \lt \dfrac{1}{2}x & \leq 3 \\ 4 \lt x & \leq 6 \\ \end{align}

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=a yang merupakan suatu solusi dari 4 \lt x \leq 6, sehingga untuk nilai Q=7 kita peroleh "Kuantitas P lebih kecil daripada Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (B) Kuantitas P lebih kecil daripada Q

44. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan bilangan real y. Bilangan real a merupakan suatu solusi dari \left \lceil 2x+1 \right \rceil =5.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline a & 2 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lceil y \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih dari atau sama dengan y yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lceil 4 \right \rceil = 4 \\ & \bullet\ \left \lceil -4 \right \rceil = -4 \\ & \bullet\ \left \lceil 0,5 \right \rceil =1 \\ & \bullet\ \left \lceil -0,5 \right \rceil = 0 \\ & \bullet\ \left \lceil 2,7 \right \rceil =3 \\ & \bullet\ \left \lceil -2,7 \right \rceil = -2 \end{align}

Dengan menggunakan sifat \left \lceil x \right \rceil=n\ \longleftrightarrow\ n-1 \lt x \leq n pada persamaan soal di atas kita peroleh:
\begin{align} \left \lceil 2x+1 \right \rceil &= 5 \\ \left \lceil 2x \right \rceil + 1 &= 5 \\ \left \lceil 2x \right \rceil &= 4 \\ \hline \left \lceil x \right \rceil=n\ & \leftrightarrow\ n-1 \lt x \leq n \\ \hline 4-1 \lt 2x & \leq 4 \\ 3 \lt 2x & \leq 4 \\ \dfrac{3}{2} \lt x & \leq 2 \end{align}

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=a yang merupakan suatu solusi dari \dfrac{3}{2} \lt x \leq 2, sehingga untuk nilai Q=2 kita peroleh "Kuantitas P lebih kecil daripada Q" atau "Kuantitas P sama dengan Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (D) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q

45. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lfloor a \right \rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada atau sama dengan bilangan real a. Bilangan real s merupakan suatu solusi 0 \lt 3 \left \lfloor 5-3x \right \rfloor \lt 11.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline \dfrac{s}{2} & 0 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lfloor a \right \rfloor menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil daripada atau sama dengan bilangan real a yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lfloor 4 \right \rfloor = 4 \\ & \bullet\ \left \lfloor -4 \right \rfloor = -4 \\ & \bullet\ \left \lfloor 0,5 \right \rfloor =0 \\ & \bullet\ \left \lfloor -0,5 \right \rfloor = -1 \\ & \bullet\ \left \lfloor 2,7 \right \rfloor =2 \\ & \bullet\ \left \lfloor -2,7 \right \rfloor = -3 \end{align}

Dari ketidaksamaan 0 \lt 3 \left \lfloor 5-3x \right \rfloor \lt 11 kita ketahui bahwa \left \lfloor 5-3x \right \rfloor adalah bilangan bulat, sehingga agar ketidaksamaan bernilai benar maka nilai \left \lfloor 5-3x \right \rfloor yang mungkin adalah 1,2 atau 3.

Kemungkinan pertama, untuk \left \lfloor 5-3x \right \rfloor=1, kita peroleh:
\begin{align} \left \lfloor 5-3x \right \rfloor &=1 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor + 5 &=1 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &=1-5 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &= -4 \\ \hline \left \lfloor y \right \rfloor = n\ & \leftrightarrow\ n \leq y \lt n+1 \\ \hline -4 \leq -3x \lt & -4+1 \\ -4 \leq -3x \lt & -3 \\ 1 \lt x \leq & \dfrac{4}{3} \end{align}

Kemungkinan kedua, untuk \left \lfloor 5-3x \right \rfloor=2, kita peroleh:
\begin{align} \left \lfloor 5-3x \right \rfloor &=2 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor + 5 &=2 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &=2-5 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &= -3 \\ \hline \left \lfloor y \right \rfloor = n\ & \leftrightarrow\ n \leq y \lt n+1 \\ \hline -3 \leq -3x \lt & -3+1 \\ -3 \leq -3x \lt & -2 \\ \dfrac{2}{3} \lt x \leq & 1 \end{align}

Kemungkinan ketiga, untuk \left \lfloor 5-3x \right \rfloor=3, kita peroleh:
\begin{align} \left \lfloor 5-3x \right \rfloor &=3 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor + 5 &=3 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &=3-5 \\ \left \lfloor -3x \right \rfloor &= -2 \\ \hline \left \lfloor y \right \rfloor = n\ & \leftrightarrow\ n \leq y \lt n+1 \\ \hline -2 \leq -3x \lt & -2+1 \\ -2 \leq -3x \lt & -1 \\ \dfrac{1}{3} \lt x \leq & \dfrac{2}{3} \end{align}

Untuk nilai \dfrac{1}{3} \lt x \leq \dfrac{2}{3} atau \dfrac{2}{3} \lt x \leq 1 atau 1 \lt x \leq \dfrac{4}{3} nilai x yang memenuhi adalah \dfrac{1}{3} \lt x \leq \dfrac{4}{3}.

