com.png "defantri.com")
Catatan Calon Guru berikut, belajar soal-soal Ujian Tertulis Berbasis Komputer (UTBK) pada Seleksi Nasional Berbasis Tes (SNBT) tahun 2025 lewat Soal PK (Pengetahuan Kuantitatif) UTBK SNBT tahun 2025. Soal PK (Pengetahuan Kuantitatif) ini dapat dijadikan bahan latihan yang baik untuk mempersiapkan diri menghadapi UTBK SNBT tahun ini.
Materi tes dalam Ujian Tertulis Berbasis Komputer (UTBK) terdiri atas dua komponen, yaitu Tes Potensi Skolastik dan Tes Literasi. Tes Potensi Skolastik dan Tes Literasi ini jika kita rangkum terdiri dari beberapa sub tes. Total soal ada $160$ soal dengan waktu $195$ menit, dan penjabaran waktu yang dibutuhkan dalam setiap tes kira-kira seperti berikut ini.
| Jenis Tes | Soal | waktu |
|---|---|---|
| 1. Penalaran Umum ✅Contoh Soal Penalaran Umum
| $30$ Soal | $30$ menit |
| 2. Pengetahuan dan Pemahaman Umum ✅Contoh Soal Pengetahuan dan Pemahaman Umum | $20$ Soal | $15$ menit |
| 3. Kemampuan Memahami Bacaan dan Menulis ✅Contoh Soal Kemampuan Memahami Bacaan dan Menulis | $20$ Soal | $25$ menit |
| 4. Pengetahuan Kuantitatif ✅Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif | $20$ Soal | $20$ menit |
| 5. Literasi dalam Bahasa Indonesia ✅Contoh Soal Literasi dalam Bahasa Indonesia | $30$ Soal | $37,5$ menit |
| 6. Literasi dalam Bahasa Inggris ✅Contoh Soal Literasi dalam Bahasa Inggris | $20$ Soal | $30$ menit |
| 7. Penalaran Matematika ✅Contoh Soal Penalaran Matematika | $20$ Soal | $37,5$ menit |
| Jumlah | $160$ | $195$ menit |
Soal PK (Pengetahuan Kuantitatif) pada UTBK SNBT Tahun 2025 dan Kunci Jawaban
Soal PK (Pengetahuan Kuantitatif) berikut ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai silahkan Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih ⟳ Ulangi Tes untuk tes ulang. Ayo Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
| Nama Peserta : | |
| Tanggal Tes : | |
| Jumlah Soal : | 20 soal |
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Soal PK UTBK SNBT 2025
Jika $4 \div \frac{1}{2} = \sqrt{t} $, maka nilai $t=\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dan menggunakan catatan sifat aljabar dapat kita peroleh:
$\begin{align}
4 \div \frac{1}{2} & = \sqrt{t} \\
4 \times 2 & = \sqrt{t} \\
8 & = \sqrt{t} \\
\left( 8 \right)^{2} & = \left( \sqrt{t} \right)^{2} \\
64 & = t
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 64 $
2. Soal PK UTBK SNBT 2025
Titik $T(2{,}17)$ terletak pada grafik fungsi $f(x) = x^{2} − rx + 33$. Nilai $r=\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dan menggunakan catatan fungsi kuadrat dapat kita peroleh:
$ \begin{align}
f(x) & = x^{2} − rx + 33 \\
f(2) & = (2)^{2} − r(2) + 33 \\
17 & = 4 − 2r + 33 \\
17-37 & = − 2r \\
-20 & = − 2r \\
10 & = r
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 10 $/p>
3. Soal PK UTBK SNBT 2025
Sembilan bilangan yaitu $2$, $4$, $8$, $3$, $5$, $7$, $8$, $4$, diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. Jika $u$ dan $t$ secara berturut-turut mempresentasikan bilangan pada posisi ke-$3$ dan ke-$8$ setelah diurutukan, nilai $\left( 2 \times u \right) − t$ sama dengan$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dan menggunakan catatan sifat aljabar dapat kita peroleh beberapa kesimpulan seperti berikut ini:
Bilangan $2$, $4$, $8$, $3$, $5$, $7$, $8$, $4$ kita urutkan dari yang terbesar hingga
terkecil menjadi
$8$, $8$, $7$, $5$, $4$, $4$, $3$, $2$.
