35 Soal PAS-SAS IPAS Semester Ganjil Kelas VI SD/MI dan Kunci Jawaban (B)

Catatan Calon guru belajar Matematika dari Soal Simulasi (Try Out) TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX. Soal Simulasi ini dapat kita gunakan sebagai latihan dalam persiapan menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) SMP/MTs mata pelajaran Matematika.

Untuk mempersiapkan diri menghadapi TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika, sebaiknya kita meluangkan waktu untuk belajar Matematika dan mencoba soal-soal latihan. Kalian juga bisa meminta bantuan guru atau orang tua untuk menjelaskan konsep yang sulit kalian pahami. Untuk bahan latihan, soal-soal di bawah ini bisa menjadi salah satu bahan latihan yang cocok untuk uji kemampuan.

---

Soal TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX

Soal latihan TKA (Tes Kompetensi Akademik) Matematika SMP/MTs Kelas IX berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!

TKA Matematika SMP/MTs

Nama Peserta :
Tanggal Tes :
Jumlah Soal :	30 soal

Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.

1. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan pernyataan yang diberikan berikut ini!

1. $15 + 9 \div 0,3 - 20 = 25$
2. $-4 - (-5) + \frac{3}{4} \div 0,25 = 4$
3. $16 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - 13 = 3$

Pernyataan yang Benar adalah...

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita akan cek kebenaran dari ketiga pernyataan matematika yang diberikan.

• Pernyataan 1: $15 + 9 \div 0,3 - 20 = 25$ ✅ Benar.

  \[ 15 + 9 \div 0{,}3 - 20 \]

  • Kerjakan pembagian terlebih dahulu:
    $9 \div 0{,}3 = 9 \div \frac{3}{10} = 9 \times \frac{10}{3} = 30 $
  • Kemudian lakukan penjumlahan dan pengurangan:
    $ 15 + 30 - 20 = 25 $
• Pernyataan 2: $-4 - (-5) + \frac{3}{4} \div 0,25 = 4$ ✅ Benar.

  $ -4 - (-5) + \frac{3}{4} \div 0{,}25 $

  • Selesaikan pengurangan bilangan negatif:
    $ -4 - (-5) = -4 + 5 = 1 $
  • Hitung pembagian pecahan:
    $ \frac{3}{4} \div 0{,}25 = \frac{3}{4} \div \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \times 4 = 3 $
  • Jumlahkan:
    $ 1 + 3 = 4 $
• Pernyataan 3: $16 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - 13 = 3$ ❌ Salah

  \[ 16 + \frac14 + \frac{1}{16} - 13 \]

  • Kurangkan bilangan bulat terlebih dahulu:
    $ 16 - 13 = 3 $
  • Jumlahkan dengan pecahan:
    $ 3 + \frac14 + \frac{1}{16} $
    Ubah ke penyebut yang sama (16):
    $ 3 + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = 3 + \frac{5}{16} = 3\frac{5}{16} $

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

2. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sebuah Toko Pakaian menjelang Tahun Baru memberikan diskon $10\%$ untuk semua jenis baju. Diketahui harga baju Jenis Tunik adalah $\frac{1}{3}$ dari baju Gamis dan harga kemeja $0{,}75$ dari harga Gamis, Jika harga Gamis adalah $\text{Rp}300.000{,}00$, maka harga pembelian $2$ baju Tunik dan $1$ kemeja setelah didiskon adalah....

$(A)$ $\text{Rp}382.500{,}00$

$(B)$ $\text{Rp}482.500{,}00$

$(C)$ $\text{Rp}550.000{,}00$

$(D)$ $\text{Rp}555.000{,}00$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, sebuah toko memberikan diskon $10\%$ untuk semua jenis baju, dan diketahui:

• Harga Gamis $= \text{Rp}300.000{,}00 $
• Harga Tunik $ = \frac{1}{3} \times $ harga Gamis
• Harga Kemeja $ = 0{,}75 \times $ harga Gamis

1. Menghitung harga sebelum diskon

   Harga Tunik:
   $\frac{1}{3} \times 300.000 = 100.000 $

   Harga Kemeja:
   $0{,}75 \times 300.000 = 225.000$

   Pembelian: $2$ baju Tunik + $1$ kemeja
   $2 \times 100.000 + 225.000 = 200.000 + 225.000 = 425.000$

2. Menghitung harga setelah diskon $10\%$

   Diskon $10\%$ berarti membayar $90\%$ dari harga asli:
   $90\% \times 425.000 = 0{,}9 \times 425.000 = 382.500$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $\text{Rp}382.500,00$

3. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Bentuk aljabar $2x + 3y – 4 + 5x – y +3$ masih dapat disederhanakan.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. $7x + 2y - 1$
2. $7x - 4y + 7$
3. $2y + 7x - 1$
4. $2y - 7x + 7$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, bentuk aljabar $2x + 3y – 4 + 5x – y +3$ dapat kita sederhanakan seperti berikut ini:
$\begin{align} &2x + 3y – 4 + 5x – y +3 \\ &=2x + 5x 3y-y – 4 + 3 \\ &=7x +2y – 1 \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. $7x + 2y - 1$ ✅ Benar
2. $7x - 4y + 7$ ❌ Salah
3. $2y + 7x - 1$ ✅ Benar
4. $2y - 7x + 7$ ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

4. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Penyelesaian dari $4(2x − 4 ) = 6 (x + 2)$ adalah....

$(A)$ $x = − 14$

$(B)$ $x = − 2$

$(C)$ $x = 14$

$(D)$ $x = 2$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, bentuk aljabar $4(2x − 4 ) = 6 (x + 2)$ dapat kita sederhanakan seperti berikut ini:
$\begin{align} 4(2x − 4 ) &= 6 (x + 2) \\ 8x − 16 &= 6x + 12 \\ 8x − 6x &= 16 + 12 \\ 2x &= 28 \\ x &= \frac{28}{2} = 14 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $x = 14$

5. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Penyelesaian dari pertidaksamaan $3x + 15 \lt x + 45$ adalah....