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=s adalah salah satu yang memenuhi pada \dfrac{1}{3} \lt x \leq \dfrac{4}{3}, sehingga untuk nilai Q=0 kita peroleh "Kuantitas P lebih besar daripada Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (A) Kuantitas P lebih besar daripada Q

46. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Lambang \left \lceil a \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar daripada atau sama dengan bilangan real a. Bilangan real u merupakan suatu solusi dari 0 \lt \left \lceil x-1 \right \rceil \lt 2 dan 1 \lt \left \lceil x+1 \right \rceil \lt 4.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{P} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, & \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \text{Q} \, \,\, \, \, \, \,\, \, \, \\ \hline u & 1 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari definisi \left \lceil a \right \rceil menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih dari atau sama dengan a yang diberikan di atas, dapat kita tuliskan beberapa contoh lain:
\begin{align} & \bullet\ \left \lceil 4 \right \rceil = 4 \\ & \bullet\ \left \lceil -4 \right \rceil = -4 \\ & \bullet\ \left \lceil 0,5 \right \rceil =1 \\ & \bullet\ \left \lceil -0,5 \right \rceil = 0 \\ & \bullet\ \left \lceil 2,7 \right \rceil =3 \\ & \bullet\ \left \lceil -2,7 \right \rceil = -2 \end{align}

Dari ketidaksamaan 0 \lt \left \lceil x-1 \right \rceil \lt 2 kita ketahui bahwa \left \lceil x-1 \right \rceil adalah bilangan bulat, sehingga agar ketidaksamaan bernilai benar maka nilai \left \lceil x-1 \right \rceil yang mungkin adalah 1.
\begin{align} \left \lceil x-1 \right \rceil & = 1 \\ \hline \left \lceil x \right \rceil=n\ & \leftrightarrow\ n-1 \lt x \leq n \\ \hline 1-1 \lt x-1 & \leq 1 \\ 0 \lt x-1 & \leq 1 \\ 1 \lt x & \leq 2 \end{align}

Dari ketidaksamaan 1 \lt \left \lceil x+1 \right \rceil \lt 4 kita ketahui bahwa \left \lceil x+1 \right \rceil adalah bilangan bulat, sehingga agar ketidaksamaan bernilai benar maka nilai \left \lceil x+1 \right \rceil yang mungkin adalah 2 atau 3.
\begin{align} \left \lceil x+1 \right \rceil & = 2 \\ \hline \left \lceil x \right \rceil=n\ & \leftrightarrow\ n-1 \lt x \leq n \\ \hline 2-1 \lt x+1 & \leq 2 \\ 1 \lt x+1 & \leq 2 \\ 0 \lt x & \leq 1 \\ \hline \left \lceil x+1 \right \rceil & = 3 \\ 3-1 \lt x+1 & \leq 3 \\ 2 \lt x+1 & \leq 3 \\ 1 \lt x & \leq 2 \\ \hline \hline 0 \lt x & \leq 2 \end{align}

Himpunan bilangan real x yang memenuhi untuk 1 \lt x \leq 2 dan 0 \lt x \leq 2 adalah 1 \lt x \leq 2.

Dari hasil di atas kita peroleh nilai P=u yang merupakan suatu solusi dari 1 \lt x \leq 2, sehingga untuk nilai Q=1 kita peroleh "Kuantitas P lebih besar daripada Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (A) Kuantitas P lebih besar daripada Q

47. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Tabel berikut menyajikan data banyaknya anggota komunitas yang memberikan respons ketertarikan pada dua jenis bahan penambah pedas, yaitu cabai atau merica.
soal tps utbk sbmptn Tabel berikut menyajikan data banyaknya anggota komunitas yang memberikan respons ketertarikan pada dua jenis bahan penambah pedas, yaitu cabai atau merica
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?
\begin{array} {|c|c|} \hline \text{P} & \text{Q} \\ \hline \text{Banyaknya anggota Komunitas}\ C & \\ \text{yang memberikan respons suka merica} & 100 \\ \text{tetapi tidak suka cabai} & \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:

Dari tabel di atas kita ketahui bahwa yang tidak suka merica ada sebanyak 60 sehingga yang suka merica adalah 150-60=90.