$ \begin{align}
\left( 2 \times u \right)) − t & = \left( 2 \times 7 \right) − 2 \\
& = \left( 2 \times 7 \right) − 2 \\
& = 14 - 2 \\
& = 12
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 12 $
4. Soal PK UTBK SNBT 2025
Banyaknya persegi pada bangun datar di atas adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, kita dapat menghitung banyak persegi pada gambar secara terurut dari persegi yang paling kecil.
- Persegi $1 \times 1$ ada $8$ persegi
- Persegi $2 \times 2$ ada $4$ persegi
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(C)\ 12 $
5. Soal PK UTBK SNBT 2025 🔗
Untuk setiap bilangan bulat $x$, didefinisikan
$[x) = \begin{cases} \frac{x+3}{x-2},\,\, \text{jika}\ x\ \text{ganjil} \\ \frac{x^{2}+2}{2},\,\, \text{jika}\ x\ \text{genap taknegatif} \\ 2x^{2}+1,\,\, \text{jika}\ x\ \text{genap negatif} \\ \end{cases} $
Nilai dari $ [1- [2))$ sama dengan...
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, dari definisi tersebut dapat kita tentukan nilai $ [1- [2))$.
- Pertama kita tentukan nilai $[2)$, kita ketahui bahwa $2$ adalah bilangan genap taknegatif, sehingga definisi fungsi yang kita gunakan adalah sebagai berikut:
$\begin{align}
[x) &= \frac{x^{2}+2}{2} \\
[2) &= \frac{(2)^{2}+2}{2} \\
[2) &= \frac{4+2}{2} \\ [2) &= 3 \end{align}$ - Dari hasil di atas kita dapat kita peroleh:
$\begin{align}
[1- [2)) &= [1- 3) \\
&= [-2 ) \\
\hline -2\ & \text{genap negatif} \\ \hline [x) &= 2x^{2}+1 \\
[-2) &= 2(-2)^{2}+1 \\
[-2) &= 8+1=9 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 9$
Grafik fungsi $f(x) = 2x^{2} − x − 1$ dan $g(x) = x^{2} − 3x + 7$ berpotongan di dua titik berbeda, yaitu $K(a, b)$ dan $L(c, d)$. Garis $m$ melalui kedua titik tersebut.
6. Soal PK UTBK SNBT 2025
Jika $b \gt d$, nilai $a$ sama dengan$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan dua grafik fungsi kuadrat berpotongan, sehingga dapat kita peroleh:
$ \begin{align}
f(x) & = g(x) \\
2x^{2} − x − 1 & = x^{2} − 3x + 7 \\
2x^{2} -x^{2} − x+3x − 1-7 & = 0 \\
x^{2} +2x − 8 & = 0 \\
(x+4)(x-2) & = 0 \\
x=-4\ \text{atau}\ x=2 &
\end{align} $
Untuk $x=-4$ atau $x=2$ kita peroleh nilai $y$, yaitu:
$ \begin{align}
y & = g(x) \\
y & = x^{2} − 3x + 7 \\
y & = (-4)^{2} − 3(-4) + 7 \\
y & = 16+12+7=35 \\
\hline
y & = (2)^{2} − 3(2) + 7 \\
y & = 4-6+7=5 \\
\end{align} $
Titik potong kedua kurva adalah $K(a, b)$ dan $L(c, d)$ yang ekuivalen dengan $(-4{,}35)$ dan $(2{,}5)$, karena $b \gt d$ maka $a=-4$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ -4$
7. Soal PK UTBK SNBT 2025
Gradien garis $m$ adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan garis $m$ melalui dua titik perpotongan $(-4{,}35)$ dan $(2{,}5)$, sehingga dapat kita peroleh gradien garis yaitu:
$ \begin{align}
m & = \frac{\triangle y}{\triangle x} \\
m & = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
m & = \frac{35-5}{-4-2} = \frac{30}{-6} = -5
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)\ -5 $
8. Soal PK UTBK SNBT 2025