$(A)$ $x \lt 20$

$(B)$ $x \lt 15$

$(C)$ $x \gt 20$

$(D)$ $x \gt 10$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, bentuk pertidaksamaan $3x + 15 \lt x + 45$ dapat kita sederhanakan seperti berikut ini:
$\begin{align} 3x + 15 & \lt x + 45 \\ 3x - x & \lt 45 - 15 \\ 2x & \lt 30 \\ x & \lt \frac{30}{2} \\ x & \lt 15 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $x \lt 15$

6. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Harga $\frac{1}{4}\ \text{kg}$ bawang putih hari ini adalah $\text{Rp}12.500,00$, jika hari ini ingin membeli bawang putih sebanyak $2{,}5\ \text{kg}$, maka pernyataan berikut yang Benar sesuai harga yang harus dibayar adalah....

1. Dibayar dengan $2$ lembar uang $\text{Rp}100.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}75.000{,}00$.
2. Dibayar dengan $2$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}10.000{,}00$.
3. Dibayar dengan $3$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}25.000{,}00$.
4. Dibayar dengan $3$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}10.000{,}00$.

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(B)$ Pernyataan $2$ dan $4$

$(C)$ Pernyataan $1$, $2$, dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$, $3$, dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, ada beberapa kesimpulan yang dapat kita ambil yaitu:

• Harga $\frac{1}{4}\ \text{kg}$ bawang putih adalah $\text{Rp}12.500,00$, sehingga harga $1\ \text{kg}$ bawang putih adalah $4 \times \text{Rp}12.500,00$ yaitu $\text{Rp}50.000{,}00$
• Harga $2{,}5\ \text{kg}$ bawang putih adalah $2{,}5 \times \text{Rp}50.000{,}00$ yaitu $\text{Rp}125.000{,}00$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Dibayar dengan $2$ lembar uang $\text{Rp}100.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}75.000{,}00$ ✅ Benar
2. Dibayar dengan $2$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}10.000{,}00$ ❌ Salah
3. Dibayar dengan $3$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}25.000{,}00$ ✅ Benar
4. Dibayar dengan $3$ lembar uang $\text{Rp}50.000{,}00$, masih Kembali $\text{Rp}10.000{,}00$ ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $3$

7. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Dengan $10$ pekerja Pembangunan Gedung selesai selama $16$ hari, Jika pembangunan gedung tersebut ingin diselesaikan dalam $8$ hari maka agar selesai tepat waktu dibutuhkan tambahan pekerja sebanyak...

$(A)$ $6$ pekerja

$(B)$ $7$ pekerja

$(C)$ $8$ pekerja

$(D)$ $10$ pekerja

Alternatif Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, pekerjaan selama $16$ hari maka diperlukan $10$ pekerja. Agar pembangunan gedung tersebut ingin diselesaikan dalam $8$ hari maka harus dilakukan tambahan pekerja.

Pekerja	Hari
$10$	$16$
$x$	$8$

Dari data di atas semakin banyak pekerja semakin sedikit hari yang dibutuhkan sehingga digunakan perbandingan berbalik nilai:

$ \begin{align} \dfrac{10}{x} &= \dfrac{8}{16} \\ 8x &= 10 \times 16 \\ x &= \dfrac{160}{8} \\ x &= 20 \end{align}$
Tambahan pekerja adalah $20-10=10$ orang

---

Alternatif lain yaitu:

• Pekerjaan $16$ hari dengan pekerja $10$ orang, total pekerjaan adalah $16 \times 10=160$.
• Pekerja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan total pekerjaan $8$ hari adalah $\dfrac{160}{8}=20$, sehingga tambahan pekerja yang dibutuhkan adalah $20-10=10$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $10$ pekerja

8. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sebuah toko memberikan diskon $30\%$ untuk pembelian barang yang harganya di atas $\text{Rp}400.000{,}00$. Siti membeli tas seharga $\text{Rp}480.000{,}00$ dan dompet seharga $\text{Rp}180.000{,}00$. Ia juga mendapat tambahan potongan $\text{Rp}20.000{,}00$ jika total belanja setelah diskon melebihi $\text{Rp}500.000{,}00$.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. Dompet mendapatkan diskon karena harganya lebih dari $\text{Rp}400.000{,}00$.
2. Total harga yang harus dibayar Siti $\text{Rp}496.000{,}00$.
3. Setelah diskon, harga tas menjadi $\text{Rp}336.000{,}00$.
4. Siti mendapat potongan tambahan $\text{Rp}120.000{,}00$ karena total belanja setelah diskon melebihi $\text{Rp}500.000{,}00$.

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(B)$ Pernyataan $2$ dan $4$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $3$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, toko memberikan diskon $30\%$ untuk untuk pembelian barang yang harganya di atas $\text{Rp}400.000{,}00$, dan tambahan potongan $\text{Rp}20.000{,}00$ jika total belanja setelah diskon melebihi $\text{Rp}500.000{,}00$.

• Harga Tas $= \text{Rp}480.000{,}00$
• Harga Dompet $ = \text{Rp}180.000{,}00$

Diskon $30\%$ untuk tas, berarti membayar $70\%$ dari harga asli:
$70\% \times 480.000 = 0{,}7 \times 480.000 = 336.000$

Dompet seharga $\text{Rp}180.000{,}00$, sehingga harga yang harus dibayar adalah:
$180.000 + 336.000$ yaitu $\text{Rp}516.000{,}00$

Karena belanja melebihi $\text{Rp}500.000{,}00$ dapat potongan $\text{Rp}20.000{,}00$, sehingga harga akhir harus dibayar adalah:
$516.000 -20.000$ yaitu $\text{Rp}496.000{,}00$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Dompet mendapatkan diskon karena harganya lebih dari $\text{Rp}400.000{,}00$ ❌ Salah
2. Total harga yang harus dibayar Siti $\text{Rp}496.000{,}00$ ✅ Benar
3. Setelah diskon, harga tas menjadi $\text{Rp}336.000{,}00$ ✅ Benar
4. Siti mendapat potongan tambahan $\text{Rp}120.000{,}00$ karena total belanja setelah diskon melebihi $\text{Rp}500.000{,}00$ ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

9. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Persegi berikut memiliki panjang sisi $20\ \text{cm}$. Pada persegi terdapat empat buah segitiga sama kaki yang kongruen disusun seperti gambar.