Dari 90 anggota komunitas yang suka merica ini ada juga yang tidak suka cabai dan ada yang suka cabai. Untuk kuantitas Q=100 dan kuantitas P adalah anggota komunitas yang suka merica tetapi tidak suka cabai sehingga dapat kita simpulkan "Kuantitas P lebih kecil daripada Q".

\therefore Pilihan yang sesuai (A) Kuantitas P lebih besar daripada Q

48. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Bilangan dua angka berbeda yang lebih besar daripada 10 terbentuk dari angka 0,2,5,7,8.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Terdapat 16 bilangan yang mungkin dibentuk.
  2. Selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 5.
  3. Bilangan terkecil kedua yang mungkin dibentuk adalah bilangan prima.
  4. Terdapat bilangan kuadrat yang mungkin dibentuk.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua angka berbeda yang lebih besar daripada 10.

Angka yang dapat kita gunakan untuk membentuk susunan angka adalah 0,2,5,7,8
\begin{array}{c|c|c|cc} \text{A}_{1} & \text{A}_{2} \\ \hline (4) & (4) \\ \hline 2,5,7,8 & 0,2,5,7,8 \\ \end{array}
Banyak bilangan yang dapat disusun adalah 4 \cdot 4 = 16, dimana jika diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar adalah 20,25,27,\cdots,85,87.

  1. Terdapat 16 bilangan yang mungkin dibentuk.
    BENAR, 16 susunan angka yang dapat dibentuk.
  2. Selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 5.
    SALAH, karena selisihnya adalah 87-20=57.
  3. Bilangan terkecil kedua yang mungkin dibentuk adalah bilangan prima.
    SALAH, karena 25 bukan bilangan prima.
  4. Terdapat bilangan kuadrat yang mungkin dibentuk.
    BENAR, yaitu 25.

\therefore Pilihan yang sesuai (C)\ 2

49. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Bilangan x dan y merupakan dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka 1,3,7,8.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Terdapat x yang merupakan faktor prima dari y.
  2. Maksimum x \times y adalah 81 \times 73.
  3. Selisih terbesar x dan y yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 4.
  4. Faktor persekutuan terbesar dari bilangan terbesar dan terkecil yang mungkin dibentuk adalah 1.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua bilangan dua angka dari semua angka 1,3,7,8.

  1. Terdapat x yang merupakan faktor prima dari y.
    BENAR, saat x=13 dan y=78
  2. Maksimum x \times y adalah 81 \times 73.
    BENAR, saat x=81 dan y=73
  3. Selisih terbesar x dan y yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 4.
    BENAR, saat x=83 dan y=71
  4. Faktor persekutuan terbesar dari bilangan terbesar dan terkecil yang mungkin dibentuk adalah 1.
    BENAR, yaitu FPB 13 dan 87

\therefore Pilihan yang sesuai (E)\ 4

50. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Bilangan dua angka (boleh berulang) dibentuk dari angka 1,2,4,9.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Maksimum selisih dua bilangan yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 5.
  2. Terdapat 12 bilangan yang dapat dibentuk.
  3. Banyak bilangan genap dan bilangan ganjil yang mungkin dibentuk adalah sama.
  4. Tiga bilangan terkecil yang mungkin dibentuk membangun barisan aritmetika.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua angka (boleh berulang) dari angka 1,2,4,9.
\begin{array}{c|c|c|cc} \text{A}_{1} & \text{A}_{2} \\ \hline (4) & (4) \\ \hline 1,2,4,9 & 1,2,4,9 \\ \end{array}
Banyak bilangan yang dapat disusun adalah 4 \cdot 4 = 16, yang jika diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar adalah 11,12,14,\cdots,94,99.

  1. Maksimum selisih dua bilangan yang mungkin dibentuk adalah kelipatan 5.
    SALAH, saat bilangan 11 dan 99
  2. Terdapat 12 bilangan yang dapat dibentuk.
    SALAH, ada 16 bilangan yang dapat dibentuk
  3. Banyak bilangan genap dan bilangan ganjil yang mungkin dibentuk adalah sama.
    BENAR, karena ada banyak digit ganjil dan genap sama
  4. Tiga bilangan terkecil yang mungkin dibentuk membangun barisan aritmetika.
    SALAH, bilangan 11,12,14 tidak barisan aritmetika

\therefore Pilihan yang sesuai (B)\ 1

51. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Bilangan dua angka (boleh berulang) yang lebih besar daripada 9 dibentuk dari angka 0,1,3,5,7.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Tidak ada satu pun bilangan yang dapat dibentuk merupakan bilangan genap.
  2. Bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.
  3. Lima kali bilangan terkecil lebih kecil daripada bilangan terbesar yang mungkin dibentuk.
  4. Faktor persekutuan terbesar dari bilangan terbesar dan terkecil yang mungkin dibentuk adalah 1.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua angka (boleh berulang) yang lebih besar daripada 9.