Jika garis $y = px+q$ tegak lurus pada garis $m$ dan melalui titik $(1,1)$, nilai $p+q$ sama dengan adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan garis $y = px+q$ tegak lurus pada garis $m$ sehingga gradien garis $y = px+q$ adalah:
$ \begin{align}
m_{m} \times m_{y} & = -1 \\
-5 \times m_{y} & = -1 \\
m_{y} & = \frac{1}{5}
\end{align} $
Garis $y = px+q$ melalui titik $(1,1)$ dan $m=5$, persamaan garisnya adalah:
$ \begin{align}
y-y_{1} & = m (x-x_{1}) \\
y-1 & = \frac{1}{5} (x-1) \\
y-1 & = \frac{1}{5}x- \frac{1}{5}\\
y & = \frac{1}{5} x- \frac{1}{5}+1\\
y & = \frac{1}{5}x + \frac{4}{5}\\
\hline
p+q & = \frac{1}{5} + \frac{4}{5}=1
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(E)\ 1 $
Suatu limas dengan volume $30$ memiliki alas berupa daerah segitiga $KLM$. Koordinat titik-titik sudut segitiga tersebut disajikan pada gambar berikut..
9. Soal PK UTBK SNBT 2025
Jarak antara titik $M$ dan $\overline{KL}$ adalah$\dots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung jarak titik ke garis dapat kita gunakan aturan Jarak titik $(x_{1},y_{1})$ dengan garis $ax+by+c=0$ adalah:
$d = \left| \dfrac{ax_{1}+by_{1}+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \right|$.
Persamaan garis melalui $\text{K}(2,3)$ dan $\text{L}(8,3)$, persamaan garisnya adalah:
$ \begin{align}
m & = \frac{\triangle y}{\triangle x} \\
m & = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\
m & = \frac{3-35}{8-2} = \frac{0}{4} = 0 \\
\hline
\end{align} $
$ \begin{align}
y-y_{1} & = m (x-x_{1}) \\
y-3 & = 0 (x-2) \\
y & = 3
\end{align} $
Karena persamaan garis yang kita peroleh sangat sederhana yaitu $y=3$, sehingga jarak titik $\text{M}(6,8)$ ke garis $y=3$ dapat kita hitung dari selisih $y_{2}$ dan $y_{1}$ yaitu $d=8-3=5$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 5 $
10. Soal PK UTBK SNBT 2025
Luas daerah segitiga $KLM$ sama dengan$\ldots.$ (satuan luas)
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menghitung luas segitiga $KLM$ dimana tingginay $5$ dan alasnya selisih $x_{2}$ dan $x_{1}$ yaitu $8-2=6$.
$\begin{align}
\left[ KLM \right] & = \frac{1}{2} \times KL \times 5 \\
\left[ KLM \right] & = \frac{1}{2} \times 6 \times 5 \\
\left[ KLM \right] & = 15
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 15$
11. Soal PK UTBK SNBT 2025
Tinggi limas tersebut adalah$\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dengan volume $30$ untuk menghitung tinggi limas kita dapat menggunakan catatan volume limas.
$\begin{align}
V_{\text{limas}} & = \frac{1}{3} \times l_{\text{alas}} \times t_{\text{limas}} \\
30 & = \frac{1}{3} \times 15 \times t_{\text{limas}} \\
90 & = 15 \times t_{\text{limas}} \\
\frac{90}{15} & = t_{\text{limas}} \\
6 & = t_{\text{limas}}
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 6$
12. Soal PK UTBK SNBT 2025
Di antara pilihan berikut yang merupakan faktor persekutuan dari $(49^{2} + 49)$ dan $(12^{2} − 2^{2})$ adalah$\ldots.$
- $10 $
- $ 14 $
- $ 35 $
- $ 50 $
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, untuk menentukan faktor persekutuan dari $(49^{2} + 49)$ dan $(12^{2} − 2^{2})$ kita tentukan terlebih dahulu faktor-faktor setiap bilangan.