Jumlah luas keempat segitiga tersebut adalah....

$(A)$ $50\ \text{cm}^{2}$

$(B)$ $100\ \text{cm}^{2}$

$(C)$ $200\ \text{cm}^{2}$

$(D)$ $250\ \text{cm}^{2}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, persegi memiliki panjang sisi $20\ \text{cm}$, sehingg luas persegi adalah:
$ \begin{align} \text{L}_{\text{persegi}} &= 20\ \text{cm} \times 20\ \text{cm} \\ \text{L}_{\text{persegi}} &= 400\ \text{cm}^{2} \end{align}$

Empat segitiga sama kaki yang kongruen di dalma persegi di atas, jika kita gabungkan dapat menjadi seperti berikut ini:

Sehinggga luas keempat segitiga adalah $\frac{1}{4}$ luas persegi yaitu $\frac{1}{4} \times 400 = 100$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $100\ \text{cm}^{2}$

10. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Rusdi akan mengecat dinding belakang rumah yang Nampak seperti pada gambar.

Terdapat empat merek cat di sebuah Toko yang dapat digunakan Rusdi seperti ditunjukkan pada table berikut.

Agar Rusdi bisa menghemat biaya, maka merk cat yang seharusnya Rusdi beli adalah....

$(A)$ Dulux Catylac

$(B)$ Nippon Paint

$(C)$ Avitex

$(D)$ Metrolite

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, luas dinding belakang rumah yang akan di cat adalah: $ \begin{align} \text{L}_{\text{dinding}} &= \text{L}_{\text{persegi}} + \frac{1}{2} \times \text{L}_{\text{lingkaran}} \\ \hline \text{L}_{\text{persegi}} &= 14\ \text{m} \times 14\ \text{m} \\ &= 196\ \text{m}^{2} \\ \text{L}_{\text{lingkaran}} &= \pi \times r^{2} \\ &= \frac{22}{7} \times 7^{2} \\ &= 22 \times 7 \\ &= 154\ \text{m}^{2} \\ \hline \text{L}_{\text{dinding}} &= \text{L}_{\text{persegi}} + \frac{1}{2} \times \text{L}_{\text{lingkaran}} \\ &= 196\ \text{m}^{2} + \frac{1}{2} \times 154\ \text{m}^{2} \\ &= 196\ \text{m}^{2} + 77\ \text{m}^{2} \\ &= 273\ \text{m}^{2} \end{align}$

Merek cat yang tersedia di Toko dan harga yang akan dibayar.
• Dulux Catylac:
  Dapat mengecat $8\ \text{m}^{2}$ untuk setiap $1\ \text{kg}$ sehingga dibutuhkan $\frac{273}{8}=34,...$.
  Banyak cat yang harus dibeli kemasan $@ 5\ \text{kg}$ adalah $7$ kaleng dengan harga $7 \times 160.000$ yaitu $\text{Rp}1.120.000,00$
• Nippon Paint:
  Dapat mengecat $12\ \text{m}^{2}$ untuk setiap $1\ \text{kg}$ sehingga dibutuhkan $\frac{273}{12}=22,...$.
  Banyak cat yang harus dibeli kemasan $@ 5\ \text{kg}$ adalah $5$ kaleng dengan harga $5 \times 180.000$ yaitu $\text{Rp}900.000,00$
• Avitex:
  Dapat mengecat $10\ \text{m}^{2}$ untuk setiap $1\ \text{kg}$ sehingga dibutuhkan $\frac{273}{10}=27,...$.
  Banyak cat yang harus dibeli kemasan $@ 5\ \text{kg}$ adalah $6$ kaleng dengan harga $6 \times 150.000$ yaitu $\text{Rp}900.000,00$
• Metrolite:
  Dapat mengecat $12\ \text{m}^{2}$ untuk setiap $1\ \text{kg}$ sehingga dibutuhkan $\frac{273}{12}=22,...$.
  Banyak cat yang harus dibeli kemasan $@ 5\ \text{kg}$ adalah $5$ kaleng dengan harga $5 \times 168.000$ yaitu $\text{Rp}840.000,00$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Metrolite

11. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar yang terbentuk dari gabungan persegi panjang, dua segitiga sama kaki yang kongruen dan dua setengah lingkaran!

Panjang $AE = BE = CF = DF$ dan tinggi segitiga $8\ \text{m}$.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. Keliling gambar $62\ \text{m}$
2. Panjang $AE = 12\ \text{m}$
3. Luas gambar $= 208,5\ \text{m}^{2}$
4. Luas segitiga $ABE$ adalah $96\ \text{m}^{2}$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita coba hitung satu persatu bagian yang perlu kita ketahui.

Luas segitiga $ABE$
$ \begin{align} \text{L}_{\text{ABE}} &= \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \\ &= \frac{1}{2} \times 12 \times 8 \\ &= 48 \end{align}$

Panjang $AE$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras.
$ \begin{align} \text{AE}^{2} &= 8^{2}+6^{2} \\ \text{AE} &= \sqrt{64+36} \\ \text{AE} &= \sqrt{100}=10 \\ \end{align}$

Keliling lingkaran dengan diameter $7\ \text{cm}$.
$ \begin{align} \text{K}_{\bigcirc } &= 2r \times \pi \\ &= 7 \times \frac{22}{7}=22 \end{align}$

Keliling gambar adalah:
$ \begin{align} \text{K} &= \text{K}_{\bigcirc } + 4 \times \text{AE} \\ &= 22 + 4 \times 10 \\ &= 22+40=62 \end{align}$