Angka yang dapat kita gunakan untuk membentuk susunan angka adalah 0,1,3,5,7
\begin{array}{c|c|c|cc} \text{A}_{1} & \text{A}_{2} \\ \hline (4) & (5) \\ \hline 1,3,5,7 & 0,1,3,5,7 \\ \end{array}
Banyak bilangan yang dapat disusun adalah 4 \cdot 5 = 20, dimana jika diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar adalah 10,11,13,\cdots,75,77.

  1. Tidak ada satu pun bilangan yang dapat dibentuk merupakan bilangan genap.
    SALAH, karena ada bilangan 10
  2. Bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.
    SALAH, karena bilangan terbesar adalah 77
  3. Lima kali bilangan terkecil lebih kecil daripada bilangan terbesar yang mungkin dibentuk.
    BENAR, 5 \times 10 \lt 77
  4. Faktor persekutuan terbesar dari bilangan terbesar dan terkecil yang mungkin dibentuk adalah 1.
    BENAR, yaitu FPB 10 dan 77.

\therefore Pilihan yang sesuai (C)\ 2

52. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Dua bilangan dua angka yang lebih besar daripada 10 dibentuk dari angka 0,2,3,5,7 sehingga keempat angka pembentuk kedua bilangan itu berbeda.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Jumlah terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 5.
  2. Jumlah terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk lebih kecil daripada 60.
  3. Terdapat sepasang bilangan yang keduanya merupakan bilangan prima.
  4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 2.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua bilangan sehingga keempat angka berbeda yang lebih besar daripada 10 dari angka 0,2,3,5,7

  1. Jumlah terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 5.
    BENAR, saat 73 dan 52
  2. Jumlah terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk lebih kecil daripada 60.
    BENAR, saat 20 dan 35
  3. Terdapat sepasang bilangan yang keduanya merupakan bilangan prima.
    SALAH, bilangan prima yang dapat terjadi adalah 23, 37, 53, dan 73.
  4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 2.
    SALAH, karena selisih terkecil saat 27 dan 30.

\therefore Pilihan yang sesuai (C)\ 2

53. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Dua bilangan dua angka dibentuk dari angka 1,2,5,7,9 sehingga keempat angka pembentuk kedua bilangan itu berbeda.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Salah satu faktor dari bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.
  2. Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 95 \times 72.
  3. Terdapat lebih dari 24 pasang bilangan yang mungkin dibentuk.
  4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 8.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, disampaikan akan disusun dua bilangan terdiri dari dua angka sehingga keempat angka berbeda dari angka 1,2,5,7,9

  1. Salah satu faktor dari bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan bilangan genap.
    SALAH, karena bilangan terbesar adalah 97 merupakan bilangan prima
  2. Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 95 \times 72.
    BENAR, karena terbesar saat 92 \times 75
  3. Terdapat lebih dari 24 pasang bilangan yang mungkin dibentuk.
    BENAR, untuk bilangan 12 banyak pasangannya yang mungkin ada 3 \times 2=6, bilangan 21 banyak pasangannya yang mungkin ada 3 \times 2=6 dan seterusnya.
  4. Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 8.
    SALAH, karena selisih terkecil saat 19 dan 25.

\therefore Pilihan yang sesuai (C)\ 2

54. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa Kelas A dan Kelas B berdasarkan banyaknya buku sastra yang dimiliki.
soal tps utbk sbmptn Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa Kelas A dan Kelas B berdasarkan banyaknya buku sastra yang dimiliki
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Modus banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas A sama dengan Kelas B.
  2. Median banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas A sama dengan 2 kali Kelas B.
  3. Modus banyaknya buku sastra dari data gabungan sama dengan 2 kali mediannya.
  4. Rata-rata banyaknya buku sastra yang dimiliki siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada tabel, banyak siswa di Kelas A ada 30 siswa dan di Kelas B ada 30 siswa.