Bilangan $(49^{2} + 49)$ dapat kita faktor menjadi:
$\begin{align}
& (49^{2} + 49)\\
& = 49 (49 + 1) \\
& = 7 \times 7 (50) \\
& = 7 \times 7 \times 2 \times 5 \times 5
\end{align}$
Bilangan $(12^{2} − 2^{2})$ dapat kita faktor menjadi:
$\begin{align}
& (12^{2} − 2^{2})\\
& = (12 − 2) (12 + 2) \\
& = 10 \times 14 \\
& = 2\times 5 \times 2 \times 7
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)$ Pernyataan (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
13. Soal PK UTBK SNBT 2025
Fungsi $f$ dengan variabel $x$ memenuhi
\begin{array} \\ 3^{x−1} \lt f(x) \lt 3x^{2} + 1 \end{array} untuk $x \leq 4$
Di antara pilihan berikut, nilai $f$ di $x = 3$ yang TIDAK MUNGKIN adalah$\ldots.$
- $ 7 $
- $ 12 $
- $ 9 $
- $ 24 $
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, fungsi $f(x)$ untuk $x \leq 4$ berlaku $3^{x−1} \lt f(x) \lt 3x^{2} + 1$.
Saat $x=3$, maka kisaran nilai $f(x)$ adalah:
\begin{array} \\
3^{x−1} \lt f(x) \lt 3x^{2} + 1 \\
3^{3−1} \lt f(3) \lt 3(3)^{2} + 1 \\
3^{2} \lt f(3) \lt 3^{3} + 1 \\
9 \lt f(3) \lt 28 \\
\end{array}
Dari kisaran nilai $f(3)$ di atas, nilai $f(x)$ di $x = 3$ yang TIDAK MUNGKIN adalah $7$ dan $9$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)$ Pernyataan (1) dan (3) SAJA yang benar.
14. Soal PK UTBK SNBT 2025
Jika $0^{\circ} \lt \alpha \lt 90^{\circ}$ dan $\cos (\alpha) = \frac{3}{4}$, di antara pilihan berikut yang benar adalah$\ldots.$
- $\sin (\alpha) = \frac{4}{\sqrt{7}}$
- $\tan (90^{\circ} − \alpha) = \frac{3}{\sqrt{7}}$
- $\cos (\alpha) \lt \sin (\alpha) $
- $\tan (\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{3}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, jika kita gambarkan pada segitiga siku-siku gambarannya seperti berikut ini:
- Dari gambar di atas, ada beberapa kesimpulan yang dapat kita ambil
- $\sin (\alpha) = \frac{4}{\sqrt{7}}$ ❌
$\begin{align} \sin (\alpha) &= \frac{\text{sisi depan sudut}}{\text{hipotenusa}} \\ \sin (\alpha) &= \frac{\sqrt{7}}{4} \end{align}$ - $\tan (90^{\circ} − \alpha) = \frac{3}{\sqrt{7}}$ ✅
- $\cos (\alpha) \lt \sin (\alpha) $ ❌
$\begin{align} \cos (\alpha)&= \frac{3}{4} \\ \sin (\alpha) &= \frac{\sqrt{7}}{4} \\ \cos (\alpha) & \gt \sin (\alpha) \end{align}$ - $\tan (\alpha) = \frac{\sqrt{7}}{3}$ ✅
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)$ Pernyataan (2) dan (4) SAJA yang benar.
