Soal Latihan Ujian Sekolah (Ujian Madrasah) Matematika SMA dan Pembahasan Kunci Jawaban (B)
defantri.com
... menit baca
Calon guru belajar matematika dasar SMA lewat Soal Latihan Ujian Sekolah (US) - Ujian Madrasah (UM) Matematika SMA dan Pembahasan Kunci Jawaban (B). Soal ini sangat baik dijadikan bahan latihan untuk meningkatkan pengetahuan kuantitatif atau kemampuan penalaran matematika untuk persiapan mengikuti Ujian Sekolah (US) atau Ujian Madrasah (UM) tingkat SMA pada tahun ini.
Secara umum pencapaian hasil Ujian Sekolah masih tidak optimum pada pelajaran matematika, sehingga alternatif gaya belajar atau media belajar sangat diperlukan untuk mendapatkan hasil ujian sekolah yang optimum. edutore.com platform edukasi online yang dikembangkan oleh Gramedia dapat menjadi salah satu pilihan dalam media belajar.
Soal UN SMA yang diujikan berbasis kertas (UNKP) atau soal yang diujikan dengan berbasis komputer (UNBK) sudah banyak dibahas platform edukasi edutore.com dan disampaikan dengan bahasa yang sederhana sehingga dengan mudah dipahami oleh peserta didik.
Ujian Sekolah Matematika SMA adalah Ujian yang diselenggarakan oleh Satuan Pendidikan (ujian sekolah) bertujuan menilai pencapaian standar kompetensi lulusan untuk mata pelajaran matematika SMA.
Ujian sekolah juga tidak semata-mata hanya tes tertulis, tetapi dapat juga berbentuk portofolio, penugasan, dan/atau bentuk kegiatan lain yang ditetapkan Satuan Pendidikan sesuai dengan kompetensi yang diukur berdasarkan Standar Nasional Pendidikan.
Soal Ujian Sekolah (US) Matematika SMA yang diujikan di sekolah terus berkembang seiring dengan mengikuti perkembangan kurikulum dan teknologi. Tetapi aturan dasar atau teorema-teorema dalam mengerjakan soal secara umum masih sama, terkhusus dalam pelajaran matematika.
Sehingga soal yang sudah dujikan pada saat UNBK Matematika SMA IPS Tahun 2018 ini masih relevan jadi bahan latihan untuk meningkatkan pengetahuan kuantitatif atau kemampuan penalaran matematika untuk persiapan mengikuti Ujian Sekolah (US) atau Ujian Madrasah (UM) SMA pada tahun ini atau persiapan Seleksi Masuk Perguruan Tinggi Negeri.
Soal Simulasi Ujian Sekolah (US) - Ujian Madrasah (UM) Matematika Tingkat SMA/MA
Soal Simulasi Ujian Sekolah (US) - Ujian Madrasah (UM) Matematika Tingkat SMA/MA ini, silahkan dikerjakan terlebih dahulu secara mandiri sebelum membuka buku atau sumber lain untuk melihat pembahasan soal. Setelah selesai Periksa Jawaban dan jika hasilnya belum memuaskan, pilih Ulangi Tes untuk tes ulang.
Ayo dicoba terlebih dahulu, Sebelum melihat pembahasan soal. Tunjukkan Kemampuan Terbaikmu!
Nama Peserta:
Tanggal Tes:
Jumlah Soal:
40 soal
Petunjuk Pengerjaan Soal:
Bentuk soal pilihan ganda, pilihlah jawaban yang benar di antara pilihan jawaban yang tersedia. Apabila Kamu merasa terdapat lebih dari satu jawaban yang benar, maka pilihlah yang paling benar.
1. Soal US-UM Matematika SMA/MA
Sebuah keranjang berisi $7$ bola kuning dan $4$ bola hijau, Enam bola diambil sekaligus secara acak.
Peluang terambil $4$ bola kuning dan $2$ bola hijau adalah...
Alternatif Pembahasan:
Peluang sebuah kejadian dirumuskan $P(E)=\dfrac{n(E)}{n(S)}$
dimana $n(E)$ adalah banyak anggota kejadian yang diharapkan,
$n(S)$ adalah banyak anggota kejadian yang mungkin terjadi.
Pada soal disampaikan bahwa sebuah keranjang berisi $7$ Bola Kuning dan $4$ Bola Hijau, dan enam bola diambil sekaligus secara acak.