  1. Modus banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas A sama dengan Kelas B. (SALAH)
    Modus banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas A adalah 1 Buku,
    Modus banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas B adalah 4 Buku.
  2. Median banyaknya buku sastra yang dimiliki Kelas A sama dengan 2 kali Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} Me_{A} &=\dfrac{x_{15}+x_{16}}{2} \\ &=\dfrac{1+1}{2}= 1 \\ \hline Me_{B} &=\dfrac{x_{15}+x_{16}}{2} \\ &=\dfrac{3+3}{2}= 3 \end{align}
  3. Modus banyaknya buku sastra dari data gabungan sama dengan 2 kali mediannya. (BENAR)
    Setelah digabung banyak siswa adalah 60, modusnya adalah 4
    \begin{align} Me_{AB} &=\dfrac{x_{30}+x_{31}}{2} \\ &=\dfrac{2+2}{2}= 2 \end{align}
  4. Rata-rata banyaknya buku sastra yang dimiliki siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} \bar{x}_{A} &=\dfrac{0 \cdot 7 + 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 6}{7+9+3+5+6} \\ &=\dfrac{0 + 9 + 6 + 15 + 24}{30} \\ &=\dfrac{54}{30}= \dfrac{18}{10}=1,8 \\ \hline \bar{x}_{B} &=\dfrac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 9}{2+4+7+8+9} \\ &=\dfrac{0 + 4 + 14 + 24 + 36}{30} \\ &=\dfrac{78}{30}= \dfrac{26}{10}=2,6 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai (B)\ 1

55. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Tabel berikut menyajikan data banyaknya pasien kronis di Rumah Sakit A dan B berdasarkan lama bertahan hidup setelah pengobatan:
soal tps utbk sbmptn Tabel berikut menyajikan data banyaknya pasien kronis di Rumah Sakit A dan B berdasarkan lama bertahan hidup setalah pengobatan
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Modus lama bertahan hidup pasien dari data gabungan lebih besar daripada modus di Rumah sakit B.
  2. Median lama bertahan hidup pasien di Rumah sakit A lebih besar daripada di Rumah sakit B.
  3. Rata-rata lama bertahan hidup dari data gabungan lebih dari 3 tahun.
  4. Rata-rata lama bertahan hidup di Rumah sakit A lebih kecil daripada di Rumah sakit B.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada tabel, banyak pasien di Rumah Sakit A ada 50 pasien dan pasien di Rumah Sakit B ada 40 pasien.

  1. Modus lama bertahan hidup pasien dari data gabungan lebih besar daripada modus di Rumah sakit B. (SALAH)
    Modus lama bertahan di Rumah Sakit A adalah 2 tahun yaitu sebanyak 16 pasien,
    Modus lama bertahan di kedua Rumah Sakit adalah 2 tahun yaitu sebanyak 26 pasien.
  2. Median lama bertahan hidup pasien di Rumah sakit A lebih besar daripada di Rumah sakit B. (SALAH)
    \begin{align} Me_{A} &=\dfrac{x_{25}+x_{26}}{2} \\ &=\dfrac{2+2}{2}= 2 \\ \hline Me_{B} &=\dfrac{x_{20}+x_{21}}{2} \\ &=\dfrac{3+3}{2}= 3 \end{align}
  3. Rata-rata lama bertahan hidup dari data gabungan lebih dari 3 tahun. (SALAH)
    \begin{align} \bar{x}_{AB} &=\dfrac{1 \cdot 15 + 2 \cdot 26 + 3 \cdot 25 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot 8}{25+26+25+16+8} \\ &=\dfrac{15 + 52 + 75 + 64 + 40}{90} \\ &=\dfrac{246}{90}=2,7... \end{align}
  4. Rata-rata lama bertahan hidup di Rumah sakit A lebih kecil daripada di Rumah sakit B. (BENAR)
    \begin{align} \bar{x}_{A} &=\dfrac{1 \cdot 10 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 12 + 4 \cdot 7 + 5 \cdot 5}{10+16+12+7+5} \\ &=\dfrac{10 + 32 + 36 + 28 + 25}{50} \\ &=\dfrac{131}{50}= 2,6... \\ \hline \bar{x}_{B} &=\dfrac{1 \cdot 5 + 2 \cdot 20 + 3 \cdot 13 + 4 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{5+10+13+9+3} \\ &=\dfrac{5 + 40 + 39 + 36 + 15}{40} \\ &=\dfrac{135}{40}= 3,3... \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai (B)\ 1

56. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan kelas B berdasarkan banyaknya kucing yang dimiliki:
soal tps utbk sbmptn Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan kelas B berdasarkan banyaknya kucing yaang dimiliki
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Median banyaknya kucing yang dimiliki siswa Kelas A kebih kecil daripada Kelas B.
  2. Modus banyaknya kucing dari data gabungan sama dengan 3.
  3. Jumlah kucing yang dimiliki siswa Kelas B lebih besar Kelas A.
  4. Median banyaknya kucing yang dimiliki siswa dari data gabungan sama dengan 1.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada tabel, banyak siswa di Kelas A ada 31 siswa dan di Kelas B ada 32 siswa.