15. Soal PK UTBK SNBT 2025
Segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi $4$. Daerah segitiga $ABC$ memiliki luas $L_{1}$. Titik $D$ merupakan titik tengah sisi $AB$ dan titik $E$ berada di ruas garis $CD$ sehingga luas daerah segitiga $ABE$ adalah $L_{2}$.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar? \begin{array} {|c|c|} \hline \, \, \, \, \, \, \, \, \text{P} \, \, \, \, \, \, \, \, & \, \, \, \, \, \, \, \, \text{Q} \, \, \, \, \, \, \, \, \\ \hline \frac{L_{2}}{L_{1}} & \frac{1}{3} \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan posisi titik $E$ berada di ruas garis $CD$. Informasi ini memberikan banyak posisi. Sehingga nilai $\frac{L_{2}}{L_{1}}$ terhadap konstanta $\frac{1}{3}$ tidak bisa dipastikan.
Berikut ini kita berikan gambaran tiga posisi titik $E$, sehingga tidak dapat diambil kesimpulan terkait nilai $\frac{L_{2}}{L_{1}}$ dan $\frac{1}{3}$.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)$ Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$
16. Soal PK UTBK SNBT 2025 🔗
Untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$ didefinisikan:
$ \left( \left[ \begin{array}{cc} x & t & b \\ & y & \\ u & c & \\ \end{array} \right> \right> $$=((u \cdot c \cdot x) − (t \cdot u) − u) \cdot (b − y)$
Diketahui $a$ merupakan suatu bilangan prima.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
$\text{P}$ $\text{Q}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, disampaikan definisi untuk setiap bilangan bulat $x$, $y$, $b$, $c$, $t$, dan $u$, dari definisi tersebut dapat kita peroleh:
$\begin{align}
P &= \left( \left[ \begin{array}{cc}
3 & 7 & 5 \\
& 6 & \\
a & 2 & \\ \end{array} \right> \right> \\
&= ((a \cdot 2 \cdot 3) − (7 \cdot a) − a) \cdot (5 − 6) \\
&= (6a − 7a − a) \cdot (-1) \\
&= (-2a) \cdot (-1) \\
&= 2a
\end{align}$
Karena $P=2a$ dan $a$ merupakan suatu bilangan prima, sehingga nilai $P=4,\ 6,\ 10, \cdots$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(A)$ Kuantitas $P$ lebih dari $Q$.
17. Soal PK UTBK SNBT 2025 🔗
Sistem persamaan linear dalam $d$, $e$, dan $f$, yaitu:
\begin{cases} 4d+10c-f &= -12, \\ 2d+5c &=-4, \\ 2d+5c+2f &=4, \end{cases} mempunyai solusi $ d = x $, $e = y$, dan $f = z$.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar? \begin{array} {|c|c|} \hline \, \, \, \, \, \, \, \, \text{P} \, \, \, \, \, \, \, \, & \, \, \, \, \, \, \, \, \text{Q} \, \, \, \, \, \, \, \, \\ \hline z^{2} - \left( x^{2} + y^{2} \right) & 17 \\ \hline \end{array}
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, dengan mensubstitusi (pers.2) $2d+5c =-4$ ke (pers.3) $2d+5c+2f=4$ maka kita peroleh:
$\begin{align}
2d+5c+2f &=4 \\
-4+2f &=4 \\
2f &=4+4 \\
f &=4\ \longrightarrow z=4
\end{align}$
Untuk nilai $z=4$ dan kita ketahui nilai $(x^{2} + y^{2}) \geq 0$, sehingga nilai $P$ bisa kita prediksi
$\begin{align}
& z^{2} - \left( x^{2} + y^{2} \right) \\
&= 4^{2} - \left( x^{2} + y^{2} \right) \\
&= 16 - \left( x^{2} + y^{2} \right) \\
&= 16 - \left( (+)\ \text{atau}\ 0 \right) \lt 17
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(B)$ Kuantitas $P$ kurang dari $Q$.