Untuk kejadian ini $n(S)$ adalah akan dipilih $6$ dari $11$
$ \begin{align}
n(S) & = C_{6}^{11} \\
& = \dfrac{11!}{6!(11-6)!} \\
& = \dfrac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6!}{6! \cdot 5!} \\
& = \dfrac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5!} \\
& = \dfrac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\
& = 11 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7
\end{align} $
Untuk $n(E)$ adalah akan dipilih $4$ dari $7$ dan $2$ dari $4$
$ \begin{align}
n(E) & = C_{4}^{7} \cdot C_{2}^{4} \\
& = \dfrac{7!}{4!(7-4)!} \cdot \dfrac{4!}{2!(4-2)!} \\
& = \dfrac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{4! \cdot 3!} \cdot \dfrac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{2! \cdot 2!} \\
& = 7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3
\end{align} $
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{35}{77}$
2. Soal US-UM Matematika SMA/MA
Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x+4=0$, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $\left( \dfrac{\alpha +1}{\alpha} \right)$ dan $\left( \dfrac{\beta +1}{\beta} \right)$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Dari persamaan kuadrat $2x^{2}-x+4=0$, kita peroleh;
$\alpha+\beta=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{2}$
$\alpha \times \beta=\dfrac{c}{a}=\dfrac{4}{2}=2$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ \dfrac{3}{2}$
4. Soal US-UM Matematika SMA/MA
Berikut ini adalah pernyataan-pernyataan tentang kubus $ABCD.EFGH$ dengan $P,\ Q,\ \text{dan}\ R$ berturut-turut titik-titik tengah rusuk $AB,\ DC,\ \text{dan}\ HG$.
(1) Ruas garis $PH$ dan $QE$ berpotongan.
(2) Ruas garis $RC$ dan $PC$ tidak tegak lurus.
(3) Ruas garis $ER$ dan $PC$ tidak sejajar.
(4) Segitiga $PCR$ samasisi.
Pernyataan-pernyataan yang benar adalah...
Alternatif Pembahasan:
Sebagai ilustrasi soal diatas, kita gambarkan kubus $ABCD.EFGH$ dan titik $P,\ Q,\ \text{dan}\ R$ kurang lebih seperti berikut ini;
Berdasarkan gambar diatas, kita peroleh bahwa:
(1) Ruas garis $PH$ dan $QE$ berpotongan: Benar.
(2) Ruas garis $RC$ dan $PC$ tidak tagak lurus: Benar.
(3) Ruas garis $ER$ dan $PC$ tidak sejajar: Salah.
(4) Segitiga $PCR$ samasisi: Salah.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau frekuensi yang paling besar.
Untuk data tunggal modus suatu data mudah ditemukan, tetapi untuk data berkelompok modus data sedikit lebih rumit.
Modus data berkelompok dirumuskan seperti berikut ini;
$Mo = Tb_{mo} + \left( \dfrac{d_1}{d_1 + d_2} \right) c$
dimana;
$Tb_{mo}:$Tepi bawah kelas modus, dan Kelas modus adalah kelas dengan frekuensi paling besar.
Dari tabel terlihat bahwa kelas yang memiliki frekuensi tertinggi adalah kelas $55-59$ dengan frekuensi $15$, maka kelas modusnya adalah kelas ke-4 dengan interval $55-59$; $(Tb_{mo} = 55 - 0,5 = 54,5)$;
$d_1:$ Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelum kelas modus; $(d_{1}=15-11=4)$;
$d_2:$ Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudah kelas modus; $(d_{2}=15-7=8)$;
$c:$ Panjang Kelas $(c=59-55=5)$;
Seorang pedagang boneka gemar menata barang dagangannya sehingga nampak tersusun rapi, variatif, dan menarik pembeli. Dalam satu etalse, barang dengan tipe sama yang diperdagangkan adalah $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $5$ kuning. Jika pedagang itu menata boneka-boneka tersebut dengan boneka kuning harus berdampingan, banyak cara menata ke-12 boneka adalah...
Alternatif Pembahasan:
Banyak boneka adalah adalah $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $5$ kuning.
Untuk menyusun boneka dengan syarat boneka kuning harus berdampingan, maka boneka kuning kita anggap "satu".
Banyak boneka yang akan disusun adalah $8$ terdiri dari $3$ boneka warna merah, $4$ biru, dan $'1'$ kuning.
Simpangan rata-rata dari data $8,7,10,10,8,7,5,10,9,6$ adalah...
Alternatif Pembahasan:
Simpangan rata-rata atau deviasi rata-rata adalah ukuran yang menyatakan seberapa besar penyebaran tiap nilai data terhadap nilai meannya (rata-ratanya).
Rumus menghitung simpangan rata-rata data tunggal:
$SR=\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} \left | x_{i}-\bar{x} \right |$
Keterangan :
$SR:\, $ Simpangan rata-rata
$n:\, $ banyak data (total frekuensi)
$x_{i}:\, $ data ke-$i$ dari data $ x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{n} $
$\bar{x}:\, $ rataan hitung.
$\sum:\, $ notasi sigma yang artinya jumlahan.
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ 1,4$
11. Soal US-UM Matematika SMA/MA
Jika ${}^{8}\!\log 81=p$ maka nilai dari ${}^{2}\!\log 12=\cdots$
Alternatif Pembahasan:
Untuk merubah ${}^{2}\!\log 12$ menjadi ke dalam variabel ${}^{8}\!\log 81=p$, cara normalnya kita coba sederhanakan bentuk yang diketahui.
$ \begin{align}
p & = {}^{8}\!\log 81 \\
p & = {}^{2^{3}}\!\log 3^{4} \\
p & = \dfrac{4}{3} {}^{2}\!\log 3 \\
\dfrac{3}{4} p & = {}^{2}\!\log 3 \end{align} $