  1. Median banyaknya kucing yang dimiliki siswa Kelas A kebih kecil daripada Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} Me_{A} &= x_{\frac{31+1}{2}} = x_{16} \\ &= 2 \\ \hline Me_{B} &=\dfrac{x_{16}+x_{17}}{2} \\ &=\dfrac{1+2}{2}= 1,5 \end{align}
  2. Modus banyaknya kucing dari data gabungan sama dengan 3. (SALAH)
    Modus banyaknya kucing dari data gabungan adalah 1 kucing yaitu sebanyak 18.
  3. Jumlah kucing yang dimiliki siswa Kelas B lebih besar Kelas A. (SALAH)
    \begin{align} n_{A} &= 1 \cdot 6 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 4 \\ &= 6 + 20 + 24 + 16 = 66 \\ n_{B} &= 1 \cdot 12 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 9 + 4 \cdot 0 \\ &= 12 + 14 + 27 + 0 = 53 \end{align}
  4. Median banyaknya kucing yang dimiliki siswa dari data gabungan sama dengan 1. (SALAH)
    \begin{align} Me_{AB} &= x_{\frac{63+1}{2}} = x_{32} \\ &= 2 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai (A)\ 0

57. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan kelas B berdasarkan banyaknya kunjungan ke perpustakaan sekolah dalam satu minggu.
soal tps utbk sbmptn Tabel berikut menyajikan data banyaknya siswa kelas A dan kelas B berdasarkan banyaknya kunjungan ke perpustakaan sekolah dalam satu minggu.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Median banyaknya kunjungan siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B.
  2. Modus banyaknya kunjungan siswa dari data gabungan sama dengan 3.
  3. Banyaknya kunjungan siswa Kelas A lebih kecil daripada Kelas B.
  4. Jangkauan banyaknya kunjungan siswa Kelas A sama dengan Kelas B.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada tabel, banyak siswa di Kelas A ada 30 siswa dan di Kelas B ada 30 siswa.

  1. Median banyaknya kunjungan siswa Kelas A lebih besar daripada Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} Me_{A} &=\dfrac{x_{15}+x_{16}}{2} \\ &=\dfrac{1+2}{2}= 1,5 \\ \hline Me_{B} &=\dfrac{x_{15}+x_{16}}{2} \\ &=\dfrac{2+2}{2}= 2 \end{align}
  2. Modus banyaknya kunjungan siswa dari data gabungan sama dengan 3. (SALAH)
    Modus banyaknya kunjungan siswa dari data gabungan adalah 1 kunjungan yaitu sebanyak 17.
  3. Banyaknya kunjungan siswa Kelas A lebih kecil daripada Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} n_{A} &= 0 \cdot 9 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 5 \\ &= 0 + 6 + 6 + 21 + 20 = 53 \\ n_{B} &= 0 \cdot 3 + 1 \cdot 11 + 2 \cdot 7 + 3 \cdot 9 + 4 \cdot 0 \\ &= 0 + 11 + 14 + 27 + 0 = 52 \end{align}
  4. Jangkauan banyaknya kunjungan siswa Kelas A sama dengan Kelas B. (SALAH)
    \begin{align} J_{A} &= x_{max} - x_{min} \\ &= 4-0 =4 \\ \hline J_{B} &= x_{max} - x_{min} \\ &= 3-0 =3 \end{align}

\therefore Pilihan yang sesuai (A)\ 0

58. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

soal tps utbk sbmptn Diagram di atas menyajikan data banyaknya desa di Kabupaten A dan Kabupaten B berdasarkan banyaknya produksi kedelai
Diagram di atas menyajikan data banyaknya desa di Kabupaten A dan Kabupaten B berdasarkan banyaknya produksi kedelai.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Rata-rata banyaknya produksi kedelai Kabupaten A lebih kecil daripada Kabupaten B.
  2. Median banyaknya produksi kedelai dari data gabungan adalah 30.
  3. Median banyaknya produksi kedelai Kabupaten B dua kali Kabupaten A.
  4. Modus banyaknya produksi kedelai data gabungan adalah 40.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada diagram batang, banyak desa di kabupaten A ada 200 desa dan di kabupaten B ada 200 desa.