18. Soal PK UTBK SNBT 2025
Enam bilangan bulat positif yaitu $1$, $4$, $7$, $3$, $b$, $8$, memiliki rata-rata $5\frac{1}{3}$. Jika jangkauan dari keenam bilangan tersebut dikurangi rata-ratanya adalah $\frac{Q}{15}$, nilai $Q=\ldots.$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, $1$, $4$, $7$, $3$, $b$, $8$, memiliki rata-rata $5\frac{1}{3}$, sehingga dapat kita peroleh:
$\begin{align}
\bar{x} &= \frac{\text{Jumlah Data}}{\text{Banyak Data}} \\
5\frac{1}{3} &= \frac{1+3+4+7+8+b}{6} \\
32 &= 23+b \\
9 &= b
\end{align}$
Data lengkapnya $1$, $3$, $4$, $7$, $8$, $9$, sehingga jangkauannya adalah $9-1=8$. Diketahui jangkauan dari keenam bilangan tersebut dikurangi rata-ratanya adalah $\frac{Q}{15}$, sehingga kita peroleh: $\begin{align} 8-5\frac{1}{3} &= \frac{Q}{15} \\ 2\frac{2}{3} &= \frac{Q}{15} \\ \frac{8}{3} &= \frac{Q}{15} \\ \frac{40}{15} &= \frac{Q}{15} \\ \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 40 $
19. Soal PK UTBK SNBT 2025
Barisan aritmetika $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$, $\ldots$ yang semua sukunya bilangan bulat memiliki beda $−3$.
Apakah $a_{2025}$ genap?
Putuskan apakah pernyataan $(1)$ dan $(2)$ berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
$(1)\ (a_{1} + a_{2})$ ganjil
$(2)\ (a_{2} + a_{3})$ ganjil
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui Barisan aritmetika $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$, $\ldots$ yang semua sukunya bilangan bulat memiliki beda $−3$.
- Saat $(1)\ (a_{1} + a_{2})$ ganjil, maka ada dua kemungkinan yaitu $a_{1}$ (ganjil) dan $a_{2}$ (genap) atau $a_{1}$ (genap) dan $a_{2}$ (ganjil)
- $a_{1}$ (ganjil) dan $a_{2}$ (genap)
dengan beda $−3$ maka dapat kita tentukan pola barisan aritmetika yaitu $a_{1}$ (ganjil), $a_{2}$ (genap), $a_{3}$ (ganjil), $\ldots$ dan seterusnya kita peroleh $a_{2025}$ (ganjil). - $a_{1}$ (genap) dan $a_{2}$ (ganjil)
dengan beda $−3$ maka dapat kita tentukan pola barisan aritmetika yaitu $a_{1}$ (genap), $a_{2}$ (ganjil), $a_{3}$ (genap), $\ldots$ dan seterusnya kita peroleh $a_{2025}$ genap. - Kesimpulan: karena ada dua kemungkinan hasil dari $a_{2025}$ maka Pernyataan $(1)$ SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan
- $a_{1}$ (ganjil) dan $a_{2}$ (genap)
- Saat $(2)\ (a_{2} + a_{3})$ ganjil, maka ada dua kemungkinan yaitu $a_{2}$ (ganjil) dan $a_{3}$ (genap) atau $a_{2}$ (genap) dan $a_{3}$ (ganjil)
- Jika kita perhatikan syarat kedua ini sama hal nya dengan syarat pertama, karena syarat kedua ini adalah salah satu bagian dari syarat yang pertama sehingga analisanya sama.
Kesimpulan Pernyataan $(2)$ SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan - Saat $(1)\ (a_{1} + a_{2})$ ganjil dan $(2)\ (a_{2} + a_{3})$ ganjil.
Jika dua syarat ini digunakan sekaligus, masih menghasilkan dua kemungkinan untuk $a_{2025}$ seperti analisa pada syarat pertama.
Kesimpulan Pernyataan $(1)$ dan pernyataan $(2)$ tidak cukup untuk menjawab.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)$ Pernyataan $(1)$ dan pernyataan $(2)$ tidak cukup untuk menjawab.
20. Soal PK UTBK SNBT 2025
Fungsi $f$ dan $g$ dengan variabel real didefinisikan sebagai berikut.