Luas lingkaran dengan diameter $7\ \text{cm}$.
$ \begin{align} \text{L}_{\bigcirc } &= \pi \times r^{2} \\ &= \frac{22}{7} \times (3{,}5)^{2} \\ &= \frac{22}{2} \times (3{,}5) \\ &= 11 \times 3{,}5 \\ &= 38{,}5 \end{align}$

Luas gambar adalah:
$ \begin{align} \text{L} &= \text{L}_{\bigcirc } + 2 \times \text{L}_{\triangle } + \text{L}_{\text{segi-4} } \\ &= 38,5 + 2 \times 48 + 12 \times 7 \\ &= 38,5 + 96 + 84 \\ &= 218,5 \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Keliling gambar $62\ \text{m}$ ✅ Benar
2. Panjang $AE = 12\ \text{m}$ ✅ Benar
3. Luas gambar $= 208,5\ \text{m}^{2}$ ❌ Salah
4. Luas segitiga $ABE$ adalah $96\ \text{m}^{2}$ ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

12. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Tabel berikut menunjukkan nilai ujian Matematika siswa kelas IX:
\begin{array} {|c|c|} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} \\ \hline 60 & 2 \\ \hline 70 & 3 \\ \hline 80 & 5 \\ \hline 90 & 4 \\ \hline 100 & 1 \\ \hline \end{array} Jika satu siswa yang mendapat nilai $60$ tidak hadir dan nilainya tidak dihitung, maka perubahan rata-rata nilai kelas tersebut menjadi...

$(A)$ Rata-rata naik

$(B)$ Rata-rata turun

$(C)$ Rata-rata tetap

$(D)$ Tidak dapat ditentukan

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, perubahan rata-rata nilai kelas tersebut akan naik, karena nilai yang tidak ikut adalah nilai yang terendah maka rata-rata akan naik.

Dengan perhitungan dapat kita lihat seperti berikut ini:
$ \begin{array} {|c|c|} \hline \text{Nilai} & \text{Frekuensi} & \text{N} \times \text{f} \\ \hline 60 & 2 & 120 \\ \hline 70 & 3 & 210 \\ \hline 80 & 5 & 400 \\ \hline 90 & 4 & 360 \\ \hline 100 & 1 & 100 \\ \hline \text{Jumlah} & 15 & 1.190 \\ \hline \end{array}$
$ \begin{align} \bar{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\ &= \frac{1.190}{15} \\ &= \frac{238}{3} \\ &= 79\frac{1}{3} \end{align}$

Lalu nilai $60$ tidak hadir dan nilainya tidak dihitung, maka rata-ratanya menjadi:
$\begin{align} \bar{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\ &= \frac{1.190-60}{15-1} \\ &= \frac{1.130}{14} \\ &= \frac{565}{7} \\ &= 80\frac{5}{7} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Rata-rata naik

13. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Suatu kelas melakukan survei tentang jenis buah yang paling disukai oleh murid, diperoleh hasil survei ditunjukkan pada diagram batang berikut:

Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

1. Jumlah murid yang menyukai buah adalah $48$ orang
2. Persentase jumlah murid yang suka buah apel adalah $25\%$
3. Jumlah murid yang suka buah mangga lebih banyak daripada yang suka jeruk

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, dapat kita tentukan nilai kebenaran pernyataan yang diberikan, yaitu:

1. Jumlah murid yang menyukai buah adalah $48$ orang ✅ Benar
   $ \begin{align} \text{Jumlah} &= 12+8+9+16+13 \\ &= 48 \end{align}$
2. Persentase jumlah murid yang suka buah apel adalah $25\%$ ✅ Benar
   $ \begin{align} \% \text{Apel} &= \frac{12}{48} \times 100\% \\ &= \frac{1}{4} \times 100\% \\ &= 25\% \end{align}$
3. Jumlah murid yang suka buah mangga lebih banyak daripada yang suka jeruk ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

14. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Seorang petani menanam pohon mangga di sepanjang jalan menuju rumahnya. Ia menanam pohon pertama berjarak $3$ meter dari gerbang, dan setiap pohon berikutnya berjarak $5$ meter dari pohon sebelumnya. Jika panjang jalan itu $73$ meter, banyak pohon yang dapat ditanam petani tersebut adalah...

$(A)$ $12$

$(B)$ $13$

$(C)$ $14$

$(D)$ $15$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan maka dapat kita peroleh gambarannya seperti berikut ini:

Dari gambaran di atas, dapat kita peroleh pola banyak pohon dan jarak yang terbentuk, yaitu:

1. Untuk $3$ pohon dibutuhkan jarak $13$ meter
   $(3-1) \times 5 + 3=(2) \times 5 + 3$
2. Untuk $4$ pohon dibutuhkan jarak $18$ meter
   $(4-1) \times 5 + 3=(3) \times 5 + 3$
3. Untuk $5$ pohon dibutuhkan jarak $23$ meter
   $(5-1) \times 5 + 3=(4) \times 5 + 3$
   $\vdots$
4. Untuk $x$ pohon dibutuhkan jarak $73$ meter
   $(x-1) \times 5 + 3=73$
   $5x-5 + 3=73$

$ \begin{align} (x-1) \times 5 + 3 &= 73 \\ 5x-5 + 3 &= 73 \\ 5x-2 &= 73 \\ 5x &= 73+2 \\ 5x &= 75 \\ x &= \frac{75}{5}=15 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ $15$

15. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. Nilai $a = 70$
2. Nilai $b = 60$
3. Nilai $c = 50$
4. Nilai $d = 110$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan sudut yang bertolak belakang dan berseberangan, maka dapat kita peroleh gambarannya seperti berikut ini:

Dari gambaran di atas, dapat kita peroleh nilai kebenaran pernyataan yang diberikan, yaitu:

1. Nilai $a = 70$ ✅ Benar
   $ \begin{align} a^{\circ}+110^{\circ} &= 180^{\circ} \\ a^{\circ} &= 180^{\circ}-110^{\circ} \\ a^{\circ} &= 70^{\circ} \end{align}$
2. Nilai $b = 60$ ❌ Salah
   $ \begin{align} b^{\circ}+60^{\circ} &= 110^{\circ} \\ b^{\circ} &= 110^{\circ}-60^{\circ} \\ b^{\circ} &= 50^{\circ} \end{align}$
3. Nilai $c = 50$ ✅ Benar
   $ \begin{align} b^{\circ} &= c^{\circ} \\ 50^{\circ} &= c^{\circ} \end{align}$
4. Nilai $d = 110$ ❌ Salah
   $ \begin{align} d^{\circ} &= a^{\circ}+60^{\circ} \\ d^{\circ} &= 70^{\circ}+60^{\circ} \\ d^{\circ} &= 130^{\circ} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

16. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Diketahui rumus fungsi $f(x) = 9 - 2x$. Jika domain fungsi tersebut adalah $P = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ maka range fungsi tersebut adalah...