  1. Rata-rata banyaknya produksi kedelai Kabupaten A lebih kecil daripada Kabupaten B. (BENAR)
    \begin{align} \bar{x}_{A} &=\dfrac{60 \cdot 10 + 40 \cdot 20 + 30 \cdot 30 + 40 \cdot 40 + 30 \cdot 50}{60+40+30+40+30} \\ &=\dfrac{600 + 800 + 900 + 1600 + 1500}{200} \\ &=\dfrac{5400}{200}= 27 \\ \hline \bar{x}_{B} &=\dfrac{10 \cdot 10 + 20 \cdot 20 + 40 \cdot 30 + 70 \cdot 40 + 60 \cdot 50}{10+20+40+70+60} \\ &=\dfrac{100 + 400 + 1200 + 2800 + 3000}{200} \\ &=\dfrac{7500}{200}= 37,5 \end{align}
  2. Median banyaknya produksi kedelai dari data gabungan adalah 30. (SALAH)
    \begin{align} n_{A}+n_{B} &= 200+ 200 =400 \\ Me &=\dfrac{x_{200}+x_{201}}{2} \\ &=\dfrac{30+40}{2}= 35 \end{align}
  3. Median banyaknya produksi kedelai kabupaten B dua kali Kabupaten A. (BENAR) \begin{align} Me_{A} &=\dfrac{x_{100}+x_{101}}{2} \\ &=\dfrac{30+40}{2}= 35 \\ Me_{B} &=\dfrac{x_{100}+x_{101}}{2} \\ &=\dfrac{70+70}{2}= 70 \end{align}
  4. Modus banyaknya produksi kedelai data gabungan adalah 40. (BENAR)
    Banyak produksi kedelai gabungan ada pada 40 ton yaitu sebanyak 110 desa.

\therefore Pilihan yang sesuai (C)\ 2

59. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

soal tps utbk sbmptn Diagram di atas menyajikan data banyaknya penduduk wanita di Kecamatan A dan Kecamatan B berdasarkan banyaknya anak
Diagram di atas menyajikan data banyaknya penduduk wanita di Kecamatan A dan Kecamatan B berdasarkan banyaknya anak.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Rata-rata banyaknya anak di Kecamatan A lebih kecil daripada Kecamatan B.
  2. Median banyaknya anak dari data gabungan sama dengan dua kali median banyaknya anak di Kecamatan A.
  3. Jangkauan banyaknya anak di Kecamatan B lebih kecil dari pada jangkauan dari data gabungan.
  4. Modus banyaknya anak di Kecamatan B sama dengan modus banyaknya anak dari data gabungan.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada diagram batang, banyak wanita di Kecamatan A ada 1000 wanita dan di Kecamatan B ada 2000 wanita.

  1. Rata-rata banyaknya anak di Kecamatan A lebih kecil daripada Kecamatan B. (BENAR)
    \begin{align} \bar{x}_{A} &=\dfrac{1 \cdot 100 + 2 \cdot 450 + 3 \cdot 250 + 4 \cdot 150 + 5 \cdot 50}{100+450+250+150+50} \\ &=\dfrac{100 + 900 + 750 + 600 + 250}{1000} \\ &=\dfrac{2600}{1000}= 2,6 \\ \hline \bar{x}_{A} &=\dfrac{1 \cdot 0 + 2 \cdot 300 + 3 \cdot 600 + 4 \cdot 800 + 5 \cdot 300}{300+600+800+300} \\ &=\dfrac{ 0 + 600 + 1800 + 3200 + 1500}{2000} \\ &=\dfrac{6100}{2000}= 3,5 \\ \end{align}
  2. Median banyaknya anak dari data gabungan sama dengan dua kali median banyaknya anak di Kecamatan A. (SALAH)
    \begin{align} Me_{A} &=\dfrac{x_{500}+x_{501}}{2} \\ &=\dfrac{2+2}{2}= 2 \\ Me_{AB} &=\dfrac{x_{1500}+x_{1501}}{2} \\ &=\dfrac{3+3}{2}= 3 \end{align}
  3. Jangkauan banyaknya anak di Kecamatan B lebih kecil dari pada jangkauan dari data gabungan. (BENAR)
    \begin{align} J_{B} &= x_{max}-x_{min} \\ &=5-2= 3 \\ J_{AB} &= x_{max}-x_{min} \\ &=5-1= 4 \end{align}
  4. Modus banyaknya anak di Kecamatan B sama dengan modus banyaknya anak dari data gabungan. (BENAR)
    Modus banyaknya anak di Kecamatan B ada pada 4 anak yaitu sebanyak 800 wanita,
    Modus banyaknya anak di Kecamatan A dan B ada pada 4 anak yaitu sebanyak 950 wanita.