$f(x) = 2x^{2} + bx$ dan $g(x) = x^{2} − d$
untuk bilangan asli $b$ dan $d$ tertentu.
Apakah terdapat bilangan real $r$ sehingga $f(r) = g(r)$?
Putuskan apakah pernyataan $(1)$ dan $(2)$ berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. $\begin{align}
\text{(1)}\ & b − 5d = 0 \\ \text{(2)}\ & b \gt d + 1 \end{align}$
Alternatif Pembahasan:
Dari informasi pada soal, diketahui $f(x) = 2x^{2} + bx$ dan $g(x) = x^{2} − d$, kita coba susun persamaan $f(r) = g(r)$.
$\begin{align}
f(r)\ &= g(r) \\
2r^{2} + br\ &= r^{2} − d \\
2r^{2}-r^{2} + br+d\ &= 0 \\
r^{2} + br+d\ &= 0 \\
\end{align}$
Kita peroleh $f(r) = g(r)$ berbentuk persamaan kuadrat.
Pertama, "Apakah ada bilangan real $r$ yang memenuhi $r^{2} + br+d= 0$"
Agar persamaan kuadrat mempunyai akar real, maka nilai $D=b^{2}-4ac \geq 0$.
$\begin{align}
b^{2}-4ac\ & \geq 0 \\
b^{2}-4(1)(d)\ & \geq 0 \\
b^{2}-4d\ & \geq 0 \\
b^{2} & \geq 4d
\end{align}$
$\text{(1)}\ b − 5d = 0$ atau $b = 5d$ kita peroleh:
$\begin{align}
b^{2} & \geq 4d \\
\left( 5d \right)^{2}\ & \geq 4d \\
25d^{2}\ & \geq 4d \\
25d^{2} - 4d & \geq 0 \\
d \left( 25d - 4 \right) & \geq 0
\end{align}$
Diketahui $d$ adalah bilangan asli sehingga benar $d\left( 25d - 4 \right) \geq 0$.
Karena nilai $b^{2} \geq 4d$ maka $D=b^{2}-4ac \geq 0$ dan persamaan kuadrat mempunyai akar real.
Kesimpulan: pernyataan $\text{(1)}\ b − 5d = 0$ cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\text{(2)}\ b \gt d + 1$,
Nilai $b$ dipengaruhi oleh nilai $d$, misal $d=1$ maka $b \gt 2$,
$d=2$ maka $b \gt 3$, dan seterusnya.
kita coba uji beberapa nilai di atas, apakah menghasilkan $b^{2} \geq 4d $
$\begin{align}
\left( 3 \right)^{2}\ & \geq 4(1)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}} \\
\left( 4 \right)^{2}\ & \geq 4(1)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}} \\
\left( 4 \right)^{2}\ & \geq 4(2)\ \rightarrow \color{red}{\text{Benar}}
\end{align}$
Karena nilai $b^{2} \geq 4d$ maka $D=b^{2}-4ac \geq 0$ dan persamaan kuadrat mempunyai akar real.
Kesimpulan: pernyataan $\text{(2)}\ b \gt d + 1$ cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai $(D)$ Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
Semoga pembahasan soal UTBK SNBT Penalaran Matematika 2025 ini bisa membantu kamu memahami pola soal dan strategi menjawabnya. Terus berlatih agar makin terbiasa menghadapi soal serupa di ujian sebenarnya. Tetap semangat belajar dan semoga lolos SNBT dengan hasil terbaik!
Catatan Contoh Soal PK (Pengetahuan Kuantitatif) UTBK SNBT 2025 dan Kunci Jawaban (1-20) di atas sifatnya "dokumen hidup" yang senantiasa diperbaiki atau diperbaharui sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Catatan tambahan dari Anda untuk admin diharapkan dapat meningkatkan kualitas catatan ini 🙏 CMIIW.
Ayo Share (Berbagi) Satu Hal Baik.
Pendidikan bukanlah pembelajaran fakta, tetapi melatih pikiran untuk berpikir.