$(A)\ \{1, 3, 5, 7 \}$

$(B)\ \{7, 8, 9, 10 \}$

$(C)\ \{7, 14, 21, 28 \}$

$(D)\ \{11, 13, 15, 17 \}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, untuk rumus fungsi $f(x) = 9 - 2x$ dan domain fungsi tersebut adalah $P = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ maka kita peroleh range-nya, yaitu:
$ \begin{align} f(x) &= f(x) = 9 - 2x \\ x=1 &\rightarrow f(1)=7 \\ x=2 &\rightarrow f(2)=5 \\ x=3 &\rightarrow f(3)=3 \\ x=4 &\rightarrow f(4)=1 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \{1, 3, 5, 7 \}$

17. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan diagram panah fungsi berikut.

Nilai yang tepat untuk mengganti $N$ adalah...

$(A)$ $0$

$(B)$ $6$

$(C)$ $10$

$(D)$ $16$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, untuk rumus fungsi $f(x) = ax+b$ dan domain fungsi tersebut adalah $P = \{ 2, 8, 10 \}$ maka kita peroleh range-nya, yaitu:
$ \begin{align} f(x) &= f(x) = ax+b \\ x=2 &\rightarrow f(2)=2a+b\ \rightarrow 2a+b=8 \\ x=8 &\rightarrow f(8)=8a+b\ \rightarrow 8a+b=2 \\ x=10 &\rightarrow f(10)=10a+b\ \rightarrow 10a+b=N \\ \end{align}$

Dari persamaan di atas dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2a + b & = 8 \\
8a + b & = 2\, \, - \\
\hline
6a & = -6 \\
a & = -1 \\
\hline
2(-1) + b & = 8 \\
b & = 10 \end{align} $
kita peroleh nilai $N=10a+b$
$N=10(-1)+(10)=0$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ $0$

18. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Tarif parkir di suatu taman kota adalah $\text{Rp}5.000{,}00$ untuk mobil dan $\text{Rp}2.000{,}00$ untuk motor. Pada hari Minggu sore terdapat total $35$ kendaraan yang parkir, dengan total pendapatan parkir $\text{Rp}100.000{,}00$. Misalkan $x$ adalah banyaknya mobil, dan $y$ adalah banyaknya motor.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

1. Salah satu model persamaannya adalah $5x + 2y = 100$.
2. Banyaknya mobil yang parkir adalah $15$ unit.
3. Banyaknya motor yang parkir adalah $25$ unit.

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, dengan mengandaikan $x$ adalah banyaknya mobil, dan $y$ adalah banyaknya motor maka pendapatan tergantung banyak motor dan mobil. Dalam bentuk fungsi dapat kita tuliskan yaitu $f(x,y)=5.000x+2.000y$.

Pada hari Minggu sore terdapat total $35$ kendaraan yang parkir, dengan total pendapatan parkir $\text{Rp}100.000{,}00$. Dengan situasi yang ada dapat kita tuliskan beberapa persamaan, yaitu:
$ \begin{align} f(x,y) &= 5.000x+2.000y \\ 100.000 &= 5.000x+2.000y \\ 100 &= 5 x+2 y \end{align}$

Persamaan yang kedua, dapat kita peroleh dari total $35$ kendaraan yang parkir, yaitu $x+y=35$.

Dari persamaan di atas dapat kita peroleh:
$\begin{align}
2x+2y & = 70 \\
5x+2y & = 100\, \, - \\
\hline
3x & = 30 \\
x & = 10 \\
\hline
x + y & = 35 \\
y & = 25 \end{align} $

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Salah satu model persamaannya adalah $5x + 2y = 100$ ✅ Benar
2. Banyaknya mobil yang parkir adalah $15$ unit ❌ Salah
3. Banyaknya motor yang parkir adalah $25$ unit ✅ Benar

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

19. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Seorang anggota Pramuka sedang mengecek beberapa pos kegiatan di lapangan. Dari pos pertama, ia berjalan sejauh $20$ meter ke timur. Selanjutnya ia berbelok ke selatan sejauh $24$ meter, lalu berbelok ke barat sejauh $13$ meter.
Jarak terdekat antara posisinya yang terakhir tersebut dengan pos pertama adalah...

$(A)$ $9$ meter

$(B)$ $21$ meter

$(C)$ $25$ meter

$(D)$ $31$ meter

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan perjalanan anak pramuka tersebut dapat seperti berikut ini:

Dari gambar di atas, kita peroleh jarak terpendek dari titik awal ke titik akhir perjalanan adalah $AD$. Panjang $AD$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle ADE$.
$ \begin{align} \text{AD}^{2} &= \text{AE}^{2}+\text{DE}^{2} \\ \text{AD}^{2} &= \text{7}^{2}+\text{24}^{2} \\ \text{AD}^{2} &= 49+576 \\ \text{AD} &= \sqrt{625} \\ \text{AD} &= 25 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $25$ meter.

20. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Gambar di bawah ini menunjukkan bagian dari suatu konstruksi jembatan.