\therefore Pilihan yang sesuai (D)\ 3

60. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

soal tps utbk sbmptn Pulau A, B, dan C digambarkan dalam peta di atas . Titik-titik pada pulau menggambarkan posisi Kota A, Kota B, dan Kota C yang diberi nama pulaunya. Persegi pada peta berukuran 1x1
Pulau A, B, dan C digambarkan dalam peta di atas . Titik-titik pada pulau menggambarkan posisi Kota A, Kota B, dan Kota C yang diberi nama pulaunya. Persegi pada peta berukuran 1\ \text{cm}\ \times 1\ \text{cm}.
Berapakah dari pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
  1. Jarak terjauh antara dua tempat di pulau A sekitar 50\ \text{km}.
  2. Jarak terdekat antara garis pantai pulau A dan pulau C sekitar 10\ \text{km}.
  3. Ruas-ruas garis yang menghubungkan Kota A, Kota B, dan Kota C pada peta membentuk segitiga sama sisi.
  4. Luas Pulau B lebih dari 10\ \text{km}^{2}.
Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada gambar peta di atas dengan skala 1:100.000 maka untuk satu 1\ \text{cm} atau "satu kotak" pada gambar ukuran sebenarnya adalah 100.000\ \text{cm}=1\ \text{km}.

  1. Jarak terjauh antara dua tempat di pulau A sekitar 50\ \text{km}. (SALAH)
    Pada gambar terlihat pada Pulau A jarak terjauh di pulau itu adalah 5 kotak sehingga jarak terjauh sekitar 5\ \text{km}.
  2. Jarak terdekat antara garis pantai pulau A dan pulau C sekitar 10\ \text{km}. (SALAH)
    Pada gambar terlihat Pulau A dan Pulau C jarak terdekatnya adalah 1 kotak sehingga jarak terjauh sekitar 1\ \text{km}.
  3. Ruas-ruas garis yang menghubungkan Kota A, Kota B, dan Kota C pada peta membentuk segitiga sama sisi. (SALAH)
    Pada gambar terlihat jarak AC jaraknya terlihat lebih jauh. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, dapat kita tafsir jarak AC dan BC berbeda jauh, yaitu:
    \begin{align} AC &= \sqrt{3^{2}+5^{2}}=\sqrt{34} \\ BC &= \sqrt{1^{2}+4^{2}}=\sqrt{17} \end{align}
  4. Luas Pulau B lebih dari 10\ \text{km}^{2}. (SALAH)
    Pada gambar Pulau B tidak ada menutupi kotak-kotak setidaknya 10 kotak agar mendapatkan luas pulau paling sedikit 10\ \text{km}^{2}.

\therefore Pilihan yang sesuai (A)\ 0

61. Soal TPS - UTBK SBMPTN 2022 |*Soal Lengkap

soa tps utbk sbmptn dimensi tiga Pada prisma ADE.BCF DA=6 dan jarak E ke AD adalah 3. Berapa tinggi prisma ADE.BCF Putuskan apakah pernyataan 1 dan 2 berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut

Pada prisma ADE.BCF, DA=6 dan jarak E ke AD adalah 3. Berapa tinggi prisma ADE.BCF?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut:
\begin{align} (1)\ & \text{Volume prisma}=180 \\ (2)\ & AF=5 \end{align}

Alternatif Pembahasan:

Jika diketahui pernyataan (1)\ \text{Volume prisma}=180
Pada prisma ADE.BCF, DA=6 dan jarak E ke AD adalah 3. Berapa tinggi prisma ADE.BCF? Dengan menggunakan rumus volume prisma maka kita peroleh:
\begin{align} V & = L_{\text{alas}} \cdot t \\ 180 & = \left[ ADE \right] \cdot t \\ 180 & = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3 \cdot t \\ 180 & = 9 \cdot t\ \longrightarrow t =20 \end{align}

Jika diketahui pernyataan (2)\ AF=5
Pada prisma ADE.BCF, DA=6 dan jarak E ke AD adalah 3. Berapa tinggi prisma ADE.BCF?
Pada soal tidak diketahui jenis segitiga ADE secara pasti, sehingga unsur-unsur yang diketahui tidak cukup untuk menghitung tinggi prisma ADE.BCF.

\therefore Pilihan yang sesuai adalah (A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.


Catatan Soal dan Pembahasan TPS UTBK SBMPTN 2022 Pengetahuan Kuantitatif (#Soal Latihan TPS SNBT 2024) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Matematika adalah kemampuan menangkap pola dari sesuatu yang semula tidak terpola. Itulah kemampuan matematika yang harus ditanamkan.
close