Tali baja $AC$ dan $DC$ menyangga tiang $AB$ dari titik pancang yang sama yaitu titik $C$.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. tinggi tiang $AB$ adalah $25$ meter.
2. jarak dari titik $A$ ke titik $D$ adalah $7$ meter
3. jarak dari titik $B$ ke titik $D$ adalah $9$ meter
4. titik $D$ tepat berada di tengah tiang $AB$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita akan menghitung objek yang diperlukan sesuai dengan pernyataan yang diberikan.

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Tinggi tiang $AB$ adalah $25$ meter ❌ Salah
   Tinggi tiang $AB$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle ABC$.
   $ \begin{align} \text{AC}^{2} &= \text{AB}^{2}+\text{BC}^{2} \\ 20^{2} &= \text{AB}^{2}+12^{2} \\ 400 &= \text{AB}^{2}+144 \\ \text{AB}^{2} &= 400-144 \\ \text{AB} &= \sqrt{256} \\ \text{AB} &= 16 \end{align}$
2. Jarak dari titik $A$ ke titik $D$ adalah $7$ meter ✅ Benar
   $ \begin{align} \text{AB} &= \text{AD} +\text{BD} \\ 16 &= \text{AD} + 9 \\ \text{AD} &= 16-9 \\ \text{AD} &= 7 \end{align}$
3. Jarak dari titik $B$ ke titik $D$ adalah $9$ meter ✅ Benar
   Jarak dari titik $B$ ke $D$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle BCD$.
   $ \begin{align} \text{CD}^{2} &= \text{BC}^{2}+\text{BD}^{2} \\ 15^{2} &= 12^{2}+ \text{BD}^{2} \\ 225 &= 144+ \text{BD}^{2} \\ \text{BD}^{2} &= 225-144 \\ \text{BD} &= \sqrt{81} \\ \text{BD} &= 9 \end{align}$
4. Titik $D$ tepat berada di tengah tiang $AB$ ❌ Salah
   Titik $D$ berada pada $AB$ dimana $\text{BD}= 9$ dan $\text{AD}= 7$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $25$ meter.

21. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar di bawah ini.

Limas $T.ABCD$ mempunyai alas persegi berukuran $12\ \text{cm}$, dan tinggi $8\ \text{cm}$.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. Volume limas adalah $576\ \text{cm}^{3}$
2. Panjang $TE = 10\ \text{cm}$
3. Luas segitiga $TAB$ adalah $48\ \text{cm}^{2}$
4. Luas seluruh permukaan limas adalah $384\ \text{cm}^{2}$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita akan menghitung objek yang diperlukan sesuai dengan pernyataan yang diberikan.

Limas $T.ABCD$ mempunyai alas persegi berukuran $12\ \text{cm}$, sehingga luas alas limas adalah:
$ \begin{align} \left[ \text{ABCD} \right] &= 12\ \text{cm} \times 12\ \text{cm} \\ &= 144\ \text{cm}^{2} \\ \end{align}$

Panjang rusuk $\text{TB}$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle TOB$ dimana $\text{OB}=\frac{1}{2}\text{BD}=6\sqrt{2}$:
$ \begin{align} \text{TB}^{2} &= \text{OT}^{2}+\text{OB}^{2} \\ \text{TB}^{2} &= 8^{2}+ \left( 6\sqrt{2} \right)^{2} \\ \text{TB}^{2} &= 64 + 72 \\ \text{TB}^{2} &= 136 \\ \text{TB} &= \sqrt{136} \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Volume limas adalah $576\ \text{cm}^{3}$ ❌ Salah
   Tinggi limas adalah $8\ \text{cm}$, sehingga volume limas adalah:
   $ \begin{align} V_{\text{limas}} &= \frac{1}{3} \times L_{\text{alas}} \times t \\ &= \frac{1}{3} \times 144\ \text{cm}^{2} \times 8\ \text{cm} \\ &= 48 \times 8\ \text{cm}^{3} \\ &= 384\ \text{cm}^{3} \\ \end{align}$
2. Panjang $TE = 10\ \text{cm}$ ✅ Benar
   Panjang $TE$ dapat kita hitung dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle TBE$.
   $ \begin{align} \text{TB}^{2} &= \text{TE}^{2}+\text{BE}^{2} \\ 136 &= \text{TE}^{2} + 6^{2} \\ \text{TE}^{2} &= 136-36 \\ \text{TE} &= \sqrt{100} \\ \text{TE} &= 10 \end{align}$
3. Luas segitiga $TAB$ adalah $48\ \text{cm}^{2}$ ❌ Salah
   $ \begin{align} \left[ \text{TAB} \right] &= \left[ \text{TBC} \right] \\ &= \frac{1}{2} \times \text{BC} \times \text{TE} \\ &= \frac{1}{2} \times 12 \times 10 \\ &= 60 \\ \end{align}$
4. Luas seluruh permukaan limas adalah $384\ \text{cm}^{2}$ ✅ Benar
   $ \begin{align} \text{Luas} &= \left[ \text{ABCD} \right] + 4 \times \left[ \text{TAB} \right] \\ \text{Luas} &= 144\ \text{cm}^{2} + 4 \times 60\ \text{cm}^{2} \\ \text{Luas} &= 144\ \text{cm}^{2} + 240\ \text{cm}^{2} \\ &= 384 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$.

22. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Rani mempunyai cetakan berbentuk prisma seperti gambar berikut.

Ia mempunyai adonan kue yang akan dipanggang menggunakan cetakan tersebut.
Banyaknya adonan maksimal yang dapat dituangkan ke dalam cetakan adalah...

$(A)$ $652\ \text{ml}$

$(B)$ $540\ \text{ml}$

$(C)$ $492\ \text{ml}$

$(D)$ $360\ \text{ml}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita akan menghitung volume cetakan yang berbentuk prisma. $ \begin{align} \text{V} &= L_{\text{alas}} \times t \\ &= L_{\text{trapesium}} \times 15 \\ &= \frac{1}{2} \times (6+12) \times 4 \times 15 \\ &= 9 \times 60 \\ &= 540 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $540\ \text{ml}$.

23. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Sebuah tabung berisi penuh air $900\ \text{cm}^{3}$. Air tersebut dituang ke dalam dua buah mangkuk berbentuk setengah bola sampai penuh. Sisa air dalam tabung adalah...

$(A)$ $150\ \text{cm}^{3}$

$(B)$ $300\ \text{cm}^{3}$

$(C)$ $450\ \text{cm}^{3}$

$(D)$ $600\ \text{cm}^{3}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita ketahui air pada tabung akan dituang pada dua buah mangkuk. Dimana jika kedua mangkung kita gabungkan, akan tercipta sebuab bola. Sehingga kita menghitung selisih voluem tabung dan volume bola dengan jari-jari $\frac{1}{2}d$.
$ \begin{align} V_{\text{tabung}} &= \pi \times r^{2} \times t \\ 900 &= \pi \times \left( \frac{1}{2}d \right)^{2} \times d \\ 900 &= \pi \times \frac{1}{4}d^{3} \\ 3600 &= \pi d^{3} \end{align}$

Volume bola:
$ \begin{align} V_{\text{bola}} &= \frac{4}{3} \times \pi r^{3} \\ &= \frac{4}{3} \times \pi \left( \frac{1}{2} d \right)^{3} \\ &= \frac{4}{3} \times \pi \frac{1}{8}d^{3} \\ &= \frac{1}{6} \pi d^{3} \\ &= \frac{1}{6} \times 3600 \\ &= 600 \\ \end{align}$

Selisih air jika air pada tabung dituang ke dua mangkuk:
$ \begin{align} V_{\text{Sisa}} &= V_{\text{tabung}}-V_{\text{bola} } \\ &= 900 - 600 \\ &= 300 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $300\ \text{cm}^{3}$.

24. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Sebuah bandul tampak seperti pada gambar. Luas permukaan bandul adalah...

$(A)$ $60 \pi \ \text{mm}^{2}$

$(B)$ $72 \pi \ \text{mm}^{2}$

$(C)$ $132 \pi \ \text{mm}^{2}$

$(D)$ $204 \pi \ \text{mm}^{2}$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, kita ketahui bandul tampak terdiri dari sebuah kerucut dan setengah bola. Luas permukaan terdiri dari luas permukaan selimut kerucut dan luas permukaan setengah bola.

Luas permukaan selimut kerucut dengan $r=6 \text{mm}$ dan $t=8 \text{mm}$
$ \begin{align} L_{\text{selimut}} &= \pi \times r \times s \\ &= \pi \times 6 \times \sqrt{r^{2}+t^{2}} \\ &= 6\pi \times \sqrt{6^{2}+8^{2}} \\ &= 6\pi \times \sqrt{100} \\ &= 60\pi \end{align}$

Luas permukaan setengah bola dengan $r=6 \text{mm}$:
$ \begin{align} L_{\text{bola}} &= \frac{1}{2} \times 4 \pi r^{2} \\ &= \frac{1}{2} \times 4 \pi \times 6^{2} \\ &= 2 \pi \times 36 \\ &= 72 \pi \end{align}$

Luas permukaan bandul adalah $72 \pi + 60 \pi=132 \pi$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $132 \pi \ \text{mm}^{2}$.

25. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar.

Sebuah foto ditempel pada selembar karton dengan letak seperti pada gambar. Di sebelah atas dan bawah foto terdapat sisa karton masing-masing sekitar $5\ \text{cm}$. Jika foto dan karton sebangun, pernyataan berikut yang Benar adalah....

1. Tinggi foto adalah $45\ \text{cm}$
2. Lebar foto adalah $64\ \text{cm}$
3. Lebar karton yang tersisa di kanan dan kiri foto adalah $8\ \text{cm}$
4. Selisih luas karton dan foto adalah $1.440\ \text{cm}^{2}$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, di sebelah atas dan bawah foto terdapat sisa karton masing-masing sekitar $5\ \text{cm}$ sehingga dengan tinggi karton $50\ \text{cm}$ maka tinggi foto adalah $40\ \text{cm}$

Di sebelah kiri dan kanan foto terdapat sisa karton yang ukurannya belum diketahui, kita misalkan masing-masing sekitar $x\ \text{cm}$ sehingga dengan lebar karton $80\ \text{cm}$ maka lebar foto adalah $(80-2x)\ \text{cm}$.

Diketahui foto dan karton sebangun, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
$\begin{align}
\dfrac{50}{40} & = \dfrac{80}{80-2x} \\ 4.000-100x & = 3.200\\ 4.000-3.200 & = 100x \\ 800 & = 100x \\ \frac{800}{100} & = x \\ 8 & = x \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Tinggi foto adalah $45\ \text{cm}$ ❌ Salah
   Tinggi foto adalah $40\ \text{cm}$
2. Lebar foto adalah $64\ \text{cm}$ ✅ Benar
   Lebar foto adalah $80-2(8)\ \text{cm}$
3. Lebar karton yang tersisa di kanan dan kiri foto adalah $8\ \text{cm}$✅ Benar
4. Selisih luas karton dan foto adalah $1.440\ \text{cm}^{2}$ ❌ Salah
   $\begin{align}
   \text{Selisih} & = 50 \times 80 - 40 \times 64 \\ & = 4.000 - 2.540 \\ & = 1.460 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$.

26. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $RST$, $\angle A = 55^{\circ}$ dan $\angle T = 87^{\circ}$.

Berdasarkan informasi di atas, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

1. $\angle B = 87^{\circ}$
2. $\angle R= 36^{\circ}$
3. $\angle S= 38^{\circ}$

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $RST$, $\angle A = 55^{\circ}$ dan $\angle T = 87^{\circ}$.

Dari informasi di atas, dapat kita peroleh beberapa kesimpulan, yaitu:
• $\angle A=\angle R = 55^{\circ}$
• $\angle B=\angle T= 87^{\circ}$
• $\angle C=\angle S= 38^{\circ}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. $\angle B = 87^{\circ}$ ✅ Benar
2. $\angle R= 36^{\circ}$ ❌ Salah
3. $\angle S= 38^{\circ}$ ✅ Benar

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

27. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak $100$ kali. Banyak kejadian muncul mata dadu dicatat dalam tabel berikut. \begin{array} {|c|c|} \hline \text{Mata Dadu} & \text{Banyak Kejadian} \\ \hline 1 & 15 \\ \hline 2 & 20 \\ \hline 3 & 10 \\ \hline 4 & 23 \\ \hline 5 & 18 \\ \hline 6 & 14 \\ \hline \end{array} Frekuensi relatif munculnya mata dadu prima dari percobaan tersebut adalah...

$(A)$ $0,63$

$(B)$ $0,48$

$(C)$ $0,30$

$(D)$ $0,28$

Alternatif Pembahasan:

Frekuensi relatif adalah proporsi atau persentase dari suatu kejadian tertentu dibandingkan dengan jumlah total kejadian.

Dari informasi pada soal, kita peroleh banyak munculnya mata dadu prima adalah $20+10+18=48$ dan total kejadian adalah $100$. Sehingga frekuensi relatif munculnya mata dadu prima dari percobaan tersebut adalah $\frac{38}{100}=0,48$.

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $0,48$

28. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Di antara pernyataan pernyataan berikut tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!

1. $8^5 \times 8^6 = 8^{30}$
2. $5^{-3} : 5^{-6} = 5^{3}$
3. Nilai $x$ yang memenuhi $2^{x}=512$ adalah $x = 9$

$(A)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

$(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Benar.

$(C)$ $(1)$Benar, $(2)$Salah, $(3)$Benar.

$(D)$ $(1)$Benar, $(2)$Benar, $(3)$Salah.

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, dan sifat-sifat bilangan berpangkat dapat kita peroleh nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan yang diberikan.

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. $8^5 \times 8^6 = 8^{30}$ ❌ Salah
   $8^5 \times 8^6 = 8^{5+6} = 8^{11}$
2. $5^{-3} : 5^{-6} = 5^{-3-(-6)} = 5^{3}$ ✅ Benar
3. Nilai $x$ yang memenuhi $2^{x}=512$ adalah $x = 9$ ✅ Benar
   $\begin{align}
   2^{x} & = 512 \\ 2^{x} & = 2^{9} \\ x & = 9 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ $(1)$Salah, $(2)$Benar, $(3)$Benar.

29. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Dalam sebuah kantong berisi bola bernomor seperti pada gambar berikut.

Mira mengambil sebuah bola, peluang terambilnya bola bernomor prima atau kelipatan tiga adalah...

Berdasarkan informasi di atas, tentukan jawaban berikut yang Benar!

1. $\frac{8}{12}$
2. $\frac{4}{12}$
3. $\frac{2}{3}$
4. $\frac{1}{3}$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, nomor bola yang mungkin terjadi adalah $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12 sehingga $n(S)=7+5=12$.

Hasil yang diharapkan muncul terambilnya bola bernomor prima atau kelipatan tiga adalah $2,3,5,7,11$ atau $3,6,9,12$ $n(E)=8$.
Peluang terambilnya bernomor prima atau kelipatan tiga adalah:
$\begin{align}
P(E) & = \dfrac{n(E)}{n(S)} \\
& = \dfrac{8}{12}= \dfrac{2}{3} \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. $\frac{8}{12}$ ✅ Benar
2. $\frac{4}{12}$ ❌ Salah
3. $\frac{2}{3}$ ✅ Benar
4. $\frac{1}{3}$ ❌ Salah

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$.

30. Contoh Soal TKA Matematika SMP/MTs

Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan gambar berikut. Persegi panjang ABCD didilatasi dengan pusat $O(0,0)$ faktor skala $4$ menghasilkan bayangan $A'B'C'D'$. Pernyataan berikut yang benar adalah....

Berdasarkan informasi di atas, tentukan pernyataan berikut yang Benar!

1. Koordinat $A'$ adalah $(-4, -4)$
2. Koordinat $B'$ adalah $(20, 4)$
3. $OA' = 2OA$
4. Luas $A'B'C'D' = 16$ kali luas $ABCD$

$(A)$ Pernyataan $1$ dan $2$

$(B)$ Pernyataan $1$ dan $3$

$(C)$ Pernyataan $2$ dan $3$

$(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$

Alternatif Pembahasan:

Dari informasi pada soal, dan aturan untuk menentukan bayangan Jika titik $A(x,y)$ dilatasi dengan faktor skala $k$ dan pusat $(0,0)$ maka bayangan yang dihasilkan adalah $A'(kx,ky)$, dapat kita peroleh:
$\begin{align}
A(1,1) & {[\overset{O,4}]{\longrightarrow}} A'(4,4) \\ B(5,1) & {[\overset{O,4}]{\longrightarrow}} B'(20,4) \\ C(5,-1) & {[\overset{O,4}]{\longrightarrow}} C'(20,-4) \\ D(1,-1) & {[\overset{O,4}]{\longrightarrow}} D'(4,-4) \\ \end{align}$

Nilai kebenaran pernyataan yang diberikan:
1. Koordinat $A'$ adalah $(-4, -4)$ ❌ Salah
2. Koordinat $B'$ adalah $(20, 4)$ ✅ Benar
3. $OA' = 2OA$ ❌ Salah
4. Luas $A'B'C'D' = 16$ kali luas $ABCD$ ✅ Benar Luas $ABCD= 2 \times 4 = 8$
   Luas $A'B'C'D'= 8 \times 16 = 128$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Pernyataan $2$ dan $4$.

Soal TO TKA Matematika SMP/MTs ini merupakan soal simulasi TKA Matematika SMP/MTs Kelas IX (sembilan) Kabupaten Gunung Kidul 📥 Sumber Soal.

Catatan 30 Soal TO TKA Matematika SMP/MTs dan Pembahasan Kunci Jawaban (B) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.

JADIKAN HARI INI LUAR BIASA!
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.

Jangan jadikan sekolah hanya untuk mencari nilai, tetapi bagaimana sekolah itu menjadikanmu bernilai.

Albert Einstein